2015秋西師版數學四年級上冊第七單元《三位數除以兩位數的除法》單元教案

第七單元：三位數除以兩位數的除法

三位數除以整十數的口算

【教學內容】

四年級上冊第100頁例1,課堂活動以及練習十九第1?4題。

【教學目標】

1.掌握整百數及幾百幾十的數除以整十數的口算方法，并能正確進行口算。

2.聯(lián)系己有知識經驗理解三位數除以整十數的口算方法。

3.體驗整百數及幾百幾十的數除以整十數的口算在現實生活中的應用，感受數

學的價值。

【教學重點】

整百數及幾百幾十數除以整十數的口算方法。

【教學難點】

理解各種口算方法的算理。

【教具學具準備】

多媒體課件、視頻展示臺等。

【教學過程】

一、復習引入，準備學習

課件出示主題圖及準備題：學校組織大家秋游，如果每輛車限乘40人，每

2人乘坐一排，你知道每輛車有多少排座位嗎？

教師：該怎樣列式呢？又該怎樣計算呢？X|k|B|l.c|O|m

學生L列式為40+2=。（課件顯示算式）

學生2：因為20X2=40,所以40?2=20。（課件顯示答案）

學生3：因為40里面有20個2,所以40彳2=20。

學生4：……

鼓勵學生有不同的算法，只要方法正確就行。

教師：這是我們已經學習過的除數是一位數的除法的口算，今天我們繼續(xù)探

討口算除法。（板書：口算）

二、嘗試探究，學習新知

1.提出問題

課件顯示將準備題信息改為例1信息：（1）我們有200名師生，每輛車乘

坐40人；（2）租1輛車需要840元。

教師：根據這些信息你又能提出哪些數學問題？同桌說一說。

學生1：根據總共有200名師生和每輛車乘坐40人，可以提出：你一共需

要租多少輛車？

學生2：根據租1輛車需要840元，每輛車乘坐40人，可以提出：每個人

需要多少錢？

學生提出問題后，課件分別顯示以上兩個問題。

2.初探算法

教師：你會解決第一個問題嗎？請同學們在練習本上列巴式子算一算，并小

組交流一下自己的算法。

學生嘗試計算并小組交流。

分組完成后全班匯報展示：（1）怎樣列式的？為什么這樣列式？（2）結果

是多少？又是怎樣計算出來的？

引導學生說出：（1）列式為200?40,求需要租幾輛車，就是求200里面有

多少個40,所以用除法計算。（2）指名不同的學生說說自己的算法，包括：①

想乘法，算除法：想40X5=200,所以200+40=5；②想200里面有5個40,

所以200?40=5；③200+10=20,20+4=5。（課件依次顯示算式和結果）

教師：解決這個問題，你發(fā)現了怎樣的數量關系？

引導學生說出：200表示總人數，40表示每輛車的乘坐人數，5表示車的輛

數，所以數量關系是：總人數+每輛車的乘坐人數=車的輛數。（教師板書）

3.再次嘗試

教師：我們繼續(xù)解決第二個問題。

學生獨立完成后，全班匯報展示：（1）怎樣列式的？為什么要這樣列式？（2）

結果是多少？又是怎樣計算出來的？

引導學生說出：（1）列式為840?40,因為這是把840元平均分成40份，

求每份是多少，所以用8404-40?

（2）指名不同的學生說說自己的算法，包括：①因為21X40=840,所以840

4-40=21；②因為840+4=210,所以840?40=21；③840+10=84,84+4=21。

（課件依次顯示算式和結果）

第③種算法可利用生活實例進行解釋，把40人分成10組則每組有4人，他

們一共需要交納840元，則每組為840+10=84元，每人為84+4=21元。

教師：解決這個問題，你又發(fā)現了怎樣的數量關系？

引導學生說出：840表示總錢數，40表示人數，21表示每人應付錢數，所

以數量關系是：總錢數?人數=每人應付錢數。

4.提煉課題

教師：請同學們看一看今天我們學習的口算除法，你能概括一個小標題嗎？

引導學生說出：整百數或幾百幾十數除以整十數的口算。（教師補充課題）

三、練習提高，熟練口算

1.數學書第100頁課堂活動。（課件出示題目）

讓學生分組計算，并說說自己是怎樣計算的。然后再觀察每組算式，再說說

從中發(fā)現了什么：第一、二組被除數不變，除數擴大10倍，商反而縮小10倍（可

聯(lián)系生活實際舉例：如把240個蘋果平均分給4個人，每個人就分得60個蘋果;

