2024年粵教新版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2024年粵教新版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷408考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、下列方程中，有實(shí)數(shù)根的是（）A.x2+3x-1=0B.x2+9=0C.x2+2x+3=0D.（x-2）2+4=02、下列命題正確的是（）A.等腰三角形是銳角三角形B.兩個(gè)等腰直角三角形全等C.真命題的逆命題一定是真命題D.等腰三角形兩腰上的高相等3、如圖；已知⊙O的半徑是R．C，D是直徑AB同側(cè)圓周上的兩點(diǎn)，弧AC的度數(shù)為96°，弧BD的度數(shù)為36°，動(dòng)點(diǎn)P在AB上，則PC+PD的最小值為（）

A.2R

B.R

C.R

D.R

4、已知點(diǎn)（x1，y1），（x2，y2）均在拋物線y=x2-1上；下列說(shuō)法中正確的是（）

A.若y1=y2，則x1=x2

B.若x1=-x2，則y1=-y2

C.若0＜x1＜x2，則y1＞y2

D.若x1＜x2＜0，則y1＞y2

5、已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的y與x的部分對(duì)應(yīng)值如下表：則下列判斷中正確的是（）。x﹣1012y﹣3131A.拋物線開(kāi)口向上B.拋物線與y軸交于負(fù)半軸C.當(dāng)x=3時(shí)，y＞0D.方程ax2+bx+c=0的正根在2與3之間評(píng)卷人得分二、填空題(共8題，共16分)6、拋物線y=-（x+1）2-1的頂點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)___．7、（2014秋?廣東期末）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，則△ABC的內(nèi)切圓半徑r=____．8、使分式的值是整數(shù)的整數(shù)x的值是____．9、分解因式：（1）-x2+y2=____；（2）=____．10、如圖，⊙C經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O，并與兩坐標(biāo)軸相交于A、D兩點(diǎn)，已知∠OBA=60°，點(diǎn)D的坐標(biāo)是（0，2），則圓的半徑為_(kāi)___．

11、比較大?。篲___.(

選填“>

”、“=

”或“<

”)

12、如圖，已知在⊙O中，半徑OC垂直于弦AB，垂足為點(diǎn)D．如果CD=4，AB=16，那么OC=______．13、如圖，△ABC經(jīng)過(guò)向左____使點(diǎn)C到達(dá)點(diǎn)F的位置，然后再____就能和△DEF完全重合．評(píng)卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)14、三角形一定有內(nèi)切圓____．（判斷對(duì)錯(cuò)）15、若兩個(gè)三角形的兩邊對(duì)應(yīng)相等，另一組對(duì)邊所對(duì)的鈍角相等，則這兩個(gè)三角形全等．____（判斷對(duì)錯(cuò)）16、一條直線有無(wú)數(shù)條平行線．（____）17、y與x2成反比例時(shí)y與x并不成反比例18、了解某型號(hào)聯(lián)想電腦的使用壽命，采用普查的方式____（判斷對(duì)錯(cuò)）評(píng)卷人得分四、作圖題(共1題，共7分)19、畫(huà)出三角形三邊的垂直平分線（保留作圖痕跡）．評(píng)卷人得分五、其他(共4題，共12分)20、如圖，已知四邊形ABCD和四邊形EFGC都是正方形，且面積分別為500m2和300m2．李大爺和張大爺想在長(zhǎng)方形AHED土地上和長(zhǎng)方形HBGF土地上種植相同的經(jīng)濟(jì)作物，如果每平方米能收獲3元，那么李大爺要比張大爺多收入多少元？（結(jié)果不求近似值）21、某畢業(yè)班數(shù)學(xué)活動(dòng)小組的同學(xué)互送相片作紀(jì)念，已知全班共送出相片132張，則該活動(dòng)小組有____人．22、2006年中國(guó)內(nèi)地部分養(yǎng)雞場(chǎng)突出禽流感疫情，某養(yǎng)雞場(chǎng)一只帶病毒的小雞，經(jīng)過(guò)兩天的傳染后使雞場(chǎng)共有169只小雞遭感染患病（假設(shè)無(wú)死雞），問(wèn)在每一天的傳染中平均一只小雞傳染了幾只雞？23、列方程或方程組解應(yīng)用題：

