【名師一號】2021年新課標版物理必修一-《勻變速直線運動的研究》章末測試

《勻變速直線運動的爭辯》章末測試說明：本測試卷分第Ⅰ卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分，考試時間90分鐘，滿分100分．第Ⅰ卷(選擇題)一、選擇題(本題包括10小題，每小題5分，共50分．每小題至少有一個選項符合題目要求，全部選對得5分，選對但不全的得3分，錯選或不答的得0分)1．(多選題)伽利略在爭辯自由落體運動時，設計了如圖所示的斜面試驗．下列哪些方法是他在這個試驗中接受過的()A．用水鐘計時B．用打點計時器打出紙帶進行數(shù)據(jù)分析C．轉變斜面傾角，比較各種傾角得到的x/t2的比值的大小D．將斜面試驗的結果合理“外推”，說明自由落體運動是特殊的勻變速直線運動解析伽利略時代接受的計時方法是水鐘計時，A對，B錯．爭辯自由落體運動時伽利略利用數(shù)學推理得出結論，若速度隨時間均勻變化，則位移與時間的二次方成正比，C正確．伽利略將斜面試驗的結果合理“外推”，D正確．答案ACD2.一輛汽車以10m/s的速度沿平直大路勻速行駛，司機發(fā)覺前方有障礙物馬上減速，以2m/s2的加速度做勻減速運動直至停止，則汽車在最終2s所通過的距離為()A.10m B.5mC.4m D.8m解析求汽車最終兩秒所通過的路程，可以將汽車的減速運動看做逆向的初速度為零的勻加速直線運動，2s內的位移，依據(jù)x＝eq\f(1,2)at2＝eq\f(1,2)×2×22m＝4m.答案C3．如圖所示是某運動物體的x－t圖象，則它的運動狀況是()A．開頭靜止，然后向x軸的負方向運動B．開頭靜止，然后沿斜面對下滾動C．以恒定的速度運動，然后漸漸變慢D．先沿一個平面滾動，然后沿斜面對下滾動解析起初x－t圖象是水平的直線，表示物體處于靜止狀態(tài)，后來是斜向下的直線，表示物體做反方向的勻速運動，A項正確，C項錯誤；x－t圖象不是物體實際運動的軌跡，B、D錯誤．答案A4.(多選題)如圖所示，以8m/s勻速行駛的汽車即將通過路口，綠燈還有2s將熄滅，此時汽車距離停車線18m，該車加速時最大加速度大小為2m/s2，減速時最大加速度大小為5m/s2，此路段允許行駛的最大速度為12.5m/s，下列說法正確的有()A.假如馬上做勻加速運動，在綠燈熄滅前汽車可能通過停車線B.假如馬上做勻加速運動，在綠燈熄滅前通過停車線肯定超速C.假如馬上做勻減速運動，在綠燈熄滅前肯定不能通過停車線D.假如距停車線5m處減速，汽車能停在停車線處解析若汽車勻速，xm＝vt＝16m<18m，汽車不能通過停車線，所以勻減速時肯定不能通過停車線，故選項C正確；若汽車勻加速，達到最大速度所用的時間t1＝eq\f(vm－v,am)＝2.25s，所以汽車在綠燈熄滅前不會超速，汽車的位移xm＝vt0＋eq\f(1,2)ateq\o\al(2,0)＝20m>18m．故選項A正確，選項B錯誤；在距停車線5m處減速，由v2＝2amx，得x＝eq\f(v2,2am)＝eq\f(82,2×5)＝6.4m>5m，故選項D錯誤．答案AC5.做初速度為零的勻加速直線運動的物體，將其運動時間順次分成1:2:3的三段，則每段時間內的位移之比為()A.1:3:5 B.1:4:9C.1:8:27 D.1:16:81解析初速度為零的勻加速直線運動位移x＝eq\f(1,2)at2，均從開頭算起x1:x2:x3＝1:32:62，每段時間內的位移之比x′1:x′2:x′3＝1:8:27，故C正確．答案C6.