2024年滬科版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2024年滬科版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、如圖所示，△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，BD是△ABC的角平分線，BC=，以A為圓心，2為半徑畫⊙A，點(diǎn)D在（）A.⊙A內(nèi)B.⊙A上C.⊙A外D.不能判定2、有如下結(jié)論：

①一個(gè)圓只有一個(gè)內(nèi)接三角形；

②一個(gè)三角形只有一個(gè)外接圓；

③直角三角形的外心是它斜邊的中點(diǎn)；

④等邊三角形的外心是它角平分線的交點(diǎn)；

⑤順次連接圓周的5等分點(diǎn)所得的5邊形是正5邊形．

其中正確的結(jié)論有（）A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)3、（1999?內(nèi)江）下列命題正確的是（）

A.一個(gè)角的補(bǔ)角是鈍角。

B.兩直線和第三條直線相交；同位角相等。

C.連接兩點(diǎn)的線段叫兩點(diǎn)的距離。

D.對(duì)頂角相等。

4、-的倒數(shù)是（）A.-B.1C.-D.5、如果兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)的積為288；那么這兩個(gè)數(shù)的和等于（）

A.34

B.34或-34

C.35或-34

D.-34

評(píng)卷人得分二、填空題(共9題，共18分)6、（2011?綦江縣模擬）方程x+2009=0的解是____．7、（2009?煙臺(tái)）設(shè)a＞b＞0，a2+b2-6ab=0，則的值等于____．8、圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(鈭?1,2)

的反比例函數(shù)的表達(dá)式是______．9、如圖，將矩形ABCD

繞點(diǎn)A

順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到矩形AB隆盲C隆盲D隆盲

的位置，旋轉(zhuǎn)角為婁脕(0鈭?<婁脕<90鈭?)

若隆脧1=110鈭?

則隆脧?qiáng)涿?

______．10、請(qǐng)你寫出一個(gè)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，-2）的一次函數(shù)解析式____．11、計(jì)算：=____．12、方程是一元二次方程，則m=____．13、有一張比例尺為1：4000的地圖上，一塊多邊形地區(qū)的周長(zhǎng)是60cm，面積是250cm2，則這個(gè)地區(qū)的實(shí)際周長(zhǎng)____m，面積是____m2．14、石墨烯目前是世界上最薄卻也是最堅(jiān)硬的納米材料，同時(shí)還是導(dǎo)電性最好的材料，其理論厚度僅0.00000000034米，將這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)___米．評(píng)卷人得分三、判斷題(共7題，共14分)15、兩個(gè)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊的比值為1．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）16、周長(zhǎng)相等的兩個(gè)圓是等圓．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）17、如果一個(gè)函數(shù)不是正比例函數(shù)，就是反比例函數(shù)18、零是整數(shù)但不是正數(shù)．____（判斷對(duì)錯(cuò)）19、分?jǐn)?shù)中有有理數(shù)，也有無(wú)理數(shù)，如就是無(wú)理數(shù)．____（判斷對(duì)錯(cuò)）20、20增加它的后再減少，結(jié)果仍為20．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）21、同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行和垂直____（判斷對(duì)錯(cuò)）．評(píng)卷人得分四、計(jì)算題(共3題，共24分)22、因式分解：a2（x-2a）2-a（2a-x）2．23、（2003?南寧）如圖，已知AB∥CD，∠1=∠2，若∠1=50°，則∠3=____度．24、解方程：=+1評(píng)卷人得分五、證明題(共2題，共18分)25、已知AD是△ABC的中線，∠ABC=30°，∠ADC=45°，則∠ACB=____度．26、已知△ABC中，H為垂心，AD、BE、CF是高，EF交AD于G，求證：．評(píng)卷人得分六、作圖題(共3題，共27分)27、已知線段a和∠α；尺規(guī)作圖：

（1）作一個(gè)△ABC；使AB=3a，BC=4a，AC=5a；

（2）作一個(gè)△ABC，使BC=a，AC=2a，∠BCA=∠α．28、如圖；圓O內(nèi)接三角形△ABC．把△ABC以點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心，順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)∠BOA的度數(shù)得到△EAF．