某種電腦病毒傳播非?？?，如果一臺(tái)電腦被感染，經(jīng)過(guò)兩輪感染后就會(huì)有81臺(tái)電腦被感染、請(qǐng)你用學(xué)過(guò)的知識(shí)分析，每輪感染中平均一臺(tái)電腦會(huì)感染幾臺(tái)電腦？參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、A【分析】【分析】直接利用根的判別式進(jìn)行判定即可．【解析】【解答】解：A；∵△=9+4=13＞0；

∴此方程有實(shí)數(shù)根；

B；∵△=-81＜0；

∴此方程無(wú)實(shí)數(shù)根；

C；∵△4-12=-8＜0；

∴此方程無(wú)實(shí)數(shù)根；

D、∵（x-2）2+4=0；

∴（x-2）2=-4；

∴此方程無(wú)實(shí)數(shù)根；

故選A．2、D【分析】【分析】等腰三角形也可以是直角三角形；三角形全等不能只看角，也要看邊；“對(duì)頂角相等”它的逆命題“相等的角是對(duì)頂角”逆命題就是個(gè)假命題；等腰三角形兩腰上的高相等，可用全等三角形的判定定理證得全等．【解析】【解答】解：A；等腰三角形也可以是直角三角形；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B；三角形全等不能只看角；也要看邊，只有角相等，若邊不相等，則不全等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．

C；可舉一個(gè)例子“對(duì)頂角相等”它的逆命題“相等的角是對(duì)頂角”逆命題就是個(gè)假命題；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．

D；等腰三角形兩腰上的高相等；可用全等三角形的判定定理證得全等，故本選項(xiàng)正確．

故選D．3、B【分析】

連接DC′；

根據(jù)題意以及垂徑定理；

得弧C′D的度數(shù)是120°；

則∠C′OD=120度．

作OE⊥C′D于E；

則∠DOE=60°；則。

DE=R；

C′D=R．

故選B．

【解析】【答案】首先要確定點(diǎn)P的位置；作點(diǎn)C關(guān)于AB的對(duì)稱點(diǎn)C′，連接C′D，交圓于點(diǎn)P，則點(diǎn)P即為所求作的點(diǎn)．且此時(shí)PC+PD的最小值為C′D．

4、D【分析】

A、若y1=y2，則x1=-x2；

B、若x1=-x2，則y1=y2；

C、若0＜x1＜x2，則在對(duì)稱軸的右側(cè)，y隨x的增大而增大，則y1＜y2；

D；正確．

故選D．

【解析】【答案】由于拋物線y=x2-1的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，開(kāi)口向上，分別判斷如下：若y1=y2，則x1=-x2；若x1=-x2，則y1=y2；若0＜x1＜x2，則在對(duì)稱軸的右側(cè)，y隨x的增大而增大，則y1＜y2；若x1＜x2＜0，則y1＞y2．

5、D【分析】【解答】∵由圖表可以得出當(dāng)x=0或2時(shí)，y=1，可以求出此函數(shù)的對(duì)稱軸是x=1，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，3），∴二次函數(shù)解析式為：y=a（x﹣1）2+3；

再將（0，1）點(diǎn)代入得：1=a（﹣1）2+3，解得：a=﹣2，∴y=﹣2（x﹣1）2+3；∵a＜0∴A，拋物線開(kāi)口向上錯(cuò)誤，故A錯(cuò)誤；

∵y=﹣2（x﹣1）2+3=﹣2x2+4x+1；與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，1），故與y軸交于正半軸，故B錯(cuò)誤；∵當(dāng)x=3時(shí)，y=﹣5＜0，故C錯(cuò)誤；

∵方程ax2+bx+c=0；△=16+4×2×1=22＞0，此方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，由表正根在2和3之間；故選：D．

