2020-2024年高考物理試題分類訓(xùn)練：電學(xué)綜合計(jì)算題（學(xué)生版）

專題20電學(xué)綜合計(jì)算題

一、解答題

1.（2024?全國(guó)?統(tǒng)考高考真題）如圖，水平桌面上固定一光滑U型金屬導(dǎo)軌，其平行

部分的間距為/,導(dǎo)軌的最右端與桌子右邊緣對(duì)齊，導(dǎo)軌的電阻忽視不計(jì)。導(dǎo)軌所在區(qū)

域有方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為8。一質(zhì)量為機(jī)、電阻為R、長(zhǎng)度也

為/的金屬棒產(chǎn)靜止在導(dǎo)軌上。導(dǎo)軌上質(zhì)量為3根的絕緣棒0位于P的左側(cè)，以大小為％

的速度向戶運(yùn)動(dòng)并與戶發(fā)生彈性碰撞，碰撞時(shí)間很短。碰撞一次后，戶和0先后從導(dǎo)軌

的最右端滑出導(dǎo)軌，并落在地面上同一地點(diǎn)。戶在導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)時(shí)，兩端與導(dǎo)軌接觸良好,

戶與。始終平行。不計(jì)空氣阻力。求

（1）金屬棒尸滑出導(dǎo)軌時(shí)的速度大小；

（2）金屬棒戶在導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)過(guò)程中產(chǎn)生的熱量；

（3）與P碰撞后，絕緣棒0在導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。

2.（2024?全國(guó)?統(tǒng)考高考真題）如圖，等邊三角形AASC位于豎直平面內(nèi)，力打邊水平,

頂點(diǎn)C在36邊上方，3個(gè)點(diǎn)電荷分別固定在三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上。已知A6邊中點(diǎn)〃處

的電場(chǎng)強(qiáng)度方向豎直向下，8C邊中點(diǎn)”處的電場(chǎng)強(qiáng)度方向豎直向上，/點(diǎn)處點(diǎn)電荷的電

荷量的確定值為1，求

（1）6點(diǎn)處點(diǎn)電荷的電荷量的確定值并推斷3個(gè)點(diǎn)電荷的正負(fù);

（2）C點(diǎn)處點(diǎn)電荷的電荷量。

3.（2024?天津?統(tǒng)考高考真題）如圖，有一正方形線框，質(zhì)量為如電阻為兄邊長(zhǎng)

為靜止懸掛著，一個(gè)三角形磁場(chǎng)垂直于線框所在平面，磁感線垂直紙面對(duì)里，且線

框中磁區(qū)面積為線框面積一半，磁感應(yīng)強(qiáng)度變更84t（次＞0）,己知重力加速度g,求:

（1）感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)￡；

(2)線框起先向上運(yùn)動(dòng)的時(shí)刻to；

\\\\\\\\\\\\

,/x\

/X\

,&xx\

/XXX\

/'XXXXXX

&XXXXX

/XXXXXXXX

/XXXXXXXXX

4.(2024?浙江?統(tǒng)考高考真題)某愛(ài)好小組設(shè)計(jì)了一種火箭落停裝置，簡(jiǎn)化原理如圖

所示，它由兩根豎直導(dǎo)軌、承載火箭裝置(簡(jiǎn)化為與火箭絕緣的導(dǎo)電桿血和裝置/

組成，并形成閉合回路。裝置/能自動(dòng)調(diào)整其輸出電壓確?；芈冯娏?恒定，方向如圖

所示。導(dǎo)軌長(zhǎng)度遠(yuǎn)大于導(dǎo)軌間距，不論導(dǎo)電桿運(yùn)動(dòng)到什么位置，電流,在導(dǎo)電桿以上空

間產(chǎn)生的磁場(chǎng)近似為零，在導(dǎo)電桿所在處產(chǎn)生的磁場(chǎng)近似為勻強(qiáng)磁場(chǎng)，大小用=〃(其

中“為常量)，方向垂直導(dǎo)軌平面對(duì)里；在導(dǎo)電桿以下的兩導(dǎo)軌間產(chǎn)生的磁場(chǎng)近似為勻

強(qiáng)磁場(chǎng)，大小鳥(niǎo)=2紅，方向與其相同。火箭無(wú)動(dòng)力下降到導(dǎo)軌頂端時(shí)與導(dǎo)電桿粘接，

以速度。進(jìn)入導(dǎo)軌，到達(dá)絕緣?？科脚_(tái)時(shí)速度恰好為零，完成火箭落停。己知火箭與導(dǎo)

電桿的總質(zhì)量為例導(dǎo)軌間距〃=挈，導(dǎo)電桿電阻為凡導(dǎo)電桿與導(dǎo)軌保持良好接觸

滑行，不計(jì)空氣阻力和摩擦力，不計(jì)導(dǎo)軌電阻和裝置力的內(nèi)阻。在火箭落停過(guò)程中，

(1)求導(dǎo)電桿所受安培力的大小尸和運(yùn)動(dòng)的距離￡；

(2)求回路感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)￡與運(yùn)動(dòng)時(shí)間［的關(guān)系；

(3)求裝置/輸出電壓〃與運(yùn)動(dòng)時(shí)間力的關(guān)系和輸出的能量強(qiáng)

(4)若"的阻值視為0,裝置力用于回收能量，給出裝置/可回收能量的來(lái)源和大小。

/導(dǎo)電桿

MN

B2

導(dǎo)導(dǎo)

軌軌

裝置A|

5.(2024?山東?統(tǒng)考高考真題)如圖所示，^0<x<2d,04y42d的區(qū)域中，存在

沿y軸正方向、場(chǎng)強(qiáng)大小為￡的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)的四周分布著垂直紙面對(duì)外的恒定勻強(qiáng)

磁場(chǎng)。一個(gè)質(zhì)量為加電量為。的帶正電粒子從0中點(diǎn)力進(jìn)入電場(chǎng)(不計(jì)粒子重力)。

(1)若粒子初速度為零，粒子從上邊界垂直劍其次次離開(kāi)電場(chǎng)后，垂直腑再次進(jìn)入

電場(chǎng)，求磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度8的大小;

(2)若變更電場(chǎng)強(qiáng)度大小，粒子以確定的初速度從/點(diǎn)沿y軸正方向第一次進(jìn)入電場(chǎng)、

離開(kāi)電場(chǎng)后從戶點(diǎn)其次次進(jìn)入電場(chǎng)，在電場(chǎng)的作用下從0點(diǎn)離開(kāi)。

(i)求變更后電場(chǎng)強(qiáng)度E'的大小和粒子的初速度%；

(ii)通過(guò)計(jì)算推斷粒子能否從尸點(diǎn)第三次進(jìn)入電場(chǎng)。

E!