但如果平均分給40個人，每個人就只能分得6個蘋果。讓學生通過聯(lián)系生活實

際體會：分的份數越多，每份就越少。也就是除數越大，商反而越小。）；第三組

被除數和除數都擴大10倍，商不變。（課件展示答案及商的變化規(guī)律）

2.數學書102-103頁/4題。（課件依次出示各題）

學生獨立完成后校對答案。（課件展示答案）

四、課堂小結

教師：今天我們學習了整百數或幾百幾十數除以整十數的口算，口算的方法

多種種多樣，既可以用想乘法、算除法的方法進行口算，也可以用先除以十，再

除以幾的方法進行口算，還可以根據商的變化規(guī)律來進行口算……大家在今后的

實際生活中要學會靈活運用這些口算方法，幫助我們解決實際問題。

五、課外閱讀

阿拉伯數學

七世紀初期，伊斯蘭教的創(chuàng)始人穆罕默德，統(tǒng)一了整個阿拉伯地區(qū)。他死后

的三百多年間，他的門徒帶著這個新教，往西經過整個北非，進入西班牙和葡萄

牙，往東越過印度河進入亞洲的廣大地區(qū)。

大約在七六二年，穆斯林們建立了帝國首都巴格達城。四十年后，它成為世

界著名的學術中心，就像希臘和羅馬時期的亞歷山大城一樣。

在數學發(fā)展過程中，阿拉伯人主要是吸收和保存了希臘和印度的數學，并將

它傳給歐洲，是東西方數學文化交流的使者。在算術上，阿拉伯人采用和改進了

印度的數字記號和進位記號，也采用了印度的無理數運算，但放棄了負數的運算。

代數這門學科的名稱還是阿拉伯語。當然，穆斯林數學家那時講授的代數，和我

們現在學的代數已相差甚遠了.阿拉伯人還解出一些一次、二次方程，甚至三次

方程，并且用幾何圖形來解釋它們的解法。

三位數除以兩位數的估算

【教學內容】

四年級上冊第101頁例2,課堂活動以及練習十九第5?8題。

【教學目標】

1.掌握三位數除以兩位數的估算方法，并能熟練進行相關估算。

2.在嘗試練習中掌握兩位數的估算方法。在解決實際問題中掌握具體的數量關

系。

3.在解決問題中學會用數學眼光看待生活現象，并在探索算法的過程中獲得成

功的體驗，提高對數學的認識。

【教學重點】

三位數除以兩位數的估算方法。

【教學難點】

根據數字特點或實際需要靈活選擇估算方法。

【教具學具準備】

多媒體課件。

【教學過程】

一、復習引入，準備學習

1.口算（課件出示）：2804-4、9004-30^8004-20120?4、540?90、320

?80。

開火車，說出結果和口算方法。（課件顯示結果）

2.估算（課件出示）：59X42、310X19、79—4、183+6。

指名匯報，并說說怎樣估算的。（課件顯示結果）

3.引入課題

教師：除數是一位數的除法該怎樣估算？

學生：把被除數看成接近它的整十、整百數再口算。

教師：今天我們繼續(xù)探討估算除法。

（板書：估算除法）

二、嘗試探究，學習新知

1.探究例2

（1）情景引入，提出問題

課件出示三峽大壩圖片。

教師：同學們，知道圖片中是什么地方嗎？

學生：三峽大壩（三峽電站）。（課件顯示：三峽大壩）

教師：對，三峽大壩又稱三峽工程、三峽電站，位于湖北省宜昌市三斗坪鎮(zhèn),

是目前世界上最大的水力發(fā)電站和清潔能源生產基地，同時也是我們國家著名的

旅游勝地。某小學的師生計劃從重慶出發(fā)到三峽大壩去參觀,去時乘坐普通客船,

回來時乘坐快船。一起來看看相關信息。

課件出示例1情景圖及表格。

教師：你從表格中獲取了哪些數學信息？

學生：（略）

教師：你能根據這些信息提出用估算的方法解決的問題嗎？

學生1：去三峽大壩大約要多少時間？

學生2：回到重慶大約要多少時間？

學生提出問題后，課件展示以上兩個問題。

（2）引導探究，初步嘗試

教師：第一個問題該怎樣解決呢？誰來說一說怎樣列式？為什么要這樣列

式？

引導學生說出：列式為624?23（教師板書，同時課件顯示：624?23）,因

為一共有624km,每小時行23km,求大約要幾小時，就是求624里面大約有幾個

23,所以要用除法計算。

教師：請結合以前學習的估算知識，想一想624+23可以怎樣估算？同桌說

一說。

學生同桌交流后匯報

學生1：可以把624看成600,把23看成20,再口算，所以大約等于30。

學生2：可以把624看成620,把23看成20,再口算，所以大約等于31。

（教師根據學生的回答，適時板書相應內容：6244-24^30（時）

600+20=30

6204-20=31）

課件顯示結果及答語。

（3）自主探究，獨立嘗試

教師：看來同學們很會估算。下面請同學們獨立解決第二個問題，完成后小

組內交流算法。

學生獨立解決問題，并小組交流。完成后全班匯報展示：

學生1：列式為624?52（教師板書，同時課件顯示：6244-52）,因為是求

624里面有多少個52,所以用除法計算。

學生2：我把624看作600,把52看作50,所以約等于12時。

教師根據學生的匯報，適時板書：6244-52^12（時）

6004-50=12

課件顯示結果及答語。

（4）小結提升，歸納算法

教師：誰能用一句話說一說怎樣估算三位數除以兩位數？（課件顯示提問）

學生:估算三位數除以兩位數,把被除數看成接近它的整百數或幾百幾十數,

把除數都看成接近它的整十數，再口算。（課件展示算法）

2.提煉數量關系

教師：通過解決上面的兩個問題，你發(fā)現了怎樣的數量關系？

引導學生說出：624是路程，23和52是速度，30和12是時間，數量關系

是路程+速度=時間。（板書并課件顯示數量關系）

四、練習提高、熟練估算

1.第102頁課堂活動。（課件出示題目）

（1）180?90=2（時）為什么這樣列式？路程。速度二時間0

（2）5814-7=83（千米）發(fā)現了怎樣的數量關系？路程一時間=速度。

（3）762+75-10（時）怎樣估算的？

2.教科書第103頁5~8題。（課件出示題目及答案）

學生獨立完成后校對答案。

五、課外閱讀

“學習數學是沒有捷徑的”

歐幾里德是人類歷史上偉大的數學家。

在歐幾里德的眾多學生中，有一個就是至高無上、權力無限的托

勒密國王。

國王對學習數學本來很有興趣，很想把數學學好?？墒菍W了一段

時間后，感到數學太難學了。有一天，他問歐言

幾里德「能不能指給我一條容易學好數學的石？

道路呢？“磊。/

歐幾里德看了看滿懷期待的國王，嚴肅

她說道:“對不起，陛下。學習數學是沒有捷徑4,；〈/%：/

的。不論誰要學好數學，都得經過長期的努/飛二二;

