2021高一物理-4.5-機(jī)械能守恒定律-第一課時(shí)-每課一練(教科版必修2)

題組一機(jī)械能是否守恒的推斷1．下列物體在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，可視為機(jī)械能守恒的是()A．飄落中的樹(shù)葉B．乘電梯勻速上升的人C．被擲出后在空中運(yùn)動(dòng)的鉛球D．沿粗糙斜面勻速下滑的木箱答案C解析A項(xiàng)中，空氣阻力對(duì)樹(shù)葉做功，機(jī)械能不守恒；B項(xiàng)中人的動(dòng)能不變，重力勢(shì)能變化，機(jī)械能變化；C項(xiàng)中，空氣阻力可以忽視不計(jì)，只有重力做功，機(jī)械能守恒；D項(xiàng)中，木箱動(dòng)能不變，重力勢(shì)能減小，機(jī)械能減小．2．以下說(shuō)法正確的是()A．物體做勻速運(yùn)動(dòng)，它的機(jī)械能確定守恒B．物體所受合力的功為零，它的機(jī)械能確定守恒C．物體所受的合力不等于零，它的機(jī)械能可能守恒D．物體所受的合力等于零，它的機(jī)械能確定守恒答案C解析做勻速直線運(yùn)動(dòng)的物體，動(dòng)能不變，但機(jī)械能不愿定守恒，如：勻速上升的物體，機(jī)械能就不斷增大，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；合力的功為零，物體的動(dòng)能不變，但機(jī)械能不愿定守恒，如勻速上升(或下降)的物體，機(jī)械能就增大(或減小)，故B、D錯(cuò)誤；自由落體運(yùn)動(dòng)的物體，所受的合力為重力即不等于零，但它的機(jī)械能守恒，故C正確．3．物體在平衡力作用下運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是()A．機(jī)械能確定不變B．物體的動(dòng)能保持不變，而勢(shì)能確定變化C．若物體的勢(shì)能變化，機(jī)械能確定變化D．若物體的勢(shì)能變化，機(jī)械能不愿定變化答案C解析由于物體在平衡力的作用下運(yùn)動(dòng)，速度不變，即物體的動(dòng)能不變，當(dāng)物體的勢(shì)能變化時(shí)機(jī)械能確定變化，C正確，A、B、D錯(cuò)．4．下列幾種狀況(如圖1)，系統(tǒng)的機(jī)械能守恒的是()圖1A．圖甲中一顆彈丸在光滑的碗內(nèi)做簡(jiǎn)潔的曲線運(yùn)動(dòng)B．圖乙中運(yùn)動(dòng)員在蹦床上越跳越高C．圖丙中小車上放一木塊，小車的左側(cè)由彈簧與墻壁相連．小車在左右運(yùn)動(dòng)時(shí)，木塊相對(duì)于小車無(wú)滑動(dòng)(車輪與地面摩擦不計(jì))D．圖丙中假如小車運(yùn)動(dòng)時(shí)，木塊相對(duì)小車有滑動(dòng)答案AC解析彈丸在碗內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)，只有重力做功，系統(tǒng)機(jī)械能守恒，故A對(duì)；運(yùn)動(dòng)員越跳越高，表明她不斷做功，機(jī)械能不守恒，故B錯(cuò)；由于是一對(duì)靜摩擦力，系統(tǒng)中只有彈簧彈力做功，機(jī)械能守恒，故C對(duì)；滑動(dòng)摩擦力做功，系統(tǒng)機(jī)械能不守恒，故D錯(cuò)．5．下列四個(gè)選項(xiàng)的圖中，木塊均在固定的斜面上運(yùn)動(dòng)，其中選項(xiàng)A、B、C中斜面是光滑的，選項(xiàng)D中的斜面是粗糙的，選項(xiàng)A、B中的F為木塊所受的外力，方向如圖中箭頭所示，選項(xiàng)A、B、D中的木塊向下運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)C中的木塊向上運(yùn)動(dòng)．在這四個(gè)圖所示的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中木塊機(jī)械能守恒的是()答案C解析依據(jù)機(jī)械能守恒條件：只有重力做功的狀況下，物體的機(jī)械能才能守恒，由此可見(jiàn)，A、B均有外力F參與做功，D中有摩擦力做功，故A、B、D均不符合機(jī)械能守恒的條件，故答案為C.題組二機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用6．一個(gè)人站在陽(yáng)臺(tái)上，以相同的速率v0，分別把三個(gè)球豎直向上拋出，豎直向下拋出，水平拋出，不計(jì)空氣阻力，則三球落地時(shí)的速率()A．上拋球最大B．下拋球最大C．平拋球最大D．三球一樣大答案D圖27．把質(zhì)量為3kg的石塊從20m高的山崖上以沿水平方向成30°角斜向上的方向拋出(如圖2所示)，拋出的初速度v0＝5m/s，石塊落地時(shí)的速度大小與下面哪些量無(wú)關(guān)(g取10m/s2，不計(jì)空氣阻力)()A．石塊的質(zhì)量B．石塊初速度的大小C．石塊初速度的仰角D．