?0?A9?Px

6.(2024?山東?統(tǒng)考高考真題)電磁炮滅火消防車(圖甲)接受電磁彈射技術(shù)投射滅

火彈進(jìn)入高層建筑快速滅火。電容器儲(chǔ)存的能量通過(guò)電磁感應(yīng)轉(zhuǎn)化成滅火彈的動(dòng)能，設(shè)

置儲(chǔ)能電容器的工作電壓可獲得所需的滅火彈出膛速度。如圖乙所示，若電磁炮正對(duì)高

樓，與高樓之間的水平距離乙=60m,滅火彈出膛速度為=50m/s,方向與水平面夾角

夕=53。，不計(jì)炮口離地面高度及空氣阻力，取重力加速度大小g=10m/s2,sin53°=0.8o

(1)求滅火彈擊中高樓位置距地面的高度〃；

(2)已知電容器儲(chǔ)存的電能石=^<7。2,轉(zhuǎn)化為滅火彈動(dòng)能的效率"=15%,滅火彈的

質(zhì)量為3kg,電容C=2.5xlO3F,電容器工作電壓〃應(yīng)設(shè)置為多少？

7.（2024?北京?統(tǒng)考高考真題）2024年，我國(guó)階段性建成并成功運(yùn)行了“電磁撬”，

創(chuàng)建了大質(zhì)量電磁推動(dòng)技術(shù)的世界最高速度紀(jì)錄。一種兩級(jí)導(dǎo)軌式電磁推動(dòng)的原理如圖

所示。兩平行長(zhǎng)直金屬導(dǎo)軌固定在水平面，導(dǎo)軌間垂直安放金屬棒。金屬棒可沿導(dǎo)軌無(wú)

摩擦滑行，且始終與導(dǎo)軌接觸良好，電流從一導(dǎo)軌流入，經(jīng)過(guò)金屬棒，再?gòu)牧硪粚?dǎo)軌流

回，圖中電源未畫出。導(dǎo)軌電流在兩導(dǎo)軌間產(chǎn)生的磁場(chǎng)可視為勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度8

與電流，的關(guān)系式為3=6（"為常量）。金屬棒被該磁場(chǎng)力推動(dòng)。當(dāng)金屬棒由第一級(jí)區(qū)

域進(jìn)入其次級(jí)區(qū)域時(shí)，回路中的電流由/變?yōu)?/。已知兩導(dǎo)軌內(nèi)側(cè)間距為力每一級(jí)區(qū)

域中金屬棒被推動(dòng)的距離均為s,金屬棒的質(zhì)量為屆求：

（1）金屬棒經(jīng)過(guò)第一級(jí)區(qū)域時(shí)受到安培力的大小投；

（2）金屬棒經(jīng)過(guò)第一、二級(jí)區(qū)域的加速度大小之比為：出;

（3）金屬棒從靜止起先經(jīng)過(guò)兩級(jí)區(qū)域推動(dòng)后的速度大小丫。

金屬棒

8.（2024?天津?統(tǒng)考高考真題）信號(hào)放大器是一種放大電信號(hào)的儀器，如圖1,其可

以通過(guò)在相鄰極板間施加電壓，使陰極逸出的電子，擊中極板時(shí)，激發(fā)出更多電子，從

而逐級(jí)放大電信號(hào)。己知電子質(zhì)量如帶電量e。

（1）如圖2,在極板上建系。極板上方空間內(nèi)存在磁場(chǎng)，其強(qiáng)度為8,方向平行2軸。

極板間電壓〃微小，幾乎不影響電子運(yùn)動(dòng)。如圖，某次激發(fā)中，產(chǎn)生了2個(gè)電子a和b,

其初速度方向分別在與zOy平面內(nèi)，且與y軸正方向成e角，貝1］：

(i)推斷6的方向；

(ii)a、6兩個(gè)電子運(yùn)動(dòng)到下一個(gè)極板的時(shí)間。和芍;

(2)若單位時(shí)間內(nèi)陰極逸出的電子數(shù)量不變，每個(gè)電子打到極板上可以激發(fā)出5個(gè)電

子，且5ocU,陽(yáng)極處接收電子產(chǎn)生的電流為/,在答題紙給出坐標(biāo)系里畫出表示〃和

/關(guān)系的圖像并說(shuō)出這樣畫的理由。

9.(2024?海南?統(tǒng)考高考真題)如圖所示，1L形金屬桿上邊長(zhǎng)為L(zhǎng)=15cm,質(zhì)量為

m=lxlO-3kg,下端插入導(dǎo)電液體中，導(dǎo)電液體連接電源，金屬桿所在空間有垂直紙面

對(duì)里B=8xlO-2T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。

(1)若插入導(dǎo)電液體部分深久=2.5cm,閉合電鍵后，金屬桿飛起后，其下端離液面高

度”=10cm,設(shè)桿中電流不變，求金屬桿離開(kāi)液面時(shí)的速度大小和金屬桿中的電流有

多大；(g-10m/s2)

(2)若金屬桿下端剛與導(dǎo)電液體接觸，變更電動(dòng)勢(shì)的大小，通電后金屬桿跳起高度

H'=5cm,通電時(shí)間，=0.002s,求通過(guò)金屬桿截面的電荷量。

XXXXXXXX

B

XXXXXXXX

10.(2024?遼寧?統(tǒng)考高考真題)如圖，水平放置的兩平行金屬板間存在勻強(qiáng)電場(chǎng)，

板長(zhǎng)是板間距離的6倍。金屬板外有一圓心為。的圓形區(qū)域，其內(nèi)部存在磁感應(yīng)強(qiáng)度

大小為反方向垂直于紙面對(duì)外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。質(zhì)量為以電荷量為g(g>0)的粒子沿中

線以速度切水平向右射入兩板間，恰好從下板邊緣戶點(diǎn)飛出電場(chǎng)，并沿戶。方向從圖中

0點(diǎn)射入磁場(chǎng)。己知圓形磁場(chǎng)區(qū)域半徑為孚?，不計(jì)粒子重力。

3qB

(I)求金屬板間電勢(shì)差U；

(2)求粒子射出磁場(chǎng)時(shí)與射入磁場(chǎng)時(shí)運(yùn)動(dòng)方向間的夾角9-,

(3)僅變更圓形磁場(chǎng)區(qū)域的位置，使粒子仍從圖中9點(diǎn)射入磁場(chǎng)，且在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)

時(shí)間最長(zhǎng)。定性畫出粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡及相應(yīng)的弦，標(biāo)出變更后的側(cè)形磁場(chǎng)區(qū)域

的圓心乂

?

11.(2024?江蘇?統(tǒng)考高考真題)霍爾推動(dòng)器某局部區(qū)域可抽象成如圖所示的模型。

平面內(nèi)存在豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直坐標(biāo)平面對(duì)里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。

質(zhì)量為?電荷量為e的電子從。點(diǎn)沿x軸正方向水平入射。入射速度為。時(shí)，電子沿

x軸做直線運(yùn)動(dòng)；入射速度小于0時(shí)，電子的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖中的虛線所示，且在最高點(diǎn)

與在最低點(diǎn)所受的合力大小相等。不計(jì)重力及電子間相互作用。

(1)求電場(chǎng)強(qiáng)度的大小回

(2)若電子入射速度為今，求運(yùn)動(dòng)到速度為2時(shí)位置的縱坐標(biāo)分

42

(3)若電子入射速度在0〈欣。范圍內(nèi)勻整分布，求能到達(dá)縱坐標(biāo)%=等位置的電子

數(shù)”占總電子數(shù)"的百分比。

12.(2024?浙江?統(tǒng)考高考真題)利用磁場(chǎng)實(shí)現(xiàn)離子偏轉(zhuǎn)是科學(xué)儀器中廣泛應(yīng)用的技

術(shù)。如圖所示，Qxy平面(紙面)的第一象限內(nèi)有足夠長(zhǎng)且寬度均為工、邊界均平行x

軸的區(qū)域i和n,其中區(qū)域存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為必的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，區(qū)域n存在磁感應(yīng)強(qiáng)

度大小為民的磁場(chǎng)，方向均垂直紙面對(duì)里，區(qū)域II的下邊界與x軸重合。位于（0,3L）處

的離子源能釋放出質(zhì)量為加、電荷量為外速度方向與x軸夾角為60°的正離子束，沿

紙面射向磁場(chǎng)區(qū)域。不計(jì)離子的重力及離子間的相互作用，并忽視磁場(chǎng)的邊界效應(yīng)。

（1）求離子不進(jìn)入?yún)^(qū)域n的最大速度外及其在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t；

