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建筑力學張林春1扭轉的內(nèi)力計算2圓軸扭轉的強度計算3扭轉的基本概念及工程實例目錄

CONTENTSCh6扭轉4扭轉的剛度計算

§6-3圓軸扭轉的強度計算圓軸扭轉時的應力

1(1)扭轉試驗現(xiàn)象與分析①各縱向線都傾斜了一個微小的角度，矩形網(wǎng)格變成了平行四邊形。②各圓周線的形狀、大小及間距保持不變，但它們都繞軸線轉動了不同的角度。

§6-3圓軸扭轉的強度計算圓軸扭轉時的應力

1根據(jù)以上觀察到的現(xiàn)象，可以作出如下的假設及推斷：①由于各圓周線的形狀、大小及間距保持不變，可以假設圓軸的橫截面在扭轉后仍保持為平面，各橫截面象剛性平面一樣繞軸線作相對轉動。這一假設稱為圓軸扭轉時的平面假設。②由于各圓周線的間距保持不變，故知橫截面上沒有正應力。③由于矩形網(wǎng)格歪斜成了平行四邊形，即左右橫截面發(fā)生了相對轉動，故可推斷橫截面上必有切應力τ；圓周線的形狀、大小不變，故該切應力的方向必垂直于半徑。④由于各縱向線都傾斜了一個角度，故各矩形網(wǎng)格的直角都改變了角，直角的改變量稱為切應變。切應變是切應力τ引起的。

§6-3圓軸扭轉的強度計算圓軸扭轉時的應力

1(2)扭轉圓軸橫截面切應力計算公示推導幾何關系橫截面上任意一點的切應變γρ與該點圓心的距離ρ成正比。即切應變沿半徑呈線性變化。物理關系——剪切胡克定律橫截面上任意一點的切應力τρ與該點到截面圓心的距離ρ成正比；切應力的方向垂直于該點處的半徑；在圓心處，切應力等于零；當ρ＝ρmax＝r時，τρ=τmax，即橫截面邊緣各點的切應力最大。

§6-3圓軸扭轉的強度計算圓軸扭轉時的應力

1靜力學關系——截面對圓心的極慣性矩單位：m4、mm2——單位長度的扭轉角，反映了轉角的變化率得圓軸扭轉時橫截面上任意一點的切應力計算公式：

§6-3圓軸扭轉的強度計算圓軸扭轉時的應力

11)橫截面上任意點：2)橫截面邊緣點：其中：d/2ρOT抗扭截面模量D/2OTd/2空心圓實心圓

§6-3圓軸扭轉的強度計算圓軸扭轉時的應力

1例6-2如圖所示，軸AB的轉速n＝360r/min，傳遞的功率P＝15kW。軸的AC段為實心圓截面，CB段為空心圓截面。已知D=30mm，d=20mm。試計算AC段橫截面邊緣處的切應力以及CB段橫截面內(nèi)外邊緣處的切應力。解：（1）計算扭矩（2）計算極慣

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