2024年浙教版高二數(shù)學(xué)上冊(cè)階段測(cè)試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線(xiàn)…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線(xiàn)※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線(xiàn)…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2024年浙教版高二數(shù)學(xué)上冊(cè)階段測(cè)試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、設(shè)雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)方程為則實(shí)數(shù)的值為（）．A.4B.3C.2D.12、若不等式ax2+bx+2＞0的解集則a-b值是（）

A.-10

B.-14

C.10

D.14

3、對(duì)于直線(xiàn)m、n和平面a、b、γ，有如下四個(gè)命題：其中正確的命題的個(gè)數(shù)是A.1B.2C.3D.44、某醫(yī)療研究所為了檢驗(yàn)新開(kāi)發(fā)的流感疫苗對(duì)甲型H1N1流感的預(yù)防作用，把1000名注射了疫苗的人與另外1000名未注射疫苗的人的半年的感冒記錄作比較，提出假設(shè)H0：“這種疫苗不能起到預(yù)防甲型H1N1流感的作用”，并計(jì)算出則下列說(shuō)法正確的A.這種疫苗能起到預(yù)防甲型H1N1流感的有效率為1％B.若某人未使用該疫苗，則他在半年中有99％的可能性得甲型H1N1C.有1％的把握認(rèn)為“這種疫苗能起到預(yù)防甲型H1N1流感的作用”D.有99％的把握認(rèn)為“這種疫苗能起到預(yù)防甲型H1N1流感的作用”5、【題文】設(shè)是兩個(gè)非零向量()A.若則B.若則C.若則存在實(shí)數(shù)使得D.若存在實(shí)數(shù)使得則6、【題文】某學(xué)校共有教師490人；其中不到40歲的有350人，40歲及以上的有140人。為了了解普通話(huà)在該校中的推廣普及情況，用分層抽樣的方法，從全體教師中抽取一個(gè)容量為70人的樣本進(jìn)行普通話(huà)水平測(cè)試，其中在不到40歲的教師中應(yīng)抽取的人數(shù)為（）。

A20B50C60D707、一個(gè)棱柱是正四棱柱的條件是()A.底面是正方形，有兩個(gè)側(cè)面是矩形B.每個(gè)側(cè)面都是全等矩形的四棱柱C.底面是菱形，且有一個(gè)頂點(diǎn)處的三條棱兩兩垂直D.底面是正方形，有兩個(gè)相鄰側(cè)面垂直于底面8、已知曲線(xiàn)C1：y=1-x，C2：y=C3：y=1-x2，C1，C2，C3與直線(xiàn)x=1及兩坐標(biāo)軸所圍成的封閉圖形的面積分別為S1，S2，S3，則（）A.S2＜S3＜S1B.S3＜S1＜S2C.S2＜S2＜S1D.S2＜S1＜S39、函數(shù)y=x2

在區(qū)間[1,2]

上的平均變化率為(

)

A.4

B.5

C.2

D.3

評(píng)卷人得分二、填空題(共8題，共16分)10、安裝在一根公共軸上的三個(gè)皮帶輪的直徑成等差數(shù)列，其中最大和最小的皮帶輪的直徑分別是200mm和120mm，則位于中間的皮帶輪的直徑為_(kāi)___．11、不等式的解集是____．12、將正方形ABCD沿對(duì)角線(xiàn)BD折成直二面角有如下四個(gè)結(jié)論：①AC⊥BD；②是等邊三角形；③與所成的角為④與平面成的角。其中正確的結(jié)論的序號(hào)是．13、【題文】如果實(shí)數(shù)滿(mǎn)足條件則的最小值為_(kāi)__________；14、【題文】表示函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，在區(qū)間上，隨機(jī)取值的概率為_(kāi)___；15、【題文】=____.16、【題文】如果輸入X=14并執(zhí)行右側(cè)的程序框圖，那么其輸出的結(jié)果的值是____17、已知圓C：（x-3）2+（y-4）2=1，點(diǎn)A（0，-1）與B（0，1），P為圓C上動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)|PA|2+|PB|2取最大值時(shí)點(diǎn)P坐標(biāo)是______．評(píng)卷人得分三、作圖題(共6題，共12分)18、著名的“將軍飲馬”問(wèn)題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

