《離散數(shù)學(xué)》課程教學(xué)大綱

《離散數(shù)學(xué)》教學(xué)大綱課程名稱：離散數(shù)學(xué)課程編號：F062091111英文名稱：DiscreteMathematics學(xué)時：48學(xué)時 學(xué)分：3學(xué)分開課學(xué)期：第3學(xué)期適用專業(yè)：數(shù)據(jù)科學(xué)與大數(shù)據(jù)技術(shù)課程類別：理論課課程性質(zhì)：專業(yè)核心課先修課程：高等數(shù)學(xué)；線性代數(shù)一、課程的性質(zhì)及任務(wù)《離散數(shù)學(xué)》課程是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的一個重要分支，使數(shù)據(jù)科學(xué)與大數(shù)據(jù)技術(shù)專業(yè)的專業(yè)核心課，通過本課程的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬐评砗蛣?chuàng)新能力，本課程涉及數(shù)理邏輯、集合論、圖論及其他四方面內(nèi)容，結(jié)合具體教學(xué)情況，學(xué)習(xí)數(shù)理邏輯、集合論、圖論三方面內(nèi)容，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)科學(xué)與大數(shù)據(jù)專業(yè)課打好理論基礎(chǔ)，并為學(xué)生今后處理離散信息，提高專業(yè)理論水平，從事大數(shù)據(jù)及計算機(jī)相關(guān)領(lǐng)域的工作提供必備的數(shù)學(xué)工具。依據(jù)河北工程大學(xué)數(shù)據(jù)科學(xué)與大數(shù)據(jù)技術(shù)專業(yè)培養(yǎng)計劃，本課程需要培養(yǎng)學(xué)生的能力是：能夠利用數(shù)學(xué)、自然科學(xué)、工程基礎(chǔ)知識進(jìn)行大數(shù)據(jù)工程問題的表述（畢業(yè)要求指標(biāo)1.1）能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)和自然科學(xué)的基本概念、原理和數(shù)據(jù)科學(xué)與大數(shù)據(jù)技術(shù)的專業(yè)知識，識別和判斷復(fù)雜工程問題的關(guān)鍵環(huán)節(jié)（畢業(yè)要求指標(biāo)2.1）能夠基于數(shù)據(jù)科學(xué)相關(guān)科學(xué)原理和數(shù)學(xué)模型方法正確表達(dá)大數(shù)據(jù)應(yīng)用領(lǐng)域的復(fù)雜工程問題（畢業(yè)要求指標(biāo)2.2）能夠認(rèn)識堅持探索和不斷學(xué)習(xí)的必要性，具有理論聯(lián)系實際、自主學(xué)習(xí)、終身學(xué)習(xí)的意識和能力（畢業(yè)要求指標(biāo)12.1）具備終身學(xué)習(xí)的知識基礎(chǔ)，掌握自主學(xué)習(xí)的方法，了解拓展知識和能力的途徑（畢業(yè)要求指標(biāo)12.2）二、課程目標(biāo)與要求2.1課程目標(biāo)能對大數(shù)據(jù)工程中遇到的基本問題，運(yùn)用離散數(shù)學(xué)知識進(jìn)行表述。使學(xué)生掌握命題邏輯、一階邏輯、集合的基本概念、二元關(guān)系和函數(shù)及圖的基本概念，培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維和嚴(yán)謹(jǐn)推理能力。能運(yùn)用先修課程的理論知識，并結(jié)合該課程的知識如一階邏輯，二元關(guān)系等為離散問題建模以及處理日常離散信息打下堅實基礎(chǔ)。使學(xué)生學(xué)會使用離散數(shù)學(xué)知識分析及解決計算機(jī)科學(xué)中遇到的有關(guān)離散量的理論問題。