力，尊十■的國王也不能例外?！?/^n

筆算除法（一）

【教學內容】

四年級上冊第104頁上例1。

【教學目標】

1.經歷幾百幾十數除以整十數的探索過程，初步掌握用整十數除的試商方法和

豎式書寫格式。

2.進一步提高學生的計算能力，培養(yǎng)學生的概括、推理能力。

【教學重點】

掌握幾百幾十數除以整十數的筆算方法。

【教學難點】

從被除數的哪一位除起及怎樣判斷商是否合適。

【教具學具準備】

多媒體課件，視頻展示臺。

【教學過程】

一、復習引入，準備學習

1.口算。(課件出示題目及結果)

80+20、60+30、560+4、100+5、280+70、4504-90

學生口答結果，并說出怎樣算的，如：4個20是80,80里面有4個20,所

以80除以20得4。

2.括號里最大能填幾？(課件出示題目及結果)

30X()<20050X()16072>30X()

30X()<3640X()<9278〉60X()

學生口答，并說說自己是怎樣想的，如：30X6=18(X200,但300X7=

201>200o

二、自主探究，學習新知

1.激趣引入，了解信息

教師：老虎被稱為百獸之王，想了解它們的成長過程嗎？(學生：想)

課件出示例1主題圖。

教師：老虎的成長經歷也十分有趣。你能談談你從這幅圖中獲得了哪些信息

嗎？

學生自由談談獲得的信息。

2.提出問題，嘗試解決

教師：如果每月按30天計算，小老虎出生幾個月后開始隨母虎外出？(課

件出示問題①)誰能解決這個問題？

學生列出算式，并口算出結果：180?30=6。(教師板書)

教師：為什么要這樣列式？結果是怎樣算出來的？

學生1：小老虎出生后180天隨母虎外出，每個月按30天計算，所以問題

就是求180里面有幾個30,所以用除法計算。

學生2：我是口算的，因為6個30是180,所以180?30=6。

學生3：我也是口算的，18里有6個3,180里有6個3。，所以180+30=6。

教師：同學們非常聰明，能靈活運用所學的知識解決問題。來看看這個問題,

還能用口算解決嗎？

課件出示問題②：老虎出生幾個月后才開始獨立生活？

教師：該怎樣列式呢？

學生：720?30。（教師板書）

教師：還能口算嗎？

如果有學生能就讓他試試看，如果不能教師則過渡到下一環(huán)節(jié)。

教師：720?30,如果口算的話，就比較困難了，這個時候我們就可以用豎

式進行計算，也就是筆算。（板書課題：三位數除以兩位數的筆算）

教師：怎樣用豎式計算720?30呢？請同學們自學數學書104頁的例1（2）

小題，邊自學邊思考這些問題（課件出示以下問題）：

①除數是兩位數，應先試除被除數的前幾位？是否夠商1?

②第一次商幾？你是怎樣想到的？這個商應寫在什么數位上？為什么？

③第一次試商后，余數是多少？余數必須滿足什么條件？

④第二次商幾？你是怎樣想到的？這個商又應寫在什么數位上？為什么？

學生自學后小組交流，教師巡視指導，重點發(fā)現學生自學時的困難或疑惑。

教師：哪個小組愿意上臺來匯報一下怎樣用豎式計算720?30?

指名小組或個人上臺匯報展示，邊寫豎式，邊匯報對以上4個問題的理解，

教師在旁適時點撥：①除數是兩位數，應先試除被除數的前兩位，前兩位是72

個十，除以30,夠商1,因為72大于30o②想30X2=6（X72,但30X3=90>72,

所以第一次商2o這個2應寫在十位上，因為它表示2個十。③2與30相乘得

60.72-60=12,第一次試商后，余數是12,表示12個十，余數必須比除數小。

④12個十除以30不夠商1個十，就把個位上的。抬寫下來，合在一起就是120

個一，除以30,商4,因為30X4=120。這個商應寫在個位上，因為它表示4

個一。30X4=120,相減后余數是0,所以720?30=24。

教師：關于用豎式計算720?30,大家還有什么疑問嗎？

如若學生提出疑問，教師則讓其余學生幫助他解決。

教師：同學們學得不錯，其實第一個問題180=30,也可以用豎式計算。請

同學們用剛才的方法試一試。

學生獨立嘗試后上臺匯報：180+30除數是兩位數，先試除被除數的前兩位,

18個十除以30不夠商1個十，就看前三位180個一除以30,剛好商6,所以180

?30=6。

3.小結提升，歸納算法

教師：請觀察一下我們剛才解決的這兩個問題的算式，被除數和除數分別是

什么數？

引導學生說出：被除數都是幾百幾十數，除數都是整十數。

教師：你覺得筆算幾百幾十數除以整十數要注意些什么？小組內交流一下。

學生小組交流后匯報并課件展示：幾百幾十數除以整十數，先試除被除數的

前兩位，前兩位不夠除就除被除數的前三位；除到哪一位，商就寫在那一位上;

除得的余數必須比除數小。

三、練習提高，熟練算法

1.課堂活動

教師：同學們會計算除數是整十數的除法了嗎？（課件出示104頁的課堂活

動）一起來算一算這幾道題，先說一說商的最高位在哪一位上，商是幾位數。

學生逐一匯報，并說說自己是怎樣想的，然后計算。計算時指名四名學生上

臺板演，完成后，集體評議。（學生匯報時，課件展示商的最高位及商是幾位數）

2.判斷下面各商是否合適？（課件出示以下題目）新閥標倒1網

錯誤！未找到引用源。

學生匯報后，課件展示相應內容。

四、課堂小結

教師：通過今天的學習你有什么新的收獲？

五、布置作業(yè)

