【全程復(fù)習(xí)方略】2013-2020學(xué)年高中數(shù)學(xué)(人教A版必修四)作業(yè)：1.1.2-弧度制

溫馨提示：此套題為Word版，請按住Ctrl,滑動鼠標(biāo)滾軸，調(diào)整合適的觀看比例，答案解析附后。關(guān)閉Word文檔返回原板塊。課時提升卷(二)弧度制（45分鐘100分）一、選擇題(每小題6分，共30分)1.在半徑為10的圓中，4πA.403π B.203π C.2003π 2.(2021·湛江高一檢測)自行車的大鏈輪有88齒，小鏈輪有20齒，當(dāng)大鏈輪轉(zhuǎn)過一周時，小鏈輪轉(zhuǎn)過()A.5π11rad B.44π5rad C.5π3.與30°角終邊相同的角的集合是()A.αB.{α|α=2kπ+30°，k∈Z}C.{α|α=2k·360°+30°，k∈Z}D.α4.(2021·濟(jì)寧高一檢測)終邊經(jīng)過點(diǎn)(a，a)(a≠0)的角α的集合是()A.π4 B.C.α|α=π4+2kπ,k∈Z5.集合M=x|x=kπ2+π4,k∈Z，N=x|x=kπ4+A.M=N B.MN C.MN D.M∩N=?二、填空題(每小題8分，共24分)6.-2312π化為角度制應(yīng)為7.若角α的終邊與8π5的終邊相同，則在[0，2π]上，終邊與α48.(2021·天水高一檢測)已知扇形的圓心角為60°，半徑為3，則扇形的面積是.三、解答題(9題～10題各14分，11題18分)9.(2021·澄海高一檢測)已知扇形的圓心角為π2，弧長為l，10.如圖，已知扇形AOB的圓心角為120°，半徑長為6，求弓形ACB的面積.11.(力氣挑戰(zhàn)題)如圖，圓周上點(diǎn)A依逆時針方向做勻速圓周運(yùn)動.已知A點(diǎn)1分鐘轉(zhuǎn)過θ(0<θ<π)角，2分鐘到達(dá)第三象限，14分鐘后回到原來的位置，求θ.答案解析1.【解析】選A.l=|α|r=4π3×10=2.【解析】選B.由題意，當(dāng)大鏈輪轉(zhuǎn)過一周時，小鏈輪轉(zhuǎn)過8820周，8820×2π=44π53.【解析】選D.與30°角終邊相同的角α=k·360°+30°，k∈Z，化為弧度制為α=2kπ+π6，k∈【誤區(qū)警示】角的表示必需保持單位全都，而180°角與π角對應(yīng)，于是30°角與π6角對應(yīng)，易忽視而使角度與弧度共用，從而錯選A或B.【變式備選】與9πA.2kπ+45°，k∈Z B.k·360°+9π4，kC.k·360°-315°，k∈Z D.kπ+5π4，k∈【解析】選C.弧度和角度不能在同一個表達(dá)式中，故選項A，B錯誤.而kπ+5π4，k∈Z表示的角是第一、三象限角，而4.【解析】選D.終邊經(jīng)過點(diǎn)(a，a)(a≠0)的角，即角的終邊落在了直線y=x上，即此角的終邊為第一、三象限的角平分線，故角α的集合為α|α=5.【解析】選C.由于集合M是表示終邊在第一、三象限或其次、四象限的角平分線上的角的集合.集合N是表示終邊在坐標(biāo)軸(四個位置)上和在第一、三象限或其次、四象限的角平分線上的角的集合.所以MN.6.【解析】-2312π=-2312×180°=-345答案：-345°【變式備選】兩角差為1°，兩角和為1rad，則這兩角的弧度數(shù)分別為.【解析】設(shè)兩角分別為α，β(α>β)，則有α-β=π180，α+β所以α=12+π360，β=12答案：12+π360，17.【解析】由題意，α=8π5+2kπ，k故α4=2π5+k所以在[0，2π]上，終邊與α4角的終邊相同的角是2π5，9π10答案：2π5，9π108.【解析】由于60°=π3rad，則扇形的面積S=12×π3×32=答案：329.【解析】設(shè)扇形半徑為R，其內(nèi)接圓半徑為r，則有l(wèi)=R·π2，2于是r=2πl(wèi)·(2故內(nèi)切圓面積：S=πr2=π·QUOTE2πl(wèi)·(2-1)2=12-8210.【解題指南】先求出扇形OAB的面積，再求出△OAB的面積，作差即可得弓形ACB的面積.【解析】由于120°=120220π=23所以l=6×23π=4π，所以AB的長為4π由于S扇形OAB=12lr=12×4π×6=12有S△OAB=12×AB×=12×2×6cosπ6×3=9所以S弓形ACB=S扇形OAB-S△OAB=12π-93.所以弓形ACB的面積為12