【優(yōu)化方案】2021年高中物理人教版選修3-1導(dǎo)學(xué)案：第一章第3節(jié)電場(chǎng)強(qiáng)度-

第三節(jié)電場(chǎng)強(qiáng)度1.知道電荷間的相互作用是通過(guò)電場(chǎng)實(shí)現(xiàn)的，場(chǎng)與實(shí)物是物質(zhì)存在的兩種不同形式．2．體會(huì)用比值定義物理量的方法，理解電場(chǎng)強(qiáng)度的定義、公式、單位、方向．3．能推導(dǎo)點(diǎn)電荷場(chǎng)強(qiáng)公式，知道疊加原理，并進(jìn)行簡(jiǎn)潔計(jì)算．4．知道電場(chǎng)線的定義和特點(diǎn)，會(huì)用電場(chǎng)線描述電場(chǎng)，并熟記幾種常見(jiàn)電場(chǎng)的電場(chǎng)線分布．一、電場(chǎng)1．電場(chǎng)：電場(chǎng)是在電荷四周存在的一種特殊物質(zhì)，是傳遞電荷間相互作用的．2．靜電場(chǎng)：靜止電荷四周的電場(chǎng)稱(chēng)為靜電場(chǎng)．3．性質(zhì)：電場(chǎng)的基本性質(zhì)是對(duì)放入其中的電荷有力的作用，無(wú)論電荷靜止或運(yùn)動(dòng)．[想一想]1.電場(chǎng)是抱負(fù)化物理模型，對(duì)嗎？提示：不對(duì)，電場(chǎng)是物質(zhì)，是客觀存在的.二、電場(chǎng)強(qiáng)度1．摸索電荷(檢驗(yàn)電荷)：用來(lái)檢驗(yàn)電場(chǎng)是否存在及其強(qiáng)弱分布狀況的電荷；是爭(zhēng)辯電場(chǎng)的工具．2．場(chǎng)源電荷(源電荷)：激發(fā)或產(chǎn)生我們正在爭(zhēng)辯的電場(chǎng)的電荷．3．電場(chǎng)強(qiáng)度(1)概念：放入電場(chǎng)中某點(diǎn)的點(diǎn)電荷所受靜電力與它的電荷量的比值，簡(jiǎn)稱(chēng)場(chǎng)強(qiáng)．(2)物理意義：表示電場(chǎng)的強(qiáng)弱．(3)定義式及單位：E＝eq\f(F,q)，單位牛(頓)每庫(kù)(侖)，符號(hào)N/C.(4)方向：電場(chǎng)強(qiáng)度的方向與正電荷所受電場(chǎng)力的方向相同．三、點(diǎn)電荷的電場(chǎng)、電場(chǎng)強(qiáng)度的疊加1．真空中點(diǎn)電荷四周的場(chǎng)強(qiáng)(1)大小：E＝keq\f(Q,r2).(2)方向：Q為正電荷時(shí)，E的方向由點(diǎn)電荷指向無(wú)窮遠(yuǎn)；Q為負(fù)電荷時(shí)，E的方向由無(wú)窮遠(yuǎn)指向點(diǎn)電荷．2．電場(chǎng)強(qiáng)度的疊加：假如場(chǎng)源電荷不止是一個(gè)點(diǎn)電荷，則電場(chǎng)中某點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為各個(gè)點(diǎn)電荷單獨(dú)在該點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度的矢量和，遵循平行四邊形定則．[判一判]2.(1)以點(diǎn)電荷為球心的球面上各點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度處處相同．()(2)E＝keq\f(Q,r2)適用于真空中的點(diǎn)電荷．()提示：(1)×(2)√四、電場(chǎng)線勻強(qiáng)電場(chǎng)1．電場(chǎng)線：電場(chǎng)線是畫(huà)在電場(chǎng)中的一條條有方向的曲線，曲線上每點(diǎn)的切線方向表示該點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向，電場(chǎng)線不是實(shí)際存在的線，是為了形象描述電場(chǎng)而假想的線．2．幾種特殊的電場(chǎng)線熟記五種特殊電場(chǎng)電場(chǎng)線分布，如圖所示．3．電場(chǎng)線的特點(diǎn)(1)電場(chǎng)線從正電荷(或無(wú)窮遠(yuǎn))動(dòng)身，終止于無(wú)窮遠(yuǎn)(或負(fù)電荷)．(2)電場(chǎng)線在電場(chǎng)中不相交．(3)在同一電場(chǎng)中，電場(chǎng)線越密的地方場(chǎng)強(qiáng)越大．(4)勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)線是均勻分布的平行直線．4．勻強(qiáng)電場(chǎng)(1)定義：電場(chǎng)中各點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小相等、方向相同的電場(chǎng)．(2)特點(diǎn)：①場(chǎng)強(qiáng)方向處處相同，電場(chǎng)線是平行直線．