2025年人民版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年人民版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示的數(shù)是-5，點(diǎn)C表示的數(shù)是4，若AB=2BC，則點(diǎn)B在數(shù)軸上表示的數(shù)是（）A.1或13B.1C.9D.-2或102、x的3倍與2的差不大于0，用不等式表示為（）A.3x-2≤0B.3x-2≥0C.3x-2＜0D.3x-2＞03、棱柱的側(cè)面都是（）A.三角形B.長(zhǎng)方形C.圓D.正方形4、某校七年級(jí)學(xué)生在多媒體教室看錄像，若每排座位坐13人，則有1人無(wú)座位，若每排座位坐14人，則空12個(gè)座位，那么該校多媒體教室共有座位的排數(shù)是（）A.13B.14C.15D.165、－5的相反數(shù)是()A.B.C.D.6、一個(gè)有理數(shù)的平方是正數(shù)，那么這個(gè)數(shù)的立方是（）A.正數(shù)B.負(fù)數(shù)C.整數(shù)D.正數(shù)或負(fù)數(shù)評(píng)卷人得分二、填空題(共8題，共16分)7、南京市某天的最高氣溫是10℃，最低氣溫是-2℃，那么當(dāng)天的日溫差是____．8、若x=2是關(guān)于x的方程3x+k=4x-7的解，則k的值是____．9、點(diǎn)P為直線l外一點(diǎn)，點(diǎn)A，B，C為直線l上三點(diǎn)，PA=3cm，PB=4cm，PC=5cm，則P到直線l的距離為____cm．10、的相反數(shù)是______，的倒數(shù)的絕對(duì)值是______．11、以下說(shuō)法：

①兩點(diǎn)確定一條直線；

②兩點(diǎn)之間直線最短；

③若x=y，則=

④若|a|=-a；則a＜0；

⑤若a，b互為相反數(shù)，那么a，b的商必定等于-1．

其中正確的是______．（請(qǐng)?zhí)钚蛱?hào)）12、已知3

是關(guān)于x

的方程2x鈭?a=1

的解，則a

的值是______．13、（2014春?靖江市校級(jí)月考）如圖，BO、CO分別為∠ABC、∠ACB的外角平分線，且∠BOC=60°，則∠A=____．14、若三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之比為1：2：6，則這三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)從小到大分別是____、____、____．評(píng)卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)15、判斷題．

（1）x-（y-z）=x-y-z____

（2）-（x-y+z）=-x+y-z____

（3）x-2（y-z）=x-2y+z____

（4）-（a-b）+（-c-d）=-a+b+c+d____．16、到角兩邊距離不相等的一點(diǎn)一定不在角平分線上.17、（-x2yz）2=-x4y2z2____．18、判斷下列說(shuō)法是否正確；如果正確請(qǐng)?jiān)跈M線里打“√”，錯(cuò)誤請(qǐng)?jiān)跈M線里打“×”，并舉例說(shuō)明理由．

（1）兩個(gè)無(wú)理數(shù)的和一定是無(wú)理數(shù)．____

（2）若a是小于-1的負(fù)數(shù)，則a大于它的倒數(shù)．____．19、三線段滿足只要?jiǎng)t以三線段為邊一定能構(gòu)成三角形.評(píng)卷人得分四、作圖題(共1題，共9分)20、利用所學(xué)的幾何圖形，設(shè)計(jì)一個(gè)圖案或花邊粘貼在下面空白處，并說(shuō)明你希望表達(dá)的含義．評(píng)卷人得分五、解答題(共1題，共4分)21、【題文】如圖，求證：評(píng)卷人得分六、綜合題(共3題，共6分)22、下列圖形是用釘子把橡皮筋緊釘在墻壁上而成的；其中AB∥CD．

（1）如圖1，若∠A=30°、∠C=50°，則∠AEC=____；

（2）如圖2，若∠A=x°、∠C=y°，則∠AEC=____（用含x°；y°的式子表示）；

（3）如圖3；若∠A=m°；∠C=n°，那么∠AEC與m°、n°之間有什么數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)加以證明．

23、AOCD是放置在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的梯形；其中0是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A，C，D的坐標(biāo)分別為（0，8），（5，0），（3，8）．若點(diǎn)P在梯形內(nèi)，且APAD的面積等于APOC的面積，△PAO的面積等于△PCD的面積．

