【-學(xué)案導(dǎo)學(xué)設(shè)計(jì)】2020-2021學(xué)年高中人教B版數(shù)學(xué)必修一課時(shí)作業(yè)：第2章-習(xí)題課1

習(xí)題課課時(shí)目標(biāo)1.加深對(duì)函數(shù)概念的理解，加深對(duì)映射概念的了解.2.在實(shí)際情境中，會(huì)依據(jù)不同的需要選擇恰當(dāng)?shù)姆椒?如圖象法、列表法、解析法)表示函數(shù).3.通過(guò)具體實(shí)例，理解簡(jiǎn)潔的分段函數(shù)，并能簡(jiǎn)潔應(yīng)用．1．下列圖形中，不行能作為函數(shù)y＝f(x)圖象的是()2．已知函數(shù)f：A→B(A、B為非空數(shù)集)，定義域?yàn)镸，值域?yàn)镹，則A、B、M、N的關(guān)系是()A．M＝A，N＝BB．M?A，N＝BC．M＝A，N?BD．M?A，N?B3．函數(shù)y＝f(x)的圖象與直線x＝a的交點(diǎn)()A．必有一個(gè)B．一個(gè)或兩個(gè)C．至多一個(gè)D．可能兩個(gè)以上4．已知函數(shù)f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＋2x≤－1，,x2－1<x<2，,2xx≥2，))若f(a)＝3，則a的值為()A.eq\r(3)B．－eq\r(3)C．±eq\r(3)D．以上均不對(duì)5．若f(x)的定義域?yàn)閇－1,4]，則f(x2)的定義域?yàn)?)A．[－1,2]B．[－2,2]C．[0,2]D．[－2,0]6．函數(shù)y＝eq\f(x,kx2＋kx＋1)的定義域?yàn)镽，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為()A．k<0或k>4B．0≤k<4C．0<k<4D．k≥4或k≤0一、選擇題1．函數(shù)f(x)＝eq\f(x,x2＋1)，則f(eq\f(1,x))等于()A．f(x)B．－f(x)C.eq\f(1,fx)D.eq\f(1,f－x)2．已知f(x2－1)的定義域?yàn)閇－eq\r(3)，eq\r(3)]，則f(x)的定義域?yàn)?)A．[－2,2]B．[0,2]C．[－1,2]D．[－eq\r(3)，eq\r(3)]3．已知集合A＝{a，b}，B＝{0,1}，則下列對(duì)應(yīng)不是從A到B的映射的是()4．與y＝|x|為相等函數(shù)的是()A．y＝(eq\r(x))2B．y＝eq\r(x2)C．y＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(xx>0,－xx<0))D．y＝eq\r(3,x3)5．函數(shù)y＝eq\f(2x＋1,x－3)的值域?yàn)?)A．(－∞，eq\f(4,3))∪(eq\f(4,3)，＋∞)B．(－∞，2)∪(2，＋∞)C．RD．(－∞，eq\f(2,3))∪(eq\f(4,3)，＋∞)6．若集合A＝{x|y＝eq\r(x－1)}，B＝{y|y＝x2＋2}，則A∩B等于()A．[1，＋∞)B．(1，＋∞)C．[2，＋∞)D．(0，＋∞)題號(hào)123456答案二、填空題7．給出四個(gè)命題：①函數(shù)是其定義域到值域的映射；②f(x)＝eq\r(x－3)＋eq\r(2－x)是函數(shù)；③函數(shù)y＝2x(x∈N)的圖象是一條直線；④f(x)＝eq\f(x2,x)與g(x)＝x是同一個(gè)函數(shù)．其中正確的有________個(gè)．8．已知f(eq\r(x)＋1)＝x＋2eq\r(x)，則f(x)的解析式為________________．9．已知函數(shù)f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(xx≥0，,x2x<0，))則f(f(－2))＝____________________________________.三、解答題10．若3f(x－1)＋2f(1－x)＝2x，求f(11．已知f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(xx＋4x≥0，,xx－4x<0，))若f(1)＋f(a＋1)＝5，求a的值．力氣提升12．已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)閇0,1]，則函數(shù)f(x－a)＋f(x＋a)(0<a<eq\f(1,2))的定義域?yàn)?)A．?B．[a,1－a]C．[－a,1＋a]D．[0,1]13．已知函數(shù)f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＋5，x≤－1，,x2，－1<x<1，,2x，x≥1.))(1)求f(－3)，f[f(－3)]；(2)畫出y＝f(x)的圖象；(3)若f(a)＝eq\f(1,2)，求a的值．1．函數(shù)的定義域、對(duì)應(yīng)關(guān)系以及值域是構(gòu)成函數(shù)的三個(gè)要素．