（1）利用尺規(guī)作出△EAF（要求保留作圖痕跡；不寫作法）

（2）連接CE，設(shè)EF與AC，BC分別交于點(diǎn)K和D，求證：CD2=DE?DK．29、如圖是一個(gè)銳角為∠B=30°的直角三角形；∠C是直角．

（1）用直尺和圓規(guī)在此三角形中作出一個(gè)半圓；使它的圓心在線段BC上，且與AB，AC和相切（保留作圖痕跡，不必寫出作法）；

（2）求（1）中所作半圓與三角形的面積比（保留一個(gè)有效數(shù)字）．參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、B【分析】【分析】首先利用角平分線的性質(zhì)得出∠DBC=30°，進(jìn)而得出CD，AC的長(zhǎng)，即可求出AD=2得出點(diǎn)D在⊙A上．【解析】【解答】解：∵∠C=90°；∠B=60°，BD是△ABC的角平分線；

∴∠DBC=30°；∠A=30°；

∵BC=；

∴AB=2；

∴AC=3，tan30°===．

則CD=1；

∴AD=2；

∵以A為圓心；2為半徑畫⊙A；

∴點(diǎn)D在⊙A上；

故選：B．2、A【分析】【分析】根據(jù)圓內(nèi)接三角形等腰判斷①；根據(jù)三角形的外接圓定義判斷②；根據(jù)直角三角形性質(zhì)判斷③；根據(jù)等邊三角形性質(zhì)判斷④；根據(jù)正多邊形性質(zhì)判斷⑤即可．【解析】【解答】解：一個(gè)圓有無(wú)數(shù)個(gè)內(nèi)接三角形；∴①錯(cuò)誤；

三角形只有一個(gè)外接圓；∴②正確；

直角三角形斜邊的中點(diǎn)到直角三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等；是直角三角形的外心，∴③正確；

等邊三角形具有等腰三角形的三線合一的性質(zhì)；等邊三角形的外心是三邊垂直平分線的交點(diǎn)，也是三角平分線的交點(diǎn)，∴④正確；

根據(jù)圓心角；弧、弦的關(guān)系；得到五邊相等，且五角相等，∴⑤正確；

正確的有4個(gè)．

故選A．3、D【分析】

A；一個(gè)角的補(bǔ)角不一定是鈍角；錯(cuò)誤；

B；兩直線平行時(shí)和第三條直線相交；同位角相等，錯(cuò)誤；

C；連接兩點(diǎn)的線的長(zhǎng)度段叫兩點(diǎn)的距離；錯(cuò)誤；

D；正確．

故選D．

【解析】【答案】分析是否為真命題；需要分別分析各題設(shè)是否能推出結(jié)論，從而利用排除法得出答案．

4、C【分析】【分析】根據(jù)乘積是1的兩個(gè)數(shù)叫做互為倒數(shù)解答．【解析】【解答】解：∵（-）×（-）=1；

∴-的倒數(shù)是-．

故選C．5、B【分析】

設(shè)前一個(gè)偶數(shù)為x；則第二個(gè)偶數(shù)是x+2，根據(jù)題意得x（x+2）=288

解之得x=16或x=-18

則x+2=18或-16

那么這兩個(gè)數(shù)的和等于34或-34．

故選B．

【解析】【答案】設(shè)前一個(gè)偶數(shù)為x；則第二個(gè)偶數(shù)是x+2，根據(jù)兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)的積為288即可列出方程求得x的值，從而求得它們的和．

二、填空題(共9題，共18分)6、略

【分析】

x+2009=0；

移項(xiàng)得：x=0-2009；

x=-2009．

故答案為：x=-2009．

【解析】【答案】此題可先移項(xiàng)；把2009變成-2009移到右邊，即可求解．

7、略

【分析】

由a2+b2-6ab=0可得。

（b-a）2=4ab；①；

（a+b）2=8ab；②；

②÷①得=2；

由a＞b＞0，可得＜0；

故=-．

故答案為：-．

【解析】【答案】先求出的平方，再利用完全平方公式化簡(jiǎn)，得（）2=2；然后再求平方根．

8、【分析】解：設(shè)反比例函數(shù)的表達(dá)式是y=kx

將點(diǎn)(鈭?1,2)