（I）求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（Ⅱ）試比較∠PAD和∠POC的大小，并說(shuō)明理由．24、在△ABC中；AC=BC；

（1）如圖①，如果CD為底邊AB上的中線，∠BCD=20°，CD=CE，則∠ADE=____°

（2）如圖②，如果CD為底邊AB上的中線，∠BCD=30°，CD=CE，則∠ADE=____°

（3）思考：通過(guò)以上兩題，你發(fā)現(xiàn)∠BCD與∠ADE之間有什么關(guān)系？請(qǐng)用式子表示：____

（4）如圖③，CD不是AB上的中線，CD=CE，是否依然有上述關(guān)系？如果有，請(qǐng)寫出來(lái)，并說(shuō)明理由．參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、A【分析】【分析】由于點(diǎn)A表示的數(shù)是-5，點(diǎn)C表示的數(shù)是4，則線段AC的長(zhǎng)度為9；又AB=2BC，分兩種情況，①點(diǎn)B在C的右邊；②B在C的左邊．【解析】【解答】解：∵點(diǎn)A表示的數(shù)是-5；點(diǎn)C表示的數(shù)是4；

∴AC=4-（-5）=9；

又∵AB=2BC；

∴①點(diǎn)B在C的右邊；其坐標(biāo)應(yīng)為4+9=13；

②B在C的左邊，其坐標(biāo)應(yīng)為4-9×=4-3=1．

故點(diǎn)B在數(shù)軸上表示的數(shù)是1或13．

故選：A．2、A【分析】【分析】不大于就是小于等于的意思，根據(jù)x的3倍與2的差不大于0，可列出不等式．【解析】【解答】解：根據(jù)題意得：3x-2≤0．

故選A．3、B【分析】【分析】根據(jù)棱柱由上下兩個(gè)底面以及側(cè)面組成；上下兩個(gè)底面是全等的多邊形，側(cè)面是長(zhǎng)方形作答．【解析】【解答】解：棱柱的側(cè)面都是長(zhǎng)方形．

故選：B．4、A【分析】【分析】設(shè)該校多媒體教室共有座位的排數(shù)是x，根據(jù)學(xué)生人數(shù)不變，列出方程，求出方程的解即可．【解析】【解答】解：設(shè)該校多媒體教室共有座位的排數(shù)是x；根據(jù)題意得：

13x+1=14x-12．

解得x=13．

故選A．5、C【分析】【分析】分別根據(jù)相反數(shù)的定義；倒數(shù)及立方根的定義進(jìn)行解答即可．

【解答】由相反數(shù)的定義可知；-5的相反數(shù)是5；

故選：C

【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是相反數(shù)、倒數(shù)及立方根的定義，熟知以上知識(shí)是解答此題的關(guān)鍵．6、D【分析】【分析】正數(shù)的平方是正數(shù)；負(fù)數(shù)的平方也是正數(shù)，而正數(shù)的立方是正數(shù)，負(fù)數(shù)的立方是負(fù)數(shù)．

【解答】∵一個(gè)有理數(shù)的平方是正數(shù)；

∴這個(gè)有理數(shù)是正數(shù)或負(fù)數(shù)．

又∵正數(shù)的立方是正數(shù)；負(fù)數(shù)的立方是負(fù)數(shù)；

∴這個(gè)數(shù)的立方是正數(shù)或負(fù)數(shù)．

故選D．

【點(diǎn)評(píng)】乘方是乘法的特例，乘方的運(yùn)算可以利用乘法的運(yùn)算來(lái)進(jìn)行．正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，負(fù)數(shù)的奇數(shù)次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶數(shù)次冪是正數(shù)．二、填空題(共8題，共16分)7、略

【分析】【分析】根據(jù)題意列出算式，再計(jì)算即可．【解析】【解答】解：

由題意可得：10-（-2）=10+2=12（℃）；

故答案為：12℃．8、略

【分析】【分析】首先把x=2代入方程，得到關(guān)于k得方程，解方程求出k．【解析】【解答】解：把x=2代入3x+k=4x-7得：

3×2+k=4×2-7；

解得：k=-5．

故答案為：-5．9、不大于3【分析】【解答】解：∵直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中；垂線段最短，∴點(diǎn)P到直線a的距離≤PA；