石塊拋出時(shí)的高度答案AC解析以地面為參考平面，石塊運(yùn)動(dòng)過(guò)程中機(jī)械能守恒，則mgh＋eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＝eq\f(1,2)mv2即v2＝2gh＋veq\o\al(2,0)，所以v＝eq\r(v\o\al(2,0)＋2gh)由v＝eq\r(v\o\al(2,0)＋2gh)可知，v與石塊的初速度大小v0和高度h有關(guān)，而與石塊的質(zhì)量和初速度的方向無(wú)關(guān)．圖38．在足球賽中，紅隊(duì)球員在白隊(duì)禁區(qū)四周主罰定位球，如圖3所示，并將球從球門右上角擦著橫梁踢進(jìn)球門．球門高度為h，足球飛入球門的速度為v，足球的質(zhì)量為m，則紅隊(duì)球員將足球踢出時(shí)對(duì)足球做的功W(不計(jì)空氣阻力，足球視為質(zhì)點(diǎn))()A．等于mgh＋eq\f(1,2)mv2B．大于mgh＋eq\f(1,2)mv2C．小于mgh＋eq\f(1,2)mv2D．由于球入球門過(guò)程中的曲線的外形不確定，所以做功的大小無(wú)法確定答案A解析由動(dòng)能定理，球員對(duì)球做的功等于足球動(dòng)能的增加量，之后足球在飛行過(guò)程中機(jī)械能守恒，故W＝mgh＋eq\f(1,2)mv2.9．由光滑細(xì)管組成的軌道如圖4所示，其中AB段和BC段是半徑為R的四分之一圓弧，軌道固定在豎直平面內(nèi)．一質(zhì)量為m的小球，從距離水平地面高為H的管口D處?kù)o止釋放，最終能夠從A端水平拋出落到地面上．下列說(shuō)法正確的是()圖4A．小球落到地面時(shí)相對(duì)于A點(diǎn)的水平位移值為2eq\r(RH－2R2)B．小球落到地面時(shí)相對(duì)于A點(diǎn)的水平位移值為2eq\r(2RH－4R2)C．小球能從細(xì)管A端水平拋出的條件是H>2RD．小球能從細(xì)管A端水平拋出的最小高度Hmin＝eq\f(5,2)R答案BC解析由于軌道光滑，所以小球從D點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)的過(guò)程中機(jī)械能守恒，依據(jù)機(jī)械能守恒定律有mgH＝mg(R＋R)＋eq\f(1,2)mveq\o\al(2,A)，解得vA＝eq\r(2g(H－2R))，從A端水平拋出到落到地面上，依據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律有2R＝eq\f(1,2)gt2，水平位移x＝vAt＝eq\r(2g(H－2R))·eq\r(\f(4R,g))＝2eq\r(2RH－4R2)，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B正確；由于小球能從細(xì)管A端水平拋出的條件是vA>0，所以要求H>2R，選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤．題組三綜合應(yīng)用圖510．如圖5所示，質(zhì)量為m的物體，以某一初速度從A點(diǎn)向下沿光滑的軌道運(yùn)動(dòng)，不計(jì)空氣阻力，若物體通過(guò)軌道最低點(diǎn)B時(shí)的速度為3eq\r(gR)，求：(1)物體在A點(diǎn)時(shí)的速度大?。?2)物體離開(kāi)C點(diǎn)后還能上升多高．答案(1)eq\r(3gR)(2)3.5R解析(1)物體在運(yùn)動(dòng)的全過(guò)程中只有重力做功，機(jī)械能守恒，選取B點(diǎn)為零勢(shì)能點(diǎn)．設(shè)物體在B處的速度為vB，則mg·3R＋eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)，得v0＝eq\r(3gR).(2)設(shè)從B點(diǎn)上升到最高點(diǎn)的高度為HB，由機(jī)械能守恒可得mgHB＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)，HB＝4.5R所以離開(kāi)C點(diǎn)后還能上升HC＝HB－R＝3.5R.圖611．一質(zhì)量為m＝2kg的小球從光滑的斜面上高h(yuǎn)＝3.5m處由靜止滑下，斜面底端平滑連接著一個(gè)半徑R＝1m的光滑圓環(huán)，如圖6所示，g取10m/s2，求：(1)小球滑到圓環(huán)頂點(diǎn)時(shí)對(duì)圓環(huán)的壓力的大?。?2)小球至少應(yīng)從多高處由靜止滑下才能越過(guò)圓環(huán)最高點(diǎn)？答案(1)40N(2)2.5m解析(1)小球從開(kāi)頭下滑至滑到圓環(huán)頂點(diǎn)的過(guò)程中，只有重力做功，故可用動(dòng)能定理求出小球到半圓環(huán)最高點(diǎn)時(shí)的速度，再由牛頓其次定律求壓力．由機(jī)械能守恒定律得mg(h－2R)＝eq\f(1,2)mv2小球在圓環(huán)最高點(diǎn)時(shí)，由牛頓其次定律，得N＋mg＝meq\f(v2,R)聯(lián)立