2024-2025學年北師大版六年級（上）數(shù)學寒假作業(yè)（十二）

第1頁（共1頁）2024-2025學年北師大版六年級（上）數(shù)學寒假作業(yè)（十二）一．選擇題（共5小題）1．（2023秋?濰坊期末）甲、乙、丙三個數(shù)的平均數(shù)是60，甲、乙、丙三個數(shù)的比是5：6：7，甲數(shù)與丙數(shù)的差是（）A．50 B．70 C．10 D．202．（2023秋?晉江市期末）下面說法錯誤的有（）句。①大圓的圓周率比小圓的圓周率小。②把一個比的前項乘3，后項除以3，它的比值就擴大到原來的9倍③生產(chǎn)一批產(chǎn)品，合格的有120件，不合格的有30件，合格率是80%。④走同樣一段路，小明用了10分，爸爸用了8分，小明和爸爸的速度之比是5：4。A．1 B．2 C．3 D．43．（2023秋?壽光市期末）六年級一班的素養(yǎng)抽測，及格率不可能是（）A．10% B．50% C．100% D．105%4．（2023秋?壽光市期末）“據(jù)近年來健康調(diào)查顯示，我國13億人口中，近視患者已達6億人。小學生中有39.7%患有近視”。這句話中的39.7%表示近視的小學生人數(shù)占（）的39.7%。A．13億人 B．6億人 C．近視人數(shù) D．小學生人數(shù)5．（2023秋?壽光市期末）六年級一班原來有48人，其中男生有28人。后來又轉來了2名男生。現(xiàn)在男生人數(shù)占全班人數(shù)的百分之幾？正確的算式是（）A．28÷48×100% B．（28+2）÷48×100% C．28÷（48+2）×100% D．（28+2）÷（48+2）×100%二．填空題（共5小題）6．（2023秋?濰坊期末）將600千克：1噸化成最簡整數(shù)比是，比值是。7．（2023秋?壽光市期末）爸爸買了1.5千克蘋果，花了18元錢。買蘋果的錢數(shù)和蘋果質(zhì)量之間的關系用最簡整數(shù)比表示為，它們的比值表示的是。8．（2023秋?晉江市期末）課后延時服務活動精彩豐富，六（2）班和六（3）班參加象棋興趣班的人數(shù)比是4：5，六（2）班有8人參加，兩個班有人參加象棋興趣班。9．（2023秋?石獅市期末）在含糖率25%的糖水中，加入5克糖和15克水，這時糖水的含糖率是。10．（2023秋?太原期末）2023年國慶期間，太原市552米長的食品街和600米長的鐘樓步行街躋身國家級休閑街區(qū)熱度第5名。食品街和鐘樓步行街的長度比是：100，比值是；食品街的長度比鐘樓步行街短%。三．判斷題（共5小題）11．（2023秋?太原期末）16可以看作一個分數(shù)，也可以看作一個比。12．（2023秋?太原期末）班級的出勤率、投籃的命中率、種子的發(fā)芽率都有可能超過100%。（判斷對錯）13．（2023秋?太原期末）張師傅4小時完成了一份稿件的80%，照這樣計算，他5小時就能全部完成。（判斷對錯）14．（2023秋?濰坊期末）如果A：B＝5：4，那么A比B多20%。（判斷對錯）15．（2024秋?廬陽區(qū)校級期中）0.3t：300kg的最簡單的整數(shù)比是1。（判斷對錯）四．計算題（共2小題）16．（2023秋?太原期末）解方程。x﹣75%x＝0.556xx：617．（2023秋?城固縣期中）求圖中陰影部分的周長和面積。五．連線題（共1小題）18．（2024秋?永城市期中）它們看到的房子分別是什么樣子的？連一連。六．應用題（共4小題）19．（2023秋?濰坊期末）一個長方體長與寬的比是5：2，寬與高的比是3：2。長方體的棱長之和是200厘米，長方體的高是多少厘米？20．（2023秋?石獅市期末）園林種植一批樹苗，結果死亡的樹苗與成活樹苗的比是1：9，這批樹苗的成活率是多少？21．（2023秋?壽光市期末）檢查部門對某商場兩個手機品牌進行了抽樣檢查，抽查情況如表：如果從中買一部手機，你會推薦哪個品牌？品牌AB抽查數(shù)4050不合格數(shù)34請說清楚或者用算式表達清楚你的理由。22．（2023秋?衡水期末）《反電信網(wǎng)絡詐騙法》已于2022年12月1日施行。某地公安機關在2023年上半年破獲的電信網(wǎng)絡詐騙案件中，以“虛擬中獎”方式詐騙的占25%，以“電話欠費”方式詐騙的占10%，以“虛擬中獎”方式詐騙的比以“電話欠費”方式詐騙的多12件。公安機關2023年上半年共破獲多少件電信網(wǎng)絡詐騙案件？七．操作題（共2小題）23．（2024秋?洛陽期中）右面的物體分別從前面、右面、上面看到的形狀分別是什么？請你在方格紙上畫出來。24．（2024秋?泉州期中）如圖，在點A處看到的樹比點B處看到的樹多幾棵？請通過畫圖說明理由。八．解答題（共1小題）25．（2023秋?秀山縣期末）根據(jù)某學校學生出行方式統(tǒng)計圖完成下面各題。（1）其他方式出行的學生占全?？側藬?shù)的%。（2）步行上學的有124人，這所小學共有多少人？（3）乘公交車上學的比乘私家小轎車上學的少多少人？

