【狀元之路】2021高考物理一輪復(fù)習(xí)階段考查5-機械能及其守恒定律

階段考查(五)機械能及其守恒定律第Ⅰ卷選擇題，共48分一、選擇題(本大題共8小題，每小題6分，共48分)圖5－11.光滑水平面上固定著一個螺旋形光滑水平軌道，俯視如圖5－1所示．一個小球以肯定速度沿軌道切線方向從A處進入，沿著軌道運動到O處，在此過程中()A．軌道對小球不做功，小球的角速度不斷增大B．軌道對小球不做功，小球的線速度不斷增大C．軌道對小球做正功，小球的角速度不斷增大D．軌道對小球做正功，小球的線速度不斷增大解析：小球所受軌道的彈力總垂直于小球所在位置軌道的切線方向，即總垂直于小球的速度方向，因此軌道對小球不做功，小球的線速度大小不變，隨著軌道半徑減小其角速度增大，A正確．答案：A圖5－22.[2022·福建卷]如圖5－2，表面光滑的固定斜面頂端安裝肯定滑輪，小物塊A、B用輕繩連接并跨過滑輪(不計滑輪的質(zhì)量和摩擦)．初始時刻，A、B處于同一高度并恰好處于靜止?fàn)顟B(tài)．剪斷輕繩后A下落、B沿斜面下滑，則從剪斷輕繩到物塊著地，兩物塊()A．速率的變化量不同B．機械能的變化量不同C．重力勢能的變化量相同D．重力做功的平均功率相同解析：由題意依據(jù)力的平衡有mAg＝mBgsinθ，所以mA＝mBsinθ.依據(jù)機械能守恒定律mgh＝eq\f(1,2)mv2，得v＝eq\r(2gh)，所以兩物塊落地速率相等，選項A錯；由于兩物塊的機械能守恒，所以兩物塊的機械能變化量都為零，選項B錯誤；依據(jù)重力做功與重力勢能變化的關(guān)系，重力勢能的變化為ΔEp＝－WG＝－mgh，選項C錯誤；由于A、B兩物塊都做勻變速運動，所以A重力的平均功率為eq\x\to(P)A＝mAg·eq\f(v,2)，B的平均功率eq\x\to(P)B＝mBg·eq\f(v,2)coseq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,2)－θ))，由于mA＝mBsinθ，所以eq\x\to(P)A＝eq\x\to(P)B，選項D正確．答案：D圖5－33.(多選題)帶電荷量為＋q、質(zhì)量為m的滑塊，沿固定的斜面勻速下滑，現(xiàn)加上一豎直向上的勻強電場(如圖5－3所示)，電場強度為E，且qE＜mg，對物體在斜面上的運動，以下說法正確的是()A．滑塊將沿斜面減速下滑B．滑塊仍沿斜面勻速下滑C．加電場后，重力勢能和電勢能之和不變D．加電場后，重力勢能和電勢能之和減小解析：沒加電場時，滑塊勻速下滑，有：mgsinθ＝μmgcosθ，加上電場后，因(mg－Eq)sinθ＝μ(mg－Eq)cosθ，故滑塊仍勻速下滑，B正確．加電場后，因重力做正功比電場力做負(fù)功多，所以重力勢能削減得多，電勢能增加得少，重力勢能和電勢能之和減小，C錯誤，D正確．答案：BD4．[2022·撫順市六校聯(lián)考]物體在變力F作用下沿水平方向做直線運動，物體質(zhì)量m＝10kg，F(xiàn)隨坐標(biāo)x的變化狀況如圖5－4所示．若物體在坐標(biāo)原點處由靜止動身，不計一切摩擦．借鑒教科書中學(xué)習(xí)直線運動時由v－t圖象求位移的方法，結(jié)合其他所學(xué)學(xué)問，依據(jù)圖示的F－x圖象，可求出物體運動到x＝16m處，速度大小為()圖5－4A．3m/s B．4m/sC．2eq\r(2)m/s D.eq\r(17)m/s解析：F－x圖線與x軸所夾面積表示功，再結(jié)合動能定理W＝eq\f(1,2)mv2解得v＝2eq\r(2)m/s.