107頁練習二十1、2題。

筆算除法（二）

【教學內容】

四年級上冊第105頁上的例2。

【教學目標】

1.經歷三位數除以兩位數除法計算方法的探索過程，掌握商大了要改小的試商方

法（四舍試商法），會進行三位數除以兩位數的筆算。

2.能應用所學知識主動探索三位數除以兩位數的計算方法。

【教學重點】

掌握商大改小的試商方法。

【教學難點】

理解商大要改小。

【教具學具準備】

多媒體課件，視頻展示臺。

【教學過程】

一、復習引入，準備學習

多媒體課件出示例2情境圖，但是把圖中的汽車改為自行車，平均每時行9

千米，小猴在自行車上問：“還要幾時才能到達”。

教師：誰能解決這個問題？為什么這樣列式？

學生：列式為6124-9,因為求還要幾時才能到達就是求612km里面包含多

少個9km。（課件顯示算式）

教師：會計算嗎？請同學們計算出這個算式的結果。

學生獨立嘗試計算后，指名學生到臺上說一說計算方法，學生匯報時，邊板

書邊匯報：我是這樣算的，先用61個10除以9,在十位上商6余7個10；再把

這7個10和個位上2合起來以后再除以9,商8。（課件顯示結果及答語）

教師：就是說同學們是分兩步來思考的，第一步想的什么？

學生：想61個10除以9怎樣算。

教師：第二步呢？

學生：想72個1除以9怎樣算。

教師：這節(jié)課就用同學們掌握的這些知識來研究新的知識。

二、引導探究，學習新知

1.探究兩位數除以兩位數。

（D找一找

再一次用多媒體課件出示例2的情境圖，將自行車改為書上的汽車，兩個

對話框改為書上的對話框，其他的都與書上的圖相同，只是“距野生動物園612

km”改為“距野生動物園61km”。

教師：看看圖上發(fā)生了什么變化？

指導學生觀察后說出：自行車變成了汽車，速度變成了34千米/時，距野生

動物園的距離變成了61千米。

（2）列一列

教師：這一次該怎樣列式呢？為什么？

引導學生說出：列式為61?34,因為問題是求61km中包含著多少個34km。

（課件顯示算示）

（3）估一估

教師：你會用什么方法計算61?34?

指導學生說出可以用估算的方法來做。

教師：怎樣估算？

學生：把61看作60,34看作30,這樣可以知道大約要2個時到達野生動

物園。（課件顯示結果及答語）

教師：同學們能用學過的估算方法來幫助小熊解決問題，真不錯。但是老師

這兒有個問題，你們?yōu)槭裁匆驯怀龜岛统龜刀伎醋髡當祦砉浪悖?/p>

引導學生說出：都看作整十數便于估計商大約是多少。

（4）議一議

教師：對！把被除數和除數都看作整十數可以很快地估計出商是多少。現在

請大家結合剛才估算的方法，分組討論怎樣筆算61?34,并在練習本上試一試。

學生分組討論用豎式計算61?34的方法，教師巡視指導。

教師：誰來匯報你們討論的結果？

指名學生上臺匯報，邊匯報邊板書，教師一旁適時點撥、提問：筆算時把

61看作60,34看作30來估計，60里面有2個30,所以在個位上商2,但是用

商2和除數34相乘，得68,這個數比61大，說明61里面沒有2個34,所以商

2大了，就改商1,最后得1……270

教師：老師有個問題，這兒為什么會出現商大了的情況呢？

引導學生明白這是把除數34看作30來試商的緣故。

教師：通過這道題的計算你知道些什么？

指導學生說出：計算兩位數除以兩位數時，要把被除數和除數都看作整十數

來估計商，如果估計的商大了或小了，還要改商。

2.探究三位數除以兩位數。

（1）明確變化

多媒體課件出示例2情境圖（不做任何修改）

教師：看看這幅圖又發(fā)生了什么變化？

學生觀察后發(fā)現：汽車行駛的速度沒有變，小猴的問題沒有變，到野生動物

園的距離變遠了。

（2）列出式子

教師：這次要計算他們乘汽車到野生動物園需要的時間，應該怎樣列式呢？

學生列出算式612?34,并說出列式的理由。（課件顯示算式）

教師:612?34和61?34比，有什么不同？

學生：612?34是三位數除以兩位數，61?34是兩位數除以兩位數。

教師：三位數除以兩位數的除法又怎么計算呢？這就是今天我們要研究的內

容。（板書課題）

（3）小組討論

教師：根據我們前面獲彳導的經驗，你認為應該怎么計算612?34呢？同學

們可以結合第1道題（指板書）思考從哪一位算起，結合第2道題（指板書）思

考怎樣試商。小組討論一下。

（4）匯報交流

學生結合前兩道題討論后，指名學生上臺匯報展示。學生匯報時邊板書邊介

紹自己是怎樣思考的，又是怎樣計算的，教師一旁適時點撥或指導。通過匯報展

示重點讓學生明白以下兩個問題：

①和第1題一樣，三位數除以兩位數，應該從高位除起，由于除數是兩位數,

至少要前兩位才能夠除，所以要先考慮61個十除以34的問題。

②和第2道題一樣，計算61個十除以34時，要把61看著60、34看作30

來試商，因為60里面有2個30,可以試商2,發(fā)現商大了以后，再改商葭

（學生匯報完后，課件顯示結果及答語）

三、練習提高，熟練算法

1.課堂活動

教師：同學們會筆算三位數除以兩位數的除法了嗎？下面請大家獨立完成

105頁課堂活動的三個小題。（課件出示題目）

學生完成后，分別指名學生上臺匯報。學生匯報時邊板書，邊介紹自己的思

考過程及計算方法。

2.總結提升

教師：請同學們仔細觀察一下今天我們計算的這兒個三位數除以兩位數，它

們有什么共同的特點？

引導學生說出：①都是用估算的方法進行試商；②除數都是“看小”試商，

商容易偏大，商大了要改小。（課件顯示以上3個計算題分別把除數看在多少試

商——都是把除數看小后試商）

教師：對！我們把除數“看小”試商的方法叫做“四舍”試商（顯示試商名

稱），這里有一句關于“四舍”試商的口訣，一起看一看（課件出示）：四舍試商,

初商易大。商大改小，減1再商。誰能說說這句口訣是什么意思？

引導學生說出：用“四舍”法試商（或把除數“看小”試商），第一次的商

容易偏大。商大了就要改小，把第一次的商減掉1后再試商.

