2024年粵教新版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年粵教新版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷573考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、若順次連接四邊形ABCD各邊中點(diǎn)所得四邊形是矩形，則四邊形ABCD必然是（）A.菱形B.對(duì)角線相互垂直的四邊形C.正方形D.對(duì)角線相等的四邊形2、圓外切等腰梯形的上底長(zhǎng)為4cm，圓的半徑為3cm，那么這個(gè)梯形的腰長(zhǎng)為（）cm．A.B.C.7D.3、據(jù)統(tǒng)計(jì)，2015年到嘉興市圖書館借閱圖書的人約有322萬人次．?dāng)?shù)322萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.3.22×106B.3.22×105C.322×104D.3.22×1024、代數(shù)式5x-4的值小于0，則可列不等式（）A.5x-4＜0B.5x-4＞0C.5x-4≤0D.5x-4≥05、如圖，反比例函數(shù)y

=kx

的圖象可能是()A.B.C.D.6、函數(shù)y=x2鈭?3x+4

的圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是()

A.0

個(gè)B.1

個(gè)C.2

個(gè)D.3

個(gè)7、圓錐的底面半徑為2

母線長(zhǎng)為4

則它的側(cè)面積為(

)

A.8婁脨

B.16婁脨

C.43婁脨

D.4婁脨

8、已知二次函數(shù)y=-（x-k+2）（x+k）+m，其中k，m為常數(shù)．下列說法正確的是（）A.若k≠1，m≠0，則二次函數(shù)y的最大值小于0B.若k＜1，m＞0，則二次函數(shù)y的最大值大于0C.若k=1，m≠0，則二次函數(shù)y的最大值小于0D.若k＞1，m＜0，則二次函數(shù)y的最大值大于09、“圓材埋壁”是我國(guó)古代《九章算術(shù)》中的一個(gè)問題，“今有圓材，埋在壁中，不知大小，以鋸鋸之，深一寸，鋸道長(zhǎng)一尺，問徑幾何？”用現(xiàn)代的數(shù)學(xué)語言表示是：“如圖，CD為⊙O的直徑，弦AB⊥CD，垂足為E，CE=1寸，AB=10寸，求直徑CD的長(zhǎng)”．依題意，CD長(zhǎng)為（）A.寸B.13寸C.25寸D.26寸評(píng)卷人得分二、填空題(共9題，共18分)10、某直升機(jī)在世博場(chǎng)館的上空?qǐng)?zhí)行任務(wù)，從飛機(jī)上測(cè)得中國(guó)館的俯角為α，該直升機(jī)垂直上升800米后，測(cè)得中國(guó)館的俯角為β，那么這時(shí)直升機(jī)距地面的高度為____米．（用含α、β的表達(dá)式表示）11、如圖；∠B；∠D的兩邊分別平行．

（1）在圖（1）中，∠B與∠D的數(shù)量關(guān)系是____；

（2）在圖（2）中，∠B與∠D的數(shù)量關(guān)系是____；

（3）用一句話歸納的結(jié)論為____；試分別說明理由．12、請(qǐng)你寫出滿足的整數(shù)x=____．13、設(shè)矩形窗戶的周長(zhǎng)為6m，則窗戶面積S（m2）與窗戶寬x（m）之間的函數(shù)關(guān)系式是.14、當(dāng)x____時(shí)，分式有意義．當(dāng)x____時(shí)，分式的值為0．15、若關(guān)于x的一元二次方程（a+2）x2+x+a2-4=0的一個(gè)根是0，則a為______．16、在矩形ABCD中，AE⊥DB于E，CF⊥DB于F，且DF=EF=EB=1，則矩形ABCD的面積=____．17、方程x2-x=0的根是____．18、如圖，四邊形ABCD中，∠BAD=120°，∠B=∠D=90°，在BC、CD上分別找一點(diǎn)M、N，使△AMN周長(zhǎng)最小時(shí)，則∠AMN+∠ANM的度數(shù)是____．

