2025年滬科版八年級數(shù)學(xué)上冊月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年滬科版八年級數(shù)學(xué)上冊月考試卷292考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、不等式2x-11＜5-2x的正整數(shù)解有（）A.1個B.2個C.3個D.4個2、一位賣“運動鞋”的經(jīng)銷商到一所學(xué)校對200名學(xué)生的鞋號進行了抽樣調(diào)查，經(jīng)銷商最感興趣的是這組鞋號的（）A.中位數(shù)B.平均數(shù)C.眾數(shù)D.方差3、【題文】如圖，直線與x軸交于C，與y軸交于D，以CD為邊作矩形CDAB，點A在x軸上，雙曲線y=(k<0)經(jīng)過點B；則k的值為（）

A.1B.3C.4D.-64、（2015?遵義）若x=3是分式方程﹣=0的根，則a的值是（）A.5B.﹣5C.3D.﹣35、如圖；有A，B，C三個居民小區(qū)的位置成三角形，現(xiàn)決定在三個小區(qū)之間修建一個購物超市，使超市到三個小區(qū)的距離相等，則超市應(yīng)建在（）

A.在AC，BC兩邊高線的交點處B.在AC，BC兩邊中線的交點處C.在AC，BC兩邊垂直平分線的交點處D.在∠A，∠B兩內(nèi)角平分線的交點處6、等腰三角形ABC的周長為20cm，AB=8cm，則該等腰三角形的腰長為（）A.8cmB.6cmC.4cmD.8cm或6cm7、下列運算中，結(jié)果錯誤的是（）A.×=B.+3=4C.（-1）（+1）=1D.=-8、若△ABC的三邊長分別為a、b、c，且滿足（a－b）（a2+b2－c2）=0，則△ABC是（）A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等腰直角三角形或直角三角形評卷人得分二、填空題(共9題，共18分)9、0.4605精確到0.001，結(jié)果為____．10、（2014秋?無錫校級期末）甲；乙兩車同時出發(fā)從A地前往B地；乙行駛途中有一次停車修理，修好后乙車的行駛速度是原來的2倍．兩車距離A地的路程y（千米）與行駛時間x（時）的函數(shù)圖象如圖所示．

（1）求甲車距離A地的路程y（千米）與行駛時間x（時）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）當(dāng)x=2.8時，甲、乙兩車之間的距離是____千米；乙車到達B地所用的時間a的值為____；

（3）行駛過程中，兩車出發(fā)多長時間首次后相遇？11、解關(guān)于x、y的方程組得x=____，y=____；當(dāng)m滿足方程5x+8y=38時，m=____．12、給形狀相同且對應(yīng)邊的比為1：2的兩塊標(biāo)牌的表面涂漆，如果小標(biāo)牌用漆半聽，那么大標(biāo)牌需用漆____聽．13、瓜州縣第二中學(xué)科技興趣小組在“科技活動周”上交的作品數(shù)分別如下：10、10、x、8，已知這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與平均數(shù)相等，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是____。14、若m為正實數(shù)，且m-=3，則m+=____．15、如圖，是以直角坐標(biāo)原點O為圓心的兩個同心圓，則其陰影部分的面積之和____．（結(jié)果保留π）．16、【題文】使代數(shù)式有意義的x的取值范圍是____．17、【題文】寫出一個無理數(shù)，使它與的積為有理數(shù)：____.評卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)18、水平的地面上有兩根電線桿，測量兩根電線桿之間的距離，只需測這兩根電線桿入地點之間的距離即可。（）19、等腰梯形、直角梯形是特殊梯形．（判斷對錯）20、如果a＞b，c＜0，則ac3＞bc3．____．21、判斷：方程=的根為x=0.（）22、判斷：方程=－３的兩邊都乘以（x-2），得1=（x－1）－３.（）23、等腰梯形、直角梯形是特殊梯形．（判斷對錯）評卷人得分四、其他(共3題，共15分)24、容量為1000L的水池內(nèi)已貯水100L；水池有出水管和進水管，若每分鐘進水量20L，出水量是5L，兩管齊開，直到注滿水為止，設(shè)池內(nèi)的水量為Q（L），注水時間為t（min）．

