2025年北京課改版小學(xué)數(shù)學(xué)下冊(cè)五年級(jí)數(shù)學(xué)(北京版)-容積-1教案

第一單元第10課時(shí)：容積 年級(jí)：五年級(jí) 教材版本：北京版一、教學(xué)背景簡(jiǎn)述教材把“容積”這一知識(shí)安排在學(xué)生認(rèn)識(shí)了體積單位和長方體以及正方體體積計(jì)算之后，便于學(xué)生運(yùn)用體積的知識(shí)建立容積概念，理解體積單位與容積單位之間的關(guān)系。但是容積與體積即有聯(lián)系又有區(qū)別。教學(xué)時(shí)通過創(chuàng)設(shè)豐富的現(xiàn)實(shí)生活情境，學(xué)生在動(dòng)手操作、解決問題中發(fā)現(xiàn)體積與容積的異同，提出自己的疑問與思考。在活動(dòng)中，發(fā)展分析問題與解決問題的能力及空間觀念。二、學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解容積概念，認(rèn)識(shí)常用的容積單位，掌握容積單位與體積單位之間的關(guān)系。2.通過觀察、比較，經(jīng)歷容積概念的探究與理解過程，明確容積與體積的區(qū)別和聯(lián)系，發(fā)展觀察能力和探究意識(shí)。3.在現(xiàn)實(shí)的問題情境中，認(rèn)識(shí)容積和容積單位，感悟數(shù)學(xué)與生活實(shí)際的聯(lián)系，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。三、教學(xué)過程（一）探究生活問題，感悟容積及其單位。上節(jié)課我們運(yùn)用長方體水箱中水面高度的變化解決了土豆的體積大小問題，能用這種方法來計(jì)算這堆沙子的體積嗎？1.同樣是不規(guī)則的物體，怎樣測(cè)量一堆沙子的體積呢？學(xué)生情況1：把沙子堆成一個(gè)長方體，利用長方體的體積計(jì)算方法來計(jì)算呢？學(xué)生情況2：沙子不容易堆成一個(gè)長方體。學(xué)生情況3：把沙子裝滿長方體紙箱，再計(jì)算長方體紙箱的體積。2.同意他的觀點(diǎn)嗎？學(xué)生情況1：利用轉(zhuǎn)化的方法。學(xué)生情況2：不行，紙箱里面的空間才相當(dāng)于沙子的體積。包裝箱、油桶、注射器、飲料瓶等都是用來容納物體的，它們所能容納物體的體積，通常叫作它們的容積。（PPT板書：容積）3.認(rèn)識(shí)容積單位師：生活當(dāng)中去認(rèn)識(shí)一下容積！師：有什么發(fā)現(xiàn)嗎？生1：容器上面都標(biāo)出了表示液體多少的單位，但又不是立方厘米、立方分米這樣的體積單位。生2：這是表示牛奶、花生油的體積是多少的單位，字母L表示的是升，mL表示的是毫升。小結(jié)：在數(shù)學(xué)中從里面量，棱長是1分米的正方體盒子的容積是1分米3，也是1升；從里面量，棱長是1厘米的正方體盒子的容積是1厘米3，也是1毫升。1升=1分米31L=1dm31毫升=1厘米31mL=1cm31升=1000毫升4.還有什么問題嗎？①生：標(biāo)注“凈含量”，為什么不標(biāo)注為“容積”呢？再仔細(xì)地看一看這幾瓶液體。師：你發(fā)現(xiàn)了什么？生：“凈含量”是指瓶內(nèi)水的體積，“容積”指的是瓶子內(nèi)所有的體積了！5.那么這一箱礦泉水是多少毫升呢？師：一箱礦泉水提供的數(shù)學(xué)信息？（550×12）550×12=6600毫升1升=1000毫升6600÷1000=6.6升=6升600毫升【設(shè)計(jì)意圖】容積與體積有著非常密切的聯(lián)系，容積的產(chǎn)生來源于生活并服務(wù)于生活。在本環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)中，通過建立問題解決基礎(chǔ)上的容積形成、容積運(yùn)用的現(xiàn)實(shí)生活情境，學(xué)生通過觀察、比較，經(jīng)歷容積概念、單位的探究與理解過程，明確容積與體積的區(qū)別和聯(lián)系。（二）實(shí)踐操作探究，計(jì)算紙箱容積1.提出問題計(jì)算一個(gè)紙箱最多可以容納多少立方分米的沙子？需要知道哪些數(shù)學(xué)信息？生1：需要從里面來測(cè)量長方體紙箱的長、寬、高。生2：用長方體體積計(jì)算方法來計(jì)算了。長方體體積=長×寬×高9×6×4=216（dm3）答：一個(gè)長方體紙箱可以容納216立方分米沙子。2.練習(xí)下圖（圖中單位：厘米）是一個(gè)長方體的魚缸，從里面量長6分米，寬4分米，如果往魚缸里注入24升水，魚缸中水面的高度是多少厘米？3.容積與體積有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)呢？【設(shè)計(jì)意圖】利用容積與體積計(jì)算的異同，嘗試解答與容積有關(guān)的問題，掌握容積計(jì)算的方法。（三）拓展應(yīng)用練習(xí)，提高解答問題的靈活性放入一些棱長為3分米的正方體禮品盒，最多能放多少個(gè)？1.獨(dú)立思考2.匯報(bào)交流下面是兩個(gè)同學(xué)的不同做法，請(qǐng)你選擇一個(gè)你認(rèn)為對(duì)的，并說說你的想法？①3×3×3=27（dm3）9×6×4=216（dm3）216÷27=8（個(gè)）（）②3×3×3=27（dm3）9×6×3=162（dm3）162÷27=6（個(gè)）（）【設(shè)計(jì)意圖】現(xiàn)實(shí)生活中和容積與體積相關(guān)的問題千差萬別。在本環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)中，進(jìn)一步通過問題解決，靈活運(yùn)用容積的計(jì)算方法，在分析與解決問題中，拓展學(xué)生解決實(shí)際問題的視野，激發(fā)學(xué)生的探究欲望。（四）談?wù)勀愕氖?/p>