②場(chǎng)強(qiáng)大小處處相等，要求電場(chǎng)線疏密程度相同，即電場(chǎng)線間隔相等．[想一想]3.給出一條直的電場(chǎng)線，能否確定是哪種電場(chǎng)的電場(chǎng)線？提示：不能.由于一個(gè)孤立的正或負(fù)點(diǎn)電荷的電場(chǎng)、等量異種電荷電場(chǎng)、勻強(qiáng)電場(chǎng)中都能找到直的電場(chǎng)線.對(duì)電場(chǎng)強(qiáng)度的理解1．電場(chǎng)強(qiáng)度的定義(1)電場(chǎng)強(qiáng)度E＝eq\f(F,q)是比值法定義的物理量，適用于一切電場(chǎng)，電場(chǎng)中某點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小和方向與摸索電荷的電量q、電性及所受電場(chǎng)力F均無(wú)關(guān)，所以不能說(shuō)E∝F，E∝eq\f(1,q).(2)只要場(chǎng)源電荷確定下來(lái)，場(chǎng)源電荷四周形成的電場(chǎng)也就確定下來(lái)，電場(chǎng)中某點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)E與該點(diǎn)放不放檢驗(yàn)電荷無(wú)關(guān)．(3)E＝eq\f(F,q)的變形式F＝Eq表明：假如已知電場(chǎng)中某點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)E，便可計(jì)算在該點(diǎn)放任何電荷量的點(diǎn)電荷所受靜電力的大小．2．電場(chǎng)力和電場(chǎng)強(qiáng)度的區(qū)分和聯(lián)系電場(chǎng)力電場(chǎng)強(qiáng)度區(qū)分物理意義電荷在電場(chǎng)中所受的力反映電場(chǎng)的力的屬性打算因素由電荷和電場(chǎng)共同打算僅由電場(chǎng)自身打算大小F＝qEE＝F/q方向正電荷受力與E同向，負(fù)電荷受力與E反向規(guī)定E的方向?yàn)檎姾稍谠擖c(diǎn)的受力方向單位NN/C聯(lián)系F＝qE(普遍適用)特殊提示：場(chǎng)強(qiáng)的定義式E＝eq\f(F,q)接受了比值定義法．這種定義的特點(diǎn)是：這只是一個(gè)量度公式，被定義物理量E與F和q無(wú)關(guān)，與是否放入摸索電荷無(wú)關(guān)．點(diǎn)電荷Q產(chǎn)生的電場(chǎng)中有一A點(diǎn)，現(xiàn)在在A點(diǎn)放上一電荷量為q＝＋2×10－8C的摸索電荷，它受到的靜電力為7.2×10－5N，方向水平向左，則：(1)點(diǎn)電荷Q在A點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E1＝________，方向________．(2)若在A點(diǎn)換上另一電荷量為q′＝－4×10－8C的摸索電荷，此時(shí)點(diǎn)電荷Q在A點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E2＝________.該摸索電荷受到的靜電力大小為_(kāi)_______，方向________．(3)若將A點(diǎn)的摸索電荷移走，此時(shí)點(diǎn)電荷Q在A點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度大小E3＝________，方向?yàn)開(kāi)_______．[思路探究]場(chǎng)強(qiáng)的大小如何計(jì)算？其方向是如何規(guī)定的？電場(chǎng)中某點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度與摸索電荷有關(guān)嗎？[解析](1)依據(jù)電場(chǎng)強(qiáng)度的定義式E＝eq\f(F,q)可得：E1＝eq\f(7.2×10－5,2×10－8)N/C＝3.6×103N/C，電場(chǎng)強(qiáng)度的方向與正電荷在該處受力的方向全都，所以其方向?yàn)椋核较蜃螅?2)A點(diǎn)的電場(chǎng)是由點(diǎn)電荷Q產(chǎn)生的，因此此電場(chǎng)的分布由電荷Q來(lái)打算，只要Q不發(fā)生變化，A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度就不發(fā)生變化，與有無(wú)摸索電荷以及摸索電荷的電性無(wú)關(guān)，所以E2＝E1＝3.6×103N/C.由E＝eq\f(F,q)得：F＝E2q′＝3.6×103×(－4)×10－8N＝1.44×10－4N，方向水平向右．(3)若移走摸索電荷，點(diǎn)電荷Q在A點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度不變，即E3＝E1＝3.6×103N/C，方向水平向左．