一物體由靜止沿光滑斜面勻加速下滑距離為L時，速度為v，當它的速度是eq\f(v,2)時，它沿斜面下滑的距離是()A.eq\f(L,2) B.eq\f(\r(2),2)LC.eq\f(1,4)L D.eq\f(3,4)L解析由公式v2＝2aL，(eq\f(v,2))2＝2al′，則可得l′＝eq\f(1,4)L.答案C7．一物體做勻加速直線運動，通過一段位移Δx所用的時間為t1，緊接著通過下一段位移Δx所用的時間為t2，則物體運動的加速度為()A.eq\f(2Δxt1－t2,t1t2t1＋t2) B.eq\f(Δxt1－t2,t1t2t1＋t2)C.eq\f(2Δxt1＋t2,t1t2t1－t2) D.eq\f(Δxt1＋t2,t1t2t1－t2)解析物體做勻加速直線運動，利用中間時刻的瞬時速度等于全過程的平均速度，得v1＝eq\f(Δx,t1)，v2＝eq\f(Δx,t2)，又v2＝v1＋aeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(t1＋t2,2)))，得a＝eq\f(2Δxt1－t2,t1t2t1＋t2)，所以A正確，B、C、D錯誤．答案A8.(多選題)甲、乙兩車在一平直道路上同向行駛，其v－t圖象如圖所示，圖中△OPQ和△OQT的面積分別為S1和S2(S2>S1)，初始時，甲在乙車前方S0處()A.若S0＝S1＋S2，兩車不會相遇B.若S0<S1，兩車相遇兩次C.若S0＝S1，兩車相遇一次D.若S0＝S2兩車相遇一次解析若乙車追上甲車時，兩車速度相同，即此時t＝T，則S0＝S1，此后甲車速度大于乙車速度，全程甲、乙僅相遇一次；若甲、乙兩車速度相同時，即t＝T時甲車位移S2，乙車位移S1＋S2，兩車位移之差為S1，若S0<S1，則此時乙車已在甲車前方，以后甲車還會再追上乙車，全程中甲、乙兩車相遇兩次；當兩車速度相同時，且有S0>S1，此時甲車仍在乙車前面，以后乙車不行能追上甲車，全程中甲、乙兩車不行能相遇，故A、B、C選項正確，D選項錯誤．答案ABC9．沿直線做勻變速運動的質點在第一個0.5s內的平均速度比它在第一個1.5s內的平均速度大2.45m/s，以質點的運動方向為正方向，則質點的加速度為()A．2.45m/s2 B．－2.45m/s2C．4.90m/s2 D．－4.90m/s2解析做勻變速直線運動的物體在某段時間內的平均速度等于該段時間中間時刻的瞬時速度，所以原題意可解釋為：0.25s時刻的瞬時速度v1比0.75s時刻的瞬時速度v2大2.45m/s，即v2－v1＝at，加速度a＝eq\f(v2－v1,t)＝eq\f(－2.45m/s,0.5s)＝－4.90m/s2.答案D10.(多選題)有四個運動的物體A、B、C、D，物體A、B運動的x－t圖象如圖①所示；物體C、D從同一地點沿同一方向運動的v－t圖象如圖②所示．依據(jù)圖象做出的以下推斷中正確的是()A.物體A和B均做勻速直線運動，且A的速度比B更大B.在0～3s的時間內，物體B運動的位移為10mC.t＝3s時，物體C追上物體DD.t＝3s時，物體C與物體D之間有最大間距解析由圖①可知，物體A、B均做勻速直線運動，且vA>vB，故A、B選項正確；由圖②可知，t＝3s時，vC＝vD，此時物體C與物體D之間有最大距離，故C選項錯誤，D選項正確．答案ABD第Ⅱ卷(非選擇題)二、試驗題(本題包括2小題，共14分)11.(6分)一座高6m的水塔頂端滲水，每隔肯定時間有一個水滴落下．當?shù)?滴離開水塔底端時，第1個水滴正好落到地面，則此時第3個水滴距地面的高度為________m.