評(píng)卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)19、同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行和垂直____（判斷對(duì)錯(cuò)）．20、零是整數(shù)但不是正數(shù)．____（判斷對(duì)錯(cuò)）21、-2的倒數(shù)是+2．____（判斷對(duì)錯(cuò)）．22、方程44x+11=33的解是x=1（____）（判斷對(duì)錯(cuò)）23、x＞y是代數(shù)式（____）評(píng)卷人得分四、證明題(共3題，共15分)24、在△ABC中，BC＞AB，BD平分∠ABC交AC于D，如圖，CP垂直BD，垂足為P，AQ垂直BP，Q為垂足．M是AC中點(diǎn)，E是BC中點(diǎn)．若△PQM的外接圓O與AC的另一個(gè)交點(diǎn)為H，求證：O、H、E、M四點(diǎn)共圓．25、如圖；∠AED=∠C，∠1=∠B，說明：EF∥AB

請(qǐng)結(jié)合圖形；補(bǔ)全下面說理過程，括號(hào)中填說理依據(jù)．

因?yàn)椤螦ED=∠C（已知）

所以DE∥BC（____）

又因?yàn)椤?=∠____（____）

所以∠B=∠EFC（____）

所以____（同位角相等，兩直線平行）26、如圖，在△ABC中內(nèi)取一點(diǎn)，使∠PBA=∠PCA，作PD⊥AB于點(diǎn)D，PE⊥AC于點(diǎn)E，求證：DE的垂直平分線必過BC的中點(diǎn)M．評(píng)卷人得分五、解答題(共1題，共4分)27、已知甲數(shù)為2a，乙數(shù)比甲數(shù)的2倍多3，丙數(shù)比甲數(shù)的2倍少3，求甲、乙、丙三數(shù)的積．當(dāng)a=-2.5時(shí)，積是多少？評(píng)卷人得分六、多選題(共1題，共4分)28、若直角三角形兩條直角邊的邊長(zhǎng)分別為cm和cm，那么此直角三角形斜邊長(zhǎng)是（）A.3cmB.3cmC.9cmD.27cm參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、B【分析】【分析】此題要根據(jù)矩形的性質(zhì)和三角形中位線定理求解；首先根據(jù)三角形中位線定理知：所得四邊形的對(duì)邊都平行且相等，那么其必為平行四邊形，若所得四邊形是矩形，那么鄰邊互相垂直，故原四邊形的對(duì)角線必互相垂直，由此得解．【解析】【解答】解：已知：如右圖；四邊形EFGH是矩形，且E；F、G、H分別是AB、BC、CD、AD的中點(diǎn)，求證：四邊形ABCD是對(duì)角線垂直的四邊形．

證明：由于E；F、G、H分別是AB、BC、CD、AD的中點(diǎn)；

根據(jù)三角形中位線定理得：EH∥FG∥BD；EF∥AC∥HG；

∵四邊形EFGH是矩形；即EF⊥FG；

∴AC⊥BD；故選B．2、B【分析】【分析】過梯形的內(nèi)切圓的圓心作梯形上下底的垂線，過梯形的上底的一端作下底的垂線，在構(gòu)建的直角三角形中，由切線長(zhǎng)定理和勾股定理即可求出斜邊的長(zhǎng)，即梯形的腰長(zhǎng)．【解析】【解答】解：如圖：梯形ABCD中；AD=BC，⊙O是梯形的內(nèi)切圓，與四邊的切點(diǎn)分別為E；F、G、H；

連接EG；則EG必過點(diǎn)O，過A作AM⊥CD于M；

由切線長(zhǎng)定理易知AE=AF=2；設(shè)DF=DG=x；

Rt△ADM中；AM=EG=6，AD=2+x，DM=x-2；

由勾股定理得：AD2=AM2+DM2；

即：（2+x）2-（x-2）2=62；

解得x=；

∴AD=AF+DF=2+x=，即等腰梯形的腰長(zhǎng)為；

故選B．3、A【分析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【解析】【解答】解：322萬用科學(xué)記數(shù)法表示3.22×106；

故選：A．4、A【分析】【分析】根據(jù)不等關(guān)系小于0列式即可．【解析】【解答】解：∵代數(shù)式5x-4的值小于0；

∴5x-4＜0．

故選A．5、D【分析】【分析】此題考查反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)，利用反比例函數(shù)的圖像在第一、第三象限或第二、第四項(xiàng)限得出A錯(cuò)誤，再利用k=xy

判斷即可．【解答】解：A.