（2）若與=2瓦，求能到達(dá)y處的離子的最小速度彩；

（3）若況="y,且離子源射出的離子數(shù)按速度大小勻整地分布在芻醫(yī)~竺此范圍，

Lmm

求進(jìn)入第四象限的離子數(shù)與總離子數(shù)之比

13.（2024?山西?統(tǒng)考高考真題）密立根油滴試驗(yàn)的示意圖如圖所示。兩水平金屬平

板上下放置，間距固定，可從上板中心的小孔向兩板間噴入大小不同、帶電量不同、密

度相同的小油滴。兩板間不加電壓時(shí)，油滴a、6在重力和空氣阻力的作用下豎直向下

勻速運(yùn)動(dòng)，速率分別為％、?；兩板間加上電壓后（上板為正極），這兩個(gè)油滴很快達(dá)

到相同的速率口，均豎直向下勻速運(yùn)動(dòng)。油滴可視為球形，所受空氣阻力大小與油滴

半徑、運(yùn)動(dòng)速率成正比，比例系數(shù)視為常數(shù)。不計(jì)空氣浮力和油滴間的相互作用。

（1）求油滴a和油滴6的質(zhì)量之比；

（2）推斷油滴a和油滴6所帶電荷的正負(fù)，并求a、6所帶電荷量的確定值之比。

aoob

14.（2024?湖南?統(tǒng)考高考真題）如圖，兩根足夠長(zhǎng)的光滑金屬直導(dǎo)軌平行放置，導(dǎo)

軌間距為L(zhǎng),兩導(dǎo)軌及其所構(gòu)成的平面均與水平面成。角，整個(gè)裝置處于垂直于導(dǎo)軌平

面斜向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為3.現(xiàn)將質(zhì)量均為機(jī)的金屬棒以6垂直導(dǎo)

軌放置，每根金屬棒接入導(dǎo)軌之間的電阻均為R。運(yùn)動(dòng)過(guò)程中金屬棒與導(dǎo)軌始終垂直且

接觸良好，金屬棒始終未滑出導(dǎo)軌，導(dǎo)軌電阻忽視不計(jì)，重力加速度為g。

（1）先保持棒匕靜止，將棒。由靜止釋放，求棒。勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度大小%;

（2）在（1）問(wèn)中，當(dāng)棒。勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，再將棒6由靜止釋放，求釋放瞬間棒6的加速

度大小?0；

（3）在（2）問(wèn)中，從棒｝釋放瞬間起先計(jì)時(shí)，經(jīng)過(guò)時(shí)間灰，兩棒恰好達(dá)到相同的速度

v,求速度v的大小，以剛好間。內(nèi)棒。相對(duì)于棒6運(yùn)動(dòng)的距離Ax。

15.（2024?湖北?統(tǒng)考高考真題）如圖所示，空間存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為6、垂直于

xOy平面對(duì)里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。l0時(shí)刻，一帶正電粒子甲從點(diǎn)尸（2a,0）沿y軸正方向

射入，第一次到達(dá)點(diǎn)。時(shí)與運(yùn)動(dòng)到該點(diǎn)的帶正電粒子乙發(fā)生正碰。碰撞后，粒子甲的速

度方向反向、大小變?yōu)榕銮暗?倍，粒子甲運(yùn)動(dòng)一個(gè)圓周時(shí)，粒子乙剛好運(yùn)動(dòng)了兩個(gè)圓

周。己知粒子甲的質(zhì)量為加，兩粒子所帶電荷量均為（7。假設(shè)全部碰撞均為彈性正碰，

碰撞時(shí)間忽視不計(jì)，碰撞過(guò)程中不發(fā)生電荷轉(zhuǎn)移，不考慮重力和兩粒子間庫(kù)侖力的影響。

求：

（1）第一次碰撞前粒子甲的速度大??；

（2）粒子乙的質(zhì)量和第一次碰撞后粒子乙的速度大?。?/p>

]871Hl1871m

（3）才=—^時(shí)刻粒子甲、乙的位置坐標(biāo)，及從第一次碰撞到的過(guò)程中粒子

qBqB

乙運(yùn)動(dòng)的路程。（本小問(wèn)不要求寫出計(jì)算過(guò)程，只寫出答案即可）

XXXXX

B

XXXXXtX

——

XXx°Xp

X廠X

XXXXXX

16.（2024?山西?統(tǒng)考高考真題）一邊長(zhǎng)為￡、質(zhì)量為〃的正方形金屬細(xì)框，每邊電

阻為吊，置于光滑的絕緣水平桌面（紙面）上。寬度為2￡的區(qū)域內(nèi)存在方向垂直于紙

面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為8兩虛線為磁場(chǎng)邊界，如圖（a）所示。

（1）使金屬框以確定的初速度向右運(yùn)動(dòng)，進(jìn)入磁場(chǎng)。運(yùn)動(dòng)過(guò)程中金屬框的左、右邊框

始終與磁場(chǎng)邊界平行，金屬框完全穿過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域后，速度大小降為它初速度的一半，求

金屬框的初速度大小。

（2）在桌面上固定兩條光滑長(zhǎng)直金屬導(dǎo)軌，導(dǎo)軌與磁場(chǎng)邊界垂直，左端連接電阻RF2R0,

導(dǎo)軌電阻可忽視，金屬框置于導(dǎo)軌上，如圖（6）所示。讓金屬框以與（1）中相同的初

速度向右運(yùn)動(dòng)，進(jìn)入磁場(chǎng)。運(yùn)動(dòng)過(guò)程中金屬框的上、下邊框到處與導(dǎo)軌始終接觸良好。

求在金屬框整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，電阻吊產(chǎn)生的熱量。

B.B..

II

nr^i1????'

R.

口三1|l1????）

圖(a)圖（b）

17.（2024?浙江?高考真題）探究離子源放射速度大小和方向分布的原理如圖所示。x

軸上方存在垂直xOy平面對(duì)外、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為8的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。x軸下方的分析器由

兩塊相距為A長(zhǎng)度足夠的平行金屬薄板〃和“組成，其中位于x軸的〃板中心有一小

孔C（孔徑忽視不計(jì)），N板連接電流表后接地。位于坐標(biāo)原點(diǎn)。的離子源能放射質(zhì)量為

以電荷量為g的正離子，其速度方向與y軸夾角最大值為60；且各個(gè)方向均有速度大

小連續(xù)分布在;％和血％之間的離子射出。已知速度大小為%、沿y軸正方向射出的離

子經(jīng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后恰好垂直x軸射入孔心未能射入孔C的其它離子被分析器的接地外罩

屏蔽（圖中沒(méi)有畫出）。不計(jì)離子的重力及相互作用，不考慮離子間的碰撞。

（1）求孔C所處位置的坐標(biāo)不；

（2）求離子打在“板上區(qū)域的長(zhǎng)度￡；

（3）若在"與〃板之間加載電壓，調(diào)整其大小，求電流表示數(shù)剛為0時(shí)的電壓U。；

（4）若將分析器沿著x軸平移，調(diào)整加載在"與〃板之間的電壓，求電流表示數(shù)剛為

0時(shí)的電壓U,與孔。位置坐標(biāo)x之間關(guān)系式。

18.（2024?浙江?高考真題）如圖1所示，剛性導(dǎo)體線框由長(zhǎng)為工、質(zhì)量均為0的兩

根豎桿，與長(zhǎng)為2/的兩輕質(zhì)橫桿組成，且乙21.線框通有恒定電流，。，可以繞其中

心豎直軸轉(zhuǎn)動(dòng)。以線框中心。為原點(diǎn)、轉(zhuǎn)軸為Z軸建立直角坐標(biāo)系，在y軸上距離。為

a處，固定放置一半徑遠(yuǎn)小于a,面積為S、電阻為A的小圓環(huán)，其平面垂直于y軸。

在外力作用下，通電線框繞轉(zhuǎn)軸以角速度。勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)線框平面與xOz平面重合時(shí)為

