6和8的最小公倍數(shù)

6和8的最小公倍數(shù)要求：1、什么是最小公倍數(shù)？6和8的最小公倍數(shù)是指既能被6整除又能被8整除的最小正整數(shù)。2、求最小公倍數(shù)的方法求最小公倍數(shù)有多種方法，這里介紹兩種：分解質(zhì)因數(shù)法和輾轉(zhuǎn)相除法。（1）分解質(zhì)因數(shù)法將兩個(gè)數(shù)分解成質(zhì)因數(shù)的乘積，分別寫出各種質(zhì)因數(shù)的最高次冪，然后取出公共的質(zhì)因數(shù)以及不同的質(zhì)因數(shù)，將它們相乘即為最小公倍數(shù)。例如求6和8的最小公倍數(shù)，可以先分別分解成質(zhì)因數(shù)：6=2×3，8=2×2×2，然后取出公共的質(zhì)因數(shù)2和不同的質(zhì)因數(shù)3和2，再將它們相乘：2×2×2×3=24，所以6和8的最小公倍數(shù)為24。（2）輾轉(zhuǎn)相除法兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)可以通過它們的最大公約數(shù)求得，而最大公約數(shù)可以通過輾轉(zhuǎn)相除法求得。輾轉(zhuǎn)相除法的基本思想是：用一個(gè)數(shù)除以另一個(gè)數(shù)，得出余數(shù)，然后用除數(shù)除以余數(shù)，再得出新的余數(shù)，如此重復(fù)，直到余數(shù)為0為止。最后一個(gè)非零余數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)。例如求6和8的最小公倍數(shù)，可以先求它們的最大公約數(shù)：$$\\begin{aligned}&8\\div6=1\\ldots2\\\\&6\\div2=3\\ldots0\\\\\\end{aligned}$$所以6和8的最大公約數(shù)為2，再用兩數(shù)之積除以最大公約數(shù)，即可得到最小公倍數(shù)：$6\\times8\\div2=24$?？傊?，無論采用分解質(zhì)因數(shù)法還是輾轉(zhuǎn)相除法，求得的最小公倍數(shù)都應(yīng)相同。3、求6和8的最小公倍數(shù)方法一：分解質(zhì)因數(shù)法-將6和8分解成質(zhì)因數(shù)：$$\\begin{aligned}6&=2\\times3\\\\8&=2\\times2\\times2\\\\\\end{aligned}$$-取出公共的質(zhì)因數(shù)2和不同的質(zhì)因數(shù)3和2，然后相乘：$$2\\times2\\times2\\times3=24$$-因此，6和8的最小公倍數(shù)為24。方法二：輾轉(zhuǎn)相除法-用8除以6，得到余數(shù)為2；-然后用6除以2，得到余數(shù)為0；-因此，6和8的最大公約數(shù)為2。-由于$$\\begin{aligned}6\\times8&=2\\times2\\times2\\times3\\times1\\times2\\\\&=2\\times2\\times2\\times3\\times2\\\\\\end{aligned}$$而2是它們的最大公約數(shù)，所以最小公倍數(shù)為$$\\begin{aligned}\\frac{6\\times8}{2}&=24