廣東省廣州市越秀區(qū)2022-2023學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期末診斷性調(diào)研試題（答案）

第第1頁/共17頁2022學(xué)年第一學(xué)期期末診斷性調(diào)研七年級(jí)數(shù)學(xué)一、選擇題的倒數(shù)是（）13 B.3

C.13

D.3【答案】C【解析】1，即可求解．311， 3 3的倒數(shù)是1.3C章算術(shù)》中注有“今兩算得失相反，要令正負(fù)以名之”，意思是：今有兩數(shù)若其意義相反，則分別叫做正數(shù)與負(fù)數(shù)．若收入80元記作+80元，則﹣60元表示（ ）收入60元 B.收入20元 C.支出60元 支出20元【答案】C【解析】【分析】在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示．+80元，則-6060元．C．【點(diǎn)睛】考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性，確定一對(duì)具有相反意義的量．如圖，把原來彎曲的河道改直，A，B兩地間的河道長度變短，這樣做的道理是（ ）兩點(diǎn)確定一條直線 B.兩點(diǎn)之間線段最短C.兩點(diǎn)之間直線最短 D.線段是直線的一部分【答案】B【解析】【分析】根據(jù)線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短進(jìn)行解答．【答案】B【解析】【分析】根據(jù)線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短進(jìn)行解答．【詳解】解：把原來彎曲的河道改直，A，B兩地間的河道長度變短，這樣做的道理是兩點(diǎn)之間線段最第第2頁/共17頁短，故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了線段的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握兩點(diǎn)之間線段最短，是需要記憶內(nèi)容．我國神舟十五號(hào)載人飛船于2022年11月30日，在距地面約390000米的軌道上與中國空間站天和核心艙交會(huì)對(duì)接成功，將390000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（ ）A.3.9104

B.39104

C.39106

D.3.9105【答案】D【解析】a10n的形式，其中1a＜10n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成an＞1n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1n是負(fù)數(shù)．3900003.9105故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法，掌握科學(xué)記數(shù)法的方法是解題關(guān)鍵．如圖，是一個(gè)正方體的展開圖，原正方體中“勤”字一面相對(duì)的面上的字是（ ）洗 B.口 C.戴 D.手【答案】C【解析】【分析】利用正方體及其表面展開圖的特點(diǎn)解題．【詳解】解：由正方體平面展開圖特點(diǎn)：相間、Z端是對(duì)面的，“勤”的對(duì)面是“戴”故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方體的平面展開圖相對(duì)面上的文字，熟練地掌握正方體平面展開圖相對(duì)面的特點(diǎn)是解決問題的關(guān)鍵.6.下列計(jì)算正確的是()故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方體的平面展開圖相對(duì)面上的文字，熟練地掌握正方體平面展開圖相對(duì)面的特點(diǎn)是解決問題的關(guān)鍵.6.下列計(jì)算正確的是()6xy9yx3xy5a2b6ab2ab2A.B.2x3y5xy3a25a28a4C.D.第第3頁/共17頁【答案】A【解析】可．【詳解】解：A、6xy9yx3xy，故本選項(xiàng)正確；B、5a2b6ab2不是同類項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、3a25a28a2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D2x3y不是同類項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項(xiàng)，解決此題的關(guān)鍵是熟練地掌握合并同類項(xiàng)的法則．下列等式變形正確的是（ ）A.abacbcC.a23aa3【答案】D【解析】

B.ababc cD.ababc c【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)：①等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或整式，等式仍成立；②等式的兩0的數(shù)，等式仍成立，即可解決．【詳解】解：Aabacbcbc，故本選項(xiàng)不符合題意；Bab，且c0ab，故本選項(xiàng)不符合題意；c cCa23aa3a0，故本選項(xiàng)不符合題意；Dabab，故本選項(xiàng)符合題意；c c故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查等式的性質(zhì)．需利用等式的性質(zhì)對(duì)根據(jù)已知得到的等式進(jìn)行變形，從而找到最后的答案．8.故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查等式的性質(zhì)．需利用等式的性質(zhì)對(duì)根據(jù)已知得到的等式進(jìn)行變形，從而找到最后的答案．8.14條桌腿，1立方米木材可制作30個(gè)桌面，或者制作300條桌腿，現(xiàn)有14x立方米木材制作桌面，根據(jù)題意列方程正確的是（）第第4頁/共17頁A.430x30014xC.30x430014xB.D.3014x4300x43014x300x【答案】A【解析】x的代數(shù)式表示出桌面數(shù)量與桌腿數(shù)量，然后根據(jù)比例即可列出方程．x14x立方米木材制作桌腿，則制作桌面數(shù)量為30x個(gè)，制作桌腿數(shù)量為30014x，14條桌腿，430x30014x，故選；A．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程應(yīng)用，根據(jù)比例關(guān)系列方程是解題關(guān)鍵．關(guān)于x的兩個(gè)一元一次方程2x15與2xm5x1的解互為相反數(shù)，則m的值為（ ）2A.26

