2025年北京課改版小學數(shù)學下冊五年級數(shù)學(北京版)-公倍數(shù)(一)-1教案

第三單元第7課時：公倍數(shù)（一） 年級：五年級 教材版本：北京版一、教學背景簡述公倍數(shù)與最小公倍數(shù)這部分內(nèi)容在小學數(shù)學學習中起著承前啟后的作用。通過本節(jié)課的學習學生經(jīng)歷觀察、操作、比較、討論、歸納等學習活動，理解“公倍數(shù)”、“最小公倍數(shù)”的意義，探索尋找兩個數(shù)的“公倍數(shù)”、“最小公倍數(shù)”的方法。在學習本課之前，教材安排了認識因數(shù)和倍數(shù)，以及2、5、3倍數(shù)的特征，會找兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。同時找最小公倍數(shù)，又為之后學習通分以及異分母分數(shù)的計算打下重要基礎(chǔ)。在學情方面，五年級學生已經(jīng)積累了一定的觀察、操作、歸納等數(shù)學活動經(jīng)驗，具備了初步的抽象概括能力。但是，這個年齡階段的學生處于從具體的形象思維向抽象邏輯思維過渡的階段，他們的數(shù)學學習一個重要特點是：探索發(fā)現(xiàn)和抽象概括的過程中需要具體的數(shù)學例證作支撐；同時他們在進行數(shù)學概括時往往不夠完整，在數(shù)學表達上往往不夠嚴謹，這些都需要精心的引導。根據(jù)學生的經(jīng)驗和學習困難，形成本節(jié)課的教學策略：1.操作交流悟方法在組織學生展開課堂交流時，通過具體的操作和交流活動，重現(xiàn)概念的形成過程，幫助學生理解公倍數(shù)，使知識的產(chǎn)生有具體形象支撐，有利于學生理解公倍數(shù)這一概念。2.概念建構(gòu)講層次借助以往的學習經(jīng)驗，巧妙設(shè)計問題。在圈畫數(shù)表活動中體驗公倍數(shù)概念的本質(zhì)特征，初步理解公倍數(shù)的含義。引導學生在尋找兩個數(shù)的公倍數(shù)與最小公倍數(shù)、用集合圖表達公倍數(shù)等層層遞進的活動過程中，加深對公倍數(shù)概念內(nèi)涵的理解。二、學習目標1.通過具體操作和交流活動，認識公倍數(shù)與最小公倍數(shù)，會用列舉的方法找出兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。2.經(jīng)歷探索和發(fā)現(xiàn)公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的過程，積累數(shù)學活動的經(jīng)驗，進一步發(fā)展自主探索與合作交流的能力。3.在參與學習活動的過程中，體驗探索活動的樂趣，增強對數(shù)學學習的信心。三、教學過程（一）回顧引入，揭示概念1.回顧舊知師：同學們，回憶一下，關(guān)于倍數(shù)這個單元我們都學過哪些知識呢？生1:一個數(shù)倍數(shù)的個數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。生2:我們還研究了2、3、5的倍數(shù)分別有哪些特征。2.學生討論師：同學們，你們發(fā)現(xiàn)了嗎？我們在這張百數(shù)表中，同時圈出2和5的倍數(shù)，有一些數(shù)被圈了兩次。這些數(shù)表示什么含義呢？生1:這些數(shù)既是2的倍數(shù)也是5的倍數(shù)。生2:這些數(shù)是2和5公有的倍數(shù)。生3:這些數(shù)是2和5的公倍數(shù)。（二）自主研究，強化概念1.自主探究師：你能在下面的數(shù)表中找出4和6的公倍數(shù)嗎？請同學們拿出學習單，動筆試一試吧！2.匯報交流生1：根據(jù)在百數(shù)表中找2、5、3的倍數(shù)特征時的經(jīng)驗，我們可以首先圈一圈4的倍數(shù)有哪些。6的倍數(shù)，也可以用這樣的方式圈一圈。生2：我們可以用不同的顏色和圖形去圈畫，是不是更清楚了呢？3.擴展認知師：如果在50以外的數(shù)中，繼續(xù)找下去。還有4和6的倍數(shù)嗎？有多少個呢？生1:4的倍數(shù)還有很多，比如52、56、60、64等等。生2:找不完，我們可以添上省略號來代替。生3:6的倍數(shù)也有很多，比如54、60、66、72等等。師：這么說，4和6的公倍數(shù)也不止這四個數(shù)了？你還能說出一些來嗎？生1:還有60、72、84、96等等。質(zhì)疑：省略號后面的數(shù)，我還沒來得及列出來呢，4和6的公倍數(shù)，你們怎么找的這么快呀？生1：4和6的公倍數(shù)中最小的一個是12，其它的公倍數(shù)都是最小的這個公倍數(shù)的2倍、3倍、4倍……生2：你看，公倍數(shù)的個數(shù)是無限的。追問：4和6的公倍數(shù)中最小的是誰呢？你能給它起個名字嗎？生1：12是4和6的公倍數(shù)中最小的一個，我們可以叫它“最小公倍數(shù)”。師：4和6的最小公倍數(shù)是12，可記作：[4,6]=12。師：我們可以像之前學習公因數(shù)時一樣，用這樣的圖來表示出兩個數(shù)的公倍數(shù)嗎？學生交流。（三）強化練習，夯實基礎(chǔ)1.基礎(chǔ)練習（1）找出6和9的最小公倍數(shù)。（2）找出下面每組數(shù)的最小公倍數(shù)。[4,10]=[3,4]=[4,9]=[3,9]=2.總結(jié)方法師：你能用自己的話概括一下求兩個數(shù)最小公倍數(shù)的方法嗎？生1:我們分別寫出每個數(shù)的一些倍數(shù)。生2:找到它們公有的倍數(shù)。生3:在這些公有的倍數(shù)里找到最小的就可以了。（四）回顧課堂，暢談收獲師：同學們，這節(jié)課就要結(jié)束了，談?wù)勎覀兊氖斋@吧