【-學(xué)案導(dǎo)學(xué)設(shè)計(jì)】2020-2021學(xué)年高中數(shù)學(xué)(蘇教版-必修一)-第二章函數(shù)-2.1.1-課時(shí)作業(yè)

第2章函數(shù)§2.1函數(shù)的概念2.1.1函數(shù)的概念和圖象課時(shí)目標(biāo)1.理解函數(shù)的概念，明確函數(shù)的三要素.2.能正確使用區(qū)間表示數(shù)集，表示簡潔函數(shù)的定義域、值域.3.會(huì)求一些簡潔函數(shù)的定義域、值域．1．一般地，設(shè)A，B是兩個(gè)非空的數(shù)集，假如按某種對(duì)應(yīng)法則f，對(duì)集合A中的每一個(gè)元素x，在集合B中都有惟一的元素y和它對(duì)應(yīng)，那么這樣的對(duì)應(yīng)叫做從A到B的一個(gè)________，通常記為y＝f(x)，x∈A.其中，全部的輸入值x組成的集合A叫做函數(shù)y＝f(x)的________．2．若A是函數(shù)y＝f(x)的定義域，則對(duì)于A中的每一個(gè)x，都有一個(gè)輸出值y與之對(duì)應(yīng)．我們將全部輸出值y組成的集合稱為函數(shù)的________．3．函數(shù)的三要素是指函數(shù)的定義域、值域、對(duì)應(yīng)法則．一、填空題1．對(duì)于函數(shù)y＝f(x)，以下說法正確的有________個(gè)．①y是x的函數(shù)；②對(duì)于不同的x，y的值也不同；③f(a)表示當(dāng)x＝a時(shí)函數(shù)f(x)的值，是一個(gè)常量；④f(x)確定可以用一個(gè)具體的式子表示出來．2．設(shè)集合M＝{x|0≤x≤2}，N＝{y|0≤y≤2}，那么下面的4個(gè)圖形中，能表示集合M到集合N的函數(shù)關(guān)系的有________．3．下列各組函數(shù)中，表示同一個(gè)函數(shù)的是________．①y＝x－1和y＝eq\f(x2－1,x＋1)；②y＝x0和y＝1；③f(x)＝x2和g(x)＝(x＋1)2；④f(x)＝eq\f(\r(x)2,x)和g(x)＝eq\f(x,\r(x)2).4．若一系列函數(shù)的解析式相同，值域相同，但定義域不同，則稱這些函數(shù)為“孿生函數(shù)”，那么函數(shù)解析式為y＝2x2－1，值域?yàn)閧1,7}的“孿生函數(shù)”共有________個(gè)．5．函數(shù)y＝eq\r(1－x)＋eq\r(x)的定義域?yàn)開_______．6．函數(shù)y＝eq\r(x＋1)的值域?yàn)開_______．7．已知兩個(gè)函數(shù)f(x)和g(x)的定義域和值域都是{1,2,3}，其定義如下表：x123f(x)231x123g(x)132x123g[f(x)]填寫后面表格，其三個(gè)數(shù)依次為：________.8．假如函數(shù)f(x)滿足：對(duì)任意實(shí)數(shù)a，b都有f(a＋b)＝f(a)f(b)，且f(1)＝1，則eq\f(f2,f1)＋eq\f(f3,f2)＋eq\f(f4,f3)＋eq\f(f5,f4)＋…＋eq\f(f2011,f2010)＝________.9．已知函數(shù)f(x)＝2x－3，x∈{x∈N|1≤x≤5}，則函數(shù)f(x)的值域?yàn)開_______．10．若函數(shù)f(x)的定義域是[0,1]，則函數(shù)f(2x)＋f(x＋eq\f(2,3))的定義域?yàn)開_______．二、解答題11．已知函數(shù)f(eq\f(1－x,1＋x))＝x，求f(2)的值．力氣提升12．如圖，該曲線表示一人騎自行車離家的距離與時(shí)間的關(guān)系．騎車者9時(shí)離開家，15時(shí)回家．依據(jù)這個(gè)曲線圖，請(qǐng)你回答下列問題：(1)最初到達(dá)離家最遠(yuǎn)的地方是什么時(shí)間？離家多遠(yuǎn)？(2)何時(shí)開頭第一次休息？休息多長時(shí)間？(3)第一次休息時(shí)，離家多遠(yuǎn)？(4)11：00到12：00他騎了多少千米？(5)他在9：00～10：00和10：00～10：30的平均速度分別是多少？(6)他在哪段時(shí)間里停止前進(jìn)并休息用午餐？13．如圖，某澆灌渠的橫斷面是等腰梯形，底寬為2m，渠深為1.8m，(1)試將橫斷面中水的面積A(m2)表示成水深h(m)的函數(shù)；(2)確定函數(shù)的定義域和值域；(3)畫出函數(shù)的圖象．