【分析】結(jié)合圖表可以得出當(dāng)x=0或2時(shí)，y=1，可以求出此函數(shù)的對(duì)稱軸是x=1，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，3），借助（0，1）兩點(diǎn)可求出二次函數(shù)解析式，從而得出拋物線的性質(zhì)．二、填空題(共8題，共16分)6、略

【分析】【分析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，由頂點(diǎn)式直接得出頂點(diǎn)坐標(biāo)即可．【解析】【解答】解：∵拋物線y=-（x+1）2-1；

∴拋物線y=-（x+1）2-1的頂點(diǎn)坐標(biāo)為：（-1；-1）．

故答案為：（-1，-1）．7、略

【分析】【分析】首先求出AB的長(zhǎng)，再連圓心和各切點(diǎn)，利用切線長(zhǎng)定理用半徑表示AF和BF，而它們的和等于AB，得到關(guān)于r的方程，即可求出．【解析】【解答】解：如圖；設(shè)△ABC的內(nèi)切圓與各邊相切于D，E，F(xiàn)，連接OD，OE，OF；

則OE⊥BC；OF⊥AB，OD⊥AC；

設(shè)半徑為r，CD=r；

∵∠C=90°；BC=4，AC=3；

∴AB=5；

∴BE=BF=4-r，AF=AD=3-r；

∴4-r+3-r=5；

∴r=1．

∴△ABC的內(nèi)切圓的半徑為1．

故答案為；1．8、略

【分析】【分析】要使式子是整數(shù)，分子一定要被分母整除，因而x-1的值是±1或±2或±3或±6，故可以求出x的值．【解析】【解答】解：若使分式表示一個(gè)整數(shù)；則x-1一定是6的約數(shù)，6的約數(shù)有±1；±2、±3、±6．

當(dāng)x-1=±1時(shí)；x=2或0；

當(dāng)x-1=±2時(shí)；x=3或-1；

當(dāng)x-1=±3時(shí)；x=4或-2；

當(dāng)x-1=±6時(shí)；x=7或-5；

經(jīng)檢驗(yàn)；x=2；0、3、-1、4、-2、7、-5均可使分式有意義；

故答案為：2或0或3或-1或4或-2或7或-5．9、略

【分析】【分析】（1）直接利用平方差公式分解因式解得出即可；

（2）首先提取公因式，再利用平方差公式分解因式即可．【解析】【解答】解：（1））-x2+y2

=y2-x2

=（y+x）（y-x）；

（2）

=（9x2-y2）

=（3x+y）（3x-y）．

故答案為：（y+x）（y-x）；（3x+y）（3x-y）．10、略

【分析】

連接OC；AD；

由于∠AOD是直角；則AD過(guò)點(diǎn)C，是直徑；

由圓周角定理知；∠OCA=2∠B=120°；

∴∠OCD=180°-∠OCA=60°；

∵OD=OC；

∴等腰三角形COD是等邊三角形；則半徑OC=OD=2．

【解析】【答案】本題可先分別連接OC；AD，根據(jù)圓周角定理：同一圓周對(duì)應(yīng)的圓心角是非圓心角的兩倍．得出∠OCD的大?。詈酶鶕?jù)半徑相等，可得出半徑的長(zhǎng)．

11、略

【分析】本題考查實(shí)數(shù)大小的比較.

將化成再根據(jù)被開(kāi)方數(shù)大的則大，就可得出答案．解：隆脽

=

隆脽18>17

隆脿

>

故填>

．【解析】>

12、10【分析】解：∵半徑OC垂直于弦AB；

∴AD=AB=8；∠ADO=90°；

設(shè)CO=x；則AO=x，DO=x-4；

x2=82+（x-4）2；

解得：x=10；

∴CO=10；

故答案為：10．

根據(jù)垂徑定理可得AD=AB=8；∠ADO=90°，設(shè)CO=x，則AO=x，DO=x-4，再利用勾股定理列出方程，解出x的值即可．

此題主要考查了垂徑定理和勾股定理，關(guān)鍵是掌握垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧．【解析】1013、略

