安徽淮南高考數(shù)學(xué)試卷

安徽淮南高考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題

1.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（3，4）關(guān)于直線y=x對(duì)稱的點(diǎn)Q的坐標(biāo)是（）

A.（4，3）B.（-3，-4）C.（-4，-3）D.（-3，4）

2.若函數(shù)f(x)=2x+3的圖象上任意一點(diǎn)（x，y）的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的和為9，則該函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)為（）

A.（3，0）B.（-3，0）C.（0，3）D.（0，-3）

3.已知函數(shù)f(x)=x^2-4x+4，則函數(shù)f(x)的圖象的對(duì)稱軸方程為（）

A.x=2B.x=-2C.y=2D.y=-2

4.在△ABC中，已知a=5，b=6，c=7，則△ABC的面積S為（）

A.6√3B.7√3C.8√3D.9√3

5.若函數(shù)f(x)=x^2-4x+4在x=2處的導(dǎo)數(shù)值為0，則該函數(shù)圖象在x=2處的切線斜率為（）

A.0B.1C.-1D.不存在

6.已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=3，公差d=2，則數(shù)列{an}的第10項(xiàng)an為（）

A.21B.22C.23D.24

7.若一個(gè)函數(shù)f(x)在x=0處的導(dǎo)數(shù)值為2，則該函數(shù)在x=0處的切線方程為（）

A.y=2xB.y=-2xC.y=4xD.y=-4x

8.在△ABC中，已知角A、角B、角C的對(duì)邊分別為a、b、c，若a=3，b=4，c=5，則△ABC的內(nèi)角和為（）

A.180°B.270°C.360°D.450°

9.若函數(shù)f(x)=2x^3-3x^2+x在x=1處的切線斜率為3，則該函數(shù)圖象在x=1處的切點(diǎn)坐標(biāo)為（）

A.（1，0）B.（1，1）C.（1，-1）D.（-1，1）

10.已知等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=2，公比q=3，則數(shù)列{an}的第5項(xiàng)an為（）

A.18B.24C.36D.48

二、判斷題

1.在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=2x與直線y=-1/2x的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0）。（）

2.函數(shù)f(x)=x^2在區(qū)間[-1,1]上的最大值和最小值分別發(fā)生在端點(diǎn)x=-1和x=1處。（）

3.一個(gè)等差數(shù)列的任意兩項(xiàng)之和等于它們之間項(xiàng)數(shù)的兩倍。（）

4.在三角形中，任意兩邊之和大于第三邊，這是三角形存在的必要條件。（）

5.在等比數(shù)列中，任意兩項(xiàng)之積等于它們之間項(xiàng)數(shù)的平方倍。（）

三、填空題

1.函數(shù)f(x)=x^3-3x在x=0處的導(dǎo)數(shù)值為______。

2.若等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=5，公差d=-3，則該數(shù)列的第10項(xiàng)an=______。

3.在△ABC中，若a=8，b=15，c=17，則△ABC的內(nèi)角A的余弦值cosA=______。

4.若函數(shù)f(x)=2x+3在區(qū)間[1,4]上的積分值為15，則該函數(shù)在x=3處的函數(shù)值為______。

5.在等比數(shù)列{an}中，若首項(xiàng)a1=3，公比q=2，則該數(shù)列的前5項(xiàng)之和S5=______。

四、簡(jiǎn)答題

1.簡(jiǎn)述函數(shù)的連續(xù)性的概念，并給出函數(shù)在某一點(diǎn)連續(xù)的必要條件。

2.解釋等差數(shù)列和等比數(shù)列的定義，并舉例說明。

3.如何求一個(gè)三角形的面積，如果已知三角形的兩邊長(zhǎng)度和它們之間的夾角？

4.簡(jiǎn)述極限的概念，并舉例說明數(shù)列極限和函數(shù)極限的區(qū)別。

5.解釋函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的幾何意義，并說明如何通過導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的增減性。

五、計(jì)算題

1.計(jì)算函數(shù)f(x)=x^2-6x+9在區(qū)間[1,3]上的定積分值。

2.已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=2，公差d=3，求該數(shù)列的前10項(xiàng)之和。

3.在△ABC中，已知a=10，b=12，角C=60°，求△ABC的周長(zhǎng)。

4.計(jì)算函數(shù)f(x)=e^x在x=0處的切線方程。

5.已知等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=4，公比q=1/2，求該數(shù)列的第6項(xiàng)an。

六、案例分析題

1.案例分析：某工廠生產(chǎn)一批產(chǎn)品，已知每件產(chǎn)品的生產(chǎn)成本為100元，售價(jià)為150元。根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，如果售價(jià)提高10%，則銷量會(huì)減少20%?，F(xiàn)計(jì)劃通過提高售價(jià)來增加利潤(rùn)，問：為了使利潤(rùn)增加50%，售價(jià)應(yīng)提高多少百分比？

2.案例分析：某班級(jí)有學(xué)生50人，成績(jī)分布呈正態(tài)分布，平均成績(jī)?yōu)?0分，標(biāo)準(zhǔn)差為5分?，F(xiàn)計(jì)劃對(duì)該班級(jí)進(jìn)行一次成績(jī)提升活動(dòng)，目標(biāo)是使平均成績(jī)提升至75分，標(biāo)準(zhǔn)差降至4分。請(qǐng)分析提升活動(dòng)可能采取的措施及其效果。

七、應(yīng)用題

1.應(yīng)用題：某城市居民用水量每月按照階梯式收費(fèi)，若每月用水量不超過15立方米，則每立方米收費(fèi)4元；若用水量超過15立方米，超出部分每立方米收費(fèi)6元。某居民本季度用水量分別為18立方米、20立方米和22立方米，求該居民本季度用水總費(fèi)用。

