2025年冀教新版高二數學下冊階段測試試卷含答案

…………○…………內…………○…………裝…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年冀教新版高二數學下冊階段測試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、已知兩點M（-5；0），N（5，0），若直線上存在點P使|PM|-|PN|=6，則稱該直線為B型直線，給出下列直線：

①y=x+1

②y=2

③y=x

④y=2x+1

其中為B型直線的是（）

A.①③

B.③④

C.①②

D.②④

2、曲線(為參數)與坐標軸的交點是（）A.B.C.D.3、映射f：A→B，如果滿足集合B中的任意一個元素在Ａ中都有原象，則稱為“滿射”.已知集合A中有4個元素，集合B中有3個元素，那么從A到B的不同滿射的個數為A.24B.6C.36D.724、某人進行了如下的“三段論”推理：如果則是函數的極值點，因為函數在處的導數值所以，是函數的極值點。你認為以上推理的A.大前提錯誤B.小前提錯誤C.推理形式錯誤D.結論正確5、【題文】某自動化儀表公司組織結構如表；其中采購部的直接領導是。

A.副總經理（甲）B.副總經理（乙）C.總經理D.董事會評卷人得分二、填空題(共8題，共16分)6、在平面直角坐標系中，設A（-2，3），B（3，-2），沿軸把直角坐標平面折成大小為的二面角后，這時則的大小為____．7、與橢圓共焦點且過點的雙曲線方程是____．8、已知兩點A（-3，0）與B（3，0），若|PA|-|PB|=2，那么P點的軌跡方程是____．9、馬老師從課本上抄錄一個隨機變量的概率分布列如表請小牛同學計算的數學期望，盡管“！”處無法完全看清，且兩個“？”處字跡模糊，但能肯定這兩個“？”處的數值相同。據此，小牛給出了正確答案____。10、若幾何體的三視圖如圖所示，則此幾何體的體積為____。11、【題文】在中，已知的面積為則的值為____.12、一個橢圓的長軸的長度、短軸的長度和焦距成等差數列，則該橢圓的離心率是______．13、五位同學圍成一圈依次循環(huán)報數；規(guī)定：

?第一位同學首次報出的數為1；第二位同學首次報出的數也為1，之后每位同學所報出的數都是前兩位同學所報出的數之和；

?若報出的數為3的倍數，則報該數的同學需拍手一次，當第20個數被報出時，五位同學拍手的總次數為______．評卷人得分三、作圖題(共7題，共14分)14、著名的“將軍飲馬”問題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

15、A是銳角MON內部任意一點，在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點B，C，組成三角形，使三角形周長最?。ㄈ鐖D所示）16、已知，A，B在直線l的兩側，在l上求一點，使得PA+PB最?。ㄈ鐖D所示）17、著名的“將軍飲馬”問題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

18、A是銳角MON內部任意一點，在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點B，C，組成三角形，使三角形周長最?。ㄈ鐖D所示）19、已知，A，B在直線l的兩側，在l上求一點，使得PA+PB最?。ㄈ鐖D所示）20、分別畫一個三棱錐和一個四棱臺．評卷人得分四、計算題(共4題，共8分)21、如圖，正三角形ABC的邊長為2，M是BC邊上的中點，P是AC邊上的一個動點，求PB+PM的最小值．22、1.（本小題滿分12分）分別是橢圓的左右焦點,直線與C相交于A,B兩點（1）直線斜率為1且過點若成等差數列，求值（2）若直線且求值.23、解不等式|x﹣2|+|x﹣4|＞6．24、已知z1=5+10i，z2=3﹣4i，求z．評卷人得分五、綜合題(共1題，共9分)25、如圖，在直角坐標系中，點A，B，C的坐標分別為（-1，0），（3，0），（0，3），過AB，C三點的拋物的對稱軸為直線l，D為對稱軸l上一動點．

（1）求拋物線的解析式；

（2）求當AD+CD最小時點D的坐標；

（3）以點A為圓心；以AD為半徑作⊙A．

①證明：當AD+CD最小時；直線BD與⊙A相切；

②寫出直線BD與⊙A相切時，D點的另一個坐標：____．參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、C【分析】

∵點M（-5；0），N（5，0），點P使|PM|-|PN|=6；

∴點P的軌跡是以M；N為焦點；2a=6的雙曲線。

可得b2=c2-a2=52-32=16，雙曲線的方程為

∵雙曲線的漸近線方程為y=x

∴直線y=x與雙曲線沒有公共點；

直線y=2x+1經過點（0，1）斜率k＞與雙曲線也沒有公共點。

而直線y=x+1、與直線y=2都與雙曲線有交點。

因此；在y=x+1與y=2上存在點P使|PM|-|PN|=6，滿足B型直線的條件。

只有①②正確。

故選：C

【解析】【答案】根據雙曲線的定義，可得點P的軌跡是以M、N為焦點，2a=6的雙曲線，由此算出雙曲線的方程為．再分別判斷雙曲線與四條直線的位置關系；可得只有①②的直線上存在點P滿足B型直線的條件，由此可得答案．