（1）請寫出Q與t的函數(shù)關(guān)系式；

（2）多長時間可以將水池注滿？25、某城市居民用水實行階梯收費；每戶每月用水量如果未超過20噸，按每噸1.9元收費．如果超過20噸，未超過的部分仍按每噸1.9元收費，超過部分按每噸2.8元收費．設(shè)某戶每月用水量為x噸，應(yīng)收水費為y元．

（1）分別寫出每月用水量未超過20噸和超過20噸；y與x間的函數(shù)關(guān)系式．

（2）若該城市某戶5月份水費66元，求該戶5月份用水多少噸？26、一幢辦公大樓共有9層，每層有12個辦公室，其中201表示2樓的第1個辦公室，那么511表示____樓的第____個辦公室．評卷人得分五、解答題(共2題，共14分)27、解分式方程：．28、已知，如圖1

在四邊形ABCD

中，AB=CDAD=BC

試回答下列問題：(1)

求證：隆脧A=隆脧C

(2)

如圖2

若EF

分別在ABCD

上，且AE=CF

請你以F

為一個端點，和圖中已標(biāo)明字母的某點連接成一條線段，猜想并說明它與圖中哪條已知線段相等(

只需說明一組)

(3)

若EF

分別在ABCD

上，且DE=BF

此時AE=CF

成立嗎？若成立，說明理由；若不成立，也說明理由或畫出示意圖．評卷人得分六、綜合題(共2題，共12分)29、如圖，等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，D、E分別為AB、AC邊上的點，AD=AE，AF⊥BE交BC于點F；過點F作FG⊥CD交BE的延長線于點G，交AC于點M．

（1）求證：△EGM為等腰三角形；

（2）判斷線段BG；AF與FG的數(shù)量關(guān)系并證明你的結(jié)論．

（1）證明：

（2）答：線段BG、AF與FG的數(shù)量關(guān)系為____．

證明：30、已知，矩形ABCO在直角坐標(biāo)系的第一象限內(nèi)，如圖，點A、C的坐標(biāo)分別為（1；0）；（0，3），現(xiàn)將矩形ABCO繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)得矩形A′BC′O′，使點O′落在x軸的正半軸上，且AB與C′O′交于點D，求：

（1）點O′的坐標(biāo)；

（2）線段AD的長度；

（3）經(jīng)過兩點O′、C′的直線的函數(shù)表達式．參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、C【分析】【分析】利用不等式的基本性質(zhì)解不等式，再從不等式的解集中找出適合條件的正整數(shù)即可．【解析】【解答】解：∵2x-11＜5-2x；

∴4x＜16；

∴x＜4；

∴不等式2x-11＜5-2x的正整數(shù)解有：1；2，3．

故選：C．2、C【分析】【分析】經(jīng)銷商最感興趣的是這組鞋號中銷售量最大的尺碼即這組鞋號的眾數(shù)．【解析】【解答】解：由于眾數(shù)是數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)．經(jīng)銷商最感興趣的是這組鞋號中銷售量最大的尺碼；故應(yīng)關(guān)注眾數(shù)的大?。?/p>

故選：C．3、D【分析】【解析】解：如圖；過B點作BE⊥x軸；

對于令x=0，則y=2；令y=0，則

∴D點坐標(biāo)為（0；2），C點坐標(biāo)為（4，0）；

∵四邊形ABCD為矩形；

∴∠ADC=90°；

∴∠ADO=∠DCO；

∴Rt△ADO∽Rt△DCO；

∴OA：OD=OD：OC；即OA：2=2：4；

∴OA=1；

∵BC=AD；且∠DAO=∠BCE；

∴Rt△ADO≌Rt△CBE；

∴BE=OD=2；EC=OA=1；

∴OE=4-1=3；

∴B點坐標(biāo)為（3；-2）；

把B（3，-2）代入中得k=-2×3=-6．

故選D．【解析】【答案】D4、A【分析】【解答】∵x=3是分式方程﹣=0的根；

∴-

∴=1；

∴a﹣2=3；

∴a=5；

即a的值是5．

故選：A．

【分析】首先根據(jù)題意，把x=3代入分式方程﹣=0，然后根據(jù)一元一次方程的解法，求出a的值是多少即可．5、C【分析】【解答】解：根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)：線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等．