3.獨立練習

教師：同學們真聰明！現在就請大家運用這句口訣去解決數學書105頁的3、

4、5、6題。

學生獨立完成后，集體校對答案。

四、課堂總結

教師：今天我們學習了什么知識？

學生：今天我們繼續(xù)學習了三位數除以兩位數的筆算方法：用“四舍”法試

商。

教師：誰能說說我們是怎么用四舍法試商的？

學生回答（略）。

教師：你還有哪些收獲？

學生回答（略）。

筆算除法（三）

【教學內容】

四年級上冊第106頁上的例3,課堂活動第及練習二十中相應的練習。

【教學目標】

1.進一步經歷三位數除以兩位數除法計算方法的探索過程，掌握試商小了要改大

的調商方法（五入試商法），能比較熟練地進行試商。

2.能應用所學知識主動探索二位數除以兩位數的計算方法，培養(yǎng)學生的探究能

力。

【教學重難點】

掌握試商小了要改大的調商方法（五入試商法），能比較熟練地進行試商。

【教學難點】

理解商小要改大；知道哪一位不夠商1時怎么辦。

【教具學具準備】

多媒體課件，視頻展示臺。

【教學過程】

一、復習引入，準備學習

課件出示以下題目：616?22、9184-34

教師：昨天我們學習了“四舍試商法”，請同學們用這種方法解決一下這兩

道題。

學生獨立完成，再抽學生上臺匯報展示，匯報時邊板書邊介紹計算方法，全

班評議。

教師：今天我們就在“四舍試商法”的基礎上學習一種新的試商方法。（板

書課題：筆算除法（三）。）

二、引導探究，學習新知

（1）理解題意，列出算式

多媒體課件出示例3情境圖。

教師：你從圖畫中獲取了哪些信息、？要解決的問題是什么？

學生：我從圖畫中知道了……

教師：要求平均每只猴子的活動面積是多少平方米，用什么方法計算？該怎

樣列式？為什么？

學生：應該用除法計算，列式為8504-17(課件顯示)，因為問題實際上是

要求850里面包含有多少個170

(2)嘗試解決，初探算法

教師：誰來估一估850+17大約等于多少？

學生：把850看作900,17看作20,大約等于45。

教師：那怎樣筆算850?17呢？請大家用剛才估算的方法進行試商，看看在

計算中會遇到什么新的問題？完成后小組內交流一下。

學生獨立嘗試計算，并小組交流。

(3)全班交流，釋疑解惑

教師：同學們你們在計算的過程中遇到了哪些新的問題？都說一說。

學生自由發(fā)言，問題可能主要集中在：①把17看成20試商，商小了，該怎

么辦？②除到被除數的十位就沒有余數了，個位上的0沒有除該怎么辦？

教師：誰能幫助同學們解決這些問題？

指名學生上臺匯報展示，讓匯報學生邊板書，邊介紹自己的計算方法，全班

集體評議，教師可在旁適時點撥指導：筆算850?17,因為除數是兩位數，所以

先試除被數的前兩位。85個十除以17,把85看成90,17看成20,先試商4,

17X4=68,85-68=17,余數和除數相等，說明商小了，就要改大。接著改商5,

17X5=85,余數是0。個位上的0沒有除，想0除以任何數都得0,所以就在商

的個位寫0(或0除以17不夠商1,就要寫。占位)，最后等于50。

教師：看來計算的過程中，如果遇到商小了的情況，該怎么解決？

學生：商小了就改大。

教師：同樣是試商，為什么這里會出現商小了的情況呢？

引導學生說出：因為把除數17看作20來試商，這樣把除數看大了，除數看

大了，估計的商就會偏小。

教師：如果遇到哪個數位上不夠商1又該怎么解決？

學生：不夠商1就寫0占位。

教師：這里0不寫行嗎？（指剛才計算的算式）

學生：不行，因為第一步的商是在十位上，表示5個十，也就是50,所以

必須在5的后面寫上0,不寫的話就是5。

教師：還有問題嗎？

如果學生還有問題，就幫助學生一一解答。

學生沒有問題后，課件展示計算結果及答語。

三、練習提高，加深理解

1.課堂活動

教師：現在就請同學們根據剛才解決例3的經驗一起來解決數學書106頁課

堂活動的3個小題。（課件同時出示）

學生獨立計算后指名上臺匯報，匯報時邊板書邊介紹自己的計算方法。

教師：請大家比較這三道題，試商的時候有什么共同特點？

引導學生說出：都是把除數看大了試商，商會偏小，要改大。（課件顯示：

把三個題的除數分別看作30、看作20、看作30——都是把除數看大后試商。）

2.總結算法

教師：你能根據剛才的計算給今天學習的新的試商方法取個名字嗎？

學生思考后匯報：“五入”試商法。（課件顯示試商方法名稱）

教師：能像昨天一樣給這種試商方法編個口訣嗎？同桌交流一下。

學生同桌交流后匯報：五入試商，初商易小。商小改大，加一再商。（課件

顯示以上口訣）

3.數學醫(yī)院

課件出示：練習二十108頁8題。

教師：請同學們用今天所學的知識來檢驗一下這幾道題做得對嗎?如果不對,

錯在哪里，你能把它改正過來嗎？同桌交流一下。

學生同桌交流后找出錯誤改正，學生匯報時，引導學生分析錯誤原因。（課

件顯示相應內容）

4.獨立練習

練習二十108頁7、9、10、11題。

四、課堂小結

通過今天的學習你有哪些新的收獲?