1．函數(shù)的判定判定一個(gè)對(duì)應(yīng)法則是否為函數(shù)，關(guān)鍵是看對(duì)于數(shù)集A中的任一個(gè)值，依據(jù)對(duì)應(yīng)法則所對(duì)應(yīng)數(shù)集B中的值是否唯一確定，假如唯一確定，就是一個(gè)函數(shù)，否則就不是一個(gè)函數(shù)．2．由函數(shù)式求函數(shù)值，及由函數(shù)值求x，只要認(rèn)清楚對(duì)應(yīng)法則，然后對(duì)號(hào)入座就可以解決問題．3．求函數(shù)定義域的原則：①當(dāng)f(x)以表格形式給出時(shí)，其定義域指表格中的x的集合；②當(dāng)f(x)以圖象形式給出時(shí)，由圖象范圍打算；③當(dāng)f(x)以解析式給出時(shí)，其定義域由使解析式有意義的x的集合構(gòu)成；④在實(shí)際問題中，函數(shù)的定義域由實(shí)際問題的意義確定．第2章函數(shù)概念與基本初等函數(shù)Ⅰ§2.1函數(shù)的概念和圖象2．1.1函數(shù)的概念和圖象學(xué)問梳理1．函數(shù)定義域2.值域作業(yè)設(shè)計(jì)1．2解析①、③正確；②不對(duì)，如f(x)＝x2，當(dāng)x＝±1時(shí)y＝1；④不對(duì)，f(x)不愿定可以用一個(gè)具體的式子表示出來，如南極上空臭氧空洞的面積隨時(shí)間的變化狀況就不能用一個(gè)具體的式子來表示．2．②③解析①的定義域不是集合M；②能；③能；④與函數(shù)的定義沖突．3．④解析①中的函數(shù)定義域不同；②中y＝x0的x不能取0；③中兩函數(shù)的對(duì)應(yīng)法則不同．4．9解析由2x2－1＝1,2x2－1＝7得x的值為1，－1,2，－2，定義域?yàn)閮蓚€(gè)元素的集合有4個(gè)，定義域?yàn)?個(gè)元素的集合有4個(gè)，定義域?yàn)?個(gè)元素的集合有1個(gè)，因此共有9個(gè)“孿生函數(shù)”．5．{x|0≤x≤1}解析由題意可知eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(1－x≥0，,x≥0，))解得0≤x≤1.6．[0，＋∞)7．321解析g[f(1)]＝g(2)＝3，g[f(2)]＝g(3)＝2，g[f(3)]＝g(1)＝1.8．2010解析由f(a＋b)＝f(a)f(b)，令b＝1，∵f(1)＝1，∴f(a＋1)＝f(a)，即eq\f(fa＋1,fa)＝1，由a是任意實(shí)數(shù)，所以當(dāng)a取1,2,3，…，2010時(shí)，得eq\f(f2,f1)＝eq\f(f3,f2)＝…＝eq\f(f2011,f2010)＝1.故答案為2010.9．{－1,1,3,5,7}解析∵x＝1,2,3,4,5，∴f(x)＝2x－3＝－1,1,3,5,7.10．[0，eq\f(1,3)]解析由eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(0≤2x≤1，,0≤x＋\f(2,3)≤1，))得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(0≤x≤\f(1,2)，,－\f(2,3)≤x≤\f(1,3)，))即x∈[0，eq\f(1,3)]．11．解由eq\f(1－x,1＋x)＝2，解得x＝－eq\f(1,3)，所以f(2)＝－eq\f(1,3).12．解(1)最初到達(dá)離家最遠(yuǎn)的地方的時(shí)間是12時(shí)，離家30千米．(2)10：30開頭第一次休息，休息了半小時(shí)．(3)第一次休息時(shí)，離家17千米．(4)11：00至12：00他騎了13千米．(5)9：00～10：00的平均速度是10千米/時(shí)；10：00～10：30的平均速度是14千米/時(shí)．(6)從12時(shí)到13時(shí)停止前進(jìn)，并休息用午餐較為符合實(shí)際情形．13．解(1)由已知，橫斷面為等腰梯形，下底為2m，上底為(2＋2h)m，高為h∴水的面積A＝eq\f([2＋2＋2h]h,2)＝h2＋2h(m2)．(2)定義域?yàn)閧h|0<h<1.8}．值域由二次函數(shù)A＝h2＋2h(0<h<1.8)求得．由函數(shù)A＝h2＋2h＝(h＋1)2－1的圖象可知，在區(qū)間(0