離散數(shù)學(xué)課程教學(xué)大綱PAGE10PAGE112.2課程目標(biāo)與畢業(yè)要求對應(yīng)關(guān)系課程目標(biāo)畢業(yè)要求二級指標(biāo)畢業(yè)要求12345678●●●●1.1能夠利用數(shù)學(xué)、自然科學(xué)、工程基礎(chǔ)知識進(jìn)行大數(shù)據(jù)工程問題的表述1.具有扎實的數(shù)學(xué)與自然科學(xué)知識和工程基礎(chǔ)，系統(tǒng)地掌握數(shù)據(jù)科學(xué)與大數(shù)據(jù)技術(shù)領(lǐng)域的基本理論、基礎(chǔ)知識，并綜合運(yùn)用所學(xué)知識解決復(fù)雜工程問題?！?.1能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)和自然科學(xué)的基本概念、原理和數(shù)據(jù)科學(xué)與大數(shù)據(jù)技術(shù)的專業(yè)知識，識別和判斷復(fù)雜工程問題的關(guān)鍵環(huán)節(jié)2.掌握統(tǒng)計與機(jī)器學(xué)習(xí)的基本方法，能夠綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)、自然科學(xué)和數(shù)據(jù)科學(xué)的基本原理，對復(fù)雜的工程系統(tǒng)，識別問題、描述問題并通過文獻(xiàn)研究分析與大數(shù)據(jù)相關(guān)的工程問題，以獲得有效結(jié)論?！?.2能夠基于數(shù)據(jù)科學(xué)相關(guān)科學(xué)原理和數(shù)學(xué)模型方法正確表達(dá)大數(shù)據(jù)應(yīng)用領(lǐng)域的復(fù)雜工程問題●12.1能夠認(rèn)識堅持探索和不斷學(xué)習(xí)的必要性，具有理論聯(lián)系實際、自主學(xué)習(xí)、終身學(xué)習(xí)的意識和能力5.自主學(xué)習(xí)和終身學(xué)習(xí)能力。在數(shù)據(jù)科學(xué)與大數(shù)據(jù)技術(shù)相關(guān)理論和技術(shù)不斷更新的背景下具有自主學(xué)習(xí)和終身學(xué)習(xí)的意識，具有不斷學(xué)習(xí)和適應(yīng)發(fā)展的能力?！?2.2具備終身學(xué)習(xí)的知識基礎(chǔ)，掌握自主學(xué)習(xí)的方法，了解拓展知識和能力的途徑2.3課程目標(biāo)與培養(yǎng)環(huán)節(jié)對應(yīng)矩陣序號課程目標(biāo)理論教學(xué)課內(nèi)實驗課后作業(yè)1能對大數(shù)據(jù)工程中遇到的基本問題，運(yùn)用離散數(shù)學(xué)知識進(jìn)行表述HL2使學(xué)生掌握命題邏輯、一階邏輯、集合的基本概念、二元關(guān)系和函數(shù)及圖的基本概念，培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維和嚴(yán)謹(jǐn)推理能力ML3能運(yùn)用先修課程的理論知識，并結(jié)合該課程的知識如一階邏輯，二元關(guān)系等為離散問題建模以及處理日常離散信息打下堅實基礎(chǔ)ML4使學(xué)生學(xué)會使用離散數(shù)學(xué)知識分析及解決計算機(jī)科學(xué)中遇到的有關(guān)離散量的理論問題HL注：H表示該能力的在此環(huán)節(jié)重點(diǎn)培養(yǎng)；M表示該能力在此環(huán)節(jié)有應(yīng)用要求；L表示該能力在此環(huán)節(jié)有所涉及。數(shù)據(jù)挖掘與機(jī)器學(xué)習(xí)課程教學(xué)大綱PAGE2PAGE12.4目標(biāo)達(dá)成度的評價課程目標(biāo)1、2主要通過理論教學(xué)環(huán)節(jié)、課后作業(yè)進(jìn)行培養(yǎng)。主要通過課后作業(yè)和期末考試進(jìn)行考核。目標(biāo)達(dá)成綜合以上內(nèi)容進(jìn)行評價。課程目標(biāo)3、4主要通過理論教學(xué)環(huán)節(jié)進(jìn)行培養(yǎng)，在課后拓展作業(yè)進(jìn)行考核。目標(biāo)達(dá)成綜合以上內(nèi)容進(jìn)行評價。三、教學(xué)方法及手段理論教學(xué)以課堂講授為主，面向基礎(chǔ)知識的準(zhǔn)確、扎實掌握，突出對原理的分析、對方法的總結(jié)以及理論體系的完整建立；理論教學(xué)強(qiáng)調(diào)將離散數(shù)學(xué)知識與計算機(jī)科學(xué)領(lǐng)域中的有關(guān)離散量的理論問題緊密聯(lián)系，面向知識的實際應(yīng)用；理論教學(xué)注重本課程與高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)等先修課程的聯(lián)系，以計算機(jī)研究領(lǐng)域需求作為本課程知識的應(yīng)用背景，結(jié)合概率論和高等數(shù)學(xué)的相關(guān)理論解釋本課程的有關(guān)概念和原理。