[答案](1)3.6×103N/C水平向左(2)3.6×103N/C1.44×10－4N水平向右(3)3.6×103N/C水平向左借題發(fā)揮電場(chǎng)中某點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度由場(chǎng)源電荷Q打算，與摸索電荷q所受靜電力及其所帶電荷量無(wú)關(guān)，即無(wú)論有無(wú)摸索電荷，該點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度固定不變．1．(2022·吉林師大附中高二檢測(cè))在電場(chǎng)中的某點(diǎn)放入電量為－q的摸索電荷時(shí)，測(cè)得該點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為E；若在該點(diǎn)放入電量為＋2q的摸索電荷，此時(shí)測(cè)得該點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)()A．大小為2E，方向和E相反B．大小為E，方向和E相同C．大小為2E，方向和E相同D．大小為E，方向和E相反解析：選B.電場(chǎng)強(qiáng)度是描述電場(chǎng)本身性質(zhì)的物理量，與摸索電荷的電荷量、電性無(wú)關(guān)．E＝eq\f(F,q)是電場(chǎng)強(qiáng)度的定義式，E的大小、方向與F、q無(wú)關(guān)；比值eq\f(F,q)只是在客觀上反映空間某點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)的強(qiáng)弱，而空間某點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)的有無(wú)、強(qiáng)弱、方向與是否放入摸索電荷、放入什么樣的摸索電荷無(wú)關(guān)，故選B.點(diǎn)電荷場(chǎng)強(qiáng)和電場(chǎng)強(qiáng)度的疊加1．兩個(gè)場(chǎng)強(qiáng)公式E＝eq\f(F,q)、E＝keq\f(Q,r2)的比較E＝eq\f(F,q)E＝keq\f(Q,r2)本質(zhì)區(qū)分定義式打算式意義及用途給出了一種量度電場(chǎng)強(qiáng)弱的方法指明白點(diǎn)電荷場(chǎng)強(qiáng)大小的打算因素適用范圍一切電場(chǎng)真空中點(diǎn)電荷的電場(chǎng)Q或q的意義q表示引入電場(chǎng)的檢驗(yàn)(摸索)電荷的電荷量Q表示產(chǎn)生電場(chǎng)的點(diǎn)電荷(場(chǎng)源電荷)的電荷量關(guān)系理解E用F與q的比值來(lái)表示，但E的大小與F、q的大小無(wú)關(guān)E不僅用Q、r來(lái)表示，且E∝Q，E∝eq\f(1,r2)2.電場(chǎng)強(qiáng)度的疊加當(dāng)空間有幾個(gè)帶電體同時(shí)存在時(shí)，它們的電場(chǎng)就相互疊加，形成合電場(chǎng)，這時(shí)某點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度就等于各個(gè)帶電體單獨(dú)存在時(shí)在該點(diǎn)產(chǎn)生電場(chǎng)強(qiáng)度的矢量和．假如各個(gè)帶電體的電場(chǎng)強(qiáng)度已知，則可用求矢量和的方法求出合電場(chǎng)強(qiáng)度，常用的方法有平行四邊形定則、正交分解法、圖解法等．(2022·湖南師大附中高二檢測(cè))如圖所示，真空中帶電荷量分別為＋Q和－Q的點(diǎn)電荷A、B相距r，求：(1)兩點(diǎn)電荷連線的中點(diǎn)O處的場(chǎng)強(qiáng)；(2)在兩點(diǎn)電荷連線的中垂線上距A、B兩點(diǎn)都為r的O′點(diǎn)處的場(chǎng)強(qiáng)．[思路探究]＋Q和－Q在O點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度大小分別多大？方向如何？在O′點(diǎn)呢？[解析](1)點(diǎn)電荷A、B在O點(diǎn)處的場(chǎng)強(qiáng)如圖所示點(diǎn)電荷A在O點(diǎn)處的場(chǎng)強(qiáng)EA＝keq\f(Q,\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(r,2)))2)，方向A→B點(diǎn)電荷B在O點(diǎn)處的場(chǎng)強(qiáng)EB＝keq\f(Q,\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(r,2)))2)，方向A→B所以O(shè)點(diǎn)處的場(chǎng)強(qiáng)EO＝EA＋EB＝eq\f(8kQ,r2)，方向A→B(2)點(diǎn)電荷A、B在O′點(diǎn)處的場(chǎng)強(qiáng)如圖所示點(diǎn)電荷A在O′點(diǎn)處的場(chǎng)強(qiáng)E′A＝keq\f(Q,r2)，方向A→O′點(diǎn)電荷B在O′點(diǎn)處的場(chǎng)強(qiáng)E′B＝keq\f(Q,r2)，方向O′→B因E′A與E′B夾角為120°所以O(shè)′點(diǎn)處的場(chǎng)強(qiáng)E′O＝E′A＝E′B＝keq\f(Q,r2)方向與AB平行指向右．