2024-2025學年北師大版六年級（上）數(shù)學寒假作業(yè)（十二）參考答案與試題解析題號12345答案CBDDD一．選擇題（共5小題）1．（2023秋?濰坊期末）甲、乙、丙三個數(shù)的平均數(shù)是60，甲、乙、丙三個數(shù)的比是5：6：7，甲數(shù)與丙數(shù)的差是（）A．50 B．70 C．10 D．20【考點】比的應用．【專題】應用意識．【答案】C【分析】根據(jù)平均數(shù)的求法計算三個數(shù)的總和，再根據(jù)按比分配原理計算甲數(shù)個乙數(shù)的差即可。【解答】解：60×3÷（5+6+7）×（6﹣5）＝180÷18×1＝10答：甲數(shù)與丙數(shù)的差是10。故選：C。【點評】本題主要考查按比分配的應用。2．（2023秋?晉江市期末）下面說法錯誤的有（）句。①大圓的圓周率比小圓的圓周率小。②把一個比的前項乘3，后項除以3，它的比值就擴大到原來的9倍③生產(chǎn)一批產(chǎn)品，合格的有120件，不合格的有30件，合格率是80%。④走同樣一段路，小明用了10分，爸爸用了8分，小明和爸爸的速度之比是5：4。A．1 B．2 C．3 D．4【考點】百分率應用題；比的意義；比的性質(zhì)．【專題】綜合判斷題；應用意識．【答案】B【分析】逐項分析后即可判斷正誤?！窘獯稹拷猓孩偎袌A的圓周率都相同，所以大圓的圓周率比小圓的圓周率小的說法錯誤；②比的前項除以后項即為比值，把一個比的前項乘3，后項除以3，它的比值就擴大到原來的9倍，即原說法正確；③合格率＝合格產(chǎn)品個數(shù)÷檢驗產(chǎn)品個數(shù)×100%，即生產(chǎn)一批產(chǎn)品，合格的有120件，不合格的有30件，合格率是120÷（120+30）×100%＝80%，即原說法正確；④相同的路程，時間和速度成反比，即走同樣一段路，小明用了10分，爸爸用了8分，小明和爸爸的時間之比是5：4，速度之比是4：5，即原說法錯誤。綜上，錯誤的有①④共計2句。故選：B?！军c評】本題考查了圓周率的認識、求比值的應用、百分數(shù)的實際應用以及比的應用等。3．（2023秋?壽光市期末）六年級一班的素養(yǎng)抽測，及格率不可能是（）A．10% B．50% C．100% D．105%【考點】百分率應用題．【專題】運算能力；應用意識．【答案】D【分析】及格率就是及格的人數(shù)占總人數(shù)的百分之幾，即及格人數(shù)÷總人數(shù)×100%＝及格率，及格人數(shù)不可能大于總人數(shù)，據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓涸谄谥袡z測中，六年級學生全部及格，及格率才是100%，即及格率最大是100%，所以及格率小于或等于100%，結合選項可知：105%不合題意。故選：D?！军c評】解答此題應明白像達標率、發(fā)芽率、出勤率、合格率等都屬于百分率問題，計算的結果最大值為100%。4．（2023秋?壽光市期末）“據(jù)近年來健康調(diào)查顯示，我國13億人口中，近視患者已達6億人。小學生中有39.7%患有近視”。這句話中的39.7%表示近視的小學生人數(shù)占（）的39.7%。A．13億人 B．6億人 C．近視人數(shù) D．小學生人數(shù)【考點】百分數(shù)的實際應用．【專題】分數(shù)和百分數(shù)；數(shù)感．【答案】D【分析】百分數(shù)表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)，也叫百分率或百分比。百分數(shù)只表示兩個數(shù)的關系，所以百分號后不可以帶單位?！窘獯稹拷猓?9.7%表示近視的小學生人數(shù)占小學生人數(shù)的39.7%。故選：D?！军c評】本題考查百分數(shù)的意義。5．（2023秋?壽光市期末）六年級一班原來有48人，其中男生有28人。后來又轉來了2名男生?，F(xiàn)在男生人數(shù)占全班人數(shù)的百分之幾？正確的算式是（）A．28÷48×100% B．（28+2）÷48×100% C．28÷（48+2）×100% D．（28+2）÷（48+2）×100%【考點】百分數(shù)的實際應用．【專題】分數(shù)百分數(shù)應用題；應用意識．【答案】D【分析】用原來男生人數(shù)加上又轉來的男生人數(shù)，求出班級現(xiàn)在男生人數(shù)，用班級原來的總人數(shù)加上又轉來的男生人數(shù)，求出班級現(xiàn)在總人數(shù)，再用班級現(xiàn)在男生人數(shù)除以班級原來的總人數(shù)，乘100%，即可解答?！窘獯稹拷猓海?8+2）÷（48+2）×100%＝30÷50×100%＝0.6×100%＝60%故選：D?！军c評】此題考查百分數(shù)的實際應用。二．填空題（共5小題）6．（2023秋?濰坊期末）將600千克：1噸化成最簡整數(shù)比是3：5，比值是35【考點】求比值和化簡比．【專題】運算能力．【答案】3：5，35【分析】先將1噸換算成1000千克，然后比的前項和后項同時除以200，化成最簡整數(shù)比，再用前項除以后項，求出比值即可。【解答】解：600千克：1噸＝600千克：1000千克＝（600÷200）：（1000÷200）＝3：53÷5=答：將600千克：1噸化成最簡整數(shù)比是3：5，比值是35故答案為：3：5，35【點評】解答本題需明確：化簡比的結果是一個最簡整數(shù)比，求比值的結果是一個值。