B.26 C.15

15【答案】A【解析】【分析】先解2x15，再根據(jù)方程的解及相反數(shù)的定義解決此題．2x15，∴x3．2xm5x1x3．2 6 ∴ 531．2故選：A．第第5頁/共17頁一次方程的解的定義是解決本題的關(guān)鍵．我國南宋數(shù)學(xué)家楊輝發(fā)現(xiàn)了如圖所示的三角形數(shù)表，我們稱之為“楊輝三角”，圖中兩線之間的一列數(shù)：1，3，6，10，15，…，我們把第一個(gè)數(shù)記為a1，第二個(gè)數(shù)記為a2，第三個(gè)數(shù)記為a3，…，第n個(gè)數(shù)記為an，則a4a11值是（ ）A.96 B.45 C.76 D.78【答案】C【解析】a11a2123a31236a4123410；…n個(gè)數(shù)

123n1nn1，進(jìn)而可得結(jié)果．2【詳解】解：根據(jù)題意可知：a11；a2123；a31236；a4123410；…，

123n1nn1，2∴a11111166，11 2a4a11106676．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型：數(shù)字的變化類，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)字的變化尋找規(guī)律．二、填空題11.二、填空題11.21（在橫線上填”、”、”中的一個(gè)．第第6頁/共17頁5 5【答案】【解析】【分析】負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而?。?1，5 521， 5 5 ．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)比較大小，掌握兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小的方法是解題關(guān)鍵．已知多項(xiàng)式2x2y3xy28的次數(shù)為a，常數(shù)項(xiàng)為b，則ab ．【答案】13【解析】【分析】先確定多項(xiàng)式的次數(shù)與常數(shù)項(xiàng)，然后代入數(shù)據(jù)計(jì)算．【詳解】解：多項(xiàng)式2x2y3xy28的次數(shù)為5，常數(shù)項(xiàng)為8，a5，b8，ab5813，故答案為：13．【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式的概念，掌握判斷多項(xiàng)式次數(shù)與常數(shù)項(xiàng)的方法是解題關(guān)鍵．1cm，那么AC cm．【答案】3或5【解析】【分析】當(dāng)點(diǎn)CABACBCAB；當(dāng)點(diǎn)CAB的延長線上時(shí)，則【詳解】當(dāng)點(diǎn)CAB上時(shí)，ACBCAB，AC4cm1cm3cm；當(dāng)點(diǎn)CAB的延長線上時(shí)，BCAB，ACAC4cm1cm5cm，3或5．【點(diǎn)睛】本題考查了線段的和差，能分情況討論是解本題的關(guān)鍵．某件商品以60元的價(jià)格賣出，盈利20%，則此件商品的進(jìn)價(jià)是 元．14.【答案】50第第7頁/共17頁【解析】【分析】根據(jù)題意列方程，然后解方程即可得解．x元，根據(jù)題意列方程為，120%x60，x50，則此件商品的進(jìn)價(jià)是50元，50．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意列方程是解題關(guān)鍵．如圖，某海域有三個(gè)小島A，B，O，在小島O處觀測(cè)到小島A在它北偏東60的方向上，同時(shí)觀測(cè)到小島B在它南偏東5318的方向上，則AOB ．【答案】6642【解析】【分析】根據(jù)方位角和平角的定義即可確定∠AOB的度數(shù)．【詳解】解：∵OA是表示北偏東60OB是表示南偏東5318方向的一條射線，AOB1806053186642，．【點(diǎn)睛】本題考查了余角和補(bǔ)角、方向角及其計(jì)算，關(guān)鍵是根據(jù)角度的運(yùn)算解答．一個(gè)兩位數(shù)m的十位上的數(shù)字是a，個(gè)位上的數(shù)字是b，我們把十位上的數(shù)字a與個(gè)位上的數(shù)字b的和叫做這個(gè)兩位數(shù)m的“衍生數(shù)”，記作fm，即fmab．如f52527．現(xiàn)有2個(gè)兩位數(shù)x數(shù)x和y，且滿足xy100，則fxfy ．【答案】19或10【解析】x和y的取值分兩種情況分別分析即可得解．x的十位數(shù)字為c，個(gè)位數(shù)字為d，兩位數(shù)y的十位數(shù)字為p，個(gè)位數(shù)字為q，根xy100xy的取值有兩種情況，第第8頁/共17頁xy時(shí)，此時(shí)cp9dq10，fxfycdpq19，xy50時(shí)，此時(shí)cp5dq0，fxfycdpq10，故答案為：19或10．【點(diǎn)睛】此題考查了用字母表示數(shù)的新定義，理解題意并進(jìn)行分類討論是解題關(guān)鍵．二、填空題計(jì)算：（1）152310；（2）22342．【答案（1）2； （2）3．【解析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加減法可以解答本題；（2）先算乘方，再算除法，最后算加減，如果有絕對(duì)值，要先做絕對(duì)值內(nèi)的運(yùn)算．1詳解】解：1523101523102；2詳解】22342184211223．