2、B【分析】【解析】試題分析：∵消得2x+5y-1=0,令x=0得y=∴曲線(為參數)與坐標軸的交點是，故選B考點：本題考查了直線的參數方程及運用【解析】【答案】B3、C【分析】【解析】

∵滿足集合B中的任意一個元素在A中都有原象,∴對于集合A中的元素必須有兩個元素對應集合B中的某一個元素，∴先從集合A中選出兩個元素組成一組，有C42=6，再與集合中的元素對應，有A33=6根據乘法原理得：6×6=36．故選C．【解析】【答案】C4、A【分析】因為導數為零的點不一定是極值點，因此大前提是錯誤的，那么演繹推理的結論也錯誤選A【解析】【答案】A5、B【分析】【解析】

試題分析：根據已知中某自動化儀表公司組織結構圖；可分析出副總經理（乙）直接領導：生產部，品管部和采購部三個部門，進而得到答案．解：有已知中的公司結構組織圖可得，副總經理（乙）直接領導：生產部，品管部和采購部三個部門，故采購部的直接領導是副總經理（乙），故選B

考點：結構圖。

點評：本題考查的知識點是結構圖，其中根據已知中的結構圖，分析出父子節(jié)點之間的從屬關系是解答的關鍵．【解析】【答案】B二、填空題(共8題，共16分)6、略

【分析】試題分析：作軸，垂足為點作軸，垂足為點再作連接而軸，軸，就是二面角的平面角，而所以為直角三角形，所以由余弦定理可得，．考點：本題主要考查了空間中二面角的平面角求解方法，數形結合的思想方法，同時考查了余弦定理的應用，找到二面角的平面角是解決此類題的關鍵．【解析】【答案】7、略

【分析】

橢圓

∴橢圓的焦點為（±0）

∴雙曲線的焦點為（±0）

∴雙曲線中c=

∵2a=

∴化簡得a=2；

∴b2=c2-a2=1

∴雙曲線方程為．

故答案為：．

【解析】【答案】將橢圓的方程化為標準形式，求出橢圓的焦點坐標即雙曲線的焦點坐標，利用雙曲線的離心率公式求出雙曲線中的參數a，利用雙曲線的三個參數的關系求出b；得到雙曲線的方程．

8、略

【分析】

∵點A（-3；0）；B（3，0），∴|AB|=6，所以c=3；

又∵動點P滿足|PA|-|PB|=2，所以a=1，b=2

∴點P在雙曲線的右支；

滿足雙曲線的定義，所以點P的軌跡是x＞0

故答案為：x＞0

【解析】【答案】根據|PA|-|PB|=2；且線段AB的長等于6，可得點P位于雙曲線的右支，求出方程即可．

9、略

【分析】【解析】試題分析：令？的數字是x，則！的數值是1-2x，所以考點：數學期望【解析】【答案】210、略

【分析】【解析】

該幾何體是由圓柱體和圓錐的組合體，圓柱的高位10，底面半徑為3，圓錐的底面半徑也是3，高為2，這樣可以借助于體積公式求解得到為【解析】【答案】11、略

【分析】【解析】

試題分析：由已知可知因此所以

考點：向量的運算和三角形的面積公式【解析】【答案】12、略

【分析】解：由題意可得，2a，2b；2c成等差數列。

∴2b=a+c

∴4b2=a2+2ac+c2①

∵b2=a2-c2②

①②聯立可得，5c2+2ac-3a2=0

∵

∴5e2+2e-3=0

∵0＜e＜1

∴

故答案為：

由題意可得，2b=a+c，平方可得4b2=a2+2ac+c2結合b2=a2-c2可得關于a，c的二次方程，然后由及0＜e＜1可求。

本題主要考查了橢圓的性質的應用，解題中要橢圓離心率的取值范圍的應用，屬于中檔試題【解析】13、略

【分析】解：設ai為第i次報出的數字，則a1=a2=1，an=an-1+an-2．

將每位同學所報的數排列起來；即是“斐波那契數列”：

1；1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，233，377，610，987，

該數列的一個規(guī)律是；第4，8，12，16，4n項均是3的倍數．

令4n≤20得n≤5；

故前20個數中；有5個數是3的倍數；

故答案為5．

寫出該數列的前幾項；即可發(fā)現數列的第4n項為3的倍數，從而得出答案．

本題考查了歸納推理，發(fā)現3的倍數所在數列的位置是關鍵，屬于中檔題．【解析】5三、作圖題(共7題，共14分)14、略

【分析】【分析】根據軸對稱的性質作出B點與河面的對稱點B′，連接AB′，AB′與河面的交點C即為所求．【解析】【解答】解：作B點與河面的對稱點B′；連接AB′，可得到馬喝水的地方C；

