(長沙專用)中考數(shù)學(xué)三輪復(fù)習(xí)考前沖刺模擬測(cè)試卷02（原卷版）

中考數(shù)學(xué)考前沖刺預(yù)測(cè)模擬刷題卷（長沙專用）模擬測(cè)試卷02一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分）1．下列各數(shù)，是無理數(shù)的是（

）A． B． C． D．2．已知一個(gè)幾何體如圖所示，則該幾何體的俯視圖是（

）A．B．C． D．3．下列說法正確的是（

）A．“打開電視機(jī)，正在播放《新聞聯(lián)播》”是必然事件B．“石家莊明天降雪的概率為0.6”，表示石家莊明天一定降雪C．一組數(shù)據(jù)2，4，5，5，3，6的眾數(shù)和中位數(shù)分別是5和4.5D．“擲一枚硬幣正面朝上的概率是”表示每拋擲硬幣2次就有1次正面朝上4．下列計(jì)算正確的是（

）A． B．C． D．5．M為x軸上方的點(diǎn)，到x軸的距離為5，到y(tǒng)軸的距離為3，則M點(diǎn)坐標(biāo)為（

）A． B．或 C． D．或6．如圖，已知，直角三角板的直角頂點(diǎn)在直線上，若，則等于（）A． B． C． D．7．小明在紙上寫下一組數(shù)字“”這組數(shù)字中2出現(xiàn)的頻數(shù)為（

）A． B． C．3 D．58．如圖，是的直徑，，點(diǎn)D是弦的中點(diǎn)，則的度數(shù)是（

）．A． B． C． D．9．某學(xué)校學(xué)生進(jìn)行急行軍訓(xùn)練，預(yù)計(jì)行60千米的路程在下午5時(shí)到達(dá)，后來由于把速度加快20%，結(jié)果于下午4時(shí)到達(dá)，求原計(jì)劃行軍的速度．設(shè)原計(jì)劃行軍的速度為，則可列方程（

）A． B．C． D．10．構(gòu)建幾何圖形解決代數(shù)問題是“數(shù)形結(jié)合”思想的重要性，在計(jì)算tan15°時(shí)，如圖．在Rt△ACB中，∠C＝90°，∠ABC＝30°，延長CB使BD＝AB，連接AD，得∠D＝15°，所以tan15°．類比這種方法，計(jì)算tan22.5°的值為（）A． B．﹣1 C． D．二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分）11．因式分解：________．12．根式有意義，則x的取值范圍是__________．13．若關(guān)于的方程有增根，則的值是______．14．如圖，圓錐的底面半徑，高，則該圓錐的側(cè)面積等于________．（結(jié)果保留π）15．關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，那么滿足條件的所有非負(fù)整數(shù)k的和為______．16．如圖，已知正方形的邊長為6，點(diǎn)F是正方形內(nèi)一點(diǎn)，連接，且，點(diǎn)E是邊上一動(dòng)點(diǎn)，連接，則長度的最小值為___________．三、解答題（本大題共9小題，第17~19題每題6分，第20~21題每題8分，第22~23題每題9分，第24~25題每題10分，滿分72分。）17．計(jì)算：．18．先化簡，再求值：，其中．19．如圖，一艘貨船在燈塔C的正南方向，距離燈塔257海里的A處遇險(xiǎn)，發(fā)出求救信號(hào)．一艘救生船位于燈塔C的南偏東方向上，同時(shí)位于A處的北偏東方向上的B處，救生船接到求救信號(hào)后，立即前往救援．求的長（結(jié)果取整數(shù)）．參考數(shù)據(jù)：，取1.73．20．隨著信息技術(shù)的迅猛發(fā)展，人們?nèi)ド虉?chǎng)購物的支付方式更加多樣、便捷．某校數(shù)學(xué)興趣小組設(shè)計(jì)了一份調(diào)查問卷，要求每人選且只選一種你最喜歡的支付方式．現(xiàn)將調(diào)查結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)并繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合圖中所給的信息解答下列問題：（1）這次活動(dòng)共調(diào)查了_______人；在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，表示“支付寶”支付的扇形圓心角的度數(shù)為_______；（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．觀察此圖，支付方式的“眾數(shù)”是“_______”；（3）在一次購物中，小明和小亮都想從“微信”、“支付寶”、“銀行卡”三種支付方式中選一種方式進(jìn)行支付，請(qǐng)用畫樹狀圖或列表格的方法，求出兩人恰好選擇同一種支付方式的概率．21．在中，，點(diǎn)D、E分別在、上，連接、和；并且有，．（1）求的度數(shù)；（2）求證：．22．為慶祝偉大的中國共產(chǎn)黨成立100周年，發(fā)揚(yáng)紅色傳統(tǒng)，傳承紅色精神，某學(xué)校舉行了主題為“學(xué)史明理，學(xué)史增信，學(xué)史崇德，學(xué)史力行”的黨史知識(shí)競賽，一共有25道題，滿分100分，每一題答對(duì)得4分，答錯(cuò)扣1分，不答得0分．（1）若某參賽同學(xué)只有一道題沒有作答，最后他的總得分為86分，則該參賽同學(xué)一共答對(duì)了多少道題？（2）若規(guī)定參賽者每道題都必須作答且總得分大于或等于90分才可以被評(píng)為“學(xué)黨史小達(dá)人”，則參賽者至少需答對(duì)多少道題才能被評(píng)為“學(xué)黨史小達(dá)人”？23．如圖，在四邊形中，AB//DC，，對(duì)角線，交于點(diǎn)，平分，過點(diǎn)作交的延長線于點(diǎn)，連接．（1）求證：四邊形是菱形；（2）若，，求的長．24．如圖，為等邊的外接圓，半徑為2，點(diǎn)在劣弧上運(yùn)動(dòng)（不與點(diǎn)重合），連接，，．（1）求證：是的平分線；（2）四邊形的面積是線段的長的函數(shù)嗎？如果是，求出函數(shù)解析式；如果不是，請(qǐng)說明理由；（3）若點(diǎn)分別在線段，上運(yùn)動(dòng)（不含端點(diǎn)），經(jīng)過探究發(fā)現(xiàn)，點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到每一個(gè)確定的位置，的周長有最小值，隨著點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，的值會(huì)發(fā)生變化，求所有值中的最大值．25．如圖，拋物線（其中）與x軸交于A、B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C．（