代入解析式可得k=鈭?2

所以y=鈭?2x

．

故答案為：y=鈭?2x

．

先設(shè)y=kx

再把已知點(diǎn)的坐標(biāo)代入可求出k

值，即得到反比例函數(shù)的解析式．

本題比較簡(jiǎn)單，考查的是用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式，是中學(xué)階段的重點(diǎn)內(nèi)容．【解析】y=鈭?2x

9、略

【分析】解：如圖，

隆脽

四邊形ABCD

為矩形；

隆脿隆脧B=隆脧D=隆脧BAD=90鈭?

隆脽

矩形ABCD

繞點(diǎn)A

順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到矩形AB隆盲C隆盲D隆盲

隆脿隆脧D隆盲=隆脧D=90鈭?隆脧4=婁脕

隆脽隆脧1=隆脧2=110鈭?

隆脿隆脧3=360鈭?鈭?90鈭?鈭?90鈭?鈭?110鈭?=70鈭?

隆脿隆脧4=90鈭?鈭?70鈭?=20鈭?

隆脿隆脧?qiáng)涿?20鈭?

．

故答案為：20鈭?

．

根據(jù)矩形的性質(zhì)得隆脧B=隆脧D=隆脧BAD=90鈭?

根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得隆脧D隆盲=隆脧D=90鈭?隆脧4=婁脕

利用對(duì)頂角相等得到隆脧1=隆脧2=110鈭?

再根據(jù)四邊形的內(nèi)角和為360鈭?

可計(jì)算出隆脧3=70鈭?

然后利用互余即可得到隆脧?qiáng)涿?/p>

的度數(shù)．

本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)前后兩圖形全等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角.

也考查了矩形的性質(zhì)．【解析】20鈭?

10、略

【分析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的定義，可以先給出k值等于1，再找出符合點(diǎn)的b的值即可．【解析】【解答】解：設(shè)k=1，則y=x+b

∴1+b=-2；

解得b=-3；

∴一次函數(shù)解析式為y=x-3（答案不唯一）．11、略

【分析】【分析】先開(kāi)平方再相減即可求解．【解析】【解答】解：原式=2-5=-3．

故答案為：-3．12、略

【分析】

∵關(guān)于x的方程是一元二次方；

∴

解得：m=-2．

故答案為：-2．

【解析】【答案】根據(jù)一元二次方程的定義；二次項(xiàng)系數(shù)不為0，未知數(shù)的次數(shù)為2，可得m的取值范圍．

13、略

【分析】

∵周長(zhǎng)之比等于相似比；

∴這個(gè)地區(qū)的實(shí)際周長(zhǎng)是60×4000=240000cm=2400m；

面積之比等于相似比的平方，面積是250×=4×109cm2=4×105m2．

【解析】【答案】地圖與實(shí)際的多邊形按照比例放大與縮?。灰虼怂鼈兪窍嗨贫噙呅?，本題按照相似多邊形的性質(zhì)求解．

14、3.4×10-10【分析】【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【解析】【解答】解：0.00000000034=3.4×10-10；

故答案為：3.4×10-10．三、判斷題(共7題，共14分)15、√【分析】【分析】根據(jù)①全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，②全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等可得出答案．【解析】【解答】解：∵全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等。

∴兩個(gè)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊的比值為1．

故答案為：√．16、√【分析】【分析】根據(jù)圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式：C=2πr可得，周長(zhǎng)相等，則半徑相等．【解析】【解答】解：周長(zhǎng)相等的兩個(gè)圓是等圓；說(shuō)法正確；