7．（2023秋?壽光市期末）爸爸買了1.5千克蘋果，花了18元錢。買蘋果的錢數(shù)和蘋果質(zhì)量之間的關系用最簡整數(shù)比表示為12：1，它們的比值表示的是單價。【考點】求比值和化簡比．【專題】應用意識．【答案】12：1；單價?！痉治觥扛鶕?jù)比的意義，直接寫出買蘋果的錢數(shù)和蘋果質(zhì)量的比，再根據(jù)比的基本性質(zhì)，比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變，化成最簡整數(shù)比；求比值，用比的前項除以后項，單價＝總價÷數(shù)量，據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓?8：1.5＝（18÷1.5）：（1.5÷1.5）＝12：1單價＝總價÷數(shù)量，比值表示的是單價；則買蘋果的錢數(shù)和蘋果質(zhì)量之間的關系用最簡整數(shù)比表示為12：1，它們的比值表示的是單價。故答案為：12：1；單價?！军c評】注意化簡比的結果是一個比，它的前項和后項都是整數(shù)，并且是互質(zhì)數(shù)。8．（2023秋?晉江市期末）課后延時服務活動精彩豐富，六（2）班和六（3）班參加象棋興趣班的人數(shù)比是4：5，六（2）班有8人參加，兩個班有18人參加象棋興趣班?！究键c】比的應用．【專題】應用意識．【答案】18?！痉治觥扛鶕?jù)六（2）班和六（3）班參加象棋興趣班的人數(shù)比是4：5，則六（2）班的8人平均分成4份，六（3）班參加人數(shù)相當于這樣的5份，據(jù)此求出六（3）班參加的人數(shù)，再加上六（2）班參加的人數(shù)即可?！窘獯稹拷猓?÷4×5+8＝10+8＝18（人）答：兩個班有18人參加象棋興趣班。故答案為：18?！军c評】本題主要考查比的應用。9．（2023秋?石獅市期末）在含糖率25%的糖水中，加入5克糖和15克水，這時糖水的含糖率是25%?！究键c】百分率應用題．【專題】運算能力；應用意識．【答案】25%?！痉治觥亢锹适侵柑堑馁|(zhì)量占糖水質(zhì)量的百分比，計算方法是：糖的質(zhì)量÷糖水的質(zhì)量×100%，先求出加入的那部分糖水的含糖率是多少，用這個含糖率再與原來的含糖率比較即可?！窘獯稹拷猓?÷（5+15）×100%＝0.25×100%＝25%25%＝25%加入后含糖率會提高，現(xiàn)在的含糖率等于原來的含糖率。答：這時糖水的含糖率是25%。故答案為：25%?！军c評】此題屬于百分率問題，計算的結果最大值為100%，都是用一部分數(shù)量（或全部數(shù)量）除以全部數(shù)量乘百分之百，解題的時候不要被表面數(shù)字困惑。10．（2023秋?太原期末）2023年國慶期間，太原市552米長的食品街和600米長的鐘樓步行街躋身國家級休閑街區(qū)熱度第5名。食品街和鐘樓步行街的長度比是92：100，比值是0.92；食品街的長度比鐘樓步行街短8%?！究键c】求比值和化簡比；百分數(shù)的實際應用．【專題】應用意識．【答案】92；0.92；8?！痉治觥扛鶕?jù)比的意義，直接寫出食品街和鐘樓步行街的長度比，再根據(jù)比的性質(zhì)，比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變，化成比的后項是100的比；求比值，用比的前項除以后項求出商即可；用食品街的長度比鐘樓步行街短的長度除以鐘樓步行街的長度，即可求出食品街的長度比鐘樓步行街短百分之幾。【解答】解：552：600＝（552÷6）：（600÷6）＝92：10092：100＝92÷100＝0.92（600﹣552）÷600×100%＝48÷600×100%＝8%答：食品街和鐘樓步行街的長度比是92：100，比值是0.92；食品街的長度比鐘樓步行街短8%。故答案為：92；0.92；8?！军c評】本題考查化簡比和求比值的方法以及百分數(shù)的應用。求A比B多（少）百分之幾，用A與B的差除以B即可。三．判斷題（共5小題）11．（2023秋?太原期末）16可以看作一個分數(shù)，也可以看作一個比?！獭究键c】比與分數(shù)、除法的關系．【專題】數(shù)感．【答案】√?！痉治觥?6既可看作一個分數(shù)，也可看作一個比?？醋鞣謹?shù)時，表示一【解答】解：16原題說法正確。故答案為：√?！军c評】此題主要考查了比的兩種書寫方式，屬于基礎知識，要掌握。12．（2023秋?太原期末）班級的出勤率、投籃的命中率、種子的發(fā)芽率都有可能超過100%?！粒ㄅ袛鄬﹀e）【考點】百分率應用題．【專題】推理能力；應用意識．【答案】×?！痉治觥恳话銇碇v，成活率、出勤率、優(yōu)秀率、合格率、正確率、發(fā)芽率、命中率能達到100%，增長率能超過100%；出米率、出油率達不到100%；據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓喊嗉壍某銮诼省⑼痘@的命中率、種子的發(fā)芽率都不可能超過100%，本題說法錯誤。