云南省師范大學(xué)附屬中學(xué)2021屆高考適應(yīng)性月考卷(六)數(shù)學(xué)(文)試題(掃描版)

云南省師范高校附屬中學(xué)2021屆高考適應(yīng)性月考卷（六）

云南師大附中2021屆高考適應(yīng)性月考卷（六）文科數(shù)學(xué)參考答案第Ⅰ卷（選擇題，共60分）【解析】1．由，，則，故選D．2．由，故選A．3．由，則函數(shù)為周期為的偶函數(shù)，故選B．4．（1）當(dāng)“”為真時(shí)，可以是p假q真，故而為假不成立；當(dāng)為假時(shí)，p為真，則“”為真，故①正確；（2）由特稱命題的否定為全稱命題，故②正確，綜上所述，①②均正確，故選D．5．由程序框圖可知，輸出的，故選D．6．由題意，則，當(dāng)時(shí)，，故選B．7．由于，所以，所以數(shù)列是公比為的等比數(shù)列，所以的前10項(xiàng)和等于，故選C．8．由題意可知，該幾何體為長(zhǎng)、寬、高分別為4、3、2的長(zhǎng)方體，減去底面半徑為1高為3的半圓柱，則其體積為，故選A．圖19．由于，即，圖1直線l與交于A，B兩點(diǎn)，如圖1所示，，且當(dāng)時(shí)，取得最大值，此時(shí)，點(diǎn)O到直線l的距離為，則，所以直線l的傾斜角為150°，則斜率為，故選B．10．由題意知，直線要與雙曲線的右支有兩個(gè)交點(diǎn)，需滿足，即，所11．外接圓的半徑，點(diǎn)到平面的距離，為球的直徑點(diǎn)到平面的距離為，此棱錐的體積為，故選A．12．設(shè)，則方程必有根．不行能有兩根，否則原方程有四解或五解．關(guān)于的方程只能有一個(gè)正數(shù)解，且為，再令，求得，故選A．第Ⅱ卷（非選擇題，共90分）二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）題號(hào)13141516答案2【解析】13．由題意知，滿足題意需在中間1至2米處剪斷，則該幾何概型的概率是.14．由于是方程的兩個(gè)根，且數(shù)列是遞增的等比數(shù)列，所以，所以．圖215．如圖2，由，由斜率公式可知，其幾圖2何意義是點(diǎn)與點(diǎn)所在直線的斜率，故而由圖可知，，，故而的取值范圍是．16．由，則，所以，又由于點(diǎn)對(duì)稱，所以，令，則，則，所以，由得：．三、解答題（共70分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）17．（本小題滿分12分）解：（Ⅰ），，， …………（5分）∴函數(shù)的最小正周期． ………………（6分）（Ⅱ）∴當(dāng)，即時(shí)， …………………（9分），由正弦定理，得． ……………………（12分）18．（本小題滿分12分）解：（Ⅰ）學(xué)?？倲?shù)為，樣本容量與總體中的個(gè)體數(shù)之比為， ……………（3分）所以從五華區(qū)，盤龍區(qū)，西山區(qū)中應(yīng)分別抽取的學(xué)校個(gè)數(shù)為2，3，2． ………（6分）（Ⅱ）設(shè)A1，A2為在五華區(qū)抽得的2個(gè)學(xué)校，B1，B2，B3為在盤龍區(qū)抽得的3個(gè)學(xué)校，C1，C2為在西山區(qū)抽得的2個(gè)學(xué)校， …………（7分）這7個(gè)學(xué)校中隨機(jī)抽取2個(gè)，全部的可能結(jié)果有種． ………（8分）隨機(jī)抽取的2個(gè)學(xué)校至少有1個(gè)來(lái)自五華區(qū)的結(jié)果有，，一共有11種， …………（10分）圖3所以所求的概率為． ……………………（12分）圖319．（本小題滿分12分）（Ⅰ）證明：由題設(shè)，如圖3所示，連接，由于為等腰直角三角形，所以，且，又為等腰三角形，故，且，從而，所以為直角三角形，，又，所以平面． ………（6分）（Ⅱ）解：∵，，，，．，由（Ⅰ）知平面，． ……………（12分）20．（本小題滿分12分）解：（Ⅰ）由題意，的定義域?yàn)椋遥?………………………（1分）①當(dāng)時(shí)，，的單調(diào)增區(qū)間為； ………………（3分）②當(dāng)時(shí)，令，得，的單調(diào)增區(qū)間為． ……………（5分）（Ⅱ）由（Ⅰ）可知，．①若，則，即在上恒成立，在上為增函數(shù)，（舍去）； …………………（7分）②若，則，即在上恒成立，在上為減函數(shù)，，（舍去）； ………………（9分）③若，當(dāng)時(shí)，，在上為減函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，在上為增函數(shù)，,綜上所述，． ……………（12分）21．（本小題滿分12分）解：（Ⅰ），設(shè)為短軸的兩個(gè)三等分點(diǎn)，為焦點(diǎn)，由于為正三角形，所以，即，解得，，因此，橢圓方程為． ………………（5分）（Ⅱ）設(shè)直線的方程為，點(diǎn)的坐標(biāo)滿足方程組將①式代入②式，得，整理得，此方程有兩個(gè)不等實(shí)根，于是，整理得，③ ……………………（7分）由根與系數(shù)的關(guān)系，可知線段的中點(diǎn)坐標(biāo)滿足，，從而線段的垂直平分線方程為，此直線與軸，軸的交點(diǎn)坐標(biāo)分別為． ………（9分）由題設(shè)可得，整理得，將上式代入③式得，整理得，解得，所以的取值范圍是． ………………（12分）22．（本小題滿分10分）【選修4?1：幾何證明選講】解：（Ⅰ）為圓的直徑，，，，. …………（5分）（Ⅱ）切圓于點(diǎn)，，. …………（10分）23．（本小題滿分10分）【選修4?4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程】解：（Ⅰ）由則圓的直角坐標(biāo)方程為，圓的直角坐標(biāo)方程為． ………………（5分）（Ⅱ）由（Ⅰ）知，圓與圓的交點(diǎn)所在的直線方程為，其極坐標(biāo)方程為． ………（10分）24．（本小題滿分10分）【選修4?5：不等式選講】解：（Ⅰ）不等式，即．當(dāng)時(shí)，不等式的解集是；當(dāng)時(shí)，不等式的解集為；當(dāng)時(shí)，即