2024-2025學(xué)年北師大版五年級（上）數(shù)學(xué)寒假作業(yè)（九）

第1頁（共1頁）2024-2025學(xué)年北師大版五年級（上）數(shù)學(xué)寒假作業(yè)（九）一．選擇題（共5小題）1．（2023秋?廈門期末）如圖中的陰影部分用分?jǐn)?shù)表示是（）A．13 B．17 C．18 2．（2023秋?廈門期末）把一條線段平均分成6份（如圖），4個序號分別表示4個分?jǐn)?shù)，下面說法正確的是（）A．4個分?jǐn)?shù)的分子一樣 B．4個分?jǐn)?shù)的分母一樣 C．4個分?jǐn)?shù)的大小一樣 D．4個分?jǐn)?shù)的讀法一樣3．（2023秋?集美區(qū)期末）時針從12開始走，到達(dá)如圖位置時，時針走了一圈的（）A．12 B．13 C．14 4．（2024?大武口區(qū)）a和b是大于0的整數(shù)，a是b的4倍，a和b的最小公倍數(shù)是（）A．4 B．a(chǎn) C．b5．（2023秋?萬州區(qū)期末）有12只氣球，其中13是紅氣球，2A． B． C．二．填空題（共5小題）6．（2023秋?奎文區(qū)期末）如圖，涂色部分用分?jǐn)?shù)表示為，再涂塊，涂色部分就占整個圖形的7107．（2023秋?廈門期末）鼓浪嶼餡餅是馳名中外的傳統(tǒng)糕點，也是閩南地區(qū)的傳統(tǒng)食品。餡餅每盒有12個，丹丹分到一盒的14，她分到了8．（2024?吐魯番市）如果a÷b＝c（a、b、c均為整數(shù)，且b≠0）．那么a和b的最大公因數(shù)是，最小公倍數(shù)是．9．（2024?大武口區(qū)）12和16的最大公因數(shù)是，最小公倍數(shù)是．10．（2023秋?海曙區(qū)期末）如圖，△的個數(shù)是〇的倍；要使△的個數(shù)是〇的2倍，可以去掉個△；要使〇的個數(shù)是△的12，〇還要再畫個三．判斷題（共5小題）11．（2024?黃驊市）在15和35之間只有一個最簡分?jǐn)?shù)25。12．（2023秋?渝北區(qū)期末）將6顆糖分成3份，每份一定是這些糖的13。13．（2023秋?城陽區(qū)期末）把一個西瓜切成5份，每份一定是這個西瓜的1514．（2024秋?玉林期中）45米長的木料鋸成同樣長的4段，每段是全長的14，每段長15米。15．（2023秋?瓊海期末）把一個蛋糕分成8份，每份是這個蛋糕的18．四．計算題（共2小題）16．（2024春?岳池縣期末）寫出下列每組數(shù)的最小公倍數(shù)。①8和24②10和3517．（2024春?盤山縣期末）將下面的假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)。5442619124718五．連線題（共1小題）18．（2024春?新鄭市期中）把相等的兩個數(shù)用線連起來。1518318681025176256414556六．應(yīng)用題（共3小題）19．（2023秋?資中縣期末）小文有48枚硬幣，小蘭的硬幣數(shù)是小文的38，小林的硬幣數(shù)是小蘭的420．（2023秋?渝北區(qū)期末）一堆小棒有63根，拿出這堆小棒的3721．（2023秋?中牟縣期末）書法作為中國傳統(tǒng)文化中的國粹之一，源遠(yuǎn)流長，博大精深。為引導(dǎo)學(xué)生感受漢字之美，弘揚中華民族書法文化，學(xué)校開展了書法活動，收集到了一些書法作品。（1）學(xué)校共收集到多少幅楷書作品？（2）學(xué)校共收集到多少幅行書作品？七．操作題（共3小題）22．（2023秋?濱江區(qū)期末）（1）格子圖中的長方形是一個圖形的19（2）把完整圖形的2323．（2023秋?永泰縣期末）畫出如圖圖形的2324．（2023秋?上虞區(qū)期末）小剛和小紅各自拿著零錢去買玩具，他們都付了8元錢。小剛付出的錢是自己所有零錢的15，小紅付出的錢是自己所有零錢的1八．解答題（共1小題）25．（2023秋?閩侯縣期末）學(xué)校有一個面積為56m2的勞動基地，用于學(xué)生們種植蔬菜，平均分給四年級的7個班級，每個班級分到m2。其中3個班級在分到的地里種了玉米，種玉米的面積占勞動基地總面積的()()