【分析】

觀察圖形間的關(guān)系；結(jié)合平移的性質(zhì)可得：先要平移；而又因?yàn)閳D形中A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為E，因此要旋轉(zhuǎn)180°．

故答案為平移；旋轉(zhuǎn)180°．

【解析】【答案】根據(jù)平移的性質(zhì)；平移不改變圖形的形狀和方向，因此先要平移；

在平面內(nèi)；把一個(gè)圖形繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn)，圖形中A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為E，因此要旋轉(zhuǎn)180°．

三、判斷題(共5題，共10分)14、√【分析】【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心的作法容易得出結(jié)論．【解析】【解答】解：∵三角形的三條角平分線交于一點(diǎn)；這個(gè)點(diǎn)即為三角形的內(nèi)心，過(guò)這個(gè)點(diǎn)作一邊的垂線段，以這個(gè)點(diǎn)為圓心，垂線段長(zhǎng)為半徑的圓即三角形的內(nèi)切圓；

∴三角形一定有內(nèi)切圓；

故答案為：√．15、√【分析】【分析】首先根據(jù)題意畫(huà)出圖形，寫(xiě)出已知求證，再作CD⊥AB于D，（∠ABC＞90°，D一定在AB延長(zhǎng)線上），C′D′⊥A′B′于D′，證明△CBD≌△C′B′D′，再證明Rt△ACD≌Rt△A′C′D′，然后證明△ABC≌△A′B′C′即可．【解析】【解答】已知：如圖；在△ABC，△A'B'C'中，AC=A'C'，BC=B'C'．∠B=∠B′＞90°；

求證：△ABC≌△A'B'C'

證明：作CD⊥AB于D；（∠ABC＞90°，D一定在AB延長(zhǎng)線上），C′D′⊥A′B′于D′；

∵∠ABC=∠A′B′C′；

∴∠CBD=∠C′B′D′；

在△CBD和△C′B′D′中；

；

∴△CBD≌△C′B′D′（AAS）；

∴BD=B′D′；CD=C′D′；

在Rt△ACD和Rt△A′C′D′中；

；

∴Rt△ACD≌Rt△A′C′D′（HL）；

∴AD=A′D′；

∴AB=A′B′；

在△ABC和△A′B′C′中；

；

∴△ABC≌△A′B′C′（SAS）．

故答案為：√．16、√【分析】【分析】根據(jù)平行線的定義：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫平行線即可作出判斷．【解析】【解答】解：由平行線的定義可知；一條直線有無(wú)數(shù)條平行線是正確的．

故答案為：√．17、√【分析】【解析】試題分析：反比例函數(shù)的定義：形如的函數(shù)叫反比例函數(shù).y與x2成反比例時(shí)則y與x并不成反比例，故本題正確.考點(diǎn)：反比例函數(shù)的定義【解析】【答案】對(duì)18、×【分析】【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答．【解析】【解答】解：了解某型號(hào)聯(lián)想電腦的使用壽命；采用抽樣調(diào)查方式；

故答案為：×．四、作圖題(共1題，共7分)19、略

【分析】【分析】利用基本作圖（作已知線段的垂直平分線）分別作出三邊的垂直平分線l、l′，l″．【解析】【解答】解：如圖；直線l；l′，l″為所作．

五、其他(共4題，共12分)20、略

【分析】【分析】根據(jù)題意表示出各正方形的邊長(zhǎng)，進(jìn)而表示出長(zhǎng)方形AHED和長(zhǎng)方形HBGF的長(zhǎng)和寬；根據(jù)面積公式，求出長(zhǎng)方形的面積，解答即可．【解析】【解答】解：根據(jù)題意，得AB=BC=CD=DA=，EF=FG=GH=HE=；

長(zhǎng)方形AHED的面積為：AD×DE=；

長(zhǎng)方形HBGF的面積為：BG×FG=；

李大爺比張大爺多收入：

=

=

=

答：李大爺比張大爺多收入（）元．21、略

【分析】【分析】由題意可得，每個(gè)人都要送給這個(gè)小組中除了自己之外的所有人相片，設(shè)