事實(shí)上，假如函數(shù)的定義域和對(duì)應(yīng)關(guān)系確定了，那么函數(shù)的值域也就確定了．兩個(gè)函數(shù)是否相同，只與函數(shù)的定義域和對(duì)應(yīng)關(guān)系有關(guān)，而與函數(shù)用什么字母表示無(wú)關(guān)．求函數(shù)定義域時(shí)，要留意分式的字母不能為零；偶次根式內(nèi)的被開方式子必需大于或等于零．2．函數(shù)圖象是描述函數(shù)兩個(gè)變量之間關(guān)系的一種重要方法，它能夠直觀形象地表示自變量、函數(shù)值的變化趨勢(shì)．函數(shù)的圖象可以是直線、光滑的曲線，也可以是一些孤立的點(diǎn)、線段或幾段曲線等．3．函數(shù)的表示方法有列舉法、解析法、圖象法三種．依據(jù)解析式畫函數(shù)的圖象時(shí)，要留意定義域?qū)瘮?shù)圖象的制約作用．函數(shù)的圖象既是爭(zhēng)辯函數(shù)性質(zhì)的工具，又是數(shù)形結(jié)合方法的基礎(chǔ)．習(xí)題課雙基演練1．C[C選項(xiàng)中，當(dāng)x取小于0的一個(gè)值時(shí)，有兩個(gè)y值與之對(duì)應(yīng)，不符合函數(shù)的定義．]2．C[值域N應(yīng)為集合B的子集，即N?B，而不愿定有N＝B.]3．C[當(dāng)a屬于f(x)的定義域內(nèi)時(shí)，有一個(gè)交點(diǎn)，否則無(wú)交點(diǎn)．]4．A[當(dāng)a≤－1時(shí)，有a＋2＝3，即a＝1，與a≤－1沖突；當(dāng)－1<a<2時(shí)，有a2＝3，∴a＝eq\r(3)，a＝－eq\r(3)(舍去)；當(dāng)a≥2時(shí)，有2a∴a＝eq\f(3,2)與a≥2沖突．綜上可知a＝eq\r(3).]5．B[由－1≤x2≤4，得x2≤4，∴－2≤x≤2，故選B.]6．B[由題意，知kx2＋kx＋1≠0對(duì)任意實(shí)數(shù)x恒成立，當(dāng)k＝0時(shí)，1≠0恒成立，∴k＝0符合題意．當(dāng)k≠0時(shí)，Δ＝k2－4k<0，解得0<k<4，綜上，知0≤k<4.]作業(yè)設(shè)計(jì)1．A[f(eq\f(1,x))＝eq\f(\f(1,x),\f(1,x2)＋1)＝eq\f(x,1＋x2)＝f(x)．]2．C[∵x∈[－eq\r(3)，eq\r(3)]，∴0≤x2≤3，∴－1≤x2－1≤2，∴f(x)的定義域?yàn)閇－1,2]．]3．C[C選項(xiàng)中，和a相對(duì)應(yīng)的有兩個(gè)元素0和1，不符合映射的定義．故答案為C.]4．B[A中的函數(shù)定義域與y＝|x|不同；C中的函數(shù)定義域不含有x＝0，而y＝|x|中含有x＝0，D中的函數(shù)與y＝|x|的對(duì)應(yīng)關(guān)系不同，B正確．]5．B[用分別常數(shù)法．y＝eq\f(2x－3＋7,x－3)＝2＋eq\f(7,x－3).∵eq\f(7,x－3)≠0，∴y≠2.]6．C[化簡(jiǎn)集合A，B，則得A＝[1，＋∞)，B＝[2，＋∞)．∴A∩B＝[2，＋∞)．]7．1解析由函數(shù)的定義知①正確．∵滿足f(x)＝eq\r(x－3)＋eq\r(2－x)的x不存在，∴②不正確．又∵y＝2x(x∈N)的圖象是一條直線上的一群孤立的點(diǎn)，∴③不正確.又∵f(x)與g(x)的定義域不同，∴④也不正確．8．f(x)＝x2－1(x≥1)解析∵f(eq\r(x)＋1)＝x＋2eq\r(x)＝(eq\r(x))2＋2eq\r(x)＋1－1＝(eq\r(x)＋1)2－1，∴f(x)＝x2－1.由于eq\r(x)＋1≥1，所以f(x)＝x2－1(x≥1)．9．4解析∵－2<0，∴f(－2)＝(－2)2＝4，又∵4≥0，∴f(4)＝4，∴f(f(－2))＝4.10．解令t＝x－1，則1－x＝－t，原式變?yōu)?f(t)＋2f(－t)＝2(t＋1)以－t代t，原式變?yōu)?f(－t)＋2f(t)＝2(1－t)由①②消去f(－t)，得f(t)＝2t＋eq\f(2,5).即f(x)＝2x＋eq\f(2,5).11．解f(1)＝1×(1＋4)＝5，∵f(1)＋f(a＋1)＝5，∴f(a＋1)＝0.當(dāng)a＋1≥0，即a≥－1時(shí)，有(a＋1)(a＋5)＝0，∴a＝－1或a＝－5(舍去)．當(dāng)a＋1<0，即a<－1時(shí)，有(a＋1)(a－3)＝0，無(wú)解．綜上可知a＝－1.12．B[由已知，得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(0≤x＋a≤1，,0≤x－a≤1))?eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(－a≤x≤1－a，,a≤x≤1＋a.))又∵0<a<eq\f(1,2)，∴a≤x≤1－a，故選B.]13．解(1)∵x≤－1時(shí)，f(x)＝x＋5，∴f(－3)＝－3＋5＝2，∴f[f(