19、A是銳角MON內(nèi)部任意一點(diǎn)，在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點(diǎn)B，C，組成三角形，使三角形周長(zhǎng)最小．（如圖所示）20、已知，A，B在直線(xiàn)l的兩側(cè)，在l上求一點(diǎn)，使得PA+PB最?。ㄈ鐖D所示）21、A是銳角MON內(nèi)部任意一點(diǎn)，在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點(diǎn)B，C，組成三角形，使三角形周長(zhǎng)最?。ㄈ鐖D所示）22、已知，A，B在直線(xiàn)l的兩側(cè)，在l上求一點(diǎn)，使得PA+PB最?。ㄈ鐖D所示）23、分別畫(huà)一個(gè)三棱錐和一個(gè)四棱臺(tái)．評(píng)卷人得分四、解答題(共4題，共16分)24、已知關(guān)于x的方程：x2-（6+i）x+9+ai=0（a∈R）有實(shí)數(shù)根b．

（1）求實(shí)數(shù)a，b的值．

（2）若復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足|-a-bi|-2|z|=0；求z為何值時(shí)，|z|有最小值，并求出|z|的值．

25、在面積為1的△PMN中，tan∠PMN=tan∠MNP=-2．建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，求以M，N為焦點(diǎn)且過(guò)點(diǎn)P的橢圓方程．

26、已知圓m=1與x軸相切，圓心C在射線(xiàn)3x-y=0（x＞0）上，直線(xiàn)x-y=0被圓C截得的弦長(zhǎng)為2．

（1）求圓C標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）已知點(diǎn)Q（0，-1），經(jīng)過(guò)點(diǎn)Q直線(xiàn)l與圓C相切于P點(diǎn)，求|QP|的值．27、甲、乙兩人各進(jìn)行3次射擊，甲每次擊中目標(biāo)的概率為乙每次擊中目標(biāo)的概率為．

（1）記甲擊中目標(biāo)的次數(shù)為X；求X的概率分布列及數(shù)學(xué)期望E（X）；

（2）求乙至多擊中目標(biāo)2次的概率；

（3）求甲恰好比乙多擊中目標(biāo)2次的概率．評(píng)卷人得分五、計(jì)算題(共1題，共10分)28、求證：ac+bd≤?．評(píng)卷人得分六、綜合題(共2題，共6分)29、（2009?新洲區(qū)校級(jí)模擬）如圖，已知直角坐標(biāo)系內(nèi)有一條直線(xiàn)和一條曲線(xiàn)，這條直線(xiàn)和x軸、y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，且OA=OB=1．這條曲線(xiàn)是函數(shù)y=的圖象在第一象限的一個(gè)分支，點(diǎn)P是這條曲線(xiàn)上任意一點(diǎn)，它的坐標(biāo)是（a、b），由點(diǎn)P向x軸、y軸所作的垂線(xiàn)PM、PN，垂足是M、N，直線(xiàn)AB分別交PM、PN于點(diǎn)E、F．則AF?BE=____．30、已知f（x）=﹣3x2+a（6﹣a）x+6．參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、C【分析】試題分析：因?yàn)樗噪p曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)方程為又因?yàn)殡p曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)方程為所以考點(diǎn)：雙曲線(xiàn)的性質(zhì).【解析】【答案】C2、A【分析】

由題意可得：不等式ax2+bx+2＞0的解集

所以方程ax2+bx+2=0的解為

所以a-2b+8=0且a+3b+18=0；

所以a=-12，b=-2；

所以a-b值是-10．

故選A．

【解析】【答案】先根據(jù)不等式的解集得到方程的解為進(jìn)而求出a與b的數(shù)值；即可得到答案．

3、A【分析】【解析】試題分析：確定正確命題的個(gè)數(shù)，必須逐一考察。（1）不正確，n與還有平行、斜交；（2）不正確，同上；（3）不正確，舉反例：墻角處三個(gè)平面的關(guān)系；（4）正確，由面面垂直的判定定理知，故選A?？键c(diǎn)：本題主要考查立體幾何中的平行、垂直關(guān)系?！窘馕觥俊敬鸢浮緼4、D【分析】：∵并計(jì)算出P（Χ2≥6.635）≈0.01，這說(shuō)明假設(shè)不合理的程度約為99%，即這種疫苗不能起到預(yù)防甲型H1N1流感的作用不合理的程度約為99%∴有99%的把握認(rèn)為“這種疫苗能起到預(yù)防甲型H1N1流感的作用”故選D．【解析】【答案】D5、C【分析】【解析】解：因?yàn)椤?/p>