筆算除法（四）

【教學內容】

四年級上冊第109頁例4,課堂活動，練習二十一。

【教學目標】

1.學生再次經歷三位數除以兩位數除法計算方法的探索過程，加深學生對算法的

理解，提高學生對這部分知識的掌握水平。

2.通過對二位數除以兩位數除法的計算法則的總結，培養(yǎng)學生初步的歸納概括能

力。

3.能運用所學知識解決生活中的簡單問題，培養(yǎng)學生解決實際問題的能力。

【教學重點】

三位數除以兩位數除法的計算法則。

【教學難點】

前兩位不夠除怎么辦。

【教具學具準備】

教師準備多媒體課件，視頻展示臺。

【教學過程】

一、引入課題，準備學習

1.準備題。

教師：前面我們學習了三位數除以兩位數的除法，能用這些知識來解決問題

嗎？（學生：能。）在練習本上解決一下這個問題。

多媒體出示修改后的例4情境圖，把圖中“每天用86kg”改成“每天用

35kg”。

學生根據圖意列出算式688—35,然后獨立計算。

抽學生到臺上匯報展示，匯報時學生邊板書邊說說計算方法。

2.引入課題。

多媒體再出示未作修改的情境圖。

教師：繼續(xù)看屏幕，發(fā)生了什么變化？

學生觀察情境圖后發(fā)現：運來的飼料總數沒有變，每天要用的飼料增多了，

要86kgo

教師：看來養(yǎng)雞場的雞長得越大，吃的飼料也越多，那么要解決這個問題又

該怎么列式呢？

學生：688?86。（課件展示算式）

教師：這個算式的計算和我們前面學習的三位數除以兩位數的計算相同嗎？

今天我們就繼續(xù)來研究三位數除以兩位數。（板書課題：筆算除法（四）。）

二、引導探究，學習新知

1.探究例4。

（1）算一算，議一議

教師：請同學們先試著算一算，看你在計算中又能發(fā)現什么新的問題？完成

后小組內交流一下計算方法。如果不會的，也可以先交流再計算。

學生獨立思考并完成，然后小組交流。

（2）說一說，評一評

教師：誰來說說計算過程中你們發(fā)現了什么新問題？

學生：我們發(fā)現用被除數前兩位“68”除以86,不夠除。

教師：被除數前兩位不夠除該怎么辦呢？這個問題就是今天我們要重點討論

的問題，誰能解決？

指名會解決的學生上臺邊板書邊展示算法，全班評議，教師一旁適時點撥或

指導。（學生匯報時，重點讓學生說清楚試商和調商方法，以及商寫在什么數位

上）（學生匯報完后，課件展示結果及答語）

（3）想一想，試一試

教師：看來遇到被除數前兩位不夠除的時候，我們就應該試除被除數的前三

位，商就從個位寫起。那什么情況下被除數的前兩位不夠除呢？

學生：當被除數的前兩位比除數小的時候，就不夠除，這個時候就要試除被

除數的前三位。

教師：大家看看這個算式被除數的前兩位夠除嗎？（課件出示：280+35）商是

幾位數？

學生觀察后說了：因為被除數的前兩位是“28”比除數35小，所以不夠除,

應試除前三位，也就是從個位除起，商是1位數。（課件展示：商是1位數）

教師：那280+35又該怎樣試商呢？請同學們以小組為單位討論一下，并完

成在練習本上。

學生以小組為單位討論，完成后指名試商和調商方法不同的學生上臺展示匯

報。

教師小結同時課件展示：像35這樣的除數，個位是5,既可以用“四舍”

的方法看作30去試商，也可以用“五入”的方法看作40去試商，但無論哪種

方法，發(fā)現商過大或過小時，都要通過及時調商的方式來找準確的商。

2.總結算法。

（1）回顧計算中遇到的問題

教師：回想一下，我們學習三位數除以兩位數的筆算以來，都遇到過哪些問

題？

學生思考后回答。

學生1：應從被除數的前幾位除起？不夠除又怎么辦？

學生2：每次除得的商應該寫在什么位置？

學生3：怎樣進行試商和調商？

??????