即點(diǎn)P到直線a的距離不大于3cm．

故答案是：不大于3．

【分析】根據(jù)“直線外一點(diǎn)到直線上各點(diǎn)的所有線中，垂線段最短”進(jìn)行解答．10、略

【分析】解：的相反數(shù)是

的倒數(shù)是-5；-5的絕對(duì)值是5．

故答案為：5．

根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)；互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)和為0；倒數(shù)的性質(zhì)，互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)積為1；絕對(duì)值的定義，一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，0的絕對(duì)值是0．求解即可．

考查了相反數(shù)，倒數(shù)，絕對(duì)值的定義．a(chǎn)的相反數(shù)是-a，a的倒數(shù)是一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，0的絕對(duì)值是0．【解析】511、略

【分析】解：①兩點(diǎn)確定一條直線；正確；

②兩點(diǎn)之間線段最短；故原命題錯(cuò)誤；

③若x=y，則=其中a，b不為0；故原命題錯(cuò)誤；

④若|a|=-a；則a≤0，錯(cuò)誤；

⑤若a，b互為相反數(shù)，那么a，b的商必定等于-1，其中a，b不為0；故原命題錯(cuò)誤．

其中正確的是①．

故答案為：①．

利用直線的性質(zhì)以及相反數(shù)和絕對(duì)值以及等式的性質(zhì)；線段的性質(zhì)分別判斷得出即可．

此題主要考查了命題與定理，正確掌握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵．【解析】①12、略

【分析】解：由題意將x=3

代入方程得：6鈭?a=1

解得：a=5

．

故答案為：5

由3

為已知方程的解；將x=3

代入方程計(jì)算，即可求出a

的值．

此題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．【解析】5

13、略

【分析】【分析】根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和和角平分線的定義表示出∠OBC+∠OCB，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求解即可．【解析】【解答】解：∵BO；CO分別為∠ABC、∠ACB的外角平分線；

∴∠OBC+∠OCB=（∠ACB+∠A）+（∠ABC+∠A）=（∠ACB+∠A+∠ABC+∠他A）；

在△ABC中；∠ACB+∠A+∠ABC=180°；

∴∠OBC+∠OCB=90°+∠A；

在△OBC中；∠OBC+∠OCB+∠BOC=180°；

∴90°+∠A+60°=180°；

解得∠A=60°．

故答案為：60°．14、略

【分析】【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180°和三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之比為1：2：6，則三個(gè)內(nèi)角分別是內(nèi)角和的，，．【解析】【解答】解：根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理；得。

三個(gè)內(nèi)角分別是180°×=20°，180°×=40°，180°×=120°．三、判斷題(共5題，共10分)15、×【分析】【分析】根據(jù)去括號(hào)法則和乘法分配律即可選擇．注意括號(hào)前是“+”，去括號(hào)后，括號(hào)里的各項(xiàng)都不改變符號(hào)；括號(hào)前是“-”，去括號(hào)后，括號(hào)里的各項(xiàng)都改變符號(hào)．運(yùn)用這一法則去掉括號(hào)．【解析】【解答】解（1）沒有編號(hào)；故×；

（2）正確；故√；

（3）2沒有和每一項(xiàng)相乘；故×；

（4）括號(hào)前是+號(hào)；不應(yīng)變號(hào)，故×；

故答案為：×，√，×，×．16、√【分析】本題主要考查角平分線的性質(zhì)的逆定理：到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在角的平分線上.因?yàn)榈浇堑膬蛇叺木嚯x相等的點(diǎn)在角的平分線上，據(jù)此作答．【解析】

∵到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在角的平分線上，∴到角兩邊距離不相等的一點(diǎn)一定不在角平分線上，是正確的．故答案為：√．【解析】【答案】√17、×【分析】【分析】直接利用積的乘方與冪的乘方的性質(zhì)求解即可求得答案．【解析】【解答】解：（-x2yz）2=-x4y2z2．

故答案為：×．18、×【分析】【分析】運(yùn)用舉反例法，可判斷對(duì)錯(cuò)．【解析】【解答】解：（1）3-，3+都是無(wú)理數(shù)，但是3-+3+=6；是有理數(shù)，故（1）錯(cuò)誤；