反比例函數(shù)的圖像在第一、第三象限或第二、第四項(xiàng)限，故A錯(cuò)誤；B.鈭?2隆脕6鈮?4隆脕(鈭?2)

故B錯(cuò)誤；C.4隆脕2=(鈭?2)隆脕(鈭?2)

故C錯(cuò)誤；D.4隆脕2=(鈭?2)隆脕(鈭?4)

故D正確．故選D．【解析】D

6、B【分析】根據(jù)拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)的求解：壟脵

與x

軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)：當(dāng)鈻?>0

時(shí)，拋物線與x

軸有2

個(gè)交點(diǎn)，當(dāng)鈻?<0

時(shí)，拋物線與x

軸沒有交點(diǎn)，當(dāng)鈻?=0

時(shí)，拋物線與x

軸有一個(gè)交點(diǎn)；壟脷

與y

軸的交點(diǎn)：令x=0

求出y

的值即可得到．解：壟脵

當(dāng)y=0

時(shí)，解方程x2鈭?3x+4=0

隆脽鈻?=b2鈭?4ac=9鈭?16=鈭?7<0

隆脿

方程無解，即拋物線數(shù)y=x2鈭?3x+4

的圖象與x

軸沒有交點(diǎn)，壟脷隆脽

當(dāng)x=0

時(shí)，y=4

隆脿

拋物線數(shù)y=x2鈭?3x+4

的圖象與y

軸交點(diǎn)為(0,4)

綜上所述：拋物線數(shù)y=x2鈭?3x+4

的圖象與坐標(biāo)軸交點(diǎn)為1

個(gè)．故選：B

．【解析】B

7、A【分析】解：底面半徑為2

底面周長(zhǎng)=64

側(cè)面積=12隆脕4婁脨隆脕4=8婁脨

故選A．

圓錐的側(cè)面積=

底面周長(zhǎng)隆脕

母線長(zhǎng)隆脗2

．

本題利用了圓的周長(zhǎng)公式和扇形面積公式求解．【解析】A

8、B【分析】解∵y=-（x-k+2）（x+k）+m=-（x+1）2+（k-1）2+m；

∴當(dāng)x=-1時(shí)，函數(shù)最大值為y=（k-1）2+m；

則當(dāng)k＜1；m＞0時(shí)，則二次函數(shù)y的最大值大于0．

故選：B．

將函數(shù)解析式化為頂點(diǎn)式；根據(jù)選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．

本題考查二次函數(shù)最值的求法，通常將二次函數(shù)的解析式化為頂點(diǎn)式，來求頂點(diǎn)坐標(biāo)及函數(shù)最值為常用的方法，因?yàn)橐斫馔笍兀窘馕觥緽9、D【分析】【分析】連接OA．設(shè)圓的半徑是x尺，在直角△OAE中，OA=x，OE=x-1，在直角△OAE中利用勾股定理即可列方程求得半徑，進(jìn)而求得直徑CD的長(zhǎng)．【解析】【解答】解：連接OA．設(shè)圓的半徑是x尺；在直角△OAE中，OA=x，OE=x-1；

∵OA2=OE2+AE2；

則x2=（x-1）2+25；

解得：x=13．

則CD=2×13=26（cm）．

故選D．二、填空題(共9題，共18分)10、略

【分析】【分析】根據(jù)題意畫出示意圖，然后根據(jù)已知條件和三角函數(shù)關(guān)系可表示出AC的長(zhǎng)度，即得出了直升機(jī)離地面的高度．【解析】【解答】解：由題意得：∠DBC=α；∠ABC=β，AD=800

設(shè)此時(shí)距地面高度為x，則BC==，DC=BCtanα=；

AD=800=AC-DC=x-；

∴x=米

即此時(shí)距地面為米．11、略

【分析】【分析】本題主要利用兩直線平行，同位角相等，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)及兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等進(jìn)行做題．【解析】【解答】解：（1）相等；