A．若則不一定成立，如果有零向量。

B．若則不成立。

C．若則存在實(shí)數(shù)使得成立。

D．若存在實(shí)數(shù)使得則模長(zhǎng)不定大小，因此錯(cuò)誤【解析】【答案】C6、B【分析】【解析】略【解析】【答案】B7、D【分析】【解答】上；下底面都是正方形；且側(cè)棱垂直于底面的棱柱叫做正四棱柱．

故和錯(cuò)；因?yàn)樗鼈冇锌赡苁切崩庵?/p>

也錯(cuò)；因?yàn)槠渖舷碌酌嬗锌赡苁橇庑尾皇钦叫危?/p>

對(duì)于底面是正方形；相鄰兩個(gè)側(cè)面是矩形，能保證上；下底面都是正方形，且側(cè)棱垂直于底面．故正確．

故選．8、D【分析】解：由題意，S1=-=1-=S2=dx=ln（x+1）=ln2，S3=（1-x2）dx=（x-x3）=

∵ln2＜＜

∴S2＜S1＜S3．

故選：D．

利用定積分分別計(jì)算S1，S2，S3；即可得出結(jié)論．

利用定積分求面積，解題的關(guān)鍵是確定被積區(qū)間及被積函數(shù)．【解析】【答案】D9、D【分析】解：隆脽f(x)=x2隆脿f(1)=1f(2)=4

隆脿

該函數(shù)在區(qū)間[1,2]

上的平均變化率為4鈭?12鈭?1=3

故選：D

．

利用函數(shù)的解析式求出區(qū)間兩個(gè)端點(diǎn)的函數(shù)值；再利用平均變化率公式求出該函數(shù)在區(qū)間[1,2]

上的平均變化率．

本題考查函數(shù)在區(qū)間上的平均變化率，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．【解析】D

二、填空題(共8題，共16分)10、略

【分析】

設(shè)中間的皮帶輪的直徑為x

由等差數(shù)列的性質(zhì)可知200-x=x-120

∴x=160

故答案為：160mm

【解析】【答案】直徑利用等差數(shù)列的性質(zhì)可知中間的皮帶輪的直徑x滿(mǎn)足200-x=x-120；可求。

11、略

【分析】

∵

∴（x-2）（x+3）＜0

∴-3＜x＜2

故答案為：（-3；2）

【解析】【答案】由已知可得（x-2）（x+3）＜0；結(jié)合二次不等式的解法即可求解。

12、略

【分析】【解析】試題分析：根據(jù)已知中正方形ABCD沿對(duì)角線(xiàn)BD折成直二面角；我們以O(shè)點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)建立空間坐標(biāo)系，求出ABCD各點(diǎn)坐標(biāo)后，進(jìn)而可以求出相關(guān)直線(xiàn)的方向向量及平面的法向量，然后代入線(xiàn)線(xiàn)夾角，線(xiàn)面夾角公式，及模長(zhǎng)公式，分別計(jì)算即可得到答案．【解析】

連接AC與BD交于O點(diǎn)，對(duì)折后如圖所示，令OC=1則O（0，0，0），A（1，0，0），B（0，1，0），C（0，0，1），D（0，-1，0）可知向量AC垂直與向量BD，故可知①正確，同時(shí)利用兩點(diǎn)的距離公式得到AD=DC=CA,故該三角形是等邊三角形，成立，對(duì)于與所成的角為根據(jù)向量的夾角公式得到成立，而與平面成的角。故填寫(xiě)①②③考點(diǎn)：空間中直線(xiàn)與平面之間的位置關(guān)系【解析】【答案】①②③13、略