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，有理數(shù)混合運(yùn)算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級(jí)運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；如果有括號(hào)，要先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算．18.解下列方程（1）3x6x18；y1 2y（2） 1 ．第第9頁/共17頁2 3（1）x12；（2）y7．5【解析】（1）1進(jìn)行求解；（2）1等步驟進(jìn)行求解．1詳解】3xx618，2x24，1x12；2詳解】3y1622y，3y3642y，3y2y436，5y7，1y7．5關(guān)鍵．19.M2a2ab422aba21．M；a，b滿足等式a22b30M的值．3ab6；（2）12．【解析】（（2）12．【解析】（1）首先去括號(hào)，然后再合并同類項(xiàng)即可；（2）a、b的值，然后再代入（1）化簡(jiǎn)的式子可得答案．1詳解】2a2ab422aba21M2a2ab44ab2a22第第10頁/共17頁；2詳解】a20，b30，M323618612．【點(diǎn)睛】此題主要考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，以及整式加減，關(guān)鍵是掌握去括號(hào)和合并同類的法則．20.a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示．（1）比較大?。篴b 0；bc 0；ca 0（直接在橫線上填中的一個(gè)；（2）abbc2ca．（1）<，<，>；c；【解析】（1）a，b，0，c，之間的關(guān)系，結(jié)合有理數(shù)加減法則即可得到答案；（2）根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)去絕對(duì)值化簡(jiǎn)即可得到答案；1詳解】ab0c，∴ab0，bc0，ca0，故答案為：<，<，>；2詳解】解：由（1）可得，原式解：由（1）可得，原式(abcb2(ca)abcb2c2a．【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸上點(diǎn)之間關(guān)系，有理數(shù)加減運(yùn)算法則，絕對(duì)值的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)軸得到0的關(guān)系．如圖，OABOC是DAOB的平分線．21.第第11頁/共17頁若AOD130，求DBOD的度數(shù)；若AOD4COD，求DBOD的度數(shù)．（1）BOD50；（2）DBOD的度數(shù)為60．【解析】（1）利用平角的定義求解即可；（2）設(shè)DBOD的度數(shù)為x，則COD的度數(shù)為90x，利用平角的定義列出方程，解方程即可求解．1詳解】AOD130，∴BOD18013050；2詳解】OC是DAOB的平分線，∴COB90，設(shè)DBODx，則COD的度數(shù)為90x，∵AOD4COD，∴AOD490x3604x，由題意得360由題意得3604xx180，x60，即DBOD的度數(shù)為60．【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的定義、平角的定義及角的和與差，能根據(jù)圖形確定所求角和已知各角的關(guān)系是解此題的關(guān)鍵．22.某校組織科技知識(shí)競(jìng)賽，共有25道選擇題，各題分值相同．每題必答，答對(duì)得分，答錯(cuò)倒扣分．下表記錄了5個(gè)參賽者的得分情況．第第12頁/共17頁參賽者答對(duì)題數(shù)答錯(cuò)題數(shù)得分A250100B24194C23288D19664E151040填空：每答對(duì)一道題得 分，每答錯(cuò)一道題扣 分．參賽者F說他得76分，他答對(duì)了多少道題？參賽者G說他得80分，你認(rèn)為可能嗎？為什么？【答案】22.42F21道題；G80分．【解析】（1）A，B的得分情況，可求出答對(duì)一題及答錯(cuò)一題的得分情況；設(shè)答對(duì)x道題，則答錯(cuò)25x道題，根據(jù)得分為76分，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；y的值，由該值不為整數(shù)，即可G80分．1詳解】解：100254（分，944242（分，答：每答對(duì)一道題得4答：每答對(duì)一道題得4分，每答錯(cuò)一道題扣2分，故答案為：42；2詳解】x道題，則答錯(cuò)25x道題，4x225x76，第第13頁/共17頁x21．F21道題；3詳解】解：不可能，理由如下：y道題，則答錯(cuò)25y道題，4y225y80，y65，365∵ 不為整數(shù)，3G80分．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．小林用一根質(zhì)地均勻的木桿和一些等重的小物體做實(shí)驗(yàn)．如圖：Om個(gè)重n．并通過移動(dòng)左右兩邊的重物直至木桿平衡．記平衡時(shí)木桿左邊AB、mOAnOB，即木桿平衡時(shí)，x支點(diǎn)到木桿左邊掛重物處的距離=右邊掛重物的個(gè)數(shù)×支點(diǎn)到木桿右邊掛重物處的距離．OAOB