故答案為：×?！军c評】百分數(shù)最大是100%的有：成活率，出勤率等，百分數(shù)不會達到100%的有：出粉率，出油率等，百分數(shù)會超過100%的有：增產(chǎn)率，提高率等。13．（2023秋?太原期末）張師傅4小時完成了一份稿件的80%，照這樣計算，他5小時就能全部完成。√（判斷對錯）【考點】百分數(shù)的實際應用．【專題】推理能力；應用意識．【答案】√?！痉治觥坷霉ぷ骺偭俊鹿ぷ鲿r間＝工作效率，求出1小時完成幾分之幾，再利用工作效率×工作時間＝工作總量，求出他5小時完成的工作量，再與單位“1”比較即可?！窘獯稹拷猓?0%÷4×5＝0.2×5＝11＝1答：他5小時就能全部完成，本題說法正確。故答案為：√?！军c評】本題考查了百分數(shù)的實際應用，用到工作總量、工作時間、工作效率之間的關系。14．（2023秋?濰坊期末）如果A：B＝5：4，那么A比B多20%。×（判斷對錯）【考點】比的意義．【專題】綜合判斷題；應用意識．【答案】×?！痉治觥堪袮看作5份，B看作4份，用A的份數(shù)減去B的份數(shù)后除以B，乘100%即可計算，然后再判斷正誤?！窘獯稹拷猓海?﹣4）÷4×100%＝25%，即如果A：B＝5：4，那么A比B多25%。原說法錯誤。故答案為：×?！军c評】本題考查了比的意義的應用。15．（2024秋?廬陽區(qū)校級期中）0.3t：300kg的最簡單的整數(shù)比是1?！粒ㄅ袛鄬﹀e）【考點】求比值和化簡比．【專題】文字題；運算能力．【答案】×?！痉治觥扛鶕?jù)化簡比的方法：根據(jù)比的基本性質(zhì)，比的前項和后項同時乘一個數(shù)或除以一個數(shù)（0除外）比值不變。單位不同的先統(tǒng)一單位。根據(jù)1t＝1000kg，把單位統(tǒng)一為以gk為單位，再化簡。據(jù)此解答。【解答】解：0.3t＝300kg0.3t：300kg＝300kg：300kg＝300：300＝（300÷100）：（300÷100）＝1：10.3t：300kg的最簡單的整數(shù)比是1：1。原題說法錯誤。故答案為：×?！军c評】此題考查了運用比的基本性質(zhì)化簡比。四．計算題（共2小題）16．（2023秋?太原期末）解方程。x﹣75%x＝0.556xx：6【考點】百分數(shù)方程求解；分數(shù)方程求解．【專題】運算能力．【答案】x＝2；x=15；x＝【分析】（1）先把方程左邊化簡為0.25x，兩邊再同時除以0.25；（2）方程兩邊同時乘34，兩邊再同時乘6（3）用比的后項乘比值即可求解?！窘獯稹拷猓海?）x﹣75%x＝0.50.25x＝0.50.25x÷0.25＝0.5÷0.25x＝2（2）56x56x56x65×x=（3）x：6x=6x＝36【點評】熟練掌握等式的基本性質(zhì)以及比的前項、后項、比值的關系是解題的關鍵。17．（2023秋?城固縣期中）求圖中陰影部分的周長和面積?！究键c】圓、圓環(huán)的周長；圓、圓環(huán)的面積．【專題】應用意識．【答案】35.42厘米，45.87平方厘米?！痉治觥客ㄟ^觀察圖形可知，陰影部分的周長等于長方形的兩條長加上一條寬，再加上直徑是6厘米的圓周長的一半，陰影部分的面積等于長方形的面積減去半圓的面積，據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓?0×2+6+3.14×6÷2＝20+6+9.42＝35.42（厘米）10×6﹣3.14×（6÷2）2÷2＝60﹣3.14×9÷2＝60﹣14.13＝45.87（平方厘米）答：陰影部分的周長是35.42厘米，面積是45.87平方厘米?！军c評】此題主要考查長方形的周長公式、面積公式、圓的周長公式、面積公式的靈活運用，關鍵是熟記公式。五．連線題（共1小題）18．（2024秋?永城市期中）它們看到的房子分別是什么樣子的？連一連?！究键c】從不同方向觀察物體和幾何體．【專題】幾何直觀．【答案】【分析】小鳥看到房頂；小熊看到房子的前面（有門和窗）；小松鼠看到房子的側面，煙囪在左側；兔子看到房子的側面，煙囪在右面?！窘獯稹拷猓骸军c評】本題是考查從不同方向觀察物體和幾何體，關鍵是培養(yǎng)學生的觀察能力。六．應用題（共4小題）19．（2023秋?濰坊期末）一個長方體長與寬的比是5：2，寬與高的比是3：2。長方體的棱長之和是200厘米，長方體的高是多少厘米？【考點】比的應用．【專題】比和比例應用題；應用意識．【答案】8厘米。【分析】一個長方體長與寬的比是5：2，寬與高的比是3：2，那么一個長方體長與寬的比是5：2＝15：6，寬與高的比是3：2＝6：4，則一個長方體長、寬、高的比是15：6：4，再用200÷4＝50（厘米），再把50按15：6：4進行分配，即可解答。【解答】解：一個長方體長與寬的比是5：2，寬與高的比是3：2，那么一個長方體長與寬的比是5：2＝15：6，寬與高的比是3：2＝6：4，則一個長方體長、寬、高的比是15：6：4。200÷4＝50（厘米）50×415+6+4答：長方體的高是8厘米?！军c評】本題考查的是按比例分配應用題，掌握按比例分配的方法是解答關鍵。20．（2023秋?石獅市期末）園林種植一批樹苗，結果死亡的樹苗與成活樹苗的比是1：9，這批樹苗的成活率是多少？