則超市應(yīng)建在AC；BC兩邊垂直平分線的交點處．

故選C．

【分析】要求到三小區(qū)的距離相等，首先思考到A小區(qū)、B小區(qū)距離相等，根據(jù)線段垂直平分線定理的逆定理知滿足條件的點在線段AB的垂直平分線上，同理到B小區(qū)、C小區(qū)的距離相等的點在線段BC的垂直平分線上，于是到三個小區(qū)的距離相等的點應(yīng)是其交點，答案可得．6、D【分析】【分析】按照AB為底邊和腰，分類求解．當(dāng)AB為底邊時，BC為腰；當(dāng)AB為腰時，BC為腰或底邊，分別求解即可．【解析】【解答】解：（1）當(dāng)AB=8cm為底邊時；BC為腰；

由等腰三角形的性質(zhì)，得BC=（20-AB）=6cm；

（2）當(dāng)AB=8cm為腰時；

①若BC為腰；則BC=AB=8cm；

②若BC為底；則BC=20-2AB=4cm；

故選：D．7、D【分析】【分析】根據(jù)二次根式的混合運算法則進行計算即可．【解析】【解答】解：A、×==；故A正確；

B、+3=4；故B正確；

C、（-1）（+1）=2-1=1；故C正確；

D、=|-|=-；故D錯誤．

故選D．8、D【分析】由題意可得a-b=0或者即或者所以三角形為等腰三角形或者直角三角形【解析】【答案】D二、填空題(共9題，共18分)9、略

【分析】【分析】精確到0.001，即保留小數(shù)點后面第三位，看小數(shù)點后面第四位，利用“四舍五入”法解答即可．【解析】【解答】解：0.4605精確到0.001是0.461．

故答案為：0.461．10、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)正比例函數(shù)解析式y(tǒng)=kx；代入（6，360）解答即可；

（2）將x=2.8代入正比例函數(shù)后；再減去100即可，根據(jù)題意得出乙的速度進行解答即可；

（3）得出解析式后，利用兩直線相交進行解答即可．【解析】【解答】解：（1）設(shè)甲的解析式為：y=kx；把（6，360）代入解析式；

可得：k=60；

所以解析式為：y=60x；

（2）把x=2.8代入y=60x=168；

所以當(dāng)x=2.8時；甲；乙兩車之間的距離是168-100=68千米；

乙開始的速度為：100÷2=50千米/小時；

后來的速度為50×2=100千米/小時；

所以可設(shè)后來的解析式為：y=100x+b；

把（2.8，100）代入解析式y(tǒng)=100x+b；

可得：b=-180；

所以解析式為：y=100x-180；

把y=360代入y=100x-180；

解得：x=5.4；

故a=5.4；

故答案為：68；5.4；

（3）因為兩直線y=60x和y=100x-180相交；聯(lián)立方程可得：100x-180=60x；

解得：x=4.5；

答：行駛過程中，兩車出發(fā)4.5小時首次后相遇．11、略

【分析】【分析】先根據(jù)，求出y=-2m，x=7m，再根據(jù)m滿足方程5x+8y=38代入計算即可．【解析】【解答】解：；

①-②得；3y=-6m；

y=-2m；

把y=-2m代入②得；

x=7m；

∴m滿足方程5x+8y=38時；35m-16m=38；

m=2．

故答案為：-2m，7m，2．12、略

【分析】【分析】根據(jù)兩塊標(biāo)牌的對應(yīng)邊的比為1：2，故可求出其對應(yīng)面積的比，根據(jù)其面積的比即可求解．【解析】【解答】解：∵兩塊標(biāo)牌的對應(yīng)邊的比為1：2；

