2025年浙教版九年級數學上冊階段測試試卷

…………○…………內…………○…………裝…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年浙教版九年級數學上冊階段測試試卷563考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、下列四組數：①5，12，13；②7，24，25；③3a，4a，5a（a＞0）；④32，42，52．⑤，，，其中可以構成直角三角形的邊長有（）A.1組B.2組C.3組D.4組2、能由圖中的圖形旋轉得到的圖形是（）A.B.C.D.3、在直線運動中，當路程s(千米)一定時，速度v(千米/小時)關于時間t(小時)的函數關系式的大致圖象是()A.B.C.D.4、在比例尺1：6000000的地圖上，量得南京到北京的距離是15cm，這兩地的實際距離是（）A.0.9kmB.9kmC.90kmD.900km5、若⊙O的圓心O到直線l的距離d小于半徑r，則直線l與⊙O的位置關系是（）A.相離B.相切C.相交D.相切或相交6、已知圓錐的母線長為4；底面圓的半徑為3，則此圓錐的側面積是（）

A.6π

B.9π

C.12π

D.16π

7、如圖所示幾何體的俯視圖是（）

A.

B.

C.

D.

評卷人得分二、填空題(共8題，共16分)8、若方程-x2+px+q=0的一個根大于1，另一個根小于1，則p+q的取值范圍為____．9、如圖所示，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，若AB+CD=4，并且∠AOB=120°，則該等腰梯形的面積為____（結果保留根號的形式）．

10、（1）操作發(fā)現：如圖①，Rt△ABC中，AC=BC，∠C=90°，點D是CB的中點，將△ACD沿AD折疊后得到△AED△，過點B作BF∥AC交AE的延長線于點F，容易發(fā)現線段BF和EF的關系是____．

（2）類比思考：若將圖①中“AC=BC”改成“AC≠BC”；其他條件不變，如圖②，那么（1）中的發(fā)現是否仍然成立？請說明理由．

（3）拓廣探究：若將圖①中“Rt△ABC中；AC=BC，∠C=90°”，改為“在△ABC中”，其他條件不變，如圖③，那么（1）中的發(fā)現是否仍然成立？請說明理由．

11、×÷+=____．12、在平面直角坐標系中；點M的坐標為（a，1-2a）．

（1）當a=-1時，點M在坐標系的第____象限（直接填寫答案）；

（2）將點M向左平移2個單位，再向上平移1個單位后得到點N，當點N在第三象限時，求a的取值范圍．13、△ABC中，∠C=90°，∠B=15°，AB的中垂線交BC于D，若BD=4cm，則AC=____．14、【題文】如圖，電線桿AB直立在地面上，它的影子恰好照在土坡坡面CD和地面上，若斜坡CD的坡角為45°，∠A=60°，CD=6m，BC=m；則電線桿AB的長度_____m．

15、函數y=ax2+bx-1，當y＞0時解為x＜-0.5或x＞1，則a=____，b=____．評卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)16、長方體、正方體、圓柱、圓錐的體積計算公式可以統(tǒng)一寫成V=Sh____（判斷對錯）17、同一條弦所對的兩條弧是等?。甠___．（判斷對錯）18、一條直線有無數條平行線．（____）19、x＞y是代數式（____）20、銳角三角形的外心在三角形的內部．()21、過直線外一點可以作無數條直線與已知直線平行．（____）評卷人得分四、證明題(共3題，共24分)22、如圖，已知△ABC與△A′B′C′是位似圖形，求證：AB∥A′B′．23、如圖，∠A=∠C=∠BED=90°，求證：∠1=∠3，∠2=∠4．24、如圖所示；在等腰△ABC中，AB=AC，AF為BC的中線，D為AF上的一點，且BD的垂直平分線過點C并交BD于E．

求證：△BCD是等邊三角形．評卷人得分五、多選題(共2題，共20分)25、若一次函數y=（k-6）x+b的圖象經過y軸的正半軸上一點，且y隨x的增大而減小，那么k，b的取值范圍是（）A.k＜0，b＞0B.k＜6，b＞0C.k＞6，b＞0D.k=6，b=026、如圖，直線y=x+3與x軸、y軸分別交于A、B兩點，把△AOB繞點A逆時針旋轉90°后得到△ACD，則點D的坐標是（）A.（4，3）B.（-3，4）C.（-7，4）D.（-7，3）評卷人得分六、其他(共2題，共14分)27、某書城開展學生優(yōu)惠購書活動，凡一次性購書不超過200元的一律九折優(yōu)惠，超過200元的，其中200元按九折算，超過200元的部分按八折算．某學生第一次去購書付款72元，第二次又去購書享受了八折優(yōu)惠，他查看了所買書的定價，發(fā)現兩次共節(jié)省了34元，則該學生第二次購書實際付款____元．28、12升純酒精，倒出一部分后注滿水，第二次倒出與前次同量的混合液再注滿水，此時容器內的水是純酒精的3倍，則每次倒出液體的數量是____升．參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、C【分析】【分析】求證是否為直角三角形，這里給出三邊的長，只要驗證兩小邊的平方和等于最長邊的平方即可．【解析】【解答】解：①52+122=132；能構成直角三角形；

