2024-2025學(xué)年浙江省寧波市高三上冊(cè)期末聯(lián)考數(shù)學(xué)檢測(cè)試題

2024-2025學(xué)年浙江省寧波市高三上學(xué)期期末聯(lián)考數(shù)學(xué)檢測(cè)試題選擇題部分一、選擇題：本大題共10小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1.已知實(shí)數(shù)集，集合，則（）A. B.或C. D.或2.若復(fù)數(shù)滿足，則復(fù)數(shù)模為（）A.2 B. C. D.43.已知雙曲線與雙曲線有相同的漸近線，且它們的離心率不相同，則下列方程中有可能為雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程的是（）A. B. C. D.4.設(shè)，則“”是“”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件5.已知一個(gè)側(cè)棱均相等的三棱錐的三視圖(如圖)，根據(jù)圖中標(biāo)出尺寸(單位：)，可得這個(gè)三棱錐的體積是（）A. B. C. D.6.已知某函數(shù)的圖象(如圖)，則該函數(shù)的解析式可能為（）A. B. C. D.7.將3只小球放入3個(gè)盒子中，盒子的容量不限，且每個(gè)小球落入盒子的概率相等．記為分配后所剩空盒的個(gè)數(shù)，為分配后不空盒子的個(gè)數(shù)，則（）A. B.C. D.8.如圖，在正方體中，點(diǎn)分別為的中點(diǎn)，設(shè)過點(diǎn)的平面為，則下列說法正確的是（）A.正方體中，存在某條棱與平面平行B.在正方體中，存在某條面對(duì)角線與平面平行C.在正方體中，存在某條體對(duì)角線與平面平行D.平面截正方體所得的截面為五邊形9.已知函數(shù)若存在互不相等實(shí)數(shù)，使得，則的取值范圍為（）A. B. C. D.10.已知無(wú)窮項(xiàng)實(shí)數(shù)列滿足：，且，則（）A.存在，使得 B.存在，使得C.若，則 D.至少有2021個(gè)不同的，使得非選擇題部分二、填空題：本大題共7小題，單空題每小題4分，多空題每小題6分，共36分．11.瑞士著名數(shù)學(xué)家歐拉在1765年提出定理：三角形的外心、重心、垂心位于同一直線上，這條直線被后人稱為三角形的“歐拉線”．在非等邊中，，點(diǎn)坐標(biāo)為，點(diǎn)坐標(biāo)為，且其“歐拉線”與圓相切，則的“歐拉線”方程為______________，圓M的半徑______________．12.若實(shí)數(shù)滿足約束條件則的最小值為___，的最大值為_________．13.已知展開式的各項(xiàng)系數(shù)的絕對(duì)值之和為1024，_______，，展開式中含的項(xiàng)的系數(shù)為_______．14.如圖，在中，，點(diǎn)在邊上，且，則_______，的面積為_______．15.某學(xué)校社會(huì)實(shí)踐小組共有7名成員，該小組計(jì)劃前往該地區(qū)的三個(gè)紅色教育基地進(jìn)行“學(xué)黨史，頒黨恩，跟黨走”的主題宣講志愿服務(wù)．若每名成員只去一個(gè)基地，每個(gè)基地至少有兩名成員前往，且甲、乙、丙三名成員作為負(fù)責(zé)人分別帶隊(duì)前往三個(gè)基地，則不同的服務(wù)方案共有_______種．16.已知，是橢圓上的兩點(diǎn)(點(diǎn)在第一象限)，若，且直線，的斜率互為相反數(shù)，且，則直線的斜率為____________.17.已知、、是平面向量，是單位向量．若，，則的最大值為_______．三、解答題18.已知函數(shù)的最小正周期為4．（1）求的值及函數(shù)的對(duì)稱中心；（2）若，且，求.19.如圖，在四棱錐中，底面是矩形，，點(diǎn)為側(cè)棱上一動(dòng)點(diǎn)(不含端點(diǎn))．（1）求證：平面平面；（2）若，是否存在點(diǎn)使得直線與平面所成角為？若存在，求出的值；若不存在，說明理由．20.已知公差不為0的等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，且（1）求數(shù)列的前項(xiàng)和；（2）在數(shù)列中，，且若對(duì)任意正整數(shù)，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．21.如圖，已知點(diǎn)是拋物線上位于第一象限的點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)是軸上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)位于軸上方)，滿足，線段分別交軸正半軸、拋物線于點(diǎn)，射線交軸正半軸于點(diǎn)（1）若四邊形ANPM為矩形，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）記的面積分別為，求的最大值．22.