【分析】【解析】

試題分析：因?yàn)榈目尚杏驗(yàn)槿切渭捌鋬?nèi)部,表示直線(xiàn)斜率,其中為可行域內(nèi)任一點(diǎn)，所以

考點(diǎn)：線(xiàn)性規(guī)劃求最值，目標(biāo)函數(shù)幾何意義【解析】【答案】14、略

【分析】【解析】

試題分析：根據(jù)題意，由于表示函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，故有在區(qū)間上，隨機(jī)取值當(dāng)那么可知那么的概率為故答案為

考點(diǎn)：幾何概型。

點(diǎn)評(píng)：解決的關(guān)鍵是利用三角函數(shù)的值域來(lái)求解變量的范圍，結(jié)合幾何概型的長(zhǎng)度比得到結(jié)論，屬于基礎(chǔ)題。【解析】【答案】15、略

【分析】【解析】解：因?yàn)椤窘馕觥俊敬鸢浮?16、略

【分析】【解析】本程序是求的值.經(jīng)計(jì)算【解析】【答案】17、略

【分析】解：設(shè)P（x，y），則d=|PA|2+|PB|2=x2+（y+1）2+x2+（y-1）2=2（x2+y2）+2；

的幾何意義是P（x；y）到原點(diǎn)的距離；

由已知；圓心C（3，4），半徑為1，C到O的距離|CO|=5；

∴的最大值是5+1=6；

∴d的最大值為2×62+2=74；

由直線(xiàn)y=x與圓C：（x-3）2+（y-4）2=1；可得（5x-12）（5x-18）=0；

∴x=或x=

∴當(dāng)|PA|2+|PB|2取最大值時(shí)點(diǎn)P坐標(biāo)是（）．

故答案為：（）．

設(shè)P（x，y），則d=|PA|2+|PB|2=x2+（y+1）2+x2+（y-1）2=2（x2+y2）+2，的幾何意義是P（x，y）到原點(diǎn)的距離，由直線(xiàn)y=x與圓C：（x-3）2+（y-4）2=1，可得（5x-12）（5x-18）=0，即可求出當(dāng)|PA|2+|PB|2取最大值時(shí)點(diǎn)P坐標(biāo)．

本題考查圓的方程，考查直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系，正確轉(zhuǎn)化是關(guān)鍵．【解析】（）三、作圖題(共6題，共12分)18、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)作出B點(diǎn)與河面的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B′，連接AB′，AB′與河面的交點(diǎn)C即為所求．【解析】【解答】解：作B點(diǎn)與河面的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B′；連接AB′，可得到馬喝水的地方C；

如圖所示；

由對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)可知AB′=AC+BC；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短的性質(zhì)可知；C點(diǎn)即為所求．

19、略

【分析】【分析】作出A關(guān)于OM的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A'，關(guān)于ON的A對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A''，連接A'A''，根據(jù)兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短即可判斷出使三角形周長(zhǎng)最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A關(guān)于OM的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A'；關(guān)于ON的A對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A''，與OM；ON相交于B、C，連接ABC即為所求三角形．

證明：∵A與A'關(guān)于OM對(duì)稱(chēng)；A與A″關(guān)于ON對(duì)稱(chēng)；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短，A'A''為△ABC的最小值．20、略

【分析】【分析】顯然根據(jù)兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短，連接兩點(diǎn)與直線(xiàn)的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)．【解析】【解答】解：連接兩點(diǎn)與直線(xiàn)的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)P；

這樣PA+PB最??；

理由是兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短．21、略

【分析】【分析】作出A關(guān)于OM的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A'，關(guān)于ON的A對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A''，連接A'A''，根據(jù)兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短即可判斷出使三角形周長(zhǎng)最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A關(guān)于OM的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A'；關(guān)于ON的A對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A''，與OM；ON相交于B、C，連接ABC即為所求三角形．

證明：∵A與A'關(guān)于OM對(duì)稱(chēng)；A與A″關(guān)于ON對(duì)稱(chēng)；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短，A'A''為△ABC的最小值．22、略