②72+242=252；能構成直角三角形，能構成直角三角形；

③（3a）2+（4a）2=（5a）2；能構成直角三角形；

④（32）2+（42）2≠（52）2；不能構成直角三角形；

⑤（）2+（）2≠（）2；不能構成直角三角形．

故可以構成直角三角形的邊長有3組．

故選C．2、B【分析】【分析】根據旋轉的性質及其三要素可知．【解析】【解答】解：繞著圖形的中心，順時針旋轉180度，得到的圖形是

故選B．3、D【分析】【分析】根據速度公式由于S是定值，所以速度與時間是反比例函數關系；又由于某種原因時間和速度均不能為負數，根據反比例函數的性質，圖象位于第一象限。

故選D．4、D【分析】解：設兩地的實際距離是x；

=

解得x=90000000cm=900km．

故選D．

根據比例尺=圖上距離：實際距離；按要求列比例式可求得實際距離．

能夠根據比例尺計算實際距離，注意單位的換算．【解析】【答案】D5、C【分析】解：⊙O的圓心O到直線l的距離d小于半徑r；

∴直線L與⊙O的位置關系是相交．

故選：C．

根據圓O的半徑和圓心O到直線l的距離的大小，相交：d＜r；相切：d=r；相離：d＞r；即可選出答案．

本題主要考查對直線與圓的位置關系的性質的理解和掌握，能熟練地運用性質進行判斷是解此題的關鍵．【解析】C6、C【分析】

底面圓的半徑為3，則底面周長=6π，側面面積=×6π×4=12π；故選C．

【解析】【答案】圓錐的側面積=底面周長×母線長÷2．

7、A【分析】

幾何體的俯視圖是：一個長方形；中間一個圓；

故選：A．

【解析】【答案】根據俯視圖是從上面看所得到的圖形可得答案．

二、填空題(共8題，共16分)8、略

【分析】【分析】先根據方程-x2+px+q=0的一個根大于1，另一個根小于1可知，當x=1時，y＞0，由此可得出結論．【解析】【解答】解：令y=-x2+px+q；

∵方程-x2+px+q=0的一個根大于1；另一個根小于1；

∴當x=1時，y＞0，即-12+p+q＞0；解得p+q＞1．

故答案為：p+q＞1．9、略

【分析】

過點C作對角線BD的平行線CE交AB的延長線于點E；

∵∠AOB=120度；△ACE是等腰三角形，且底邊AE=4，∴∠CAB=30°；

過C作高CF，則CF=×2=．

則△ACE的面積是．

而△ACE的面積等于梯形ABCD的面積．因而等腰梯形的面積為．

【解析】【答案】過點C作對角線BD的平行線CE交AB的延長線于點E；則可得到△ACE是等腰三角形，根據等腰梯形的性質可證得△ADC≌△BCE，則等腰梯形的面積轉化為求△ACE的面積．

10、略

【分析】【分析】（1）觀察圖形；可以發(fā)現EF=BF；

（2）如圖；作輔助線；證明∠DBE=∠DEB，進而得到∠FEB=∠FBE，BF=EF．

（3）如圖，作輔助線；證明∠DBE=∠DEB，進而得到∠FEB=∠FBE，BF=EF．【解析】【解答】解：（1）觀察圖形；可以發(fā)現BF=EF．故答案為：相等．

（2）BF=EF仍然成立；理由如下：如圖②；連接BE；

由題意得：CD=DE；

∠AED=∠C；

∵BE∥AC；

∴∠FBD=∠FED=180°-∠C

∵點D是CB的中點；

∴DB=CD；DB=DE；

∴∠DBE=∠DEB；∠FEB=∠FBE；

∴BF=EF．

（3）BF=EF仍然成立；理由如下：

如圖③；連接BE；

由題意得：CD=DE；

∠AED=∠C；

∵BE∥AC；

∴∠FBD=∠FED=180°-∠C

∵點D是CB的中點；

∴DB=CD；DB=DE；

∴∠DBE=∠DEB；∠FEB=∠FBE；

∴BF=EF．11、略

【分析】【分析】先算乘法，再算除法，最后算加法，由此順序計算即可．【解析】【解答】解：原式=×+

=+．

故答案為：+．12、略

【分析】【分析】（1）將a=-1代入M（a；1-2a），求出M的坐標，即可判斷出M所在象限；

（2）根據平移的規(guī)律，求出N的坐標，再根據點N在第三象限，求出N的取值范圍．【解析】【解答】解：（1）將a=-1代入M（a；1-2a）得；

M（-1；3）；

∴M在第二象限．

（2）依題意；得N點坐標為（a-2，1-2a+1）；

；

解得1＜a＜2．13、略

【分析】

如圖；連接AD；

∵AB的中垂線交BC于D；

∴AD=BD=4cm；

∴∠BAD=∠B=15°；

∠ADC=∠B+∠BAD=15°+15°=30°；

∵∠C=90°；

∴AC=AD=×4=2cm．

故答案為：2cm．

【解析】【答案】連接AD；根據線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等可得AD=BD，再根據等邊對等角的性質可得∠BAD=∠B，然后利用三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和求出∠ADC=30°，最后根據30°角所對的直角邊等于斜邊的一半解答即可．