∴兩塊標(biāo)牌面積的比為1：4；

∵小標(biāo)牌用漆半聽；

∴大標(biāo)牌用漆4×0.5=2聽．13、略

【分析】【解析】試題分析：先根據(jù)題意確定眾數(shù)，再根據(jù)眾數(shù)與平均數(shù)相等求得x的值，最后根據(jù)中位數(shù)的定義即可得到結(jié)果.由題意得眾數(shù)為10，則可得解得將數(shù)據(jù)從大到小依次排列為12，10，10，8，則中位數(shù)是考點：本題考查的是平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)【解析】【答案】1014、略

【分析】【分析】先將m-=3兩邊平方得：m2+-2=9，再兩邊加上4，得m2++2=13，根據(jù)完全平方公式及m為正實數(shù)，即可求出m+=．【解析】【解答】解：由m-=3平方得：m2+-2=9；

m2++2=13，即（m+）2=13；

又m為正實數(shù)；

∴m+=．

故答案為．15、略

【分析】【分析】本題運用了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，通過旋轉(zhuǎn)，將四個陰影部分集中到一個半圓中，求面積．【解析】【解答】解：將第四象限內(nèi)的陰影部分旋轉(zhuǎn)至第一象限；將第三象限內(nèi)的陰影部分旋轉(zhuǎn)至第二象限，正好構(gòu)成一個半圓；

由圖可知，半徑為2，則陰影部分的面積之和：×π×22=2π．

故答案為：2π．16、略

【分析】【解析】

試題分析：根據(jù)二次根式被開方數(shù)必須是非負數(shù)和分式分母不為0的條件，要使在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須且x≠3.

考點：1.二次根式有意義的條件；2.分式有意義的條件．【解析】【答案】且x≠3.17、略

【分析】【解析】

試題分析：解：可平方差公式求之∵(a+b)(a-b)=a2-b2,∴(+1)(-1)=3-1=2.

考點：平方差公式。

點評：熟知平方差公式，及二次根式的定義，本題難度大，屬于基礎(chǔ)題?！窘馕觥俊敬鸢浮浚?1）三、判斷題(共6題，共12分)18、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)兩平行線之間的距離的定義：兩直線平行，則夾在兩條平行線間的垂線段的長叫兩平行線間的距離，即可判斷。水平的地面與電線桿是垂直的，所以入地點的連線即兩電線桿之間的垂線段，故本題正確?？键c：本題考查的是兩平行線之間的距離的定義【解析】【答案】對19、A【分析】【解答】解：等腰梯形：兩個腰相等的梯形叫等腰梯形叫做等腰梯形；所以可以得出：等腰梯形是特殊的梯形；

直角梯形：有一個角是直角的梯形叫做直角梯形；

由此可知等腰梯形；直角梯形是特殊梯形；所以原說法是正確的；

故答案為：正確．

【分析】根據(jù)等腰梯形的定義以及直角梯形的定義判斷即可．20、×【分析】【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)進行判斷即可．【解析】【解答】解：∵c＜0；

∴c3＜0；

∵a＞b；

∴ac3＜bc3．

故答案為：×．21、×【分析】【解析】試題分析：先解出原方程的解，看是否是增根即可判斷.=解得或經(jīng)檢驗，是增根，是原方程的解所以方程=的根是故本題錯誤.考點：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】錯22、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)去分母時方程的各項都要乘以最簡公分母即可判斷.去分母時，漏掉了-3這一項，應(yīng)改為1=（x-1）-3（x-2），故本題錯誤.考點：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】錯23、A【分析】【解答】解：等腰梯形：兩個腰相等的梯形叫等腰梯形叫做等腰梯形；所以可以得出：等腰梯形是特殊的梯形；

直角梯形：有一個角是直角的梯形叫做直角梯形；

由此可知等腰梯形；直角梯形是特殊梯形；所以原說法是正確的；

故答案為：正確．

【分析】根據(jù)等腰梯形的定義以及直角梯形的定義判斷即可．四、其他(共3題，共15分)24、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)題意可以得到Q與t的函數(shù)關(guān)系式；

