2024年粵人版九年級數(shù)學上冊月考試卷

…………○…………內…………○…………裝…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年粵人版九年級數(shù)學上冊月考試卷259考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、在方程：3x2-5x=0，，7x2-6xy+y2=0，=0，3x2-3x=3x2-1中必是一元二次方程的有（）A.2個B.3個C.4個D.5個2、下列函數(shù)不是二次函數(shù)的是（）

A.y=-3（x+1）2+5

B.y=6-x2

C.y=

D.y=（-x+2）（x-3）

3、下列計算正確的是(

)

A.x4?x2=x8

B.(鈭?x2)3=x6

C.(鈭?a+b)(鈭?a鈭?b)=a2鈭?b2

D.(a+b)2=a2+b2

4、化簡的結果是（）A.4B.6C.8D.105、（2010?咸寧）平面直角坐標系中；點A的坐標為（4，3），將線段OA繞原點O順時針旋轉90°得到OA′，則點A′的坐標是（）

A.（-4；3）

B.（-3；4）

C.（3；-4）

D.（4；-3）

6、如圖，是一段平直的鐵軌，某天小明站在距離鐵軌100米的A處，他發(fā)現(xiàn)一列火車從左向右自遠方駛來，已知火車長200米，設火車的車頭為B點，車尾為C點，小明站著不動，則從小明發(fā)現(xiàn)火車到火車遠離他而去的過程中，以A、B、C三點為頂點的三角形是等腰三角形的時刻共有（）A.2個B.3個C.4個D.5個7、下列圖形中，表示兩棵小樹在同一時刻陽光下的影子的圖形可能是（）A.B.C.D.評卷人得分二、填空題(共6題，共12分)8、若關于x的方程+1=無解，則m=．9、釣魚群島是中國固有領土，其本島及周邊海域面積約為233000平方千米，用科學記數(shù)法表示總面積為平方千米．10、請仔細閱讀材料；解決問題：

x2+2x-3=x2+2×x×1+12-1-3②

=（x+1）2-22①

=

（1）顯然所給材料中因式分解并未結束，請繼續(xù)進行完成．x2+2x-3=x2+2×x×1+12-1-3=（x+1）2-22=

（2）請用上述方法因式分解x2-4x-5．11、如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，兩個正方形面積如圖所示，則△ABC的周長是．12、化簡的結果是．13、如圖，兩只福娃發(fā)現(xiàn)所處的位置分別為M（-2，2）、N（1，-1），則A、B、C三個點中為坐標原點的是．

評卷人得分三、判斷題(共7題，共14分)14、兩條不相交的直線叫做平行線．．15、在同一平面內，到三角形三邊距離相等的點只有一個16、任何負數(shù)都小于它的相反數(shù)．（判斷對錯）17、一組鄰邊相等的矩形是正方形．．（判斷對錯）18、圓心相同的兩個圓是同心圓．（判斷對錯）19、平分弦的直徑垂直于弦．（判斷對錯）20、扇形的周長等于它的弧長．（）評卷人得分四、其他(共3題，共9分)21、某初中畢業(yè)班的每一個同學都將自己的相片向全班其他同學各送一張表示留念，全班共送了2550張相片，如果全班有x名學生，根據(jù)題意，列出方程并求其解．22、某單位于“三?八”婦女節(jié)期間組織女職工到溫泉“星星竹?！庇^光旅游．下面是鄰隊與旅行社導游收費標準的一段對話：

鄰隊：組團去“星星竹?！甭糜蚊咳耸召M是多少？

導游：如果人數(shù)不超過25人；人均旅游費用為100元．

鄰隊：超過25人怎樣優(yōu)惠呢？

導游：如果超過25人；每增加1人，人均旅游費用降低2元，但人均旅游費用不得低于70元．

該單位按旅行社的收費標準組團瀏覽“星星竹?！苯Y束后；共支付給旅行社2700元．

請你根據(jù)上述信息，求該單位這次到“星星竹?！庇^光旅游的共有多少人？23、一幢33層的大樓有一部電梯停在第一層，它一次最多容納32人，而且只能在第2層至第33層中某一層停一次，對于每個人來說，他往下走一層樓梯感到1分不滿意，往上走一層樓梯感到3分不滿意，現(xiàn)在有32個人在第一層，并且他們分別住在第2至第33層的每-層，問：電梯停在哪一層時，可以使得這32個人不滿意的總分達到最??？最小值是多少？（有些人可以不乘電梯即直接從樓梯上樓）．評卷人得分五、證明題(共4題，共28分)24、如圖1；⊙O中，直徑AB垂直于CD，E為線段CD上一點，BE交⊙O于F．