計(jì)時(shí)零點(diǎn)，圓環(huán)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度的y重量鳥(niǎo)與時(shí)間的近似關(guān)系如圖2所示，圖中線已

知。

(I)求0到二時(shí)間內(nèi)，流過(guò)圓環(huán)橫截面的電荷量仍

(0

(2)沿y軸正方向看以逆時(shí)針為電流正方向，在。~飪時(shí)間內(nèi)，求圓環(huán)中的電流與時(shí)

間的關(guān)系；

(3)求圓環(huán)中電流的有效值；

(4)當(dāng)撤去外力，線框?qū)⒕徛郎p速，經(jīng)工時(shí)間角速度減小量為(歿1\設(shè)線框

與圓環(huán)的能量轉(zhuǎn)換效率為A,求的值(當(dāng)0。、1,有(1-江近-2x)。

19.(2024?天津?高考真題)直流電磁泵是利用安培力推動(dòng)導(dǎo)電液體運(yùn)動(dòng)的一種設(shè)備,

可用圖1所示的模型探討其原理，圖2為圖1的正視圖。將兩塊相同的矩形導(dǎo)電平板豎

直正對(duì)固定在長(zhǎng)方體絕緣容器中，平板與容器等寬，兩板間距為/,容器中裝有導(dǎo)電液

體，平板底端與容器底部留有高度可忽視的空隙，導(dǎo)電液體僅能從空隙進(jìn)入兩板間。初

始時(shí)兩板間接有直流電源，電源極性如圖所示。若想實(shí)現(xiàn)兩板間液面上升，可在兩板間

加垂直于面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為8,兩板間液面上升時(shí)兩板外的液面

高度變更可忽視不計(jì)。已知導(dǎo)電液體的密度為外、電阻率為夕，重力加速度為g。

(1)試推斷所加磁場(chǎng)的方向;

(2)求兩板間液面穩(wěn)定在初始液面高度2倍時(shí)的電壓4；

(3)假定平板與容器足夠高，求電壓U滿足什么條件時(shí)兩板間液面能夠持續(xù)上升。

圖2

20.(2024?天津?高考真題)如圖所示，M和N為平行金屬板，質(zhì)量為加，電荷量為。

的帶電粒子從M由靜止起先被兩板間的電場(chǎng)加速后，從N上的小孔穿出，以速度『由C

點(diǎn)射入圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，經(jīng)2點(diǎn)穿出磁場(chǎng)，切為圓形區(qū)域的直徑。已知磁場(chǎng)的磁感

應(yīng)強(qiáng)度大小為反方向垂直于紙面對(duì)外，粒子速度方向與磁場(chǎng)方向垂直，重力略不計(jì)。

(1)推斷粒子的電性，并求從及間的電壓小

(2)求粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑r；

(3)若粒子的軌道半徑與磁場(chǎng)區(qū)域的直徑相等，求粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間to

21.(2024?福建?高考真題)如圖(a),一傾角為，的絕緣光滑斜面固定在水平地面

上，其頂端與兩根相距為/的水平光滑平行金屬導(dǎo)軌相連；導(dǎo)軌處于一豎直向下的勻強(qiáng)

磁場(chǎng)中，其末端裝有擋板4N.兩根平行金屬棒G、〃垂直導(dǎo)軌放置，G的中心用一不

行伸長(zhǎng)絕緣細(xì)繩通過(guò)輕質(zhì)定滑輪與斜面底端的物塊A相連；初始時(shí)刻繩子處于拉緊狀態(tài)

并與G垂直，滑輪左側(cè)細(xì)繩與斜面平行，右側(cè)與水平面平行.從t=0s起先，〃在水平

向右拉力作用下向右運(yùn)動(dòng)；f=2s時(shí)，〃與擋板〃,"相碰后馬上被鎖定.G在f=ls后的

速度一時(shí)間圖線如圖(b)所示，其中1~2s段為直線.己知：磁感應(yīng)強(qiáng)度大小3=1T,

L=0.2m,G、〃和/的質(zhì)量均為0.2kg,G、〃的電阻均為0.1Q；導(dǎo)軌電阻、細(xì)繩與滑

輪的摩擦力均忽視不計(jì)；〃與擋板碰撞時(shí)間極短；整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程/未與滑輪相碰，兩金

屬棒始終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好：sin〃=Q25,cos0=0.97,重力加速度大小取lOm/s?,

圖(b)中e為自然常數(shù)，±4=1.47.求：

e

(1)在I~2s時(shí)間段內(nèi)，棒G的加速度大小和細(xì)繩對(duì)4的拉力大小;

(2)f=L5s時(shí)，棒〃上拉力的瞬時(shí)功率；

22.(2024?重慶?高考真題)某同學(xué)以金屬戒指為探討對(duì)象，探究金屬物品在變更磁

場(chǎng)中的熱效應(yīng)。如圖所示，戒指可視為周長(zhǎng)為人、橫截面積為S、電阻率為2的單匝圓

形線圈，放置在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直于戒指平面。若磁感應(yīng)強(qiáng)度大小在加

時(shí)間內(nèi)從0勻整增加到穌，求：

(1)戒指中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和電流；

(2)戒指中電流的熱功率。

23.(2024?北京?高考真題)指南針是利用地磁場(chǎng)指示方向的裝置，它的廣泛運(yùn)用促

進(jìn)了人們對(duì)地磁場(chǎng)的相識(shí)。現(xiàn)代科技可以實(shí)現(xiàn)對(duì)地磁場(chǎng)的精確測(cè)量。

(1)如圖1所示，兩同學(xué)把一根長(zhǎng)約10m的電線兩端用其他導(dǎo)線連接一個(gè)電壓表，快

速搖動(dòng)這根電線。若電線中間位置的速度約10m/s,電壓表的最大示數(shù)約2mV。粗略估

算該處地磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小B地;

圖1

(2)如圖2所示，一矩形金屬薄片，其長(zhǎng)為a,寬為6,厚為c。大小為/的恒定電流

從電極戶流入、從電極0流出，當(dāng)外加與薄片垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)時(shí)，候“兩電極間產(chǎn)生

的電壓為上已知薄片單位體積中導(dǎo)電的電子數(shù)為小電子的電荷量為e。求磁感應(yīng)強(qiáng)

度的大小6;

(3)假定(2)中的裝置足夠靈敏，可用來(lái)測(cè)量北京地區(qū)地磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小和方

向，請(qǐng)說(shuō)明測(cè)量的思路。

24.(2024?北京?高考真題)如圖所示，真空中平行金屬板M、N之間距離為4兩板

所加的電壓為一質(zhì)量為m、電荷量為1的帶正電粒子從M板由靜止釋放。不計(jì)帶電

粒子的重力。

(1)求帶電粒子所受的靜電力的大小代

(2)求帶電粒子到達(dá)N板時(shí)的速度大小■；

(3)若在帶電粒子運(yùn)動(dòng)(距離時(shí)撤去所加電壓，求該粒子從M板運(yùn)動(dòng)到N板閱歷的時(shí)