[答案](1)eq\f(8kQ,r2)，方向A→B(2)keq\f(Q,r2)，方向與AB平行指向右借題發(fā)揮(1)電場(chǎng)強(qiáng)度的疊加符合矢量合成法則，多個(gè)點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng)求合電場(chǎng)強(qiáng)度時(shí)，可依據(jù)題目的特點(diǎn)依照合適的步驟進(jìn)行，以簡(jiǎn)化解題過(guò)程．(2)當(dāng)兩矢量滿(mǎn)足大小相等，方向相反，作用在同始終線上時(shí)，兩矢量合成疊加，合矢量為零，這樣的矢量稱(chēng)為“對(duì)稱(chēng)矢量”，在電場(chǎng)的疊加中，留意圖形的對(duì)稱(chēng)性，發(fā)覺(jué)對(duì)稱(chēng)矢量可簡(jiǎn)化計(jì)算．2.(2022·銀川一中高二質(zhì)檢)AB和CD為圓上兩條相互垂直的直徑，圓心為O.將電荷量分別為＋q和－q的兩點(diǎn)電荷放在圓周上，其位置關(guān)于AB對(duì)稱(chēng)且距離等于圓的半徑，如圖所示．要使圓心處的電場(chǎng)強(qiáng)度為零，可在圓周上再放一個(gè)適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)電荷Q，則該點(diǎn)電荷Q()A．應(yīng)放在A點(diǎn)，Q＝2qB．應(yīng)放在B點(diǎn)，Q＝－2qC．應(yīng)放在C點(diǎn)，Q＝－qD．應(yīng)放在D點(diǎn)，Q＝q解析：選CD.先將＋q、－q在O點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度合成，由于＋q、－q與O點(diǎn)構(gòu)成等邊三角形，可求出合電場(chǎng)強(qiáng)度E0方向水平向右，大小E0＝E1＝E2，如圖所示，欲使圓心O處的電場(chǎng)強(qiáng)度為零，所放置的點(diǎn)電荷Q在O點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度方向必需水平向左，且大小也為E0.若在A點(diǎn)和B點(diǎn)放置點(diǎn)電荷Q，則它產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度只能沿豎直方向，達(dá)不到目的．若在C點(diǎn)放置點(diǎn)電荷Q，則必為負(fù)電荷且Q＝－q，選項(xiàng)C對(duì)．若在D點(diǎn)放置點(diǎn)電荷Q，則必為正電荷，且Q＝q，選項(xiàng)D對(duì)．對(duì)電場(chǎng)線的生疏1．常見(jiàn)電場(chǎng)的電場(chǎng)線電場(chǎng)線圖樣簡(jiǎn)要描述正點(diǎn)電荷光線四射，發(fā)散狀負(fù)點(diǎn)電荷眾矢之的，會(huì)聚狀等量同號(hào)點(diǎn)電荷勢(shì)不兩立，相斥狀等量異號(hào)點(diǎn)電荷手牽手，心連心，相吸狀勻強(qiáng)電場(chǎng)平行的、等間距的、同向的直線2．電場(chǎng)線與帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡的比較電場(chǎng)線運(yùn)動(dòng)軌跡(1)電場(chǎng)中并不存在，是為爭(zhēng)辯電場(chǎng)便利而人為引入的(1)粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡是客觀存在的(2)軌跡上每一點(diǎn)的切線方向即為粒子在該點(diǎn)的速度方向(2)曲線上各點(diǎn)的切線方向即為該點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向，同時(shí)也是正電荷在該點(diǎn)的受力方向，即正電荷在該點(diǎn)的加速度的方向粒子做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，速度方向與加速度方向不在一條直線上，所以粒子只在電場(chǎng)力作用下做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)電場(chǎng)線與運(yùn)動(dòng)軌跡不重合3.