【優(yōu)化方案】2020-2021學(xué)年高一下學(xué)期數(shù)學(xué)(必修3)第一章1.1.2第二課時(shí)課時(shí)作業(yè)

[學(xué)業(yè)水平訓(xùn)練]eq\a\vs4\al(1.)一個(gè)完整的程序框圖至少包含()A．起止框和輸入、輸出框B．起止框和處理框C．起止框和推斷框D．起止框、處理框和輸入、輸出框解析：選A.一個(gè)完整的程序框圖至少包括起止框和輸入、輸出框，故選A.eq\a\vs4\al(2.)(2022·安徽巢湖檢測(cè))如圖所示，是一個(gè)循環(huán)結(jié)構(gòu)的算法，下列說(shuō)法不正確的是()A．①是循環(huán)變量初始化，循環(huán)就要開(kāi)頭B．②為循環(huán)體C．③是推斷是否連續(xù)循環(huán)的終止條件D．①可以省略不寫(xiě)解析：選D.①為循環(huán)變量初始化，必需先賦值才能有效把握循環(huán)，不行省略．故選D.eq\a\vs4\al(3.)(2022·煙臺(tái)調(diào)研)執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出y的值為2，則輸入的x應(yīng)當(dāng)是()A．2或eq\r(3) B．2或±eq\r(3)C．2 D．2或－eq\r(3)解析：選D.由程序框圖可得：當(dāng)x＜0時(shí)，y＝x2－1，∴x2－1＝2，x2＝3.∴x＝－eq\r(3).當(dāng)x≥0時(shí)，y＝2x－2，∴2x－2＝2，∴2x＝4＝22.∴x＝2，綜上所述：x＝2或－eq\r(3).eq\a\vs4\al(4.)執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的S值為()A．2 B．4C．8 D．16解析：選C.框圖執(zhí)行如下：k＝0，S＝1；S＝1，k＝1；S＝2，k＝2；S＝8，k＝3.所以輸出S的值為8.5．(2021·高考安徽卷)如圖所示，程序框圖的輸出結(jié)果為()A.eq\f(1,6) B.eq\f(25,24)C.eq\f(3,4) D.eq\f(11,12)解析：選D.s＝0，n＝2，2<8，s＝0＋eq\f(1,2)＝eq\f(1,2)；n＝2＋2＝4，4<8，s＝eq\f(1,2)＋eq\f(1,4)＝eq\f(3,4)；n＝4＋2＝6，6<8，s＝eq\f(3,4)＋eq\f(1,6)＝eq\f(11,12)；n＝6＋2＝8，8<8不成立，輸出s的值為eq\f(11,12).6．(2021·高考湖南卷)執(zhí)行如圖所示的程序框圖，假如輸入a＝1，b＝2，則輸出的a的值為_(kāi)_______．解析：當(dāng)a＝1，b＝2時(shí)，a>8不成立，執(zhí)行a＝a＋b后a的值為3，當(dāng)a＝3，b＝2時(shí)，a>8不成立，執(zhí)行a＝a＋b后a的值為5，當(dāng)a＝5，b＝2時(shí)，a>8不成立，執(zhí)行a＝a＋b后a的值為7，當(dāng)a＝7，b＝2時(shí)，a>8不成立，執(zhí)行a＝a＋b后a的值為9，由于9>8成立，故輸出a的值為9.答案：97．(2022·臨沂調(diào)研)假如執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸入x＝4.5，則輸出的數(shù)i＝________．解析：第一次執(zhí)行循環(huán)體時(shí)，i＝1，x＝3.5；其次次執(zhí)行循環(huán)體時(shí)，i＝2，x＝2.5；第三次執(zhí)行循環(huán)體時(shí)，i＝3，x＝1.5；第四次執(zhí)行循環(huán)體時(shí)，i＝4，x＝0.5＜1.輸出i＝4結(jié)束．答案：4eq\a\vs4\al(8.)(2022·高考浙江卷)若某程序框圖如圖所示，則該程序運(yùn)行后輸出的值是________．