如圖所示；

由對稱的性質可知AB′=AC+BC；

根據兩點之間線段最短的性質可知；C點即為所求．

15、略

【分析】【分析】作出A關于OM的對稱點A'，關于ON的A對稱點A''，連接A'A''，根據兩點之間線段最短即可判斷出使三角形周長最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A關于OM的對稱點A'；關于ON的A對稱點A''，與OM；ON相交于B、C，連接ABC即為所求三角形．

證明：∵A與A'關于OM對稱；A與A″關于ON對稱；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根據兩點之間線段最短，A'A''為△ABC的最小值．16、略

【分析】【分析】顯然根據兩點之間，線段最短，連接兩點與直線的交點即為所求作的點．【解析】【解答】解：連接兩點與直線的交點即為所求作的點P；

這樣PA+PB最小；

理由是兩點之間，線段最短．17、略

【分析】【分析】根據軸對稱的性質作出B點與河面的對稱點B′，連接AB′，AB′與河面的交點C即為所求．【解析】【解答】解：作B點與河面的對稱點B′；連接AB′，可得到馬喝水的地方C；

如圖所示；

由對稱的性質可知AB′=AC+BC；

根據兩點之間線段最短的性質可知；C點即為所求．

18、略

【分析】【分析】作出A關于OM的對稱點A'，關于ON的A對稱點A''，連接A'A''，根據兩點之間線段最短即可判斷出使三角形周長最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A關于OM的對稱點A'；關于ON的A對稱點A''，與OM；ON相交于B、C，連接ABC即為所求三角形．

證明：∵A與A'關于OM對稱；A與A″關于ON對稱；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根據兩點之間線段最短，A'A''為△ABC的最小值．19、略

【分析】【分析】顯然根據兩點之間，線段最短，連接兩點與直線的交點即為所求作的點．【解析】【解答】解：連接兩點與直線的交點即為所求作的點P；

這樣PA+PB最?。?/p>

理由是兩點之間，線段最短．20、解：畫三棱錐可分三步完成。

第一步：畫底面﹣﹣畫一個三角形；

第二步：確定頂點﹣﹣在底面外任一點；

第三步：畫側棱﹣﹣連接頂點與底面三角形各頂點．

畫四棱可分三步完成。

第一步：畫一個四棱錐；

第二步：在四棱錐一條側棱上取一點；從這點開始，順次在各個面內畫與底面對應線段平行的線段；

第三步：將多余線段擦去．

【分析】【分析】畫三棱錐和畫四棱臺都是需要先畫底面，再確定平面外一點連接這點與底面上的頂點，得到錐體，在畫四棱臺時，在四棱錐一條側棱上取一點，從這點開始，順次在各個面內畫與底面對應線段平行的線段，將多余線段擦去，得到圖形．四、計算題(共4題，共8分)21、略

【分析】【分析】作點B關于AC的對稱點E，連接EP、EB、EM、EC，則PB+PM=PE+PM，因此EM的長就是PB+PM的最小值．【解析】【解答】解：如圖；作點B關于AC的對稱點E，連接EP；EB、EM、EC；

則PB+PM=PE+PM；

因此EM的長就是PB+PM的最小值．

從點M作MF⊥BE；垂足為F；

因為BC=2；

所以BM=1，BE=2=2．

因為∠MBF=30°；

所以MF=BM=，BF==，ME==．

所以PB+PM的最小值是．22、略

【分析】【解析】

（1）設橢圓半焦距為c，則方程為設成等差數列由得高考+資-源-網解得6分（2）聯立直線與橢圓方程：帶入得12分【解析】【答案】（1）（2）23、解：當x＜2時；不等式即6﹣2x＞6，解得x＜0．

當2≤x＜4時；不等式即2＞6，解得x無解．

當x≥4時；不等式即x﹣6＞6，解得x＞12．

綜上可得，不等式的解集為（﹣∞，0）∪（12，+∞）．【分析】【分析】將絕對值不等式的左邊去掉絕對值，在每一段上解不等式，最后求它們的并集即可．24、解：∴

又∵z1=5+10i，z2=3﹣4i

∴【分析】【分析】把z1、z2代入關系式，化簡即可五、綜合題(共1題，共9分)25、略

【分析】【分析】（1）由待定系數法可求得拋物線的解析式．

（2）連接BC；交直線l于點D，根據拋物線對稱軸的性質，點B與點A關于直線l對稱，∴AD=BD．

∴AD+CD=BD+CD；由“兩點之間，線段最短”的原理可知：D在直線BC上AD+CD最短，所以D是直線l與直線BC的交點；

設出直線BC的解析式為y=kx+b；可用待定系數法求得BC直線的解析式，故可求得BC與直線l的交點D的坐標．

（3）由（2）可知，當AD+CD最短時，D在直線BC上，由于已知A，B，C，D四點坐標，根據線段之間的長