答案：C圖5－55．(多選題)[2021·云南省昆明一中月考]如圖5－5所示，穿在水平直桿上質(zhì)量為m的小球開頭時靜止．現(xiàn)對小球沿桿方向施加恒力F0，垂直于桿方向施加豎直向上的力F，且F的大小始終與小球的速度成正比，即F＝kv(圖中未標(biāo)出)．已知小球與桿間的動摩擦因數(shù)為μ，已知小球運動過程中未從桿上脫落，且F0>μmg.下列說法正確的是()A．小球先做加速度減小的加速運動，后做加速度增大的減速運動直到靜止B．小球先做加速度增大的加速運動，后做加速度減小的加速運動，直到最終做勻速運動C．小球的最大加速度為eq\f(F0,m)D．恒力F0的最大功率為eq\f(F\o\al(2,0)＋F0μmg,μk)解析：剛開頭，F(xiàn)＝0，a＝eq\f(F0－μmg,m)，之后v增大，a＝eq\f(F0－μmg＋μkv,m)漸漸增大，當(dāng)F＝kv＝mg時，加速度達(dá)到最大，即am＝eq\f(F0,m)；當(dāng)速度連續(xù)增大，F(xiàn)＝kv＞mg時，a＝eq\f(F0－μkv－mg,m)不斷減小，當(dāng)μ(F－mg)＝F0，即μ(kv－mg)＝F0時，a＝0，速度達(dá)到最大，所以vm＝eq\f(F0＋μmg,μk)時，此后小球做勻速運動．依據(jù)以上分析，選項B、C正確；Pm＝F0vm＝eq\f(F\o\al(2,0)＋F0μmg,μk)，選項D正確．答案：BCD圖5－66．如圖5－6所示，一個質(zhì)量為m的物體靜止放在光滑水平面上，在互成60°角的大小相等的兩個水平恒力作用下，經(jīng)過一段時間，物體獲得的速度為v，在兩個力的方向上的速度重量分別為v1、v2，那么在這段時間內(nèi)，其中一個力做的功為()A.eq\f(1,6)mv2 B.eq\f(1,4)mv2C.eq\f(1,3)mv2 D.eq\f(1,2)mv2解析：在合力F的方向上，由動能定理得，W＝Fs＝eq\f(1,2)mv2，某個分力的功為W1＝F1scos30°＝eq\f(F,2cos30°)scos30°＝eq\f(1,2)Fs＝eq\f(1,4)mv2，故B正確．答案：B圖5－77．如圖5－7所示，質(zhì)量為m1、m2的兩物體，靜止在光滑的水平面上，質(zhì)量為m的人站在m1上用恒力F拉繩子，經(jīng)過一段時間后，兩物體的速度大小分別為v1和v2，位移分別為x1和x2，則這段時間內(nèi)此人所做的功的大小等于()A．Fx2B．F(x1＋x2)C.eq\f(1,2)m2veq\o\al(2,2)＋eq\f(1,2)(m＋m1)veq\o\al(2,1)D.eq\f(1,2)m2veq\o\al(2,2)解析：依據(jù)能量守恒可知，人通過做功消耗的化學(xué)能將全部轉(zhuǎn)化為物體m1和m2的動能以及人的動能，所以人做的功等于F(x1＋x2)＝eq\f(1,2)m2veq\o\al(2,2)＋eq\f(1,2)(m＋m1)veq\o\al(2,1)，即B、C兩選項正確．答案：BC圖5－88．[2021·黑龍江省哈師大附中期中考試]如圖5－8所示為汽車在水平路面上啟動過程中的速度圖象，Oa為過原點的傾斜直線，ab段表示以額定功率行駛時的加速階段，bc段是與ab段相切的水平直線，則下述說法正確的是()A．0～t1時間內(nèi)汽車做勻加速運動且功率恒定B．t1～t2時間內(nèi)汽車牽引力做功為eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)C．