2024-2025學(xué)年北師大版五年級（上）數(shù)學(xué)寒假作業(yè)（九）參考答案與試題解析題號12345答案DBCBB一．選擇題（共5小題）1．（2023秋?廈門期末）如圖中的陰影部分用分?jǐn)?shù)表示是（）A．13 B．17 C．18 【考點】分?jǐn)?shù)的意義和讀寫；涂色部分表示分?jǐn)?shù)．【專題】幾何直觀；應(yīng)用意識．【答案】D【分析】用涂色部分的份數(shù)除以平均分成的份數(shù)即可。【解答】解：如圖中的陰影部分用分?jǐn)?shù)表示是28故選：D。【點評】本題主要考查用分?jǐn)?shù)表示涂色部分。2．（2023秋?廈門期末）把一條線段平均分成6份（如圖），4個序號分別表示4個分?jǐn)?shù)，下面說法正確的是（）A．4個分?jǐn)?shù)的分子一樣 B．4個分?jǐn)?shù)的分母一樣 C．4個分?jǐn)?shù)的大小一樣 D．4個分?jǐn)?shù)的讀法一樣【考點】分?jǐn)?shù)的意義和讀寫；分?jǐn)?shù)大小的比較．【專題】應(yīng)用意識．【答案】B【分析】根據(jù)圖示，把整條線段平均分成6份，分子表示取的分?jǐn)?shù)，分母表示平均分成的份數(shù)。據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓赫f法正確的是4個分?jǐn)?shù)的分母一樣。故選：B?！军c評】本題主要考查分?jǐn)?shù)的意義及應(yīng)用。3．（2023秋?集美區(qū)期末）時針從12開始走，到達(dá)如圖位置時，時針走了一圈的（）A．12 B．13 C．14 【考點】分?jǐn)?shù)的意義和讀寫．【專題】分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)；數(shù)據(jù)分析觀念．【答案】C【分析】鐘面上分12個大格，時針從12開始走，到達(dá)如圖位置時，時針走了3個大格，時針走了一圈的312，化成最簡分?jǐn)?shù)3【解答】解：由分析可知：時針從12開始走，到達(dá)如圖位置時，時針走了一圈的14故選：C。【點評】本題考查了分?jǐn)?shù)的意義。4．（2024?大武口區(qū)）a和b是大于0的整數(shù)，a是b的4倍，a和b的最小公倍數(shù)是（）A．4 B．a(chǎn) C．b【考點】求幾個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法．【專題】推理能力．【答案】B【分析】兩個數(shù)為倍數(shù)關(guān)系，則最大公因數(shù)是較小的數(shù)，最小公倍數(shù)為較大的數(shù)?！窘獯稹拷猓阂驗閍和b是大于0的整數(shù)，a是b的4倍，所以a和b的最小公倍數(shù)是a。故選：B?！军c評】熟練掌握為倍數(shù)關(guān)系的兩個數(shù)最小公倍數(shù)的求法是解題的關(guān)鍵。5．（2023秋?萬州區(qū)期末）有12只氣球，其中13是紅氣球，23A． B． C．【考點】分?jǐn)?shù)的意義和讀寫．【專題】綜合題；數(shù)據(jù)分析觀念．【答案】B【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義，將12只氣球看作一個整體，平均分為3份，其中的1份是紅氣球即占總數(shù)的13，其中的2份為藍(lán)氣球即占總數(shù)的2【解答】解：A．將12個氣球平均分為3份，其中1份是紅氣球即13，2份是藍(lán)氣球即2B．將12個氣球平均分為了5份，其中1份是紅氣球即15，4份是藍(lán)氣球即4C．將12個氣球平均分為3份，其中1份是紅氣球即13，2份是藍(lán)氣球即2故選：B?！军c評】解答本題需熟練掌握分?jǐn)?shù)的意義。二．填空題（共5小題）6．（2023秋?奎文區(qū)期末）如圖，涂色部分用分?jǐn)?shù)表示為310，再涂4塊，涂色部分就占整個圖形的7【考點】分?jǐn)?shù)的意義和讀寫．【專題】綜合填空題；數(shù)據(jù)分析觀念．【答案】310，4【分析】根據(jù)題意，把整個圖形看作單位“1”，平均分成了10份，1份表示110【解答】解：涂色部分用分?jǐn)?shù)表示為310，再涂4塊，涂色部分就占整個圖形的7故答案為：310，4【點評】此題考查了分?jǐn)?shù)的意義，要求學(xué)生掌握。7．（2023秋?廈門期末）鼓浪嶼餡餅是馳名中外的傳統(tǒng)糕點，也是閩南地區(qū)的傳統(tǒng)食品。餡餅每盒有12個，丹丹分到一盒的14，她分到了3【考點】分?jǐn)?shù)的意義和讀寫．【專題】應(yīng)用意識．【答案】3?！痉治觥扛鶕?jù)分?jǐn)?shù)的意義，把12個平均分成4份，求1份是多少，用除法計算?！窘獯稹拷猓?2÷4＝3（個）答：她分到了3個餡餅。故答案為：3?！军c評】本題主要考查分?jǐn)?shù)的意義及應(yīng)用。8．（2024?吐魯番市）如果a÷b＝c（a、b、c均為整數(shù)，且b≠0）．那么a和b的最大公因數(shù)是b，最小公倍數(shù)是a．【考點】求幾個數(shù)的最大公因數(shù)的方法；求幾個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法．