【考點】百分率應用題．【專題】運算能力；應用意識．【答案】90%?！痉治觥砍苫盥剩匠苫羁脭?shù)÷總棵數(shù)×100%，把比看作份數(shù)，由此代入數(shù)據(jù)求解?！窘獯稹拷猓?÷（1+9）×100%＝9÷10×100%＝90%答：這批樹苗的成活率是90%?！军c評】此題屬于百分率問題，都是用一部分數(shù)量（或全部數(shù)量）除以全部數(shù)量乘100%。21．（2023秋?壽光市期末）檢查部門對某商場兩個手機品牌進行了抽樣檢查，抽查情況如表：如果從中買一部手機，你會推薦哪個品牌？品牌AB抽查數(shù)4050不合格數(shù)34請說清楚或者用算式表達清楚你的理由?！究键c】百分率應用題．【專題】應用題；應用意識．【答案】A品牌，因為A品牌的合格率高?！痉治觥肯惹蟪鰞蓚€品牌商品的合格率，然后再比較即可。【解答】解：（40﹣3）÷40×100%＝37÷40×100%＝0.925×100%＝92.5%（50﹣4）÷50×100%＝46÷50×100%＝0.92×100%＝92%92.5%＞92%答：推薦A品牌，因為A品牌的合格率高?！军c評】此題屬于百分率問題，計算的結果最大值為100%，都是用一部分數(shù)量（或全部數(shù)量）除以全部數(shù)量乘百分之百。22．（2023秋?衡水期末）《反電信網(wǎng)絡詐騙法》已于2022年12月1日施行。某地公安機關在2023年上半年破獲的電信網(wǎng)絡詐騙案件中，以“虛擬中獎”方式詐騙的占25%，以“電話欠費”方式詐騙的占10%，以“虛擬中獎”方式詐騙的比以“電話欠費”方式詐騙的多12件。公安機關2023年上半年共破獲多少件電信網(wǎng)絡詐騙案件？【考點】百分數(shù)的實際應用．【專題】應用意識．【答案】80件?！痉治觥繉⒐矙C關2023年上半年共破獲的電信網(wǎng)絡詐騙案件數(shù)看作單位“1”，由題意可知：12件占公安機關2023年上半年共破獲的電信網(wǎng)絡詐騙案件數(shù)的（25%﹣10%），據(jù)此計算出公安機關2023年上半年共破獲的電信網(wǎng)絡詐騙案件數(shù)即可。【解答】解：12÷（25%﹣10%）＝12÷0.15＝80（件）答：公安機關2023年上半年共破獲80件電信網(wǎng)絡詐騙案件。【點評】本題考查了利用整數(shù)與百分數(shù)除減混合運算解決問題，分析出12件占公安機關2023年上半年共破獲的電信網(wǎng)絡詐騙案件數(shù)的百分率是關鍵。七．操作題（共2小題）23．（2024秋?洛陽期中）右面的物體分別從前面、右面、上面看到的形狀分別是什么？請你在方格紙上畫出來。【考點】從不同方向觀察物體和幾何體；作簡單圖形的三視圖．【專題】立體圖形的認識與計算；空間觀念．【答案】【分析】根據(jù)觀察物體的方法，結合看到的幾何圖形的特征畫圖即可。【解答】解：【點評】本題是考查了從不同方向觀察幾何圖形，培養(yǎng)了學生的觀察能力。24．（2024秋?泉州期中）如圖，在點A處看到的樹比點B處看到的樹多幾棵？請通過畫圖說明理由。【考點】從不同方向觀察物體和幾何體．【專題】立體圖形的認識與計算；空間觀念．【答案】1棵。【分析】在A處看到樹的棵數(shù)比B處多的棵數(shù)，等于在A處看到樹的棵數(shù)減去在B處看到樹的棵數(shù)?！窘獯稹拷猓?﹣7＝1（棵）答：在A處看到的樹的棵數(shù)比B處多1棵。【點評】本題是考查從不同方向觀察物體和幾何體，關鍵是培養(yǎng)學生的觀察能力。八．解答題（共1小題）25．（2023秋?秀山縣期末）根據(jù)某學校學生出行方式統(tǒng)計圖完成下面各題。（1）其他方式出行的學生占全?？側藬?shù)的9.3%。（2）步行上學的有124人，這所小學共有多少人？（3）乘公交車上學的比乘私家小轎車上學的少多少人？【考點】扇形統(tǒng)計圖．【專題】數(shù)據(jù)分析觀念；應用意識．【答案】（1）9.3；（2）2000人；（3）530人。【分析】（1）把調(diào)查學生總人數(shù)看作單位“1”，用1減去乘電動車出行的人數(shù)所占的百分率、乘私家小轎車出行的人數(shù)所占的百分率、步行人數(shù)所占的百分率、乘公交車出行人數(shù)所占的百分率即可；（2）用步行人數(shù)除以其所占調(diào)查總人數(shù)的百分率，計算總人數(shù)即可；（3）用總人數(shù)乘乘公交車上學的比乘私家小轎車上學的少占總人數(shù)的百分率，計算乘公交車上學的比乘私家小轎車上學的少的人數(shù)即可?！窘獯稹拷猓海?）1﹣30%﹣40.5%﹣6.2%﹣14%＝9.3%答：其他方式出行的學生占全?？側藬?shù)的9.3%。（2）124÷6.2%＝2000（人）答：這所小學共有2000人。（3）2000×（40.5%﹣14%）＝2000×26.5%＝530（人）答：乘公交車上學的比乘私家小轎車上學的少530人。故答案為：9.3。【點評】本題主要考查扇形統(tǒng)計圖的應用，關鍵是從扇形統(tǒng)計圖中找到合適的信息，解決問題。