（1）求證：∠BFC+∠ABD=90°；

（2）如圖2；若點E在DC的延長線上，其他條件不變，試探究：∠BFC與∠ABD之間的數(shù)量關系．

25、（2011秋?無錫期中）如圖：在四邊形ABCD中，E是AB上的一點，△ADE和△BCE都是等邊三角形，點P、Q、M、N分別為AB、BC、CD、DA的中點，則四邊形MNPQ是形．26、已知：如圖，在四邊形ABCD中，點G在邊BC的延長線上，CE平分∠BCD，CF平分∠GCD，EF∥BC交CD于點O．

（1）求證：OE=OF；

（2）若點O為CD的中點，求證：四邊形DECF是矩形．27、（2016秋?武漢月考）如圖；已知在△ABC中，AB=AC=13，BC=10，以AB為直徑作⊙O，交BC于D，交AC于E，DF⊥CE，垂足為F

（1）求證：DF是⊙O的切線。

（2）求線段CE的長．參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、A【分析】【分析】7x2-6xy+y2=0是二元二次方程；ax2+2x+x2+=0當a+1=0時，方程不是一元二次方程，是一元一次方程；2x2--3=0不是一元二次方程，3x2-3x=3x2-1是一元一次方程．【解析】【解答】解：是一元二次方程的有3x2-5x=0，=x+5；共2個；

故選A．2、C【分析】

A、y=-3（x+1）2+5=-3x2-6x+2；是二次函數(shù)，正確；

B、y=6-x2=-x2+6；是二次函數(shù)，正確；

C、y=不是二次函數(shù)，錯誤；

D、y=（-x+2）（x-3）=-x2+5x-6；是二次函數(shù)，正確．故選C．

【解析】【答案】把函數(shù)式先整理成一般形式；再用定義進行判斷．

3、C【分析】解：A

原式=x6

不符合題意；

B；原式=鈭?x6

不符合題意；

C、原式=a2鈭?b2

符合題意；

D、原式=a2+2ab+b2

不符合題意；

故選C

原式利用同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方，平方差公式，以及完全平方公式化簡得到結果，即可作出判斷．

此題考查了整式的混合運算，涉及的知識有：同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方與積的乘方，平方差公式，以及完全平方公式，熟練掌握運算法則及公式是解本題的關鍵．【解析】C

4、D【分析】【分析】先將根號下面的數(shù)寫成完全平方的形式，再求算術平方根即可．【解析】【解答】解：∵===|5±2|；

∴原式=5+2+5-2

=10．

故選D．5、C【分析】

作AB⊥x軸于B點；A′B′⊥y軸于B′點．如圖所示．

∵A（4；3），∴OB=4，AB=3．

∴OB′=4；A′B′=3．

∵A′在第四象限；∴A′（3，-4）．

故選C．

【解析】【答案】根據(jù)題意畫出圖形旋轉后的位置；根據(jù)點的坐標知對應的線段長度，根據(jù)旋轉的性質求相應線段的長度，結合點所在象限，確定其坐標．

6、D【分析】【解析】試題分析：在火車自左向右運動的過程中，車長BC可以是腰，也可以是底邊．所以共有5個等腰三角形．：【解析】

當車長為底時，AB=AC，得到的等腰三角形是△ABC；當車長為腰時，B1C1=C1A，C1A=C1B2，C2A=B3C2，AC2=C2B4，分別得到的等腰三角形是△AB1C1，△AB2C1，△AB3C2，△AC2B4．故得到的等腰三角形共有5個．故選D．考點：等腰三角形【解析】【答案】D7、A【分析】【解答】A；影子平行；且較高的樹的影子長度大于較低的樹的影子，故本選項正確；B、影子的方向不相同，故本選項錯誤；