間to

MN

25.(2024?江蘇?高考真題)某裝置用電場(chǎng)限制帶電粒子運(yùn)動(dòng)，工作原理如圖所示，

矩形A5CD區(qū)域內(nèi)存在多層緊鄰的勻強(qiáng)電場(chǎng)，每層的高度均為4電場(chǎng)強(qiáng)度大小均為￡,

方向沿豎直方向交替變更，A3邊長(zhǎng)為12d,3C邊長(zhǎng)為8d,質(zhì)量為以電荷量為+4的

粒子流從裝置左端中點(diǎn)射入電場(chǎng)，粒子初動(dòng)能為紜，入射角為凡在紙面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，不計(jì)

重力及粒子間的相互作用力。

(1)當(dāng)e=e。時(shí)，若粒子能從co邊射出，求該粒子通過(guò)電場(chǎng)的時(shí)間t；

(2)當(dāng)耳時(shí)，若粒子從。邊射出電場(chǎng)時(shí)與軸線OO,的距離小于d,求入射角。

的范圍;

（3）當(dāng)Ek'qEd,粒子在。為范圍內(nèi)勻整射入電場(chǎng)，求從。邊出射的粒子

與入射粒子的數(shù)量之比N:N。。

26.（2024?江蘇?高考真題）利用云室可以知道帶電粒子的性質(zhì)，如圖所示，云室中

存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為8的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一個(gè)質(zhì)量為小速度為/的電中性粒子在4點(diǎn)分

裂成帶等量異號(hào)電荷的粒子a和6,a、6在磁場(chǎng)中的徑跡是兩條相切的圓弧，相同時(shí)間

內(nèi)的徑跡長(zhǎng)度之比/.4=3:1,半徑之比小%=6:1,不計(jì)重力及粒子間的相互作用力，

求：

（1）粒子a、6的質(zhì)量之比犯,：”；

（2）粒子a的動(dòng)量大小p“。

27.（2024?海南?高考真題）光滑的水平長(zhǎng)直軌道放在勻強(qiáng)磁場(chǎng)B=Q25T中，軌道寬

0.4m,一導(dǎo)體棒長(zhǎng)也為0.4m,質(zhì)量0.1kg,電阻r=0.05Q,它與導(dǎo)軌接觸良好。當(dāng)開(kāi)關(guān)

與a接通時(shí)，電源可供應(yīng)恒定的1A電流，電流方向可依據(jù)須要進(jìn)行變更，開(kāi)關(guān)與6接

通時(shí)，電阻R=0.05Q,若開(kāi)關(guān)的切換與電流的換向均可在瞬間完成，求：

①當(dāng)棒中電流由〃流向“時(shí)，棒的加速度的大小和方向是怎樣的；

②當(dāng)開(kāi)關(guān)始終接a,要想在最短時(shí)間內(nèi)使棒向左移動(dòng)4m而靜止，則棒的最大速度是多

少；

③要想棒"在最短時(shí)間內(nèi)向左移動(dòng)7Im而靜止，則棒中產(chǎn)生的焦耳熱是多少。

X-xXa,\jb

X|XX|電闋R

NI]I

28.(2024?遼寧?高考真題)如圖所示，兩平行光滑長(zhǎng)直金屬導(dǎo)軌水平放置，間距為

Loabed區(qū)域有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為8,方向豎直向上。初始時(shí)刻，磁場(chǎng)外的

細(xì)金屬桿〃以初速度％向右運(yùn)動(dòng)，磁場(chǎng)內(nèi)的細(xì)金屬桿“處于靜止?fàn)顟B(tài)。兩金屬桿與導(dǎo)軌

接觸良好且運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終與導(dǎo)軌垂直。兩桿的質(zhì)量均為〃，在導(dǎo)軌間的電阻均為尼

感應(yīng)電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)及導(dǎo)軌的電阻忽視不計(jì)。

(1)求〃剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)受到的安培力廠的大小和方向；

(2)若兩桿在磁場(chǎng)內(nèi)未相撞且“出磁場(chǎng)時(shí)的速度為段，求：①”在磁場(chǎng)內(nèi)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中

通過(guò)回路的電荷量q；②初始時(shí)刻及到ab的最小距離矛；

(3)初始時(shí)刻，若兒到川的距離與第(2)問(wèn)初始時(shí)刻的相同、到必的距離為履(左＞1),

求〃出磁場(chǎng)后不與N相撞條件下k的取值范圍。

29.(2024?遼寧?高考真題)如圖所示，光滑水平面48和豎直面內(nèi)的光滑上圓弧導(dǎo)軌

4

在6點(diǎn)平滑連接，導(dǎo)軌半徑為凡質(zhì)量為0的帶正電小球?qū)⑤p質(zhì)彈簧壓縮至4點(diǎn)后由靜

止釋放，脫離彈簧后經(jīng)過(guò)夕點(diǎn)時(shí)的速度大小為癡，之后沿軌道8。運(yùn)動(dòng)。以。為坐標(biāo)

原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系xOy,在xN-R區(qū)域有方向與x軸夾角為8=45。的勻強(qiáng)電場(chǎng)，進(jìn)

入電場(chǎng)后小球受到的電場(chǎng)力大小為伍g。小球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中電荷量保持不變，重力加

速度為g。求：

(1)彈簧壓縮至/點(diǎn)時(shí)的彈性勢(shì)能；

(2)小球經(jīng)過(guò)。點(diǎn)時(shí)的速度大小；

(3)小球過(guò)。點(diǎn)后運(yùn)動(dòng)的軌跡方程。

30.（2024?湖北?統(tǒng)考高考真題）如圖所示，高度足夠的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域下邊界水平、

左右邊界豎直，磁場(chǎng)方向垂直于紙面對(duì)里。正方形單匝線框的邊長(zhǎng)/=0.2m、回

路電阻廬'1.6X10-3。、質(zhì)量卬=0.2kg。線框平面與磁場(chǎng)方向垂直，線框的ad邊與

磁場(chǎng)左邊界平齊,a6邊與磁場(chǎng)下邊界的距離也為乙現(xiàn)對(duì)線框施加與水平向右方向成9=

45°角、大小為40N的恒力凡使其在圖示豎直平面內(nèi)由靜止起先運(yùn)動(dòng)。從成邊進(jìn)入

磁場(chǎng)起先，在豎直方向線框做勻速運(yùn)動(dòng)；de邊進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，6c邊恰好到達(dá)磁場(chǎng)右邊界。

重力加速度大小取lOm/s：求：

（1）a6邊進(jìn)入磁場(chǎng)前，線框在水平方向和豎直方向的加速度大?。?/p>

（2）磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小和線框進(jìn)入磁場(chǎng)的整個(gè)過(guò)程中回路產(chǎn)生的焦耳熱；

（3）磁場(chǎng)區(qū)域的水平寬度。

31.（2024?浙江?統(tǒng)考高考真題）離子速度分析器截面圖如圖所示。半徑為7?的空心

轉(zhuǎn)筒只可繞過(guò)。點(diǎn)、垂直x在平面（紙面）的中心軸逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)（角速度大小可

調(diào)），其上有一小孔S。整個(gè)轉(zhuǎn)筒內(nèi)部存在方向垂直紙面對(duì)里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。轉(zhuǎn)筒下方有

一與其共軸的半圓柱面探測(cè)板0,板。與y軸交于/點(diǎn)。離子源〃能沿著x軸射出質(zhì)量

為以電荷量為-。（力0）、速度大小不同的離子，其中速度大小為0的離子進(jìn)入轉(zhuǎn)

筒，經(jīng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后恰好沿y軸負(fù)方向離開(kāi)磁場(chǎng)。落在接地的筒壁或探測(cè)板上的離子被吸