（2）若a=-2，則a的倒數(shù)為-，但是-＞-2；故（2）錯(cuò)誤；

故答案為：×，×．19、√【分析】本題考查的是三角形的三邊關(guān)系根據(jù)三角形的任兩邊之和大于第三邊、任兩邊之差小于第三邊即可判斷。根據(jù)三角形的任兩邊之和大于第三邊、任兩邊之差小于第三邊即可判斷本題正確。【解析】【答案】√四、作圖題(共1題，共9分)20、略

【分析】【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換、平移變換的性質(zhì)，利用網(wǎng)格與半圓設(shè)計(jì)即可．【解析】【解答】解：如圖；波浪．

五、解答題(共1題，共4分)21、略

【分析】【解析】

試題分析：證明：（已知）.

（兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等）

（等角的補(bǔ)角相等）

在和中。

（全等三角形對(duì)應(yīng)角相等）

（內(nèi)錯(cuò)角相等；兩直線平行）

考點(diǎn)：全等三角形。

點(diǎn)評(píng)：本題難度較低，主要考查學(xué)生對(duì)全等三角形的判定與全等三角形的性質(zhì)掌握。找齊判定所需條件，是解這類題型的關(guān)鍵?！窘馕觥俊敬鸢浮孔C明：

在和中。

六、綜合題(共3題，共6分)22、略

【分析】【分析】（1）先過(guò)E作EF∥AB；由平行線的性質(zhì)得∠FEC=∠C=50°，∠FEA=∠A=30°，所以求得∠AEC的度數(shù)．

（2）首先過(guò)E作EF∥AB；根據(jù)平行線的性質(zhì)可得：∠FEC=180°-∠C，∠FEA=180°-∠A，∠AEC=∠FEC+∠FEA，從而表示出∠AEC．

（3）由平行線的性質(zhì)得∠BFE=∠C=n°，再根據(jù)三角形的外角性質(zhì)，表示出∠AEC與m°、n°之間的關(guān)系．【解析】【解答】解：（1）過(guò)E作EF∥AB；∵AB∥CD，∴EF∥CD；

∴∠FEC=∠C=50°∠FEA=∠A=30°；

∴∠AEC=∠FEC+∠FEA=50°+30°=80°

故答案為：80°．

（2）過(guò)E作EF∥AB；∵AB∥CD，∴EF∥CD；

∴∠FEC=180°--∠C=180°-y°；

∠FEA=180°-∠A=180°-x°；

∴∠AEC=∠FEC+∠FEA=360°-x°-y°．

故答案為：360°-x°-y°．

（3）∠AEC=n°-m°

證明：∵AB∥CD；∠C=n°

∴∠EFB=∠C=n°（4分）

又∵∠EFB=∠A+∠AEC；∠A=m°

∴n°=m°+∠AEC

∴∠AEC=n°-m°．23、略

【分析】【分析】（1）過(guò)點(diǎn)P作PE⊥y軸；垂足為E，利用面積相等分別計(jì)算PE和OE的長(zhǎng)度即可求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）在AO上取點(diǎn)O′（0，6），利用三角形的外角大于不相鄰的外角，結(jié)合直角可以比較∠PAD和∠POC的大?。窘馕觥俊窘獯稹拷猓海?）如圖；過(guò)點(diǎn)P作PE⊥y軸于點(diǎn)E；

∵S△PAD=S△POC；

∴3AE=5OE；即3（8-OE）=5OE，解得OE=3；

∴S△PAD=S△POC=7.5；

S△PAO=S△PCD=×[×（3+5）×8-2×7.5]=8.5；

則×8PE=8.5，即PE=；

故點(diǎn)P的坐標(biāo)是（；3）；

（2）∠POC＜∠PAD；理由如下：

取O′（0；6），連接PO′，則∠POE=∠PO′E＞∠PAE；

從而90°-∠POE＜90°-∠PAE；

故∠POC＜∠PAD．24、略

【分析】【分析】（1）先根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)得出∠ECD=∠BCD=20°；根據(jù)等腰三角形等邊對(duì)等角的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理求出∠A=70°，∠CED=80°，再由三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和，得出∠ADE=∠CED-∠A；

（2）同（1）；先根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)得出∠ECD=∠BCD=30°，根據(jù)等腰三角形等邊