數(shù)列公式總結(jié)

數(shù)列公式總結(jié)數(shù)列公式總結(jié)數(shù)列是由一定規(guī)律或特點構(gòu)成的一段數(shù)的集合。數(shù)列是數(shù)學(xué)中非常重要的一類對象，有著很廣泛的應(yīng)用。在數(shù)列的研究中，公式是十分重要的工具，本文將簡要介紹數(shù)列的公式。一、等差數(shù)列公式等差數(shù)列是指數(shù)列中相鄰兩項之間的差值為定值的一種數(shù)列。其中，公差是等差數(shù)列中相鄰兩項的差值，用d表示。1.通項公式設(shè)等差數(shù)列的首項為a1，公差為d，則其第n項an可表示為：an=a1+(n-1)d2.前n項和公式設(shè)等差數(shù)列的首項為a1，公差為d，前n項和為Sn，則有：Sn=n(a1+an)/2其中，an=a1+(n-1)d。二、等比數(shù)列公式等比數(shù)列是指數(shù)列中相鄰兩項之間的比值為定值的一種數(shù)列。其中，公比是等比數(shù)列中相鄰兩項的比值，用q表示。1.通項公式設(shè)等比數(shù)列的首項為a1，公比為q，則其第n項an可表示為：an=a1*q^(n-1)2.前n項和公式設(shè)等比數(shù)列的首項為a1，公比為q，前n項和為Sn，則有：Sn=a1*(q^n-1)/(q-1)三、調(diào)和數(shù)列公式調(diào)和數(shù)列是指數(shù)列中每一項的倒數(shù)構(gòu)成的數(shù)列，即：1/a1,1/a2,……,1/an1.通項公式設(shè)調(diào)和數(shù)列的首項為a1，則其第n項an可表示為：an=1/(1/a1+(n-1)d)其中，d是常數(shù)，是從前面的項推導(dǎo)出來的差值。2.前n項和公式設(shè)調(diào)和數(shù)列的首項為a1，前n項和為Sn，則有：Sn=1/a1+1/a2+……1/an四、斐波那契數(shù)列公式斐波那契數(shù)列是指數(shù)列中每一項是前兩項之和的一種數(shù)列，其中前兩項可以使用1和0等數(shù)表示。1.通項公式設(shè)斐波那契數(shù)列的第n項為Fn，則其通項公式為：Fn=F(n-1)+F(n-2)其中，F(xiàn)1=1，F(xiàn)2=1。2.黃金分割比公式斐波那契數(shù)列中相鄰兩項趨近于黃金分割比例φ=（1+sqrt(5))/2，即：Fn/F(n-1)→φ五、調(diào)和級數(shù)公式調(diào)和級數(shù)是指有關(guān)調(diào)和數(shù)列的一個級數(shù)，即：1/1+1/2+1/3+……+1/n這個級數(shù)收斂于自然對數(shù)的底數(shù)e。1.通項公式調(diào)和級數(shù)的通項公式為：an=1/n2.前n項和公式設(shè)前n項和為Sn，則有：Sn=1+1/2+1/3+……+1/n六、階乘公式階乘是指從1開始應(yīng)用乘法運算，連乘n個整數(shù)的積，用n!表示。其中，0!=1。1.階乘公式n!=1*2*3*…*n2.雙階乘公式雙階乘是指從n開始，每次減去2，相乘的積，用n!!表示，其中n必須為正整數(shù)。n!!=n*(n-2)*(n-4)*……*3*1(n為奇數(shù))n!!=n*(n-2)*(n-4)*……*4*2(n為偶數(shù))以上是數(shù)列中常見的公式，通過這些公式的