考點卡片1．分數(shù)方程求解【知識點歸納】解方程的步驟（1）去分母。當方程中存在分數(shù)，對方程中的兩側都乘以分數(shù)的分母，使分式化為整式，便于計算。（2）去括號。在去方程中的括號時，若括號前面是“+”，括號內(nèi)不變符號；若括號前是“﹣”，去掉括號后，括號內(nèi)變號。（3）移項。通過移項，將方程中的含未知數(shù)的項都移動到一側，將整數(shù)移動到另一側。（4）合并同類項。對含有相同未知數(shù)的次數(shù)相同的項的系數(shù)相加，合并同類項。（5）系數(shù)化為1.合并同類項后，將等式兩側都除以含有未知數(shù)的次數(shù)最高的項的系數(shù)。當方程為一元一次方程時，系數(shù)化為1后即可得到方程的解?！久}方向】常考題型解方程。①x?4/5x+6＝16②64x＝2.4/0.9答案：①x＝50；②x＝24。2．百分數(shù)方程求解【知識點歸納】把百分數(shù)轉化成小數(shù)即可，其他步驟與小數(shù)方程求解相同一般利用等式性質(zhì)把小數(shù)轉化為整數(shù)之后，其他步驟與整數(shù)方程求解相同。解方程的步驟（1）去分母。當方程中存在分數(shù)，對方程中的兩側都乘以分數(shù)的分母，使分式化為整式，便于計算。（2）去括號。在去方程中的括號時，若括號前面是“+”，括號內(nèi)不變符號；若括號前是“﹣”，去掉括號后，括號內(nèi)變號。（3）移項。通過移項，將方程中的含未知數(shù)的項都移動到一側，將整數(shù)移動到另一側。（4）合并同類項。對含有相同未知數(shù)的次數(shù)相同的項的系數(shù)相加，合并同類項。（5）系數(shù)化為1.合并同類項后，將等式兩側都除以含有未知數(shù)的次數(shù)最高的項的系數(shù)。當方程為一元一次方程時，系數(shù)化為1后即可得到方程的解?！久}方向】常考題型：解方程。5x×30%＝153.6x+120%x＝96100%x+2/3＝7/6130%x﹣0.8×4＝3.3答案：x＝10；x＝20；x＝1/2；x＝5。3．比的意義【知識點歸納】兩個數(shù)相除，也叫兩個數(shù)的比．【命題方向】?？碱}型：例1：男生人數(shù)比女生人數(shù)多14A、1：4B、5：7C、5：4D、4：5分析：男生人數(shù)比女生人數(shù)多14，把女生人數(shù)看作單位“1”，則男生人數(shù)是女生人數(shù)的（1+解：（1+14）：=54：＝5：4；故選：C．點評：解答本題關鍵是：判斷出單位“1”，求出男生人數(shù)是女生人數(shù)的幾分之幾，進而根據(jù)比的意義解答即可．例1：甲數(shù)是乙數(shù)的23，乙數(shù)是丙數(shù)的4A、4：5：8B、4：5：6C、8：12：15D、12：8：15分析：根據(jù)題干分析可得，設甲數(shù)是2x，乙數(shù)是3x，則丙數(shù)就是3x÷45=154x，由此即可寫出甲乙丙三個數(shù)的比是2x：3x：解：設甲數(shù)是2x，乙數(shù)是3x，則丙數(shù)就是3x÷45所以甲乙丙三個數(shù)的比是2x：3x：154x＝8：12：15故選：C．點評：此題考查比的意義，關鍵是根據(jù)甲乙丙的關系，分別用含有x的式子表示出這三個數(shù)，再利用比的性質(zhì)化簡比．4．比與分數(shù)、除法的關系【知識點歸納】1．聯(lián)系：比的前項相當于分數(shù)的分子、除法中的被除數(shù)；比號相當于分數(shù)的分數(shù)線、除法中的除號；比的后項相當于分數(shù)的分母、除法中的除數(shù)；比值相當于分數(shù)的分數(shù)值、除法中的商．2．區(qū)別：比是一種關系，分數(shù)是一種數(shù)，除法是一種運算．【命題方向】常考題型：例：45=16÷20＝8：10＝80%＝分析：根據(jù)比與分數(shù)、除法之間的關系，并利用商不變的規(guī)律、比的基本性質(zhì)等知識即可得答案．解：45=4÷5＝16÷45=4：5＝8：45=0.8＝故答案為：45=16÷20＝8：10＝點評：此題主要考查商不變的規(guī)律、比的基本性質(zhì)等知識．5．比的性質(zhì)【知識點歸納】比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變．這叫做比的基本性質(zhì)．【命題方向】?？碱}型：例1：一個比的前項擴大4倍，要使比值不變，后項應（）A、縮小4倍B、擴大4倍C、不變分析：根據(jù)比的基本性質(zhì)，比的前項和比的后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變，由此做出選擇．解：一個比的前項擴大4倍，要使比值不變，后項也應擴大4倍．故選：B．點評：此題考查比的基本性質(zhì)的運用，熟記性質(zhì)，靈活運用．例2：甲：乙＝3：4，乙：丙＝3：2甲、乙、丙三數(shù)的關系是（）A、甲＞乙＞丙B、丙＞乙＞甲C、乙＞甲＞丙D、甲＝乙＝丙分析：根據(jù)比的基本性質(zhì)，寫出甲乙丙連比，即可知答案．解：甲：乙＝3：4＝9：12乙：丙＝3：2＝12：8甲：乙：丙＝9：12：8故選：C．