（mn的式子表示；ABC．mm3n2AB40cmOC；OC②問：是否為定值？如果是，請(qǐng)求出這個(gè)定值；如果不是，請(qǐng)說明理由．OAn第第14頁/共17頁（1）mOCOC（2）①OC4cm；② 2【解析】（1）由等式的性質(zhì)求解即可；（2）①設(shè)OAxcm，則OB40xcmAC20cmOAnOB m求出OA長度，利用OCACOA求解即可；②分別討論當(dāng)OAOB時(shí)，當(dāng)OAOBAC的長，繼而表現(xiàn)出OC，代入求解即可．1詳解】mOAnOB，等式的兩邊同時(shí)除以m，得OAnOB，m等式的兩邊同時(shí)除以O(shè)BOAn，OB mn故答案為： ；m2詳解】①設(shè)OAxcm，AB40cmABC，∴OB40xcm，AC1AB20cm，2∵OA

，m3，n2，nOB mnx∴

2，3解得x16，即OA16cm，∴OCACOA4cm；②當(dāng)OAOBACAOOCAB，2∴OCABAOAOBO2OA1OBOA，2 2 21OBOA1OBOAOC1；2∴OA OA 2AB，當(dāng)OAOBACAOOC第第15頁/共17頁2∴OCAOAB2OAAOBO1OAOB，2 2 2OC1OAOCOA∴OA

1OAOB2OBOA1

1；2OCOC

2．【點(diǎn)睛】本題考查了線段的中點(diǎn)和線段的和差，等式的性質(zhì)，能夠運(yùn)用分類討論的思想是解題的關(guān)鍵．如圖，已知DAOB，M是OA上一點(diǎn)，N是OBOM20ON30PM點(diǎn)出發(fā)，M→O→BQNN→O→A的方向運(yùn)動(dòng)．在射線OA上運(yùn)動(dòng)時(shí)，PQ2個(gè)單位；當(dāng)在射線OBPQ1個(gè)單位．PMN共用多長時(shí)間？經(jīng)過多少時(shí)間，有OQOP？PQa恰好有三個(gè)不同的時(shí)間使得OPOQaa的值．（1）PMN40秒；（2）2050秒時(shí)，有OQOP；（3）a20．【解析】（1）分兩段路程，利用路程、速度、時(shí)間的關(guān)系求解；（2）分當(dāng)0t10