2.應(yīng)用題：一輛汽車以每小時(shí)60公里的速度行駛，行駛了3小時(shí)后，速度提高至每小時(shí)80公里。問：汽車行駛了多少公里后，速度再次降低至每小時(shí)60公里？

3.應(yīng)用題：一個(gè)圓錐的底面半徑為3厘米，高為4厘米?，F(xiàn)要制作一個(gè)與該圓錐相似的新圓錐，其體積是原圓錐體積的1/8。求新圓錐的底面半徑和高。

4.應(yīng)用題：某商品原價(jià)為200元，商家進(jìn)行打折促銷，先打8折，再滿100元減20元。小明購買了兩件該商品，實(shí)際支付金額為320元。求小明購買的兩件商品的原價(jià)分別是多少？

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下：

一、選擇題

1.A

2.A

3.A

4.A

5.A

6.A

7.A

8.A

9.A

10.A

二、判斷題

1.√

2.√

3.√

4.√

5.√

三、填空題

1.0

2.-23

3.√3/2

4.7

5.56

四、簡(jiǎn)答題

1.函數(shù)的連續(xù)性是指函數(shù)在某一區(qū)間內(nèi)，任意一點(diǎn)處的極限值等于該點(diǎn)處的函數(shù)值。函數(shù)在某一點(diǎn)連續(xù)的必要條件是：在該點(diǎn)的左極限、右極限及函數(shù)值都相等。

2.等差數(shù)列是指一個(gè)數(shù)列中，從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它前一項(xiàng)之差都等于同一個(gè)常數(shù)。等比數(shù)列是指一個(gè)數(shù)列中，從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它前一項(xiàng)之比都等于同一個(gè)常數(shù)。

3.三角形面積公式為S=(1/2)*底*高。如果已知三角形的兩邊長(zhǎng)度和它們之間的夾角，可以使用余弦定理求出第三邊的長(zhǎng)度，進(jìn)而求出三角形的面積。

4.極限的概念是指當(dāng)自變量的值無限接近某一值時(shí)，函數(shù)的值無限接近某一確定的值。數(shù)列極限和函數(shù)極限的區(qū)別在于，數(shù)列極限是針對(duì)數(shù)列而言，而函數(shù)極限是針對(duì)函數(shù)而言。

5.函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的幾何意義是函數(shù)在某一點(diǎn)處的切線斜率。通過導(dǎo)數(shù)可以判斷函數(shù)在某一區(qū)間上的增減性，若導(dǎo)數(shù)大于0，則函數(shù)在該區(qū)間上單調(diào)遞增；若導(dǎo)數(shù)小于0，則函數(shù)在該區(qū)間上單調(diào)遞減。

五、計(jì)算題

1.∫(1to3)(x^2-6x+9)dx=[x^3/3-3x^2+9x]from1to3=(27/3-27+27)-(1/3-6+9)=6

2.an=a1+(n-1)d，S10=n/2*(a1+an)=10/2*(2+(-23))=-105

3.c^2=a^2+b^2-2ab*cosC，周長(zhǎng)P=a+b+c=10+12+17=39

4.f'(x)=e^x，f'(0)=e^0=1，切線方程為y=1*x+b，代入點(diǎn)(0,1)得b=1，切線方程為y=x+1

5.an=a1*q^(n-1)，an=4*(1/2)^(6-1)=4*(1/32)=1/8

六、案例分析題

1.利潤(rùn)=(售價(jià)*銷量)-(成本*銷量)=(150*0.8*(1-0.2))-(100*(1-0.2))=96

為了增加50%的利潤(rùn)，新利潤(rùn)=96*1.5=144

新售價(jià)=新利潤(rùn)/(0.8*(1-0.2))=144/0.96=150

售價(jià)提高百分比=(150-150*0.8)/(150*0.8)=0.25/0.8=0.3125或31.25%

2.提升措施可能包括：加強(qiáng)學(xué)習(xí)輔導(dǎo)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和動(dòng)力；開展課外活動(dòng)，豐富學(xué)生課余生活，培養(yǎng)學(xué)生的綜合素質(zhì)；引入激勵(lì)機(jī)制，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性。

七、應(yīng)用題

1.總費(fèi)用=(18*4)+((20-15)*6)+((22-15)*6)=72+30+42=144元

2.行駛距離=(3*60)+(x*80)=(4*60)+(x*60)，解得x=60公里

3.新圓錐體積=(1/8)*原圓錐體積，底面半徑=原圓錐底面半徑*(1/2)^1/3=3*(1/2)^(1/3)，高=原圓錐高*(1/2)^(1/3)=4*(1/2)^(1/3)

4.設(shè)第一件商品原價(jià)為x元，則第二件商品原價(jià)為(320-x)元。根據(jù)打折情況，可得：

x*0.8-20=(320-x)*0.8-20

解得x=160，第二件商品原價(jià)為320-160=160元。

本試卷涵蓋的理論基礎(chǔ)部分知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下：

1.函數(shù)及其性質(zhì)：函數(shù)的定義、圖像、性質(zhì)（單調(diào)性、奇偶性、周期性等）、導(dǎo)數(shù)、積分等。

2.數(shù)列及其性質(zhì)：數(shù)列的定義、性質(zhì)（等差數(shù)列、等比數(shù)列等）、數(shù)列的求和公式等。

3.三角形及其性質(zhì)：三角形的三邊關(guān)系、角度關(guān)系、面積、體積等。

4.極限及其應(yīng)用：極限的定義、數(shù)列極限、函數(shù)極限、極限的性質(zhì)等。

5.應(yīng)用題的解決方法：實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型、運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題等。

各題型所考察學(xué)