電場(chǎng)線與帶電粒子運(yùn)動(dòng)軌跡重合的條件(1)電場(chǎng)線是直線(2)帶電粒子只受電場(chǎng)力作用，或受其他力，但其他力的方向沿電場(chǎng)線所在直線．(3)帶電粒子初速度的方向?yàn)榱慊虺跛俣鹊姆较蜓仉妶?chǎng)線所在的直線．以上三個(gè)條件必需同時(shí)滿(mǎn)足．某靜電場(chǎng)中的電場(chǎng)線如圖所示，帶電粒子在電場(chǎng)中僅受靜電力作用，其運(yùn)動(dòng)軌跡如圖中虛線所示，由M運(yùn)動(dòng)到N，以下說(shuō)法正確的是()A．粒子必定帶正電荷B．粒子在M點(diǎn)的加速度大于它在N點(diǎn)的加速度C．粒子在M點(diǎn)的加速度小于它在N點(diǎn)的加速度D．粒子在M點(diǎn)的速度小于它在N點(diǎn)的速度[思路探究]做曲線運(yùn)動(dòng)的物體受力指向軌跡曲線的內(nèi)側(cè)還是外側(cè)？電場(chǎng)線如何表示電場(chǎng)的強(qiáng)弱和方向？[解析]電荷做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的合力(電場(chǎng)力)必指向軌跡的凹側(cè)，故得粒子帶正電，A正確；因電場(chǎng)力的方向與粒子的速度方向間夾角為銳角，電場(chǎng)力做正功，故N點(diǎn)的動(dòng)能大，D正確；電場(chǎng)線的疏密程度能描述電場(chǎng)的強(qiáng)弱，由圖可看出，N處電場(chǎng)線密，電場(chǎng)強(qiáng)度大，由a＝eq\f(Eq,m)可知，粒子在N處的加速度大，C正確，B錯(cuò)誤．故選ACD.[答案]ACD借題發(fā)揮這類(lèi)問(wèn)題首先要依據(jù)帶電粒子軌跡彎曲方向，推斷出電場(chǎng)力狀況，其次步把電場(chǎng)線方向、電場(chǎng)力方向與電性相聯(lián)系，第三步把電場(chǎng)線疏密和受力大小、加速度大小相聯(lián)系．3.如圖所示，真空中有兩個(gè)固定的等量異種點(diǎn)電荷A、B.M、N、O是AB連線的垂線上的點(diǎn)，且AO>BO.一帶負(fù)電的摸索電荷僅受電場(chǎng)力作用，運(yùn)動(dòng)軌跡如圖中的實(shí)線所示，則下列推斷中正確的是()A．B點(diǎn)電荷確定帶負(fù)電B．B點(diǎn)電荷確定帶正電C．M點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度確定大于N點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度D．M點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度確定小于N點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度解析：選BD.摸索電荷為負(fù)電荷，電場(chǎng)力的方向指向右側(cè)，所以B點(diǎn)電荷為正電荷，選項(xiàng)A錯(cuò)誤、B正確；由電場(chǎng)線的疏密可推斷M點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度確定小于N點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度，選項(xiàng)C錯(cuò)誤、D正確．方法技巧——兩個(gè)等量點(diǎn)電荷的疊加電場(chǎng)特點(diǎn)1．等量異種點(diǎn)電荷(1)兩電荷連線的中垂線上：各點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向?yàn)橛烧姾傻囊贿呏赶蜇?fù)電荷的一邊，且與中垂線垂直，O點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)最大，從O點(diǎn)沿中垂線向兩邊漸漸減小，直至無(wú)窮遠(yuǎn)時(shí)為零；中垂線上任意一點(diǎn)a與該點(diǎn)關(guān)于O點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)b的場(chǎng)強(qiáng)大小相等，方向相同．(如圖所示)(2)兩電荷的連線上：各點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)的方向由正電荷沿兩電荷的連線指向負(fù)電荷，O點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)最小，從O點(diǎn)沿兩電荷的連線向兩邊漸漸增大；兩電荷的連線上，任一點(diǎn)c與關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)d的場(chǎng)強(qiáng)相同．(如圖所示)2．等量同種點(diǎn)電荷(以正電荷為例)(1)兩電荷的連線的中垂線上：O點(diǎn)和無(wú)窮遠(yuǎn)