課程強(qiáng)調(diào)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)，強(qiáng)調(diào)通過自學(xué)的方式消化、吸收課程的龐大知識量，并在此基礎(chǔ)上舉一反三。四、課程的基本內(nèi)容與教學(xué)要求第1章命題邏輯[教學(xué)目的與要求]：掌握命題基本概念與聯(lián)接詞的含義。[本章主要內(nèi)容]：1.1命題符號化及聯(lián)接詞；1.2命題公式及分類1.3等值演算1.4范式1.5聯(lián)接詞全功能集1.6組合電路1.7推理理論1.8例題分析[本章重點(diǎn)]：5種常用聯(lián)接詞的含義，“相容或”與“排斥或”，命題公式的分類，命題、簡單命題（原子命題），真值表。[本章難點(diǎn)]：蘊(yùn)含聯(lián)接詞與析取聯(lián)接詞，真值表。第2章一階邏輯[教學(xué)目的與要求]：掌握等值式，熟練運(yùn)用24個重要等值式進(jìn)行等值演算，范式求法。[本章主要內(nèi)容]：2.1一階邏輯的基本概念（支撐課程目標(biāo)1、2）2.2一階邏輯合式公式及解釋（支撐課程目標(biāo)1、3）2.3一階邏輯等值式與前束范式（支撐課程目標(biāo)1、3）2.4.例題分析（支撐課程目標(biāo)1、2、4）[本章重點(diǎn)]：等值含義，24個基本等值式及置換極小項和極大項的定義求取主析取范式與主合取范式[本章難點(diǎn)]：等值式的定義，等值演算，極大項與極小項。第3章集合的基本概念[教學(xué)目的與要求]：正確理解并熟記集合、集合的基數(shù)，子集，冪集等概念；能理解映射的有關(guān)概念、性質(zhì)，掌握映射和符合映射的計算；掌握集合的求并、交、補(bǔ)，差集及對稱差的運(yùn)算。[本章主要內(nèi)容]：3.1集合的有關(guān)概念（支撐課程目標(biāo)1、3、4）3.2映射的有關(guān)概念（支撐課程目標(biāo)1、3、4）3.3運(yùn)算的定義及性質(zhì)（支撐課程目標(biāo)1、3、4）3.4集合的運(yùn)算（支撐課程目標(biāo)1、3、4）[本章重點(diǎn)]：集合的表示方法集合間的關(guān)系特殊集合[本章難點(diǎn)]：集合等式的證明，特殊集合之間的關(guān)系第4章二元關(guān)系和函數(shù)[教學(xué)目的與要求]：掌握關(guān)系、二元關(guān)系、全域關(guān)系、相等關(guān)系、逆關(guān)系的概念及關(guān)系的性質(zhì)：自反性、對稱性、反對稱性、傳遞性，會計算關(guān)系的乘積。掌握序關(guān)系，全序關(guān)系及部分序集種的特殊元素，能畫出有限序集的Hasse圖，會求復(fù)合函數(shù)。[本章主要內(nèi)容]：4.1集合的笛卡爾積與二元關(guān)系（支撐課程目標(biāo)1、3）4.2關(guān)系的運(yùn)算（支撐課程目標(biāo)1、4）4.3關(guān)系的性質(zhì)（支撐課程目標(biāo)1、3、4）4.4關(guān)系的閉包（支撐課程目標(biāo)1、2、3）4.5等價關(guān)系和偏序關(guān)系（支撐課程目標(biāo)1、3、4）4.4函數(shù)的關(guān)系與性質(zhì)（支撐課程目標(biāo)1、3、4）4.4函數(shù)的復(fù)合和反函數(shù)（支撐課程目標(biāo)1、3、4）[本章重點(diǎn)]：掌握二元關(guān)系法，二元關(guān)系的性質(zhì)及證明方法深入理解映射的概念[本章難點(diǎn)]：等價關(guān)系與部分序關(guān)系，有限序集的Hasse圖繪制。五、課內(nèi)實驗無六、課程學(xué)時分配教學(xué)課次教學(xué)內(nèi)容教學(xué)環(huán)節(jié)與計劃時數(shù)教學(xué)環(huán)節(jié)計劃時數(shù)1第一章命題邏輯1.1命題符號化及聯(lián)接詞理論課22第一章命題邏輯1.2命題公式及分類理論課23第一章命題邏輯1.3等值演算1.4范式理論課2４第一章命題邏輯1.4范式1.5聯(lián)接詞全功能集理論課25第一章命題邏輯1.5聯(lián)接詞全功能集1.6組合電路理論課26第一章命題邏輯1.7推理理論和例題分析理論課27第二章一階邏輯2.1一級邏輯基本概念理論課28第二章一階邏輯2.2一階邏輯合式公式及解釋理論課29第二章一階邏輯2.3一階邏輯等值式與前