教師隨學生課件展示主要問題。

（2）探討解決問題的辦法

教師：這些問題我們又是怎樣解決的呢？

學生1：先試除被除數的前兩位，如果被除數的前兩位不夠除，就用除數去

除被除數的前三位。

學生2：如果除到被除數的十位，商就寫在十位上，如果除到個位，商就寫

在個位上。（除到哪一位，商就寫在那一位上）

學生3：可以用“四舍”或“五入”的方法試商，商大了或小了，要調商。

試商時，只要除得的余數比除數小，這個商就合適了。

（3）總結計算的法則

教師：實際同學們剛才所說的這此合在一起就是三位數除以兩位數的計算法

則，我們看看書上的又是怎樣說的。

指導學生看書學習，并理解教科書上小朋友對話框中的話。

教師：現在誰能完整地說說怎樣計算三位數除以兩位數的除法嗎？

學生嘗試敘述，在敘述的基礎加以理解，最后課件展示三位數除以兩位數的

計算法則，全班齊讀，加深記憶。

三、練習提高，熟練法則

1.課堂活動

課件出示數學書109頁課堂活動第2題。

（1）獨立思考，小組交流。

（2）匯報展示，全班交流：組成的商是一位數的三位數除以兩位數的除法

有哪些？這些算式有什么共同特點？

通過以上活動，使學生再次明確：當被除數的前兩位比除數小時，就要從被

除數的個位除起，這時商就是1位數。（課件展示強化）

2.獨立練習

學生獨立完成練習二十一的廣5題，再集體校對答案。

四、課堂小結

怎樣計算三位數除以兩位數？

鼓你知道嗎

計算工具的歷史

在漫長的歷史長河中，人類運算的工具經歷了由簡單到復雜、由

低級向高級的發(fā)展變化過程。

1.石塊、貝克計數:原始社會，人類把石塊放進皮袋，或用貝克率

成珠子，用“一一對應”的方法來計數。

2.結繩計數:人類在長繩上打結記事或計數。

3.手指計數:人類的10個手指是天生的“計敷器”。據推測，“十

進制”很可能與手指計數有關。

4.小棒計虬利用木、竹、管制成小棒來記紇在我國稱為“算籌”。

5.珠算:珠算起源于中國，以圓珠代替“算籌”，并將其連成整體，

簡化了操作過程，運用時更加得心應手。

6.計算尺：公元1520年，英國人甘特發(fā)明了計算尺，運用到一些

特殊的運算中。

7.手搖計算機:最早的手搖計算機是法國數學家巴斯森在1642

年制造的。不僅能做加成法，還能做乘除法。

8.電子計算機：電子計算機在20世紀應運而生，是“人類文明最

光輝的成就之一”，標志著“第二次工業(yè)革命的開始”，運算效率和精碘

度之高史無前例。

探索規(guī)律（一）

【教學內容】

四年級上冊第111112頁例1、例2及課堂活動，練習二十二114頁03題。

【教學目標】

1.能借助計算器探索出乘除法算式的一些簡單規(guī)律。

2.通過觀察、比較、猜測、驗證、推理、交流等數學活動，讓學生經歷探索規(guī)律

的過程，培養(yǎng)初步的邏輯思維能力和推理能力。

【教學重難點】

能從特定乘除法算式中探索出規(guī)律。

【教具學具準備】

多媒體課件、視頻展示臺。

【教學過程】

一、激趣引入，準備學習

課件出示下列算式:1X1=、11X11=.111X111=.1111X1111=

教師：你發(fā)現了什么？

學生：每個算式里的兩個因數相等，每個因數的每個數位上都是數字1。

教師：從上往下看，比較這些算式，你還能發(fā)現什么？

學生：第1個算式兩個因數都是一位數，第2個算式兩個因數都是兩位數，

第3個算式兩個因數都是三位數，第4個算式兩個因數都是四位數。

教師：我們發(fā)現的都是這些算式的規(guī)律，既然這些算式有這么多的規(guī)律，那

么它們的結果會不會也呈現出一些規(guī)律呢？學生自由猜測。

教師：今天我們就來探索規(guī)律。(板書課題)