（2）令Q=1000可以得到所用的時間，從而可以解答本題．【解析】【解答】解：（1）由題意可得；

Q=100+（20-5）×t=100+15t；

即Q與t的函數(shù)關(guān)系式是Q=15t+100；

（2）令Q=1000時；1000=15t+100，得t=60；

即60min可以將水池注滿．25、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)每戶每月用水量如果未超過20噸；按每噸1.9元收費．如果超過20噸，未超過的部分仍按每噸1.9元收費，超過部分按每噸2.8元收費，可以得到y(tǒng)與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）根據(jù)第一問中的函數(shù)關(guān)系式可以求得5月份用水多少噸．【解析】【解答】解：（1）當(dāng)0＜x≤20時；y=1.9x；

當(dāng)x＞20時；y=20×1.9+（x-20）×2.8=38+2.8x-56=2.8x-18．

即0＜x≤20時；y=1.9x；x＞20時，y=2.8x-18．

（2）∵x=20時；y=1.9×20=38＜66；

∴將y=66代入y=2.8x-18；得66=2.8x-18；

解得x=30．

答：該戶5月份用水30噸．26、略

【分析】【分析】根據(jù)201表示2樓的第1個辦公室，可理解為（2，01）是一個有序數(shù)對，前邊數(shù)表示樓層，后面數(shù)表示辦公室序號．據(jù)此解答511即可．【解析】【解答】解：∵201表示2樓的第1個辦公室；

∴511表示5的第11辦公室．

故答案為：5，11．五、解答題(共2題，共14分)27、略

【分析】方程兩邊同時乘以得檢驗：x=3是原分式方程的解?！窘馕觥俊敬鸢浮縳＝328、解：(1)

證明：隆脽AB=CDAD=BC

隆脿

四邊形ABCD

是平行四邊形．

隆脿隆脧A=隆脧C

(2)

連接BF

并猜想DE=BF

．

隆脽AE=CF隆脧A=隆脧CAD=BC

隆脿鈻?ADE

≌鈻?BCF

隆脿DE=BF

(3)

不成立．

從圖上可以看出在DC

上可找到兩點F

和G

分別和B

連接得到的BGBF

都和DE

相等，但AE鈮?CG

．【分析】本題考查平行四邊形的判定定理和性質(zhì)定理，以及全等三角形的判定和性質(zhì)．(1)

兩組對邊相等的四邊形是平行四邊形；平行四邊形的對角相等；

(2)

平行四邊形的對邊相等；對角相等，可證明三角形全等；

(3)

可看看能不能證明三角形全等，從而可看出線段是否相等．【解析】解：(1)

證明：隆脽AB=CDAD=BC

隆脿

四邊形ABCD

是平行四邊形．

隆脿隆脧A=隆脧C

(2)

連接BF

并猜想DE=BF

．

隆脽AE=CF隆脧A=隆脧CAD=BC

隆脿鈻?ADE

≌鈻?BCF

隆脿DE=BF

(3)

不成立．

從圖上可以看出在DC

上可找到兩點F

和G

分別和B

連接得到的BGBF

都和DE

相等，但AE鈮?CG

．六、綜合題(共2題，共12分)29、略

【分析】【分析】（1）首先證明△ACD≌△ABE；得出∠1=∠3，再由∠BAC=90°，可得∠3+∠2=90°，結(jié)合FG⊥CD可得出∠3=∠CMF，∠GEM=∠GME，繼而可得出結(jié)論．

（2）先大致觀察三者的關(guān)系，過點B作AB的垂線，交GF的延長線于點N，利用（1）的結(jié)論可將AF轉(zhuǎn)化為NF，BG轉(zhuǎn)化為NG，從而在一條直線上得出三者的關(guān)系．【解析】【解答】解（1）∵等腰直角三角形ABC中；∠BAC=90°；

∴AC=AB；∠ACB=∠ABC=45°；

又∵AD=AE；∠CAD=∠BAE；

∴△ACD≌△ABE（SAS）；

∴∠1=∠3；

∵∠BAC=90°；

∴∠3+∠2=90°；∠1+∠4=90°；

∴∠4+∠3=90°

∵FG⊥CD；

∴∠CMF+∠4=90°；

∴∠3=∠