t1～t2時間內(nèi)的平均速度為eq\f(1,2)(v1＋v2)D．在全過程中t1時刻的牽引力及其功率都是最大值，t2～t3時間內(nèi)牽引力最小解析：0～t1時間內(nèi)汽車做勻加速運動，牽引力F大小恒定，但汽車的速度v漸漸增大，所以其功率漸漸增大，選項A錯誤；在t1～t2時間內(nèi)，牽引力做正功，摩擦力做負(fù)功，合外力做功之和等于動能的轉(zhuǎn)變量，所以選項B錯誤；依據(jù)“面積”法求位移，在t1～t2時間內(nèi)汽車的位移s＞eq\f(1,2)(v1＋v2)(t2－t1)，所以平均速度eq\o(v,\s\up6(－))＝eq\f(s,t2－t1)>eq\f(1,2)(v1＋v2)，選項C錯誤；在全過程中t1時刻的斜率最大，加速度a1也最大，依據(jù)F1＝f＋ma1可知，此時牽引力F1最大，此時刻的功率P1也是在0～t1時間內(nèi)最大的，在t1時刻之后，汽車的功率保持P1不變，所以P1是整個過程中的最大值，在t2～t3時間內(nèi)牽引力等于摩擦力，牽引力最小，所以選項D正確．答案：D第Ⅱ卷非選擇題，共52分二、試驗題(本大題共2小題，共15分)圖5－99．(7分)光電計時器是物理試驗中經(jīng)常用到的一種精密計時儀器，它由光電門和計時器兩部分組成，光電門的一臂的內(nèi)側(cè)附有發(fā)光裝置(放射激光的裝置是激光二極管，發(fā)出的光束很細(xì))，如圖5－9中的A和A′，另一臂的內(nèi)側(cè)附有接收激光的裝置，如圖5－9中的B和B′，當(dāng)物體在它們之間通過時，二極管發(fā)出的激光被物體攔住，接收裝置不能接收到激光信號，同時計時器就開頭計時，直到擋光結(jié)束，光電計時器停止計時，故此裝置能精確地記錄物體通過光電門所用的時間．現(xiàn)有一小球從兩光電門的正上方開頭自由下落，若要用這套裝置來驗證機械能守恒定律，則要測量的物理量有__________(每個物理量均用文字和字母表示，如高度H)；驗證機械能守恒的關(guān)系式為__________．解析：本試驗是圍繞機械能守恒定律的驗證設(shè)計的，關(guān)鍵是速度的測定，本題改打點計時器測量速度為光電門測量．由于本裝置可記錄小球通過光電門的時間Δt，則將小球的直徑D除以Δt，即可求出小球經(jīng)過光電門的速度，若再測出兩光電門間相距的高度H，即可驗證機械能守恒定律，故需要測量的物理量有：小球直徑D，兩光電門間的豎直高度H，小球通過上下兩光電門的時間Δt1、Δt2，則小球通過上、下兩光電門處的速度分別為eq\f(D,Δt1)、eq\f(D,Δt2).則驗證機械能守恒的關(guān)系式為：eq\f(1,2)meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(D,Δt2)))2－eq\f(1,2)meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(D,Δt1)))2＝mgH，化簡得：eq\f(D2,Δt\o\al(2,2))－eq\f(D2,Δt\o\al(2,1))＝2gH.答案：小球直徑D、兩光電門間的豎直高度H及小球通過兩光電門的時間Δt1、Δt2eq\f(D2,Δt\o\al(2,2))－eq\f(D2,Δt\o\al(2,1))＝2gH圖5－1010．(8分)某探究學(xué)習(xí)小組的同學(xué)欲“探究小車動能變化與合外力對它做功的關(guān)系”，在試驗室設(shè)計了一套如圖5－10所示的裝置，圖中A為小車，B為打點計時器，C為彈簧測力計，P為小桶(內(nèi)有砂子)，M是一端帶有定滑輪的足夠長的水平放置的木板．