【專題】數(shù)的整除．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】由a÷b＝c，可知a和b是倍數(shù)關(guān)系，根據(jù)倍數(shù)關(guān)系的最大公因數(shù)是較小數(shù)，最小公倍數(shù)是較大數(shù)，據(jù)此解答．【解答】解：a÷b＝c（a、b、c均為整數(shù)，且b≠0），可知a和b是倍數(shù)關(guān)系，所以a和b的最大公因數(shù)是b，最小公倍數(shù)的a；故答案為：b，a．【點評】本題主要考查求兩個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法，注意倍數(shù)關(guān)系的最大公因數(shù)是較小數(shù)，最小公倍數(shù)是較大數(shù)．9．（2024?大武口區(qū)）12和16的最大公因數(shù)是4，最小公倍數(shù)是48．【考點】求幾個數(shù)的最大公因數(shù)的方法；求幾個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】求最大公約數(shù)也就是這幾個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積，最小公倍數(shù)是共有質(zhì)因數(shù)與獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積，對于兩個數(shù)來說：兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的乘積是最大公約數(shù)，兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個數(shù)獨有質(zhì)因數(shù)的乘積是最小公倍數(shù)，由此解決問題即可．【解答】解：12＝2×2×3，16＝2×2×2×2，12和16的最大公約數(shù)為：2×2＝4，12和16的最小公倍數(shù)為：2×2×2×2×3＝48；故答案為：4，48．【點評】此題主要考查求兩個數(shù)的最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)的方法：兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公約數(shù)，兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個數(shù)獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)；數(shù)字大的可以用短除解答．10．（2023秋?海曙區(qū)期末）如圖，△的個數(shù)是〇的4倍；要使△的個數(shù)是〇的2倍，可以去掉4個△；要使〇的個數(shù)是△的12，〇還要再畫2個【考點】分?jǐn)?shù)的意義和讀寫；表內(nèi)乘加、乘減．【專題】數(shù)感．【答案】4，4，2。【分析】有2個〇，8個△，△的個數(shù)是〇的（8÷2）倍，即4倍；要使△的個數(shù)是〇的2倍，△是（2×2）個，即4個，要去掉（8﹣4）個，即4個；△個數(shù)的12是（8×12）個，即4個，〇還要再畫（4﹣2【解答】解：如圖：8÷2＝4△的個數(shù)是〇的4倍；8﹣2×2＝8﹣4＝4個要使△的個數(shù)是〇的2倍，可以去掉4個△；8÷2﹣2＝4﹣2＝2（個）要使〇的個數(shù)是△的12，〇還要再畫2故答案為：4，4，2?！军c評】求一個數(shù)是另一個數(shù)幾倍（或幾分之幾），用這個數(shù)除以另一個數(shù)；求一個數(shù)的幾倍是多少，用這個數(shù)乘倍數(shù)。三．判斷題（共5小題）11．（2024?黃驊市）在15和35之間只有一個最簡分?jǐn)?shù)25?！究键c】最簡分?jǐn)?shù)．【專題】分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)；數(shù)據(jù)分析觀念．【答案】×?！痉治觥糠肿?、分母只有公因數(shù)1的分?jǐn)?shù)叫作最簡分?jǐn)?shù)或者說分子和分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)，叫作最簡分?jǐn)?shù)，把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)?！窘獯稹拷猓涸?5和35之間有很多最簡分?jǐn)?shù)例如13，310故答案為：×?！军c評】本題考查了最簡分?jǐn)?shù)的意義。12．（2023秋?