C；影子的方向不相同；故本選項錯誤；

D；相同樹高與影子是成正比的；較高的樹的影子長度小于較低的樹的影子，故本選項錯誤．

故選A．

【分析】平行投影特點：在同一時刻，不同物體的影子同向，且不同物體的物高和影長成比例．二、填空題(共6題，共12分)8、略

【分析】【分析】方程無解，說明方程有增根x=2，只要把增根代入方程然后解出m的值即可．【解析】【解答】解：∵+1=；

∴5+m+x-2=1；

∵關于x的方程無解；

∴x=2；

∴5+m+2-2=1；

∴m=-4．

故答案為：-4．9、2.33×105【分析】【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【解析】【解答】解：將233000用科學記數(shù)法表示為2.33×105．

故答案為：2.33×105．10、（x+3）（x-1）【分析】【分析】（1）直接利用完全平方公式配方進而利用平方差公式分解因式即可；

（2）直接利用完全平方公式配方進而利用平方差公式分解因式即可．【解析】【解答】解：（1）x2+2x-3

=x2+2×x×1+12-1-3

=（x+1）2-22

=（x+1+2）（x+1-2）

=（x+3）（x-1）；

故答案為：（x+3）（x-1）；

（2）x2-4x-5

=（x-2）2-9

=（x+1）（x-5）．11、略

【分析】【分析】根據(jù)正方形的面積公式可求AB，邊長，再根據(jù)勾股定理求得AC，再根據(jù)三角形周長的定義進行解答．【解析】【解答】解：根據(jù)圖形可知；

AB==10；

BC==8；

在Rt△ABC中；∠ACB=90°；

則AC==6；

則△ABC的周長是10+8+6=24．

故答案為：24．12、略

【分析】【分析】根據(jù)二次根式的性質解答．【解析】【解答】解：==3．

故答案為：3．13、略

【分析】

從M（-2；2）向右平移2個單位長度，向下平移2個單位長度，可知點A是原點．

【解析】【答案】運用平移規(guī)律確定原點的位置．

三、判斷題(共7題，共14分)14、×【分析】【分析】直接根據(jù)平行線的定義作出判斷．【解析】【解答】解：由平行線的定義可知；兩條不相交的直線叫做平行線是錯誤的．

故答案為：×．15、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)三角形的性質結合角平分線的性質即可判斷.在同一平面內，到三角形三邊距離相等的點是三角形三條內角平分線的交點，只有一個，故本題正確.考點：角平分線的性質【解析】【答案】對16、√【分析】【分析】根據(jù)負數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，負數(shù)＜正數(shù)即可求解．【解析】【解答】解：因為負數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)；負數(shù)＜正數(shù)；

所以任何負數(shù)都小于它的相反數(shù)的說法正確．

故答案為：√．17、√【分析】【分析】根據(jù)矩形性質得出四邊形是平行四邊形和∠B=90°，根據(jù)AB=AD和正方形的判定推出即可．【解析】【解答】已知：如圖矩形ABCD；AB=AD；

求證：矩形ABCD是正方形．

證明：∵四邊形ABCD是矩形；

∴∠B=90°；四邊形ABCD也是平行四邊形；

∵AB=AD；

∴四邊形ABCD是正方形（正方形的定義）．

故答案為：√．18、×【分析】【分析】根據(jù)同心圓的定義進行判斷．【解析】【解答】解：圓心相同；半徑不等的兩個圓是同心圓．

故答案為×．19、×【分析】【分析】直接根據(jù)垂徑定理進行解答即可．【解析】【解答】解：∵當被平分的弦為直徑時；兩直徑不一定垂直；

∴此結論錯誤．

故答案為：×．20、×【分析】【分析】根據(jù)扇形的周長等于它的弧長加上直徑的長度即可判斷對錯．【解析】【解答】解：根據(jù)扇形的周長等于它的弧長加上直徑的長度；可知扇形的周長等于它的弧長這一說法錯誤．

故答案為：×．四、其他(共3題，共9分)21、略

【分析】【分析】本題可設全班有x名同學，則每人送出（x-1）張相片，共送出x（x-1）張相片，進而可列出方程，解方程即可求出答案．【解析】【解答】解：設全班有x名同學；則每人送出（x-1）張相片；