（2）互補(bǔ)；

（3）如果兩個(gè)角的兩條邊分別平行，那么這兩個(gè)角的關(guān)系是相等或互補(bǔ)．

圖（1）中；∵AB∥CD；

∴∠B=∠1；

∵BE∥DF；

∴∠1=∠D；

∴∠B=∠D．

圖（2）中；∵AB∥CD；

∴∠B=∠2；

∵BE∥DF；

∴∠2+∠D=180°；

∴∠B+∠D=180°．12、略

【分析】

∵-≈1.71，＜＜

∴符合條件的整數(shù)x的值可以是：-1；0，1，2．

故答案為：-1；0，1，2．

【解析】【答案】先估算出-及的大?。辉僬页龇蠗l件的x的整數(shù)解即可．

13、略

【分析】試題分析：因?yàn)榫匦蔚膶捠莤m，所以矩形的長(zhǎng)為（3﹣x）cm．則面積為：()．故答案為：()．考點(diǎn)：根據(jù)實(shí)際問題列二次函數(shù)關(guān)系式．【解析】【答案】().14、≠3=2【分析】【分析】分式有意義時(shí)，分母不等于零；分式的值為零時(shí)，分子等于零且分母不等于零，據(jù)此解題．【解析】【解答】解：依題意得：x-3≠0即x≠3時(shí)，分式有意義．

當(dāng)x2-4=0且x+2≠0時(shí)，分式的值為0．

解得x=2．

故答案是：≠3；=2．15、略

【分析】解：∵關(guān)于x的一元二次方程（a+2）x2+x+a2-4=0的一個(gè)根是0；

∴a2-4=0且a+2≠0．

解得a=2．

故答案是：2．

把x=0代入已知方程；列出關(guān)于a的新方程，通過解新方程來求a的值．注意：a+2≠0．

本題綜合考查了一元二次方程的定義，一元二次方程的解，以及根與系數(shù)的關(guān)系．注意：一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)不等于零．【解析】216、略

【分析】【分析】由矩形的性質(zhì)得出OA=OB=OC=OD，由已知條件得出OE=OF=，AC=BD=3，OA=，由勾股定理求出AE，矩形ABCD的面積=2△ABD的面積，即可得出結(jié)果．【解析】【解答】解：如圖所示：

∵四邊形ABCD是矩形；

∴OA=OC=AC，OB=OD=BD；AC=BD；

∴OA=OB=OC=OD；

∵DF=EF=EB=1；

∴OE=OF=，AC=BD=3，OA=；

∵AE⊥DB；

∴∠AEB=90°；

∴AE===；

∴矩形ABCD的面積=2△ABD的面積=2××BD×AE=2××3×=3．

故答案為：3．17、略

【分析】

用提公因式法因式分解；求出方程的兩個(gè)根．

【解析】

x2-x=0；

x（x-）=0；

∴x1=0，x2=．

故答案是：0，．

【解析】【答案】18、略

【分析】

作A關(guān)于BC和CD的對(duì)稱點(diǎn)A′，A″，連接A′A″，交BC于M，交CD于N，則A′A″即為△AMN的周長(zhǎng)最小值．作DA延長(zhǎng)線AH，

∵∠DAB=120°；

∴∠HAA′=60°；

∴∠AA′M+∠A″=∠HAA′=60°；

∵∠MA′A=∠MAA′；∠NAD=∠A″；

且∠MA′A+∠MAA′=∠AMN；∠NAD+∠A″=∠ANM；

∴∠AMN+∠ANM=∠MA′A+∠MAA′+∠NAD+∠A″=2（∠AA′M+∠A″）=2×60°=120°；

故答案為：120°．

【解析】【答案】根據(jù)要使△AMN的周長(zhǎng)最??；即利用點(diǎn)的對(duì)稱，讓三角形的三邊在同一直線上，作出A關(guān)于BC和CD的對(duì)稱點(diǎn)A′，A″，即可得出∠AA′M+∠A″=∠HAA′=60°，進(jìn)而得出∠AMN+∠ANM=2（∠AA′M+∠A″）即可得出答案．

三、判斷題(共5題，共10分)19、×【分析】【分析】根據(jù)平行公理和垂線的性質(zhì)解答．【解析】【解答】解：同一平面內(nèi)；過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行和垂直是正確的．

故答案為：×．20、√【分析】【分析】整數(shù)包括正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)，但是0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，據(jù)此判斷即可．【解析】【解答】解：∵零是整數(shù)但不是正數(shù)；

∴題中說法正確．

故答案為：√．21、×【分析】【分析】根據(jù)乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)即可判斷．【解析】【解答】解：∵（-2）（+2）=3-4=-1≠1；