束范式理論課210第二章一階邏輯2.4例題分析理論課211第三章集合的基本概念和元素3.1集合的基本概念理論課212第三章集合的基本概念和元素3.2集合的基本運(yùn)算理論課213第三章集合的基本概念和元素3.3集合中元素的計算理論課214第三章集合的基本概念和元素3.4例題分析理論課215作業(yè)講解理論課216第四章二元關(guān)系和函數(shù)4.1集合的笛卡爾積與二元關(guān)系理論課217第四章二元關(guān)系和函數(shù)4.2關(guān)系的運(yùn)算理論課218第四章二元關(guān)系和函數(shù)4.3關(guān)系的性質(zhì)理論課219第四章二元關(guān)系和函數(shù)4.4關(guān)系的閉包理論課220第四章二元關(guān)系和函數(shù)4.5等價關(guān)系和偏序關(guān)系理論課221第四章二元關(guān)系和函數(shù)4.6函數(shù)的定義和性質(zhì)理論課222第四章二元關(guān)系和函數(shù)4.7函數(shù)的復(fù)合和反函數(shù)理論課223第四章二元關(guān)系和函數(shù)4.4關(guān)系的閉包理論課224復(fù)習(xí)理論課2七、課程考核與成績評定7.1考核方式考核環(huán)節(jié)包括課程學(xué)習(xí)過程考核和期末考試，其中課程過程考核占總成績的40%，分別由課堂表現(xiàn)、課后作業(yè)、實驗情況進(jìn)行評定；期末考試成績占總成績的60%。各環(huán)節(jié)的比重如下：考核環(huán)節(jié)比重合計過程考核（平時成績）課堂表現(xiàn)20%40%作業(yè)20%期末成績期末測試60%60%總計100%100%7.2考核內(nèi)容及要求本課程為考試課?？己藘?nèi)容及分值分配如下?？己朔绞娇己藘?nèi)容分值課程目標(biāo)總分值期末考核60%命題邏輯15~20目標(biāo)1、2100分一階邏輯25~30目標(biāo)2、3集合的基本概念和運(yùn)算15~20目標(biāo)4二元關(guān)系和函數(shù)20~30目標(biāo)1、2、3過程考核40%課堂表現(xiàn)課堂測試、出勤情況20目標(biāo)1、2、540分課后作業(yè)作業(yè)完成情況20目標(biāo)2、3、47.3成績評定1.課堂表現(xiàn)課堂表現(xiàn)總分40分，由課堂測試與課堂出勤情況評定。其中，課堂測試滿分20分，課堂出勤滿分5分，缺勤一次扣1分，遲到或請假扣0.5分。2.課后作業(yè)課后作業(yè)總分20分，由作業(yè)完成情況評定。每學(xué)期布置作業(yè)5次，每次作業(yè)占4分，評分標(biāo)準(zhǔn)如下；評分標(biāo)準(zhǔn)分值標(biāo)準(zhǔn)描述課后作業(yè)3能夠按時認(rèn)真完成作業(yè)、作業(yè)態(tài)度認(rèn)真、書寫清楚2能夠按時完成作業(yè)、作業(yè)態(tài)度較好、書寫較清楚1能夠按時完成作業(yè)、作業(yè)態(tài)度一般、書寫不清楚0不交作業(yè)或作業(yè)態(tài)度不認(rèn)真、抄襲他人作業(yè)3.期末考核采用閉卷考試形式進(jìn)行，期末成績?yōu)榘俜种?，計入總成績時乘以60%，由教務(wù)處安排考試流程，考試內(nèi)容須覆蓋支撐全部畢業(yè)要求指標(biāo)的授課內(nèi)容，考試完成后在綜合教務(wù)系統(tǒng)中按照設(shè)定的占比系數(shù)錄入成績。八、課程評價與持續(xù)改進(jìn)8.1課程評價課程評價周期定為每1年評價一次。設(shè)置達(dá)成情況目標(biāo)值，采用成績分析法進(jìn)行評價。課程達(dá)成評價根據(jù)數(shù)據(jù)科學(xué)與大數(shù)據(jù)專業(yè)課程達(dá)成評價方法進(jìn)行計算，評價結(jié)果用于持續(xù)改進(jìn)。大數(shù)據(jù)系負(fù)責(zé)人組織教師實施課程評價，制定持續(xù)改進(jìn)措施，監(jiān)督持續(xù)改進(jìn)過程。課程負(fù)責(zé)人負(fù)責(zé)撰寫課程考核總結(jié)報告，實施課程評價持續(xù)改進(jìn)。8.2持續(xù)改進(jìn)1）日常教學(xué)：根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)情況，教師采取座談會、與學(xué)生單獨(dú)交流，及時調(diào)整教學(xué)方法、進(jìn)度，做出教學(xué)改進(jìn)。2）