根據(jù)題意得x（x-1）=2550；

即x2-x-2550=0；

∴（x-51）（x+50）=0；

解之得x1=51，x2=-50（舍去）

答：全班有51人．22、略

【分析】【分析】本題要先判斷出人數(shù)的大致范圍，判斷是否超過25人，根據(jù)對話中給出的條件來套用合適的等量關系：人均旅游費×人數(shù)=2700元，即可列出方程求解．【解析】【解答】解：設該單位這次參加旅游的共有x人；

∵100×25＜2700

∴x＞25．

依題意得[100-2（x-25）]x=2700

整理得x2-75x+1350=0

解得x1=30，x2=45．

當x=30時；100-2（x-25）=90＞70，符合題意．

當x=45時；100-2（x-25）=60＜70，不符合題意，舍去．

∴x=30．

答：該單位這次參加旅游的共有30人．23、略

【分析】【分析】通過引元，把不滿意的總分用相關的字母的代數(shù)式表示，然后對代數(shù)式進行恰當?shù)呐浞?，進而求出代數(shù)式的最小值．【解析】【解答】解：由題意易知；這32個人恰好是第2層至第33層各住1人，對于每個乘電梯上；下樓的人，他所住的層數(shù)一定不小于直接上樓的人所住的層數(shù)．事實上，設住s層的人乘電梯，而住在t層的人直接上樓，s＜t，交換兩人的上樓方式，其余的人不變，則不滿意的總分減少．

設電梯停在第x層；在第1層有y人沒有乘電梯即直接上樓，那么不滿意的總分為：

s=3[1+2+3++（33-x）]+3（1+2++y）+[1+2++（x-y-2）]；

=++；

=2x2-（y+102）x+2y2+3y+1684；

=2（x-）2+（15y2-180y+3068）；

=2（x-）2+（y-6）2+316≥316．

又當x=27；y=6時，s=316；

故當電梯停在第27層時，不滿意的總分最小，最小值為316．五、證明題(共4題，共28分)24、略

【分析】【分析】（1）先利用垂直的定義得到∠D+∠ABD=90°；再根據(jù)圓周角定理得∠D=∠BFC，所以∠BFC+∠ABD=90°；

（2）先利用圓內接四邊形的性質得∠BFC+∠D=180°，加上∠D+∠ABD=90°，然后把兩等式相減即可得到∠BFC-∠ABD=90°．【解析】【解答】（1）證明：∵AB⊥CD；

∴∠D+∠ABD=90°；

而∠D=∠BFC；

∴∠BFC+∠ABD=90°；

（2）解：∵∠BFC+∠D=180°；

而∠D+∠ABD=90°；

∴∠BFC-∠ABD=90°．25、略

【分析】【分析】連接AC和BD．根據(jù)△ADE和△BCE都是等邊三角形，點P、Q、M、N分別為AB、BC、CD、DA的中點，利用三角形中位線定理求證MN∥PQ，MN=PQ，MQ∥PN，MQ=PN，從而得出四邊形MNPQ是平行四邊形．再（SAS）求證△AEC≌△DEB，得出AC=BD，然后求證MN=MQ，即可得出結論【解析】【解答】證明：連接AC和BD．

∵△ADE和△BCE都是等邊三角形；

點P；Q、M、N分別為AB、BC、CD、DA的中點；

∴MN∥AC，且，PQ∥AC，且PQ=AC；

∴MN∥PQ；MN=PQ

同理MQ∥BD，且MQ=BD，PN∥BD，且PN=BD；

∴MQ∥PN；MQ=PN

∴四邊形PQMN是平行四邊形．

∵△ADE和△BCE都是等邊三角形；

∴AE=AD=DE；EC=EB=BC，∠DEA=∠CEB=60°；

∴∠AEC=∠DEB=60°+∠DEC=120°；

∴△AEC≌△DEB；

∴AC=BD；

∵MN=AC，MQ=BD；

∴MN=MQ；

∴四邊形PQMN是菱形．26、略

【分析】【分析】（1）由于CE平分∠BCD；那么∠DCE=∠BCE，而EF∥BC，于是∠OEC=∠BCE，等量代換∠OEC=∠DCE，那么OE=OC，同理OC=OF，等量代