取且失去所帶電荷，不計(jì)離子的重力和離子間的相互作用。

（1）①求磁感應(yīng)強(qiáng)度6的大?。?/p>

②若速度大小為。的離子能打在板。的力處，求轉(zhuǎn)筒戶角速度。的大小；

(2)較長(zhǎng)時(shí)間后，轉(zhuǎn)筒戶每轉(zhuǎn)一周有"個(gè)離子打在板0的。處，%與x軸負(fù)方向的夾

角為9,求轉(zhuǎn)筒轉(zhuǎn)動(dòng)一周的時(shí)間內(nèi)，。處受到平均沖力尸的大小；

A7;

(3)若轉(zhuǎn)筒戶的角速度小于吆，且/處探測(cè)到離子，求板。上能探測(cè)到離子的其他

R

32.(2024?浙江?統(tǒng)考高考真題)艦載機(jī)電磁彈射是現(xiàn)在航母最先進(jìn)的彈射技術(shù)，我

國(guó)在這一領(lǐng)域已達(dá)到世界先進(jìn)水平。某愛(ài)好小組開(kāi)展電磁彈射系統(tǒng)的設(shè)計(jì)探討，如圖1

所示，用于推動(dòng)模型飛機(jī)的動(dòng)子(圖中未畫出)與線圈絕緣并固定，線圈帶動(dòng)動(dòng)子，可

在水平導(dǎo)軌上無(wú)摩擦滑動(dòng)。線圈位于導(dǎo)軌間的輻向磁場(chǎng)中，其所在處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小

均為反開(kāi)關(guān)S與1接通，恒流源與線圈連接，動(dòng)子從靜止起先推動(dòng)飛機(jī)加速，飛機(jī)達(dá)

到起飛速度時(shí)與動(dòng)子脫離；此時(shí)S擲向2接通定值電阻用，同時(shí)施加回撤力凡在尸和

磁場(chǎng)力作用下，動(dòng)子恰好返回初始位置停下。若動(dòng)子從靜止起先至返回過(guò)程的「方圖如

圖2所示，在力/至2時(shí)間內(nèi)尸(800—lOv)N,辦時(shí)撤去凡已知起飛速度匕=80m/s,

t/=l.5s,線圈匝數(shù)72=100匝，每匝周長(zhǎng)/=lm,飛機(jī)的質(zhì)量滬10kg,動(dòng)子和線圈的總質(zhì)

量爐5kg,斯9.5Q,B=0.IT,不計(jì)空氣阻力和飛機(jī)起飛對(duì)動(dòng)子運(yùn)動(dòng)速度的影響，求

(1)恒流源的電流/；

(2)線圈電阻任

(3)時(shí)刻t3o

33.(2024?廣東?高考真題)密立根通過(guò)觀測(cè)油滴的運(yùn)動(dòng)規(guī)律證明白電荷的量子性,

因此獲得了1923年的諾貝爾獎(jiǎng)。圖是密立根油滴試驗(yàn)的原理示意圖，兩個(gè)水平放置、

相距為d的足夠大金屬極板，上極板中心有一小孔。通過(guò)小孔噴入一些小油滴，由于碰

撞或摩擦，部分油滴帶上了電荷。有兩個(gè)質(zhì)量均為機(jī)。、位于同一豎直線上的球形小油

滴力和B,在時(shí)間t內(nèi)都勻速下落了距離4。此時(shí)給兩極板加上電壓〃(上極板接正極),

力接著以原速度下落，6經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后向上勻速運(yùn)動(dòng)。6在勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)間力內(nèi)上升了

距離卷(生力4)，隨后與/合并，形成一個(gè)球形新油滴，接著在兩極板間運(yùn)動(dòng)直至勻速。

1

已知球形油滴受到的空氣阻力大小為/=為"為，其中A為比例系數(shù)，m為油滴質(zhì)量，■

為油滴運(yùn)動(dòng)速率，不計(jì)空氣浮力，重力加速度為取求：

(1)比例系數(shù)"；

(2)油滴/、6的帶電量和電性；6上升距離區(qū)電勢(shì)能的變更量；

(3)新油滴勻速運(yùn)動(dòng)速度的大小和方向。

小孔___________

八+

?A

d，U?B

34.(2024?湖南?統(tǒng)考高考真題)如圖，兩個(gè)定值電阻的阻值分別為&和4,直流電

源的內(nèi)阻不計(jì)，平行板電容器兩極板水平放置，板間距離為d,板長(zhǎng)為極板間存

在方向水平向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。質(zhì)量為優(yōu)、帶電量為+4的小球以初速度v沿水平方向從

電容器下板左側(cè)邊緣A點(diǎn)進(jìn)入電容器，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，恰從電容器上板右側(cè)邊緣離開(kāi)

電容器。此過(guò)程中，小球未與極板發(fā)生碰撞，重力加速度大小為g,忽視空氣阻力。

(1)求直流電源的電動(dòng)勢(shì)綜；

(2)求兩極板間磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B；

(3)在圖中虛線的右側(cè)設(shè)計(jì)一勻強(qiáng)電場(chǎng)，使小球離開(kāi)電容器后沿直線運(yùn)動(dòng)，求電場(chǎng)強(qiáng)

度的最小值E'。

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—門d—?!

35.(2024?山東?統(tǒng)考高考真題)中國(guó)“人造太陽(yáng)”在核聚變?cè)囼?yàn)方面取得新突破,

該裝置中用電磁場(chǎng)約束和加速高能離子，其部分電磁場(chǎng)簡(jiǎn)化模型如圖所示，在三維坐標(biāo)

系Oxyz中，0<4,d空間內(nèi)充溢勻強(qiáng)磁場(chǎng)I,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為8,方向沿x軸正方向；

-3d,,z<0,y.O的空間內(nèi)充溢勻強(qiáng)磁場(chǎng)H,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為變B,方向平行于xOy

2

平面，與x軸正方向夾角為45。；z<0,V4。的空間內(nèi)充溢沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)。

質(zhì)量為0、帶電量為+夕的離子甲，從yOz平面第三象限內(nèi)距y軸為L(zhǎng)的點(diǎn)A以確定速度

出射，速度方向與Z軸正方向夾角為夕，在yOz平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后，經(jīng)坐標(biāo)原點(diǎn)。

沿Z軸正方向進(jìn)入磁場(chǎng)I。不計(jì)離子重力。

(1)當(dāng)離子甲從A點(diǎn)出射速度為%時(shí)，求電場(chǎng)強(qiáng)度的大小E；

(2)若使離子甲進(jìn)入磁場(chǎng)后始終在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，求進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的最大速度Vm；

(3)離子甲以膽的速度從。點(diǎn)沿z軸正方向第一次穿過(guò)xOy面進(jìn)入磁場(chǎng)I,求第四次

穿過(guò)平面的位置坐標(biāo)(用d表示)；

(4)當(dāng)離子甲以四的速度從。點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)I時(shí)，質(zhì)量為4加、帶電量為+4的離子乙，

2m

也從。點(diǎn)沿Z軸正方向以相同的動(dòng)能同時(shí)進(jìn)入磁場(chǎng)I,求兩離子進(jìn)入磁場(chǎng)后，到達(dá)它們

運(yùn)動(dòng)軌跡第一個(gè)交點(diǎn)的時(shí)間差加(忽視離子間相互作用)。

zA

36.(2024?全國(guó)?統(tǒng)考高考真題)光點(diǎn)式檢流計(jì)是一種可以測(cè)量微小電流的儀器，其

簡(jiǎn)化的工作原理示意圖如圖所示。圖中/為輕質(zhì)絕緣彈簧，C為位于紙面上的線圈，虛

線框內(nèi)有與紙面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)；〃為置于平臺(tái)上的輕質(zhì)小平面反射鏡，輕質(zhì)剛性細(xì)桿