故答案為：√．17、×【分析】【解析】試題分析：形如的函數(shù)叫正比例函數(shù)，形如的函數(shù)叫反比例函數(shù).一個(gè)函數(shù)不是正比例函數(shù)，還可能是二次函數(shù)等，故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：函數(shù)的定義【解析】【答案】錯(cuò)18、√【分析】【分析】整數(shù)包括正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)，但是0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，據(jù)此判斷即可．【解析】【解答】解：∵零是整數(shù)但不是正數(shù)；

∴題中說(shuō)法正確．

故答案為：√．19、×【分析】【分析】根據(jù)無(wú)理數(shù)和有理數(shù)的定義判斷即可．【解析】【解答】解：分?jǐn)?shù)都是有理數(shù)，不是無(wú)理數(shù)，是有理數(shù)；

故答案為：×．20、×【分析】【分析】根據(jù)題意列出算式，計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷．【解析】【解答】解：根據(jù)題意得：20×（1+）×（1-）=；

則20增加它的后再減少；結(jié)果仍為20（×）．

故答案為：×21、×【分析】【分析】根據(jù)平行公理和垂線的性質(zhì)解答．【解析】【解答】解：同一平面內(nèi)；過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行和垂直是正確的．

故答案為：×．四、計(jì)算題(共3題，共24分)22、略

【分析】【分析】原式變形后，提取公因式即可得到結(jié)果．【解析】【解答】解：原式=a2（x-2a）2-a（x-2a）2

=a（x-2a）2（a-1）．23、略

【分析】【分析】?jī)芍本€平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，據(jù)此即可解答．【解析】【解答】解：∵AB∥CD；∠1=∠2，∠1=50°；

∴∠1+∠2=50°+50°=100°；

∴∠3=180°-∠1-∠2=180°-50°-50°=80°．24、略

【分析】【分析】本題中方程的等式兩邊都含有分?jǐn)?shù)，而且分母不同，為了計(jì)算方便可將方程兩邊同時(shí)乘以公分母6，然后移項(xiàng)，將x的系數(shù)化為1，即可得出x的值．【解析】【解答】解：去分母：y-2=2y+6

移項(xiàng)：-y=8

系數(shù)化1：y=-8．五、證明題(共2題，共18分)25、略

【分析】【分析】設(shè)AE=x，過(guò)A作AE⊥BC于E，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠DAE=45°，求出DE、BE、BD、DC、CE的長(zhǎng)，根據(jù)銳角三角函數(shù)求出tan∠ACB即可．【解析】【解答】解：設(shè)AE=x；

過(guò)A作AE⊥BC；交BC延長(zhǎng)線于E；

∵AE⊥BC；

∴∠AED=∠AEB=90°；

∵∠ADC=45°；

∴∠DAE=180°-90°-45°=45°=∠ADE；

∴AE=DE=x；

∵∠B=30°；

∴AB=2x；

由勾股定理得：BE=x；

∴BD=DC=x-x；

∴CE=x-（x-x）=（2-）x；

∵tan∠ACE===2+；

∵tan75°=tan（45°+30°）==2+

∴∠ACE=75°；

則∠ACB=180°-75°=105°．

故答案為：105°．26、略

【分析】【分析】易證△ABC的垂心H必為△DEF的內(nèi)心，由H是△DEF的內(nèi)心知．又不難證明EA是△GED的外角平分線，故．

從而．【解析】【解答】解：∵H為垂心；AD；BE、CF是高，∴△ABC的垂心H必為△DEF的內(nèi)心；

∵H是△DEF的內(nèi)心知，∴．

∴EA是△GED的外角平分線；

∴．

∴．六、作圖題(共3題，共27分)27、略

【分析】【分析】（1）先作出BC=4a；然后分別以點(diǎn)B；C為圓心，3a和5a為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)A，則連結(jié)AB、AC，△ABC為所作；

（2）先利用基本作圖（作一個(gè)角等于已知角）作∠MCN=∠α，再在∠MCN的兩邊分別截取CA=2a，CB=a，然后連結(jié)BA、BC即可．【解析】【解答】解：（1）如圖1；△ABC為所作；

（2）如圖2；△ABC為所作；

28、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；點(diǎn)B