點評：此題主要考查比的基本性質(zhì)．6．求比值和化簡比【知識點歸納】1．求兩個數(shù)的比值，就是用比的前項除以比的后項，它的結果是一個數(shù)值，這個數(shù)值可以是整數(shù)，也可以是小數(shù)或分數(shù)．2．求比值和化簡比的方法：把兩個數(shù)的比化成最簡單的整數(shù)比．（1）整數(shù)比化簡方法：把比的前項和后項同時除以它們的最大公因數(shù)．（2）分數(shù)比化簡方法：把比的前項和后項同時乘它們的分母的最小公倍數(shù)，變成整數(shù)比，再進行化簡；利用求比值的方法也可化簡分數(shù)比，但結果必須寫成比的形式．（3）小數(shù)比化簡方法：先把比的前項和后項的小數(shù)點同時向右移動相同位數(shù)，完成整數(shù)比，再進行化簡．【命題方向】?？碱}型：例：甲數(shù)除以乙數(shù)的商是3.2，乙數(shù)與甲數(shù)的最簡整數(shù)比是（）A、16：5B、5：16C、3：2D、2：3分析：根據(jù)甲數(shù)除以乙數(shù)的商是3.2，可以認為乙數(shù)是1份的數(shù)，甲數(shù)是3.2份的數(shù)，進一步寫出比并化簡比．解：乙數(shù)：甲數(shù)＝1：3.2＝10：32＝5：16．故選：B．點評：解決此題關鍵是根據(jù)題意先寫出比，再進一步化簡比．7．比的應用【知識點歸納】1．按比例分配問題的解題方法：（1）把比看作分得的份數(shù)，用先求出每一份的方法來解答．解題步驟：a．求出總份數(shù)；b．求出每一份是多少；c．求出各部分相應的具體數(shù)量．（2）轉化成份數(shù)乘法來解答．解題步驟：a．先根據(jù)比求出總份數(shù)；b．再求出各部分量占總量的幾分之幾；c．求出各部分的數(shù)量．2．按比例分配問題常用解題方法的應用：（1）已知一個數(shù)量的各部分的比和其中某一部分的量，求另外幾個部分量；（2）已知兩個量或幾個量的比和其中兩個量的差，求總量．【命題方向】?？碱}型：例1：一個三角形與一個平行四邊形的面積和底部都相等，這個三角形與平行四邊形高的比是（）A、2：1B、1：2C、1：1D、3：1分析：根據(jù)三角形和平行四邊形的面積公式可得：三角形的高＝面積×2÷底；平行四邊形的高＝面積÷底，由此即可進行比較，解答問題．解：三角形的高＝面積×2÷底，平行四邊形的高＝面積÷底，當三角形和平行四邊形的面積和底分別相等時，三角形的高是平行四邊形的高的2倍．所以這個三角形與平行四邊形高的比是2：1．故選：A．點評：考查了平行四邊形的面積和三角形的面積公式，解題的關鍵是知道底相等、面積也相等的三角形和平行四邊形中三角形的高是平行四邊形的高的2倍．例2：甲、乙兩人各走一段路，他們的速度比是3：4，路程比是8：3，那么他們所需時間比是（）A、2：1B、32：9C、1：2D、4：3分析：根據(jù)題意，把乙的速度看作1，那么甲的速度就為34；把甲的路程看作1，那么乙的路程就為38；根據(jù)時間＝路程÷速度，可得甲用的時間為1÷34=43，乙用的時間為3解：把乙的速度看作1，那么甲的速度就為34把甲的路程看做1，那么乙的路程就為38甲用的時間為：1÷3乙用的時間為：38÷1甲乙用的時間比：43：38=（43×24）：（38答：甲乙所需的時間比是32：9．故選：B．點評：關鍵是把速度和路程設出來，然后根據(jù)時間＝路程÷速度，先求得各自用的時間，再寫出所用的時間比并化簡比．8．百分數(shù)的實際應用【知識點歸納】①出勤率＝出勤人數(shù)÷總人數(shù)×100%發(fā)芽率＝發(fā)芽種子數(shù)÷試驗種子數(shù)×100%小麥的出粉率＝面粉的重量÷小麥的重量×100%產(chǎn)品的合格率＝合格的產(chǎn)品數(shù)÷產(chǎn)品總數(shù)×100%職工的出勤率＝實際出勤人數(shù)÷應出勤人數(shù)×100%②納稅問題：繳納的稅款叫應納稅款應納稅額與各種收入的比率叫做稅率稅款＝應納稅金×稅率③利息問題：存入銀行的錢叫本金；取款時，銀行多支付的錢叫做利息利息與本金的比值叫做利率利息＝本金×利率×時間【命題方向】?？碱}型：例1：某公司開會，有25人缺席，有100人出席，這個會議的出席率是（）A、80%B、75%C、100%分析：出席率是指出席的人數(shù)占總人數(shù)的百分之幾，計算方法為：出席人數(shù)總人數(shù)×解：10025+100×100%＝答：出席率是80%；故選：A．點評：此題屬于百分率問題，計算的結果最大值為100%，都是用一部分數(shù)量（或全部數(shù)量）除以全部數(shù)量乘以百分之百．例2：某商店同時賣出兩件商品，每件各得60元，但其中一件賺20%，另一件虧本20%，這個商店賣出這兩件商品是賺錢還是虧本？分析：可以這樣想，賺了20%，虧本20%是和誰比較呢？是與原價比較，因此原價是單位“1”，賺了20%就是說原價的（1+20%）是60元，求原價，用除法，60÷（1+20%）＝50（元），同理虧本20%就是說原價的（1﹣20%）是60元，求原價，用除法，60÷（1﹣20%）＝75（元）．