二、主動學習，探索規(guī)律

L探究例1。

(1)借助工具，初探規(guī)律

教師：剛才大家的猜測這不對呢？我們先用計算器算出這些算式的結果。

學生用計算器計算，并把結果寫下來。

學生匯報結果，教師用課件展示計算結果：1X1=1.11X11=121、111X

111=12321.1111X1111=1234321

教師：剛才我們的猜測正確嗎？

學生：確實有規(guī)律。

(2)觀察比較，探討規(guī)律

教師：你能發(fā)現什么規(guī)律？

學生小組合作討論、交流，教師巡視指導后再組織匯報

學生1：我發(fā)現當算式中兩個因數相等，而且每個數位上的數字都是1時，

兩個一位數相乘，積是一位數；兩個兩位數相乘，積是三位數，兩個三位數相乘,

積是五位數；兩個四位數相乘，積是七位數。也就是積的位數總比兩個因數位數

的和少一位口

教師：你是怎樣發(fā)現這個規(guī)律的？

引導學生說出：是用每個算式的積和它們的因數相比得到的規(guī)律。

教師：觀察、比較是我們在尋找規(guī)律中用得比較多的方法，還有沒有不一樣

的發(fā)現？（課件顯示：觀察、比較是探索規(guī)律中常用的方法）

學生2：我發(fā)現它們的積很有趣，你看1X1=1,每個因數里有1個1,積就

是1；11X11=121每個因數里有2個1,積從左到右就從1開始排到2,然后又

排回1；111X111=12321每個因數里有3個1,積就從1排到3再排回到1……

教師：也就是說如果因數中有幾個1,積就從1開始從左到右排到幾，然后

又排回到1。如果每個因數里有4個1,積就從1排到4,即1234,再接著排回

來321,組成積1234321。

學生3：我還發(fā)現從第二算式的積開始，中間那個數的左右兩邊的數總是一

樣的。

（3）類比推理，猜想驗證

教師：同學們真能干，發(fā)現了這么多的規(guī)律。你能根據這些規(guī)律，寫出類似

的算式及推想它的結果嗎？

學生：我想下一個算式應該是11111X11111,11111X11111=123454321。（課

件顯示算式）

教師：你是怎樣想的？

學生只要能用自己的語言表述清楚就可以了。

教師：我們用這個規(guī)律推測11111X11111的積是否正確，還是用計算器來

驗證一下。

學生驗證后發(fā)現確實正確，證明學生發(fā)現的規(guī)律是科學的。

教師：看來猜想、驗證也是探索規(guī)律的重要方法之一。（課件顯示：猜想、

驗證也是探索規(guī)律及至科學研究的重要方法。）

2.探究例2。

（1）小組交流，發(fā)現規(guī)律

教師：剛才我們探索了乘法算式的規(guī)律，下面再來看看這幾組除法算式。

課件出示例2中的算式，

2424+101=24244-202=24244-404=

48484-101=48484-202=4848+404=

教師：我們前面是怎樣探索乘法算式的規(guī)律的？

學生：先用計算器算出算式的結果，再用觀察、比較的方法來發(fā)現規(guī)律。

教師：我們就用同樣的方法來探索除法算式的規(guī)律。請同學們分組用計算器

算出屏幕上這些算式的結果，然后互相交流一下你從中發(fā)現了什么規(guī)律。

學生用計算器算出得數，以小組為單位合作探索規(guī)律，然后組織匯報。

(2)匯報展示，全班探討

24244-101=2424244-202=122424+404=6

4848+101=484848+202=2448484-404=12

學生1：我們組把這些算式橫著比較，發(fā)現每一排算式的被除數都沒有變，

而除數則從左往右依次擴大，再比較商，發(fā)現商從左往右依次縮小相同的倍數。

學生2：我們組是豎著比的，豎著又可以看出是除數不變，被除數在擴大，

商隨被除數的擴大而擴大相同的倍數。如果這里學生沒有發(fā)現被除數、除數和商

之間的關系，以及組成上的共同規(guī)律，教師可以進行引導，如果有學生發(fā)現，就

讓他說說有怎樣的關系。

下面按有學生發(fā)現這個規(guī)律設計。

學生3：我們組還有不同的發(fā)現，因為2424+101=24,它的商是被除數的后

兩位“24”，同樣4848+101=48的商也是被除數的后兩位“48”，我們認為像這

一類算式還有一個規(guī)律就是它的商就是被除數的后兩位。

教師：那么根據這個規(guī)律可不可以推測出2424?202=，2424?404二，4848

4-202=,4848+404=的商呢？

學生3：可以。

教師：怎么推測？

學生：從第一組得到的當被除數不變，除數擴大多少倍，商就縮小多少倍的

規(guī)律，我們就可以知道24244-202的商就是24244-101的商縮小2倍，也就是

12.......

教師隨學生回答板書的這些規(guī)律。

（3）類比推理

教師：現在請同學們根據剛才發(fā)現的規(guī)律，推理出這些算式的結果。

課件出示：96964-101,96964-202,9696+404。

學生獨立后思考指名匯報，再組織學生用計算器檢驗。

教師：看來啊，我們剛才發(fā)現的這些規(guī)律都是正確的。

三、練習提高，鞏固應用

1.課堂活動

課件出示112頁例2后的課堂活動，學生在獨立完成的基礎上小組交流，

然后全班匯報展示，匯報展示時讓學生上臺邊板書邊介紹自己是怎樣規(guī)律的，發(fā)

現了哪些規(guī)律，最后通過全班同學的相互補充和交流達成共識。（課件依次顯示

答案）

2.獨立練習

練習二十二114頁廣3題。學生獨立完成后，校對答案，并說說自己是怎樣

想的。（課件依次顯示題目及答案）

四、課堂總結

今天我們學習了什么知識？你有哪些收獲？

五、拓展延伸

教師：剛才我們發(fā)現了這么多乘、除法里的規(guī)律，你能寫出一些像這樣有規(guī)

律的算式嗎？試試看。

學生嘗試后全班交流。

探索規(guī)律（二）

【教學內容】

四年級上冊第112113頁例3,課堂活動及練習二十二中相關的練習。

【教學目標】

1.經歷探索商不變的規(guī)律的探索過程，培養(yǎng)學生初步的推理能力和抽象概括能

力。

2.進一步提高學生對規(guī)律的探索能力，并讓學生在探索過程中獲得成功體驗，培

養(yǎng)積極的數學學習情感。

【教學重難點】

商不變的性質。

【教具學具準備】

教師準備多媒體課件，視頻展示臺。

【教學過程】

一、激趣引入，準備學習

（1）講故事

課件播放猴子分桃的情景，邊播放課件，教師邊旁白：花果山的桃子大豐

收。猴王正準備給猴子們分桃，猴王對眾猴子說：“2只猴子分8個桃」下面的

小猴：“太少了」猴王又說：“20只猴子分80個桃吧?！毙『飩儯骸斑€是少」猴

王：“800個桃200只猴子分，怎么樣？”小猴很高興：“好，多了，多了，就這

樣分吧?！?/p>

（2）列算式

教師：小猴們分到的桃是不是真的增加了？你能算一算嗎？

學生列式計算，指名匯報同時課件展示所列的算式：

8+2=4（個）

80+20=4（個）

800+200=4（個）

學生：小猴們每次分到的桃都是4個，沒有增加。

教師：同意他的意見嗎？

學生：同意。

（3）引課題

教師：為什么猴王能使小猴們每次分到桃的個數都一樣？其中有什么秘密？

今天我們來探索里面的規(guī)律。（板書課題）

二、進行新課

1.探索商不變的規(guī)律。

（1）觀察比較，小組交流

教師：我們前面用什么樣的方法來探索規(guī)律？

學生：觀察、比較，猜想、驗證。

教師：請同學們仍然用這樣的方法先獨立探索規(guī)律，再在小組內交流。

學生經過獨立思考并有一定的發(fā)現后再組織學生小組交流，教師巡視指導。

（2）從上往下，初探規(guī)律

教師：發(fā)現規(guī)律沒有？你們是怎樣發(fā)現的？哪個小組來說一說？

抽學生到臺上展示算式并介紹探索過程。

學生1：我們通過觀察、比較這3個算式的被除數，發(fā)現后一個算式的被除

數總是前一個算式被除數的10倍，再比較除數也有同樣的規(guī)律，但是它們的商

卻沒有變化。

教師：也就是說從上往下看被除數和除數有什么規(guī)律？商又有什么規(guī)律？

學生2：被除數和除數同時都擴大10倍，而它們的商沒有變。（課件顯示：

被除數和除數同時擴大10倍，商不變）

教師：我們再來看這個算式8000?2000（課件顯示：80004-2000）,