。的一端與〃固連且與鏡面垂直、另一端與彈簧下端相連，PQ為圓弧形的、帶有勻整

刻度的透亮讀數(shù)條，PQ的圓心位于〃的中心。運(yùn)用前需調(diào)零:使線圈內(nèi)沒(méi)有電流通過(guò)時(shí),

〃豎直且與紙面垂直；入射細(xì)光束沿水平方向經(jīng)PQ上的。點(diǎn)射到〃上后沿原路反射。

線圈通入電流后彈簧長(zhǎng)度變更，使〃發(fā)生傾斜,入射光束在〃上的入射點(diǎn)仍近似處于PQ

的圓心，通過(guò)讀取反射光射到PQ上的位置，可以測(cè)得電流的大小。已知彈簧的勁度系

數(shù)為A,磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為屬線圈C的匝數(shù)為其沿水平方向的長(zhǎng)度為細(xì)桿，

的長(zhǎng)度為4圓弧PQ的半徑為r,rd,d遠(yuǎn)大于彈簧長(zhǎng)度變更量的確定值。

(1)若在線圈中通入的微小電流為/,求平衡后彈簧長(zhǎng)度變更量的確定值A(chǔ)x及尸。上

反射光點(diǎn)與。點(diǎn)間的弧長(zhǎng)s；

(2)某同學(xué)用此裝置測(cè)一微小電流，測(cè)量前未調(diào)零，將電流通入線圈后，PQ上反射光

點(diǎn)出現(xiàn)在。點(diǎn)上方，與。點(diǎn)間的弧長(zhǎng)為名、保持其它條件不變，只將該電流反向接入，

則反射光點(diǎn)出現(xiàn)在。點(diǎn)下方，與。點(diǎn)間的弧長(zhǎng)為斗。求待測(cè)電流的大小。

37.(2024?全國(guó)?統(tǒng)考高考真題)如圖，一不行伸長(zhǎng)的細(xì)繩的上端固定，下端系在邊

長(zhǎng)為/=0.40m的正方形金屬框的一個(gè)頂點(diǎn)上。金屬框的一條對(duì)角線水平，其下方有方

向垂直于金屬框所在平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。已知構(gòu)成金屬框的導(dǎo)線單位長(zhǎng)度的阻值為

2=5.0xl0^Q/m;在f=0到/=3.0s時(shí)間內(nèi)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小隨時(shí)間大的變更關(guān)系為

B(0=0.3-0.1Z(SI)o求：

(1)r=2.0s時(shí)金屬框所受安培力的大?。?/p>

(2)在f=0到r=2.俳時(shí)間內(nèi)金屬框產(chǎn)生的焦耳熱。

38.(2024?浙江?統(tǒng)考高考真題)如圖為探討光電效應(yīng)的裝置示意圖，該裝置可用于

分析光子的信息。在x在平面(紙面)內(nèi)，垂直紙面的金屬薄板族”與y軸平行放置,

板”中間有一小孔。。有一由x軸、y軸和以。為圓心、圓心角為90°的半徑不同的兩

條圓弧所圍的區(qū)域I,整個(gè)區(qū)域I內(nèi)存在大小可調(diào)、方向垂直紙面對(duì)里的勻強(qiáng)電場(chǎng)和磁

感應(yīng)強(qiáng)度大小恒為反、磁感線與圓弧平行且逆時(shí)針?lè)较虻拇艌?chǎng)。區(qū)域I右側(cè)還有一左邊

界與y軸平行且相距為人下邊界與x軸重合的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域H,其寬度為a,長(zhǎng)度足

夠長(zhǎng)，其中的磁場(chǎng)方向垂直紙面對(duì)里，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小可調(diào)。光電子從板〃逸出后經(jīng)極

板間電壓〃加速（板間電場(chǎng)視為勻強(qiáng)電場(chǎng)），調(diào)整區(qū)域I的電場(chǎng)強(qiáng)度和區(qū)域II的磁感應(yīng)

強(qiáng)度，使電子恰好打在坐標(biāo)為（a+2，，0）的點(diǎn)上，被置于該處的探測(cè)器接收。已知電

子質(zhì)量為以電荷量為e,板〃的逸出功為以普朗克常量為反忽視電子的重力及電

子間的作用力。當(dāng)頻率為丫的光照射板〃時(shí)有光電子逸出，

（1）求逸出光電子的最大初動(dòng)能尻＜,并求光電子從。點(diǎn)射入?yún)^(qū)域I時(shí)的速度力的大小

范圍；

（2）若區(qū)域I的電場(chǎng)強(qiáng)度大小E=陛，區(qū)域II的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小與='巫，

Vmea

求被探測(cè)到的電子剛從板〃逸出時(shí)速度電的大小及與X軸的夾角"；

（3）為了使從。點(diǎn)以各種大小和方向的速度射向區(qū)域I的電子都能被探測(cè)到，須要調(diào)

整區(qū)域I的電場(chǎng)強(qiáng)度￡和區(qū)域II的磁感應(yīng)強(qiáng)度用，求￡的最大值和星的最大值。

A

39.（2024?浙江?統(tǒng)考高考真題）如圖所示，水平固定一半徑尸0.2m的金屬圓環(huán)，長(zhǎng)

均為r,電阻均為吊的兩金屬棒沿直徑放置，其中一端與圓環(huán)接觸良好，另一端固定在

過(guò)圓心的導(dǎo)電豎直轉(zhuǎn)軸。上，并隨軸以角速度o=600rad/s勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，圓環(huán)內(nèi)左半圓

均存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為l的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。圓環(huán)邊緣、與轉(zhuǎn)軸良好接觸的電刷分別與間距

心的水平放置的平行金屬軌道相連，軌道間接有電容俏0.09F的電容器，通過(guò)單刀雙擲

開(kāi)關(guān)S可分別與接線柱1、2相連。電容器左側(cè)寬度也為/八長(zhǎng)度為心、磁感應(yīng)強(qiáng)度大

小為員的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域。在磁場(chǎng)區(qū)域內(nèi)靠近左側(cè)邊緣處垂直軌道放置金屬棒a6,磁場(chǎng)

區(qū)域外有間距也為的絕緣軌道與金屬軌道平滑連接，在絕緣軌道的水平段上放置

“形金屬框企而。棒長(zhǎng)度和“形框的寬度也均為，八質(zhì)量均為爐0.01kg,

而與c/1長(zhǎng)度均為，尸0.08m,已知L=0.25m,2^0.068m,氏=詼1丁、方向均為豎直向上；

棒成和“[”形框的cd邊的電阻均為廬0.1。，除已給電阻外其他電阻不計(jì)，軌道均

光滑，棒劭與軌道接觸良好且運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終與軌道垂直。起先時(shí)開(kāi)關(guān)S和接線柱1

接通，待電容器充電完畢后，將S從1撥到2,電容器放電，棒被彈出磁場(chǎng)后與“

形框粘在一起形成閉合框此時(shí)將S與2斷開(kāi)，已知框a6cd在傾斜軌道上重心上

升0.2m后返回進(jìn)入磁場(chǎng)。

（1）求電容器充電完畢后所帶的電荷量0,哪個(gè)極板（〃或加帶正電?

