平行線的判定-教學設計

平行線的判定教學設計新學網(wǎng)首頁

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化學§5.2.2平行線的判定【教學重點與難點】教學重點：探索并掌握直線平行的判定方法教學難點：直線平行的判定方法的應用【教學目標】1、經(jīng)歷觀察、操作、想像、推理、交流等活動，進一步發(fā)展空間觀念，推理能力和有條理表達能力。2、經(jīng)歷探究直線平行的判定方法的過程，掌握直線平行的判定方法，領悟歸納和轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想方法?！窘虒W方法】通過創(chuàng)設情境，以問題為載體給學生提供探索的空間，引導學生積極探索。教學環(huán)節(jié)的設計與展開，都以問題的解決為中心，使教學過程成為在教師指導下學生的一種自主探索的學習活動過程，在探索中形成自己的觀點?！窘虒W過程】一、復習舊知引入新課（設計說明：復習同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的識別，為探究利用角的關系判斷兩直線平行做好準備，由平行公理推論自然引入新課。）1．如圖，已知四條直線AB、AC、DE、FG（1）∠1與∠2是直線_____和直線____被直線________所截而成的________角.(2)∠3與∠2是直線_____和直線____被直線________所截而成的________角.(3)∠5與∠6是直線_____和直線____被直線________所截而成的________角.(4)∠4與∠7是直線_____和直線____被直線________所截而成的________角.(5)∠8與∠2是直線_____和直線____被直線________所截而成的________角.2．如果a∥b,b∥c，那么_______,理由是_____________________.通過上節(jié)課的學習我們知道根據(jù)平行公理的推論可以判定兩直線平行，除此之外,還有哪些方法可以判定兩直線平行呢?這是我們這節(jié)課要研究的問題。由此導入新課補角互補，將內(nèi)錯角相等轉(zhuǎn)化為同位角相等，或?qū)⑼詢?nèi)角互補轉(zhuǎn)化為同位角相等而得出的，這種將未知轉(zhuǎn)化為已知的方法是數(shù)學中的一種重要方法，這也是我們今后推理常用的方法。（教學說明：平行線的判定方法1是結合平行線的畫法給出的，大部分學生可能會用直尺和三角板畫平行線，但學生并不明白畫圖的原理，因此可能有部分學生并不能熟練的畫圖，也不能理解三角板從中所起的作用，因此在教學時，要給學生充分的回憶和分析的時間。判定方法2、3是采用了探討問題的方式，引導學生通過自主探索、合作交流與分析去發(fā)現(xiàn)角與兩直線平行之間的關系，在分析思考的過程中注意向?qū)W生滲透分析問題的方法。同時要特別關注三個結論的三種語言（文字、圖形、符號）的相互轉(zhuǎn)化，尤其是符號語言這是今后推理的基礎。完成三個判定方法的探究后教師進行了了一個方法小結，有意識的讓學生認識數(shù)學中的轉(zhuǎn)化思想，讓學生逐步得學會應用它。）初步應用：

例：在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行嗎?為什么?分析：垂直與直角總聯(lián)系在一起.，至于要判定兩條直線是否平行,先考慮學過哪些判定平行線的方法,題中的條件與哪種判定方法的條件相同。學生先口述判斷與理由，教師糾正并規(guī)范板書兩步推理過程：因為b⊥a,c⊥a,所以∠1=∠2=90°,從而b∥c.教師說明：這個道理過程有兩個因為……所以…….第一個“因為”“所以”是根據(jù)垂直定義，第二個只寫出“所以”的內(nèi)容b∥c，中間省略一個“因為”的內(nèi)容，這個內(nèi)容就是第一個“所以”中的∠1=∠2.這樣處理是使說理表達更簡練,第二個“因為”、“所以”是根據(jù)同位角相等,兩直線平行.例題講解后,師提問:你還能利用其他方法說明b∥c嗎?教師鼓勵學生模仿課本方法用圖(1)內(nèi)錯角相等的方法寫出理由,用圖(2)同旁內(nèi)角互補的方法寫出理由.

(1)(2)

如果∠1,∠2不是同位角,也不是內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角,如圖(3),教師啟發(fā)學生用化歸思想將它轉(zhuǎn)化為已知問題來解決,并且有條理地陳述理由:如圖(3),因為a⊥b,c⊥a,所以∠1=90°,∠2=90°.因為∠3=∠1=90°,從而b∥c(同位角相等,兩直線平行).(3)（教學說明：此問題的難度不大，是平行線判定的應用方法可以有多種，鼓勵學生用多種方法解決，現(xiàn)在對于推理證明的要求已經(jīng)到了簡單推理的層次，因此，在解決問題的過程中，不僅要關注學生說理的能力，還要關注學生是否能規(guī)范書寫推理過程）三、鞏固訓練熟練技能（設計說明：通過形式不同的練習加強學生對知識的理解，訓練學生靈活應用知識解決問題的能力）一、判斷題1.兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么內(nèi)錯角也相等。()2.兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯角互補，那么同旁內(nèi)角相等。()二、填空1.如圖1,如果∠3=∠7,或______,那么______,理由是__________;如果∠5=∠3,或________,那么________,理由是______________;如果∠2＋∠5=______或者_______,那么a∥b,理由是__________.

(1)(2)(3)2.如圖2,若∠2=∠6,則______∥_______,如果∠3＋∠4＋∠5＋∠6=180°,那么____∥_______,如果∠9=_____,那么AD∥BC;如果∠9=_____,那么AB∥CD.三、選擇題1.如圖3所示,下列條件中,不能判定AB∥CD的是()A.AB∥EF,CD∥EFB.∠5=∠A;C.∠ABC＋∠BCD=180°D.∠2=∠32.右圖,由圖和已知條件,下列判斷中正確的是()A.由∠1=∠