解：[60÷（1+20%）+60÷（1﹣20%）]﹣60×2＝[50+75]﹣120；＝125﹣120；＝5（元）；答：這兩件商品虧了5元．點評：解決這個問題的關鍵是正確確定單位“1”，找出對應關系．9．百分率應用題【知識點歸納】出勤率：發(fā)芽率＝發(fā)芽種子數(shù)÷試驗種子數(shù)×100%小麥的出粉率＝面粉的重量÷小麥的重量×100%產(chǎn)品的合格率＝合格的產(chǎn)品數(shù)÷產(chǎn)品總數(shù)×100%職工的出勤率＝實際出勤人數(shù)÷應出勤人數(shù)×100%【命題方向】?？碱}型：例1：一種樹苗實驗成活率是98%，為了保證成活380棵，至少要種多少棵樹苗？分析：首先理解“成活率”的概念，成活率是指成活的棵數(shù)占總棵數(shù)的百分比，即成活率=成活棵數(shù)總棵數(shù)已知成活率是98%，成活380棵，求至少要種多少棵，根據(jù)成活棵數(shù)÷成活率，即380÷98%，計算即可．解：380÷98%，＝380÷0.98，≈388（棵）；答：至少要種388棵樹苗．點評：此題考查了成活率的概念，同時應注意在處理結果時應該用“進一法”．例2：一個商場打折銷售，規(guī)定購買200元以下（包括200元）商品不打折，200元以上500元以下（包括500元）全部打九折，如購買500元以上的商品，就把500元以內(nèi)（包括500元）的打九折，超出的打八折，一個人買了兩次，分別用了134元、466元，那么如果他一次購買這些商品的話，可節(jié)省多少元？分析：先分析銷售的辦法：（1）200元以下（包括200元）商品不打折，這種方法最多付款200元；（2）200元以上500元以下（包括500元）全部打九折，這一階段最少付款200×90%＝180（元）；最多付款500×90%＝450（元）；（3）如購買500元以上的商品，就把500元以內(nèi)（包括500元）的打九折，超出500元的部分打八折；這一階段最少付款450元．134元＜180元，說明原價就是134元，沒有打折；466元＞450元；它屬于第（3）種情況，有500元打九折，付450元；剩下的打八折；所以加上134元后也屬于此階段優(yōu)惠；把134元按照8折優(yōu)惠的錢數(shù)就是可以節(jié)省的錢數(shù)．解：200×90%＝180（元）；134元＜180元，說明原價就是134元，沒有打折；500×90%＝450（元）；466＞450；一次購買134元可以按照8折優(yōu)惠；134×（1﹣80%），＝134×20%，＝26.8（元）；答：一次購買可節(jié)省26.8元．點評：本題考查了分類討論的思想的運用：分析實際付款可按不同方式打折．也考查了實際生活中的折扣問題．10．從不同方向觀察物體和幾何體【知識點歸納】視圖定義：當我們從某一角度觀察一個實物時，所看到的圖象叫做物體的一個視圖．物體的三視圖特指主視圖、俯視圖、左視圖．主視圖：在正面內(nèi)得到的由前向后觀察物體的視圖，叫做主視圖．俯視圖：在水平面內(nèi)得到的由上向下觀察物體的視圖，叫做俯視圖．左視圖：在側面內(nèi)得到的由左向右觀察物體的視圖，叫做左視圖，有時也叫做側視圖．人在觀察目標時，從眼睛到目標的射線叫做視線，眼睛所在的位置叫做視點，有公共視點的兩條視線所稱的角叫做視角．我們把視線不能到達的區(qū)域叫做盲區(qū)．【命題方向】?？碱}型：例1：一個物體的形狀如圖所示，則此物體從左面看是（）分析：這個幾何體是由四個小正方體組成的，根據(jù)觀察物體的方法，從正面看，是三個正方形，下行二個，上行一個位于右面；從上面看，是三個正方形，上行二個，下行一個位于右面；從左面看是三個正方形，下行二個，上行一個位于左面．由此判斷．解：從左面看到的是三個正方形，左邊一列二個正方形，右邊一個正方形與左邊一列下邊的一個成一行；故選：B．點評：本題是考查從不同方向觀察物體和幾何圖形．是培養(yǎng)學生的觀察能力．11．作簡單圖形的三視圖【知識點歸納】在畫組合體三視圖之前，首先運用形體分析法把組合體分解為若干個形體，確定它們的組合形式，判斷形體間鄰接表面是否處于共面、相切和相交的特殊位置；然后逐個畫出形體的三視圖；最后對組合體中的垂直面、一般位置面、鄰接表面處于共面、相切或相交位置的面、線進行投影分析．當組合體中出現(xiàn)不完整形體、組合柱或復合形體相貫時，可用恢復原形法進行分析．畫哪個方向上的三視圖就想象哪個方向上有光照到物體上，畫出投影即可．【命題方向】?？碱}型：例：如圖立體圖形，從正面、上面、側面看到的形狀分別是什么？在方格紙上畫一畫．分析：觀察圖形可知，從正面看到的圖形是2層：下層3個正方形，上層1個正方形靠左邊；從上面看到的圖形是一行3個正方形；從側面看到的圖形是一列2個正方形，據(jù)此即可解答問題．解：根據(jù)題干分析畫圖如下：點評：此題考查從不同方向觀察物體，意在培養(yǎng)學生觀察物體的空間思維能力．12．圓、圓環(huán)的周長【知識點歸納】圓的周長＝πd＝2πr，半圓的周長等于圓周長一半加上直徑，即；半圓周長＝πr+2r．圓環(huán)的周長等于兩個圓的周長，即：圓環(huán)的周長＝πd1+πd2＝2πr1+2πr2．【命題方向】?？碱}型：例1：車輪滾動一周，所行的路程是求車輪的（）A、直徑B、周長