(1)要順當(dāng)完成該試驗，除圖中試驗儀器和低壓交變電源(含導(dǎo)線)外，還需要的兩個試驗儀器是________、________.(2)小組中一位成員在完成該試驗后發(fā)覺系統(tǒng)摩擦力對試驗結(jié)果影響較大，請你掛念該同學(xué)設(shè)計一種能夠測出系統(tǒng)摩擦力大小的方法．解析：(1)利用刻度尺測出紙帶上點之間的距離，然后計算速度．利用天平測小車的質(zhì)量．(2)當(dāng)小車做勻速直線運動時，彈簧測力計的示數(shù)等于繩子上的拉力，又由平衡條件可知，繩子上的拉力等于小車受到的阻力．答案：(1)刻度尺天平(2)調(diào)整小桶內(nèi)砂子的質(zhì)量，當(dāng)打點計時器在紙帶上打了間隔均勻的點跡時，彈簧測力計的讀數(shù)即為系統(tǒng)摩擦力的大小(只要原理正確、方法得當(dāng)、結(jié)論正確，均正確)三、計算題(本大題共2小題，共37分)11．(17分)[2022·四川省成都七中月考]如圖5－11所示為一傳送裝置，其中AB段粗糙，AB段長為L＝0.2m，動摩擦因數(shù)μ＝0.6，BC、DEN段均可視為光滑，且BC的始、末端均水平，具有h＝0.1m的高度差，DEN是半徑為r＝0.4m的半圓形軌道，其直徑DN沿豎直方向，C位于DN豎直線上，CD間的距離恰能讓小球自由通過．在左端豎直墻上固定有一輕質(zhì)彈簧，現(xiàn)有一可視為質(zhì)點的小球，小球質(zhì)量m＝0.2kg，壓縮輕質(zhì)彈簧至A點后由靜止釋放(小球和彈簧不粘連)，小球剛好能沿DEN軌道滑下．求：圖5－11(1)小球到達(dá)N點時速度的大?。?2)壓縮的彈簧所具有的彈性勢能．解析：(1)“小球剛好能沿OEN軌道滑下”，在圓周最高點D必點必有：mg＝meq\f(v\o\al(2,D),r).從D點到N點，由機械能守恒得：eq\f(1,2)mveq\o\al(2,D)＋mg×2r＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,N)＋0.聯(lián)立以上兩式并代入數(shù)據(jù)得：vD＝2m/s，vN＝2eq\(2)彈簧推開小球過程中，彈簧對小球所做的功W等于彈簧所具有的彈性勢能Ep，依據(jù)動能定理得W－μmgL＋mgh＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,D)－0.代入數(shù)據(jù)得W＝0.44J.即壓縮的彈簧所具有的彈性勢能為0.44J.答案：(1)2eq\12．(20分)如圖5－12所示的木板由傾斜部分和水平部分組成，兩部分之間由一段圓弧面相連接．在木板的中間有位于豎直面內(nèi)的光滑圓槽軌道，斜面的傾角為θ.現(xiàn)有10個質(zhì)量均為m、半徑均為r的均勻剛性球，在施加于1號球的水平外力F的作用下均靜止，力F與圓槽在同一豎直面內(nèi)，此時1號球球心距它在水平槽運動時的球心高度差為h.現(xiàn)撤去力F使小球開頭運動，直到全部小球均運動到水平槽內(nèi)．重力加速度為g.求：圖5－12(1)水平外力F的大?。?2)1號球剛運動到水平槽時的速度；(3)整個運動過程中，2號球?qū)?號球所做的功．解析：(1)以10個小球整體為爭辯對象，由力的平衡條件可得tanθ＝eq\f(F,10mg)得F＝10mgtanθ.(2)以1號球為爭