解析：執(zhí)行第一次循環(huán)：T＝1，i＝2，執(zhí)行其次次循環(huán)：T＝eq\f(1,2)，i＝3；執(zhí)行第三次循環(huán)：T＝eq\f(1,6)，i＝4；執(zhí)行第四次循環(huán)：T＝eq\f(1,24)，i＝5；執(zhí)行第五次循環(huán)：T＝eq\f(1,120)，i＝6，退出循環(huán)，此時(shí)輸出的值是T＝eq\f(1,120).答案：eq\f(1,120)eq\a\vs4\al(9.)(2022·聊城高一檢測(cè))如圖所示的程序框圖，其作用是：輸入x的值，輸出相應(yīng)的y值．若要使輸入的x值與輸出的y值相等，求這樣的x值有多少個(gè)？解：由題可知算法的功能是求分段函數(shù)y＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x2，（x≤2）,2x－3，（2＜x≤5），,\f(1,x)，（x＞5）))的函數(shù)值，要滿(mǎn)足題意，則需要eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x≤2,x2＝x))或eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2＜x≤5,2x－3＝x))或eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＞5，,\f(1,x)＝x，))解得x＝0或x＝1或x＝3，共3個(gè)值．eq\a\vs4\al(10.)設(shè)計(jì)一個(gè)算法，求表達(dá)式12＋22＋32＋…＋102的值，并畫(huà)出程序框圖．解：算法如下：第一步，令S＝0，i＝1.其次步，推斷i是否小于或等于10，若是，則執(zhí)行第三步；若否，則輸出S.第三步，令S＝S＋i2，并令i＝i＋1，然后返回其次步．程序框圖如圖：[高考水平訓(xùn)練])1．(2021·高考課標(biāo)全國(guó)卷Ⅱ)執(zhí)行如圖所示的程序框圖，假如輸入的N＝4，那么輸出的S＝()A．1＋eq\f(1,2)＋eq\f(1,3)＋eq\f(1,4)B．1＋eq\f(1,2)＋eq\f(1,3×2)＋eq\f(1,4×3×2)C．1＋eq\f(1,2)＋eq\f(1,3)＋eq\f(1,4)＋eq\f(1,5)D．1＋eq\f(1,2)＋eq\f(1,3×2)＋eq\f(1,4×3×2)＋eq\f(1,5×4×3×2)解析：選B.當(dāng)輸入的N＝4時(shí)，由于k＝1，S＝0，T＝1，因此T＝eq\f(1,1)＝1，S＝1，k＝2，此時(shí)不滿(mǎn)足k>4；當(dāng)k＝2時(shí)，T＝eq\f(1,1×2)，S＝1＋eq\f(1,2)，k＝3，此時(shí)不滿(mǎn)足k>4；當(dāng)k＝3時(shí)，T＝eq\f(1,1×2×3)，S＝1＋eq\f(1,2)＋eq\f(1,2×3)，k＝4，此時(shí)不滿(mǎn)足k>4；當(dāng)k＝4時(shí)，T＝eq\f(1,1×2×3×4)，S＝1＋eq\f(1,2)＋eq\f(1,2×3)＋eq\f(1,2×3×4)，k＝5，此時(shí)滿(mǎn)足k>4.因此輸出S＝1＋eq\f(1,2)＋eq\f(1,2×3)＋eq\f(1,2×3×4)，故選B.eq\a\vs4\al(2.)(2022·廈門(mén)質(zhì)檢)如圖是推斷“美數(shù)”的流程圖，在[30，40]內(nèi)的全部整數(shù)中，“美數(shù)”的個(gè)數(shù)是________．解析：依題意可知，題中的“美數(shù)”包括12的倍數(shù)與能被3整除但不能被6整除的數(shù)．由此不難得知，在[30，40]內(nèi)的“美數(shù)”有3×11、12×3、3×13這三個(gè)數(shù)．答案：3eq\a\vs4\al(3.)畫(huà)出計(jì)算1＋eq\f(1,3)＋eq\f(1,5)＋eq\f(1,7)＋…＋eq\f(1,2014)的值的一個(gè)程序框圖．解：相加各數(shù)的分子都是1，而分母是有規(guī)律遞增的，每次增加2，引入變量S表示和，計(jì)數(shù)變量i，i的值每次增加2，則每次循環(huán)都有S＝S＋eq\f(1,i)，i＝i＋2，這樣反復(fù)