解析水滴做自由落體運動，運動如下圖所示．五滴水相當于一滴水在不同時刻的位置．由初速度為零的勻加速直線運動的規(guī)律知，相鄰兩滴的間距之比為1:3:5:7.設第3滴離地高為x，則eq\f(6,1＋3＋5＋7)＝eq\f(x,5＋7)，解得x＝4.5m.答案4.512.(8分)某愛好小組的同學們在做“用打點計時器測速度”的試驗中，讓重錘自由下落，打出的一條紙帶如圖所示，圖中直尺的單位為cm，點O為紙帶上記錄到的第一點，點A、B、C、D……依次表示點O以后連續(xù)的各點．已知打點計時器每隔T＝0.02s打一個點．(1)打點計時器打下點G時重錘的速度可用表達式vG＝________進行計算，式中各量的意義是：____________________________.(2)用上式計算出打下點G時重錘的速度為vG＝________m/s.答案(1)eq\f(FH,2T)FH表示F、H兩點間的距離(2)1.30三、計算題(本題包括3小題，共36分，計算題要有必要的文字說明和解題步驟，有數(shù)值計算的要注明單位)13.(10分)如圖，甲乙兩物體沿著同一條平直大路同向行駛，甲物體以速度20m/s做勻速直線運動，乙物體原來速度為4m/s，做勻速直線運動，從距甲物體128m處以大小為1m/s2的加速度做勻加速直線運動．求經多長時間能追上甲物體？追上時乙物體的運動速度為多大？解析設t時間乙追上甲，則有x甲＝v甲t＝20tx乙＝v乙t＋eq\f(1,2)at2＝4t＋eq\f(1,2)t2又由x乙＝x甲＋x0得4t＋eq\f(1,2)t2＝20t＋128，解得t＝38.6s由v＝v0＋at得追上時v′乙＝v乙＋at＝4m/s＋1×38.6m/s＝42.6m/s.答案38.6s42.6m/s14．(12分)一輛摩托車行駛的最大速度為108km/h.現(xiàn)讓摩托車從靜止動身，要求在4min內追上前方相距為1km、正以25m/s的速度在平直大路上勻速行駛的汽車，則該摩托車行駛時，至少應具有多大的加速度？解析由題知4min末汽車與摩托車動身點相距為x汽＝1000m＋25×4×60m＝7000m.若摩托車是始終勻加速運動并追上汽車，則4min內摩托車的位移x汽＝eq\f(1,2)at2追上汽車時摩托車的速度為vt＝at聯(lián)立兩式解得vt＝eq\f(2x,t)＝58.3m/s＞30m/s即已超過了它的最大行駛速度，因而不行能在加速運動過程中追上汽車，只能是先加速一段時間，使速度達到vmax＝108km/h＝30m/s，然后以vmax再勻速行駛到追上汽車．設加速度為a，加速時間為t，則由位移關系有：7000＝t·eq\f(0＋vmax,2)＋vmax(240－t)解得t＝eq\f(40,3)s再由vmax＝at，得a＝eq\f(vmax,t)＝eq\f(30,\f(40,3))m/s2＝2.25m/s2.答案2.25m/s215.(14分)甲乙兩運動員在訓練交接棒的過程中發(fā)覺：甲經短距離加速后能保持9m/s的速度跑完全程；乙從起跑后到接棒前的運動是勻加速的．為了確定乙起跑的時機，需在接力區(qū)前適當?shù)奈恢迷O置標記．在某次練習中，甲在接力區(qū)前x0＝13.5m處作了標記，并以v＝9m/s的速度跑到此標記時向乙發(fā)出起跑口令．乙在接力區(qū)的前端聽到口令時起跑，并恰好在速度達到與甲相同時被甲追上，完成交接棒．已知接力區(qū)的長度為L＝20m．求：(1)此次練習中乙在接棒前的加速度a；(2)在完成交接