∴-2的倒數(shù)不是+2．

故答案為：×．22、×【分析】【分析】方程移項(xiàng)合并，將x系數(shù)化為1，求出解，即可做出判斷．【解析】【解答】解：方程44x+11=33；

移項(xiàng)合并得：44x=22；

解得：x=0.5；

則原題解方程錯(cuò)誤；

故答案為：×．23、×【分析】【分析】本題雖為判斷題，但實(shí)質(zhì)上仍是代數(shù)式的判定問題，根據(jù)代數(shù)式的定義進(jìn)行判定即可．【解析】【解答】解：x＞y為不等式；不是代數(shù)式，故錯(cuò)誤．

故答案為：×．四、證明題(共3題，共15分)24、略

【分析】【分析】延長(zhǎng)AQ交BC于N，由于AQ⊥BP，BD平分∠ABC，根據(jù)等腰三角形三線合一得到BQ平分AN，即AQ=NQ，易得QM為△ANC的中位線，則QM∥BC，所以∠PQM=∠PBC=∠ABC；同理得EM∥AB，連結(jié)PE，PE為Rt△BPC斜邊上的中線，所以EB=EP=EC，則∠EBP=∠EPB，而∠EBP=∠ABP，則∠ABP=∠EBP，得到PE∥AB；

于是可判斷點(diǎn)P、M、E共線，則∠MPQ=∠PBC=∠ABC，∠MPQ=∠MQP=∠ABC；連結(jié)HE，BH，OH，OM，OP，根據(jù)圓周角定理得∠PHM=∠PQM，則∠PHM=∠PBC，根據(jù)四點(diǎn)共圓的判定方法得到P、H、B、C四點(diǎn)共圓，再根據(jù)圓周角定理得∠BHC=∠BPC=90°，利用EH為Rt△BHC斜邊上的中線得EH=EC=BE，所以EH=EP，則∠EHP=∠EPH，利用∠OHP=∠OPH得到∠EHO=∠EPO，而∠OPM=∠OMP，所以∠EHO=∠OMP，原式根據(jù)四點(diǎn)共圓的判定方法得到O、H、E、M四點(diǎn)共圓．【解析】【解答】證明：延長(zhǎng)AQ交BC于N；如圖；

∵AQ⊥BP，BD平分∠ABC，

∴△ABN為等腰三角形；

∴BQ平分AN；

∴AQ=NQ；

∵又M為AC中點(diǎn)；

∴QM∥BC；

∴∠PQM=∠PBC=∠ABC；

∵E點(diǎn)為BC的中點(diǎn)；M為AC的中點(diǎn)；

∴EM∥AB；

連結(jié)PE；

∵PC⊥BP；

∴∠BPC=90°；

∴PE為Rt△BPC斜邊上的中線；

∴EB=EP=EC；

∴∠EBP=∠EPB；

而∠EBP=∠ABP；

∴∠ABP=∠EBP；

∴PE∥AB；

∴點(diǎn)P；M、E共線；

∴∠MPQ=∠PBC=∠ABC；

∴∠MPQ=∠MQP=∠PBC；

連結(jié)HE；BH，OH，OM，OP，如圖；

∵∠PHM=∠PQM；

∴∠PHM=∠PBC；

∴P；H、B、C四點(diǎn)共圓；

∴∠BHC=∠BPC=90°；

∴EH為Rt△BHC斜邊上的中線；

∴EH=EC=BE；

∴EH=EP；

∴∠EHP=∠EPH；

∵OH=OP；

∴∠OHP=∠OPH；

∴∠EHO=∠EPO；

∵∠OPM=∠OMP；

∴∠EHO=∠OMP；

O、H、E、M四點(diǎn)共圓．25、同位角相等，兩直線平行EFC兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等等量代換EF∥AB【分析】【分析】先同位角相等，得出兩直線平行，再根據(jù)兩直線平行，得出內(nèi)錯(cuò)角相等，最后根據(jù)同位角相等，得出兩直線平行即可．【解析】【解答】證明：∵∠AED=∠C（已知）

∴DE∥BC（同位角相等；兩直線平行）

又∵∠1=∠EFC（兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等）

∴∠B=∠EFC（等量代換）

∴EF∥AB（同位角相等，兩直線平行）26、略