專題6-6-概率(基礎鞏固卷)(原卷版)

專題6.6概率（基礎鞏固卷）考試時間：120分鐘；滿分：150分姓名：___________班級：___________考號：___________考卷信息：本卷試題共22題，單選8題，多選4題，填空4題，解答6題，滿分150分，限時150分鐘，試卷緊扣教材，細分題組，精選一年好題，兩年真題，練基礎，提能力！選擇題（共8小題，滿分40分，每小題5分）1．（2021·高二課時練習）已知4支鋼筆的單價分別為10元、20元、30元、40元．從中任取2支，若以Y表示取到的鋼筆的較高單價（單位：元），則Y的取值范圍為（

）A．10,20,30,40,50,60,70,80 B．10,20,30,40,50,60,70C．10,20,30,40 D．20,30,402．（2022·高二課時練習）某射手射擊所得環(huán)數ξ的分布列如下：ξ78910Px0.10.3y已知ξ的期望Eξ=8.9，則y的值為（

）A．0.1 B．0.2 C．0.33．（2023·全國·高二專題練習）設0<a<1，則隨機變量X的分布列是：X0a1P111則當a在0,1內增大時（

）A．DX增大 B．DC．DX先增大后減小 D．D4．（2022春·湖南·高二南縣第一中學校聯考期中）某皮劃艇訓練小組有7人，其中4人會劃左漿，5人會劃右漿．現選4人參加比賽，2人劃左槳，2人劃右漿，設選中的人中左右漿均會劃的人數為X，則E(X)=（

）A．65 B．75 C．48315．（2022春·廣西北海·高二統(tǒng)考期末）在某項測試中，測量結果ξ服從正態(tài)分布N1,σ2σ>0，若P1<ξ<3A．0.9 B．0.8 C．0.7 D．0.66．（2023·全國·高二專題練習）甲袋中有3個白球和2個紅球，乙袋中有2個白球和4個紅球，丙袋中有4個白球和4個紅球．先隨機取一只袋，再從該袋中先后隨機取2個球，第一次取出的球是紅球的概率（

）A．1019 B．215 C．47907．（2021春·陜西榆林·高二陜西省神木中學?？茧A段練習）甲、乙二人爭奪一場圍棋比賽的冠軍，若比賽為“三局兩勝”制，甲在每局比賽中獲勝的概率均為23，且各局比賽結果相互獨立，則在甲獲得冠軍的情況下，比賽進行了三局的概率為（

A．13 B．25 C．238．（2021春·天津濱海新·高二天津經濟技術開發(fā)區(qū)第一中學?？计谥校┘?、乙、丙三個車間生產同一種產品，其產量分別占總量的25%，35%，40%，次品率分別為5%，4%，2%，從這批產品中任取一件，則它是次品的概率為（

）A．0.0123 B．0.0234 C．0.0345 D．0.0456多選題（共4小題，滿分20分，每小題5分）9．（2022秋·河北邢臺·高三校聯考開學考試）隨機事件A與B互相獨立，且B發(fā)生的概率為0.4，A發(fā)生且B不發(fā)生的概率為0.3，則（

）A．A發(fā)生的概率為0.6 B．B發(fā)生且A不發(fā)生的概率為0.2C．A或B發(fā)生的概率為0.9 D．A與B同時發(fā)生的概率0.210．（2021·湖南岳陽·統(tǒng)考模擬預測）甲、乙兩類水果的質量（單位：kg）分別服從正態(tài)分布Nμ1,σ1A．甲類水果的平均質量為0.4kgB．甲類水果的質量分布比乙類水果的質量分更集中于平均值左右C．平均質量分布在[0.4,0.8]時甲類水果比乙類水果占比大D．σ11．（2023秋·廣西北?！じ咭唤y(tǒng)考期末）某工廠制造一種零件，甲機床的正品率是0.7，乙機床的正品率為0.8，分別從它們制造的產品中任意抽取一件，則（

）A．兩件都是次品的概率為0.06B．事件“至多有一件正品”與事件“至少有一件正品”是互斥事件C．恰有一件正品的概率為0.38D．事件“兩件都是次品”與事件“至少有一件正品”是對立事件12．（2022春·全國·高二期末）甲、乙、丙三人參加某公司招聘面試，面試時每人回答3道題，3道題都答對則通過面試，已知甲、乙、兩三人答對每道題的概率分別是23，35，12A．甲通過該公司招聘面試的概率是8B．甲、乙都通過該公司招聘面試的概率是7C．甲、丙都通過該公司招聘面試的概率是1D．在乙通過該公司招聘面試的條件下，恰有兩人通過該公司招聘面試的概率是25填空題（共4小題，滿分20分，每小題5分）13．（2022·全國·高三專題練習）如圖，已知隨機變量X的分布列，則DXX01P0.5a14．（2022·全國·高三專題練習）某校一次高三年級數學檢測，經抽樣分析，成績ξ近似服從正態(tài)分布N95,σ215．（2022秋·黑龍江大慶·高三鐵人中學?？茧A段練習）已知隨機變量X~B6,p，Y~Nμ16．（2022·高二課時練習）在一個袋子中裝有10個球，其中1個紅球，2個黃球，3個黑球，4個白球，這些球除顏色外完全相同，從中依次摸出2個球，則在摸出的第一個球為紅球的條件下，摸出的第二個球為黃球或黑球的概率為______．解答題（共6小題，滿分70分）17．（2021·高二課時練習）在某項體能測試中，跑1km時間不超過4min為優(yōu)秀．某同學跑1km(1)X是不是隨機變量？(2)若只關心該同學能否取得優(yōu)秀成績，應該如何定義隨機變量？18．（2023秋·山東濰坊·高一臨朐縣第一中學?？计谀┬幠程斐嘶疖噺闹貞c到上海去辦事，若當天從重慶到上海的三列火車正點到達的概率分別為0.8，0.7，0.9，假設這三列火車之間是否正點到達互不影響.求：（1）這三列火車恰好有兩列正點到達的概率；（2）這三列火車至少有一列正點到達的概率.19．（2022春·四川綿陽·高二四川省綿陽南山中學?？计谀┘滓覂扇藚⒓幽撤N選拔測試，在備選的10道題中，甲答對其中每道題的概率都是35(1)求甲恰有2個題目答對的概率；(2)求乙答對的題目數X的分布列及數學期望；20．（2021秋·內蒙古阿拉善盟·高二阿拉善盟第一中學校考開學考試）甲、乙兩位同學參加某高校的入學面試．入學面試中有3道難度相當的題目，已知甲答對每道題目的概率都是35，乙答對每道題目的概率都是1（Ⅰ）求甲第二次答題通過面試的概率；（Ⅱ）求乙最終通過面試的概率；（Ⅲ）求甲、乙兩人至少有一人通過面試的概率．21．（2021春·全國·高三專題練習）某賣饅頭的商販每天以3元/斤的價格購進面粉，將其全部做成饅頭，然后以0.5元/個的價格出售饅頭，每個饅頭內含面粉0.1斤，如果當天賣不完，剩下的饅頭以0.2元/個的價格賣給飼料場．根據以往的統(tǒng)計資料，得到該商販一天的面粉需求量的頻率分布直方圖如圖所示，若某天該商販購進了80斤面粉，以x(單位：斤)(其中50≤x≤100)表示一天的面粉的需求量，T(單位：元)表示一天的利潤．（1）求該天該商販的利潤T關于需求量x的函數；（2）在頻率分布直方圖的需求量分組中，以區(qū)間的中間值作為該區(qū)間的需求量，以頻率作為概率，求T的分布列和數學期望．22．（20