（2）求電容器釋放的電荷量A。；

40.（2024?重慶?高考真題）如圖1所示的。砂豎直平面內(nèi)，在原點(diǎn)。有一粒子源，

可沿x軸正方向放射速度不同、比荷均為皂的帶正電的粒子。在的區(qū)域僅有垂直

m

于平面對(duì)內(nèi)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)；x<L的區(qū)域僅有如圖2所示的電場(chǎng)，0~務(wù)時(shí)間內(nèi)和“。時(shí)刻

后的勻強(qiáng)電場(chǎng)大小相等，方向相反（。~%時(shí)間內(nèi)電場(chǎng)方向豎直向下），時(shí)間內(nèi)電

場(chǎng)強(qiáng)度為零。在磁場(chǎng)左邊界尤=入直線上的某點(diǎn)，固定一粒子收集器（圖中未畫出）。0

時(shí)刻放射的A粒子在灰時(shí)刻經(jīng)過(guò)左邊界進(jìn)入磁場(chǎng)，最終被收集器收集；B粒子在1■時(shí)刻

以與A粒子相同的放射速度放射，第一次經(jīng)過(guò)磁場(chǎng)左邊界的位置坐標(biāo)為。，-條）；C粒

子在為時(shí)刻放射，其放射速度是A粒子放射速度的：，不經(jīng)過(guò)磁場(chǎng)能被收集器收集。忽

視粒子間相互作用力和粒子重力，不考慮邊界效應(yīng)。

⑴求電場(chǎng)強(qiáng)度￡的大?。?/p>

（2）求磁感應(yīng)強(qiáng)度8的大?。?/p>

（3）設(shè)%時(shí)刻放射的粒子能被收集器收集，求其有可能的放射速度大小。

X=L

I

I

I

I

77—1!——1—>

(JIX

圖1圖2

41.（2024?福建?統(tǒng)考高考真題）如圖（a）,同一豎直平面內(nèi)A、B、M、N四點(diǎn)距。點(diǎn)

的距離均為0乙，。為水平連線AB的中點(diǎn)，M、N在AB連線的中垂線上。A、B兩點(diǎn)分

別固定有一點(diǎn)電荷，電荷量均為0（。>。）。以。為原點(diǎn)，豎直向下為正方向建立x軸。

若取無(wú)窮遠(yuǎn)處為電勢(shì)零點(diǎn)，則ON上的電勢(shì)。隨位置x的變更關(guān)系如圖（b）所示。一電

荷量為0(Q>O)的小球加以確定初動(dòng)能從M點(diǎn)豎直下落，一段時(shí)間后經(jīng)過(guò)N點(diǎn)，其

在ON段運(yùn)動(dòng)的加速度大小a隨位置x的變更關(guān)系如圖(c)所示。圖中g(shù)為重力加速

度大小，“為靜電力常量。

(1)求小球在M點(diǎn)所受電場(chǎng)力大小。

(2)當(dāng)小球加運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)時(shí)，恰與一沿x軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)的不帶電絕緣小球當(dāng)發(fā)生彈性

碰撞。已知酬與S?的質(zhì)量相等，碰撞前、后S1的動(dòng)能均為幽1,碰撞時(shí)間極短。求碰

3L

撞前當(dāng)?shù)膭?dòng)量大小。

(3)現(xiàn)將S?固定在N點(diǎn)，為保證加能運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)與之相碰，從M點(diǎn)下落時(shí)的初動(dòng)能

須滿足什么條件?

42.(2024?江蘇?高考真題)如圖1所示，回旋加速器的圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域以。點(diǎn)為

圓心，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為8,加速電壓的大小為及質(zhì)量為以電荷量為°的粒子從。

旁邊飄入加速電場(chǎng)，多次加速后粒子經(jīng)過(guò)尸點(diǎn)繞。做圓周運(yùn)動(dòng)，半徑為此粒子在電場(chǎng)

中的加速時(shí)間可以忽視。為將粒子引出磁場(chǎng)，在戶位置安裝一個(gè)“靜電偏轉(zhuǎn)器”，如圖

2所示，偏轉(zhuǎn)器的兩極板〃和N厚度勻整，構(gòu)成的圓弧形狹縫圓心為0、圓心角為

當(dāng)4M間加有電壓時(shí)，狹縫中產(chǎn)生電場(chǎng)強(qiáng)度大小為￡的電場(chǎng)，使粒子恰能通過(guò)狹縫，

粒子在再次被加速前射出磁場(chǎng)，不計(jì)從”間的距離。求：

(1)粒子加速到2點(diǎn)所須要的時(shí)間t；

(2)極板”的最大厚度4;

(3)磁場(chǎng)區(qū)域的最大半徑4,。

43.(2024?江蘇?高考真題)貫徹新發(fā)展理念，我國(guó)風(fēng)力發(fā)電發(fā)展迅猛，2024年我國(guó)

風(fēng)力發(fā)電量高達(dá)4000億千瓦時(shí)。某種風(fēng)力發(fā)電機(jī)的原理如圖所示，發(fā)電機(jī)的線圈固定,

磁體在葉片驅(qū)動(dòng)下繞線圈對(duì)稱軸轉(zhuǎn)動(dòng)，己知磁體間的磁場(chǎng)為勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大

小為0.2T,線圈的匝數(shù)為100、面積為0.50?,電阻為0.6Q,若磁體轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為

90rad/s,線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電流為5OA。求：

(1)線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的有效值￡；

(2)線圈的輸出功率A

接外電路

44.(2024?海南?高考真題)如圖，間距為，的光滑平行金屬導(dǎo)軌，水平放置在方向

豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為8,導(dǎo)軌左端接有阻值為〃的定值電

阻，一質(zhì)量為0的金屬桿放在導(dǎo)軌上。金屬桿在水平外力作用下以速度。向右做勻速直

線運(yùn)動(dòng)，此時(shí)金屬桿內(nèi)自由電子沿桿定向移動(dòng)的速率為山。設(shè)金屬桿內(nèi)做定向移動(dòng)的自

由電子總量保持不變，金屬桿始終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好，除了電阻片以外不計(jì)其它電

阻。

(1)求金屬桿中的電流和水平外力的功率；

(2)某時(shí)刻撤去外力，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，自由電子沿金屬桿定向移動(dòng)的速率變?yōu)榕c，求:

(i)這段時(shí)間內(nèi)電阻印上產(chǎn)生的焦耳熱；

(ii)這段時(shí)間內(nèi)始終在金屬桿內(nèi)的自由電子沿桿定向移動(dòng)的距離。

XBXXX

R*v0

*XXX

45.(2024?湖北?統(tǒng)考高考真題)如圖(a)所示，兩根不計(jì)電阻、間距為/的足夠長(zhǎng)

平行光滑金屬導(dǎo)軌，豎直固定在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直于導(dǎo)軌平面對(duì)里，磁感應(yīng)強(qiáng)

度大小為用導(dǎo)軌上端串聯(lián)非線性電子元件Z和阻值為7?的電阻。元件Z的U-/圖像如

圖(b)所示，當(dāng)流過(guò)元件Z的電流大于或等于/。時(shí)，電壓穩(wěn)定為〃。質(zhì)量為〃、不計(jì)

電阻的金屬棒可沿導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)中金屬棒始終水平且與導(dǎo)軌保持良好接觸。忽視空氣

阻力及回路中的電流對(duì)原磁場(chǎng)的影響，重力加速度大小為取為了便利計(jì)算，取/。=鬻，

Um=嚅。以下計(jì)算結(jié)果只能選用小g、B、L、"表示。

(I)閉合開(kāi)關(guān)S。，由靜止釋放金屬棒，求金屬棒下落的最大速度吃；

(2)斷開(kāi)開(kāi)關(guān)S,由靜止釋放金屬棒，求金屬棒下落的最大速度吸；

(3)先閉合開(kāi)關(guān)S,由靜止釋放金屬棒，金屬棒達(dá)到最大速度后，再斷開(kāi)開(kāi)關(guān)S。忽視

回路中電流突變的時(shí)間，求