2021年高考理數(shù)二輪復(fù)習(xí)講練測(cè)-熱點(diǎn)11-軌跡方程問(wèn)題的探討(練)(原卷版)

練高考1.【2022陜西高考理第12題】若圓的半徑為1，其圓心與點(diǎn)關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，則圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為_(kāi)______.3．【2022高考江蘇第17題】如圖在平面直角坐標(biāo)系中，分別是橢圓的左右焦點(diǎn)，頂點(diǎn)的坐標(biāo)是，連接并延長(zhǎng)交橢圓于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸的垂線(xiàn)交橢圓于另一點(diǎn)，連接.（1）若點(diǎn)的坐標(biāo)為，且，求橢圓的方程；（2）若，求橢圓離心率的值.5．【2022高考遼寧理第20題】圓的切線(xiàn)與x軸正半軸，y軸正半軸圍成一個(gè)三角形，當(dāng)該三角形面積最小時(shí)，切點(diǎn)為P（如圖），雙曲線(xiàn)過(guò)點(diǎn)P且離心率為.（1）求的方程；（2）橢圓過(guò)點(diǎn)P且與有相同的焦點(diǎn)，直線(xiàn)過(guò)的右焦點(diǎn)且與交于A，B兩點(diǎn)，若以線(xiàn)段AB為直徑的圓心過(guò)點(diǎn)P，求的方程.2.練模擬1.【浙江省桐鄉(xiāng)第一中學(xué)等四校2021屆高三上學(xué)期期中聯(lián)考，理12】過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)與圓交于兩點(diǎn)，當(dāng)最小時(shí)，直線(xiàn)的方程為.2.【2021屆新高考單科綜合調(diào)研卷（浙江卷）理科數(shù)學(xué)（一）】過(guò)點(diǎn)P（1，2）的直線(xiàn)，將圓形區(qū)域分為兩部分，使這兩部分的面積之差最大，則該直線(xiàn)的方程為 （）A． B．C． D．3.【如東中學(xué)2021屆第一學(xué)期高三一周數(shù)學(xué)練習(xí)（6）】圓心在曲線(xiàn)上，且與直線(xiàn)相切的面積最小的圓的方程為.4.【北京101中學(xué)2022—2021學(xué)年度高三第一學(xué)期期中模擬試卷數(shù)學(xué)試題】在直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，設(shè)直線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且與軸交于點(diǎn)F（2，0）。（I）求直線(xiàn)的方程；（II）假如一個(gè)橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)P，且以點(diǎn)F為它的一個(gè)焦點(diǎn)，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。5.【浙江省桐鄉(xiāng)第一中學(xué)等四校2021屆高三上學(xué)期期中聯(lián)考】已知橢圓：的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)相同，在橢圓上，過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)作斜率為的直線(xiàn)與橢圓交于兩點(diǎn)，直線(xiàn)分別交直線(xiàn)于點(diǎn)，線(xiàn)段的中點(diǎn)為，記直線(xiàn)的斜率為.（1）求橢圓方程；（2）求的取值范圍.6..【宿遷市2021屆高三班級(jí)摸底考試數(shù)學(xué)試題】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知橢圓:,設(shè)是橢圓上的任一點(diǎn)，從原點(diǎn)向圓：作兩條切線(xiàn)，分別交橢圓于點(diǎn)，.（1）若直線(xiàn)，相互垂直，求圓的方程；（2）若直線(xiàn)，的斜率存在，并記為，，求證：；（3）試問(wèn)是否為定值？若是，求出該值；若不是，說(shuō)明理由．3.練原創(chuàng)1.已知點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)滿(mǎn)足，則點(diǎn)的軌跡是（）A．圓 B．橢圓 C．雙曲線(xiàn) D．拋物線(xiàn)2.設(shè)A1、A2是橢圓=1的長(zhǎng)軸兩個(gè)端點(diǎn)，P1、P2是垂直于A1A2的弦的端點(diǎn)，則直線(xiàn)A1P1與A2P2交點(diǎn)的軌跡方程為()A. B.C. D.3.△ABC中，A為動(dòng)點(diǎn)，B、C為定點(diǎn)，B(－,0),C(,0)，且滿(mǎn)足條件sinC－sinB=sinA,則動(dòng)點(diǎn)A的軌跡方程為_(kāi)________.4.已知A、B、C是直線(xiàn)l上的三點(diǎn)，且|AB|=|BC|=6，⊙O′切直線(xiàn)l于點(diǎn)A，又過(guò)B、C作⊙O′異于l的兩切線(xiàn)，設(shè)這兩切線(xiàn)交于點(diǎn)P，求點(diǎn)P的軌跡方程.5.已知雙曲線(xiàn)=1(m＞0,n＞0)的頂點(diǎn)為A1、A2，與y軸平