【分析】【分析】顯然根據(jù)兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短，連接兩點(diǎn)與直線(xiàn)的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)．【解析】【解答】解：連接兩點(diǎn)與直線(xiàn)的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)P；

這樣PA+PB最?。?/p>

理由是兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短．23、解：畫(huà)三棱錐可分三步完成。

第一步：畫(huà)底面﹣﹣畫(huà)一個(gè)三角形；

第二步：確定頂點(diǎn)﹣﹣在底面外任一點(diǎn)；

第三步：畫(huà)側(cè)棱﹣﹣連接頂點(diǎn)與底面三角形各頂點(diǎn)．

畫(huà)四棱可分三步完成。

第一步：畫(huà)一個(gè)四棱錐；

第二步：在四棱錐一條側(cè)棱上取一點(diǎn)；從這點(diǎn)開(kāi)始，順次在各個(gè)面內(nèi)畫(huà)與底面對(duì)應(yīng)線(xiàn)段平行的線(xiàn)段；

第三步：將多余線(xiàn)段擦去．

【分析】【分析】畫(huà)三棱錐和畫(huà)四棱臺(tái)都是需要先畫(huà)底面，再確定平面外一點(diǎn)連接這點(diǎn)與底面上的頂點(diǎn)，得到錐體，在畫(huà)四棱臺(tái)時(shí)，在四棱錐一條側(cè)棱上取一點(diǎn)，從這點(diǎn)開(kāi)始，順次在各個(gè)面內(nèi)畫(huà)與底面對(duì)應(yīng)線(xiàn)段平行的線(xiàn)段，將多余線(xiàn)段擦去，得到圖形．四、解答題(共4題，共16分)24、略

【分析】

（1）∵b是方程x2-（6+i）x+9+ai=0（a∈R）的實(shí)根；

∴（b2-6b+9）+（a-b）i=0；

∴解之得a=b=3．

（2）設(shè)z=x+yi（x，y∈R），由|-3-3i|=2|z|；

得（x-3）2+（y+3）2=4（x2+y2）；

即（x+1）2+（y-1）2=8；

∴z點(diǎn)的軌跡是以O(shè)1（-1，1）為圓心，2為半徑的圓；如圖所示；

如圖；

當(dāng)z點(diǎn)在OO1的連線(xiàn)上時(shí)；|z|有最大值或最小值；

∵|OO1|=

半徑r=2

∴當(dāng)z=1-i時(shí)．

|z|有最小值且|z|min=．

【解析】【答案】（1）復(fù)數(shù)方程有實(shí)根，方程化簡(jiǎn)為a+bi=0（a、b∈R），利用復(fù)數(shù)相等，即解方程組即可．

（2）先把a(bǔ)、b代入方程；同時(shí)設(shè)復(fù)數(shù)z=x+yi，化簡(jiǎn)方程，根據(jù)表達(dá)式的幾何意義，方程表示圓；