14、略

【分析】【解析】

試題分析：延長AD交地面于E，作DF⊥BE于F，求出BE=BC+CF+FE=根據正切求出AB的值即可．

延長AD交地面于E；作DF⊥BE于F

∵∠DCF=45°；CD=6

∴CF=DF=

由題意知AB⊥BC．

∴∠EDF=∠A=60°．

∴∠DEF=30°

∴EF=．

∴BE=BC+CF+FE=．

在Rt△ABE中；∠E=30°．

∴AB=BEtan30°=

答：電線桿AB的長為

考點：解直角三角形的應用。

點評：此題主要是運用所學的解直角三角形的知識解決實際生活中的問題．作輔助線、求出BE=BC+CF+FE是解題的關鍵．【解析】【答案】15、2-1【分析】【分析】根據已知條件得出：與x軸交點為（-0.5，0）和（1，0），代入解析式列方程組解出即可．【解析】【解答】解：∵當y＞0時解為x＜-0.5或x＞1；

∴與x軸交點為（-0.5；0）和（1，0）；

把（-0.5，0）和（1，0）代入y=ax2+bx-1得：

；

解得：；

故答案為：2，-1．三、判斷題(共6題，共12分)16、×【分析】【分析】利用長方體、正方體、圓柱、圓錐的體積計算公式判定即可．【解析】【解答】解：圓錐的體積=Sh；所以長方體；正方體、圓柱、圓錐的體積計算公式可以統(tǒng)一寫成V=Sh是錯誤的．

故答案為：×．17、×【分析】【分析】連接圓上任意兩點的線段叫弦，經過圓心的弦叫直徑，圓上任意兩點間的部分叫圓弧，簡稱弧，同一條弦所對的兩條弧不一定是等?。窘馕觥俊窘獯稹拷猓和粭l弦所對的兩條弧不一定是等??；除非這條弦為直徑，故此說法錯誤；

故答案為：×．18、√【分析】【分析】根據平行線的定義：在同一平面內，不相交的兩條直線叫平行線即可作出判斷．【解析】【解答】解：由平行線的定義可知；一條直線有無數條平行線是正確的．

故答案為：√．19、×【分析】【分析】本題雖為判斷題，但實質上仍是代數式的判定問題，根據代數式的定義進行判定即可．【解析】【解答】解：x＞y為不等式；不是代數式，故錯誤．

故答案為：×．20、√【分析】【解析】試題分析：根據三角形外心的形成畫出相應三角形的外心即可判斷．如圖所示：故本題正確?？键c：本題考查的是三角形外心的位置【解析】【答案】對21、×【分析】【分析】直接根據平行公理即可作出判斷．【解析】【解答】解：由平行公理可知；過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行．

故過直線外一點可以作無數條直線與已知直線平行是錯誤的．

故答案為：×．四、證明題(共3題，共24分)22、略

【分析】【分析】根據位似圖形的性質得到=，加上∠AOB=∠A′OB′，則可判斷△AOB∽△A′OB′，所以∠BAO=∠B′OA′，然后根據平行線的判定即可得到結論．【解析】【解答】解：如圖；∵△ABC與△A′B′C′是位似圖形；

∴=；

而∠AOB=∠A′OB′；

∴△AOB∽△A′OB′；

∴∠BAO=∠B′OA′；

∴AB∥A′B′．23、略

【分析】【分析】根據平角等于180°求出∠1+∠2=90°，再根據直角三角形兩銳角互余可得∠2+∠3=90°，然后根據同角的余角相等證明即可，同理可得∠2=∠4．【解析】【解答】證明：∵∠BED=90°；

∴∠1+∠2=180°-90°=90°；

∵∠A=90°；

∴∠2+∠3=90°；

∴∠1=∠3；

同理可得∠2=∠4．24、略

【分析】【分析】根據等腰三角形的性質得出AF⊥BC，根據線段垂直平分線性質求出BD=DC，BC=CD，推出BD=DC=BC，根據等邊三角形的性質得出即可．【解析】【解答】證明：∵AB=AC；AF為BC的中線；

∴AF⊥BC；

∴BD=DC；

∵CE是BD的垂直平分線；

∴BC=CD；

∴BD=DC=BC；

∴△BCD是等邊三角形．五、多選題(共2題，共20分)25、A|B【分析】【分析】根據一次函數的圖象與系數的關系即可得出結論．【解析】【解答】解：∵一次函數y=（k-6）x+b的圖象經過y軸的正半軸上一點；且y隨x的增大而減?。?/p>

∴k-6＜0，b＞0，即k＜6，b＞0．

故選B．26、A|C【分析】【分析】先利用坐標軸上點的坐標特征求出A、B兩點的坐標，再利用