再數(shù)形結(jié)合；求出z，得到|z|．

25、略

【分析】

如圖；以MN所在直線(xiàn)為x軸，MN的垂直平分線(xiàn)為y軸建立直角坐標(biāo)系；

設(shè)以M，N為焦點(diǎn)且過(guò)點(diǎn)P的橢圓方程為

焦點(diǎn)為M（-c；0），N（c，0）．

由tan∠MNP=tan∠MNP=-2，tanα=tan（π-∠MNP）=2；

得直線(xiàn)PM和直線(xiàn)PN的方程分別為y=（x+c）和y=2（x-c）．

將此二方程聯(lián)立，解得x=c，y=c，即P點(diǎn)坐標(biāo)為（c，c）．

在△MNP中，|MN|=2c，MN上的高為點(diǎn)P的縱坐標(biāo)，故．

由題設(shè)條件S△MNP=1，∴c=即P點(diǎn)坐標(biāo)為．

由兩點(diǎn)間的距離公式．

得．

又b2=a2-c2=

故所求橢圓方程為．

【解析】【答案】以MN所在直線(xiàn)為x軸，MN的垂直平分線(xiàn)為y軸建立直角坐標(biāo)系，設(shè)以M，N為焦點(diǎn)且過(guò)點(diǎn)P的橢圓方程和焦點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)tanM=tanα=tg（π-∠MNP）=2，得直線(xiàn)PM和PN的直線(xiàn)方程，將此二方程聯(lián)立解得x和y，可知點(diǎn)P的坐標(biāo)，根據(jù)，|MN|=2c，MN上的高為點(diǎn)P的縱坐標(biāo)，根據(jù)三角形面積公式表示出出△MNP的面積求得c，則點(diǎn)P的坐標(biāo)可得．由兩點(diǎn)間的距離公式求得|PM|和|PN|，進(jìn)而根據(jù)橢圓的定義求得a，進(jìn)而求得b；則橢圓方程可得．

26、略

【分析】

（1）設(shè)圓心坐標(biāo)為（a；3a），且a＞0，求出圓心（a，3a）到直線(xiàn)x-y=0的距離，利用勾股定理，求出圓心與半徑，即可求圓C標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）在Rt△QPC中，|QP|=即可求|QP|的值．

本題考查圓的方程，考查直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系，考查學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力，屬于中檔題．【解析】解：（1）因?yàn)閳A心C在射線(xiàn)3x-y=0（x＞0）上；

設(shè)圓心坐標(biāo)為（a；3a），且a＞0；

圓心（a，3a）到直線(xiàn)x-y=0的距離為

又圓C與x軸相切，所以半徑r=3a

設(shè)弦AB的中點(diǎn)為M，則|AM|=

在RtAMC中，得

解得a=1，r2=9

故所求的圓的方程是（x-1）2+（y-3）2=9（8分）

（2）如圖，在Rt△QPC中，|QP|=

所以（12分）27、略

【分析】

（1）由題意得甲擊中目標(biāo)的次數(shù)X為0；1、2、3；根據(jù)獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)公式得到變量對(duì)應(yīng)的概率，從而可得X的分布列和期望；

（2）乙至多擊中目標(biāo)2次的對(duì)立事件是乙能擊中3次；由對(duì)立事件的概率公式得到要求的概率；

（3）甲恰比乙多擊中目標(biāo)2次包含甲恰擊中目標(biāo)2次且乙恰擊中目標(biāo)0次和甲恰擊中目標(biāo)3次且乙恰擊中目標(biāo)1次；且這兩種情況是互斥的，根據(jù)互斥事件的概率公式得到結(jié)果。

本題考查運(yùn)用概率知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，注意滿(mǎn)足獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的條件，解題過(guò)程中判斷概率的類(lèi)型是難點(diǎn)也是重點(diǎn)，屬于中檔題【解析】解：（1）由題意得甲擊中目標(biāo)的次數(shù)ξ為0；1、2、3；

當(dāng)X=0時(shí)表示沒(méi)有擊中目標(biāo)，P（X=0）==

當(dāng)X=1時(shí)表示擊中目標(biāo)1次，P（X=1）==

當(dāng)X=2時(shí)表示擊中目標(biāo)2次，P（X=2）==

當(dāng)X=3時(shí)表示擊中目標(biāo)3次，P（X=3）==

∴X的概率分布列為。

。X0123PE（X）=0×+1×+2×+3×=1.5或E（X）=3×=1.5．

（2）乙至多擊中目標(biāo)2次的對(duì)立事件是乙能擊中3次；

乙能擊中3次的概率P=C（）3=

故乙至多擊中目標(biāo)2次的概率為1-C（）3=．

（3）設(shè)甲恰好比乙多擊中目標(biāo)2次為事件A，甲恰擊中目標(biāo)2次且乙恰擊中目標(biāo)0次為事件B1；

甲恰擊中目標(biāo)3次且乙恰擊中目標(biāo)1次為事件B2，則A=B1+B2，B1、B2為互斥事件；

P（A）=P（B1）+P（B2）=×+×=．五、計(jì)算題(共1題，共10分)28、證明：∵（a2+b2）?（c2+d2）﹣（ac+bd）2=（ad﹣bc）2≥0，∴（a2+b2）?（c2+d2）≥（ac+bd）2；

∴|ac+bd|≤?

∴ac+bd≤?【分析】【分析】作差（a2+b2）?（c2+d2）﹣（ac+bd）