渝北區(qū)期末）將6顆糖分成3份，每份一定是這些糖的13?！痢究键c】分?jǐn)?shù)的意義和讀寫．【專題】綜合判斷題；數(shù)據(jù)分析觀念．【答案】×?！痉治觥扛鶕?jù)題意，把6顆糖平均分成了3份，每份一定是這些糖的13【解答】解：將6顆糖平均分成3份，每份一定是這些糖的13故答案為：×?！军c評】此題考查了分?jǐn)?shù)的意義，要求學(xué)生掌握。13．（2023秋?城陽區(qū)期末）把一個西瓜切成5份，每份一定是這個西瓜的15×【考點】分?jǐn)?shù)的意義和讀寫．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】把這個西瓜看作單位“1”，如果把一個西瓜平均切成5份，每份一定是這個西瓜的15【解答】解：把一個西瓜平均切成5份，每份一定是這個西瓜15故答案為：×．【點評】本題是考查分?jǐn)?shù)的意義，把單位‘1’平均分成若干份，表示這樣一份或幾份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)．14．（2024秋?玉林期中）45米長的木料鋸成同樣長的4段，每段是全長的14，每段長15米?！究键c】分?jǐn)?shù)的意義和讀寫．【專題】綜合判斷題；應(yīng)用意識．【答案】√?！痉治觥坑善骄值囊饬x可知：求每段占全長的幾分之一，用單位“1”作被除數(shù)；求每段的具體長度，用實際長度作被除數(shù)，據(jù)此作答即可。【解答】解：145故答案為：√?！军c評】本題考查了分?jǐn)?shù)的意義的理解，解答本題時首先兩正確區(qū)分兩個分?jǐn)?shù)的不同，清楚第二個分?jǐn)?shù)不是具體數(shù)量，而第一、三兩個分?jǐn)?shù)則表示具體數(shù)量。15．（2023秋?瓊海期末）把一個蛋糕分成8份，每份是這個蛋糕的18．×【考點】分?jǐn)?shù)的意義和讀寫．【專題】綜合判斷題；分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義，把一個蛋糕看作單位“1”，把它平均分成8份，每份就是這個蛋糕的18【解答】解：根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義，把一個蛋糕平均分成8份，每份是這個蛋糕的18原題沒有說是“平均分”，所以每份不一定是這個蛋糕的18故答案為：×．【點評】此題考查了分?jǐn)?shù)的意義，注意“平均分”這一要素．四．計算題（共2小題）16．（2024春?岳池縣期末）寫出下列每組數(shù)的最小公倍數(shù)。①8和24②10和35【考點】求幾個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法．【專題】運算能力．【答案】①24；②70?！痉治觥績蓚€數(shù)為倍數(shù)關(guān)系，最小公倍數(shù)為較大的數(shù)；先把每組數(shù)分別分解質(zhì)因數(shù)，把它們公有的質(zhì)因數(shù)和獨有的質(zhì)因數(shù)連乘起來，所得的積就是它們的最小公倍數(shù)。據(jù)此解答?！窘獯稹竣?4是8的3倍，所以8和24的最小公倍數(shù)是24；②10＝2×535＝5×7所以10和35的最小公倍數(shù)是2×5×7＝70?！军c評】熟練掌握求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法是解題的關(guān)鍵。17．（2024春?盤山縣期末）將下面的假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)。5442619124718【考點】整數(shù)、假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)的互化．【專題】數(shù)感；運算能力．【答案】114；7；17【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，用分子除以分母，得到的商是帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分，余數(shù)作分子，分母不變，如果正好整除，可以直接把假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)?！窘獯稹拷猓?4=5÷426=42÷61912=19÷12＝14718=47÷18＝2【點評】本題解題的關(guān)鍵是熟練掌握假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)的方法。五．連線題（共1小題）18．（2024春?新鄭市期中）把相等的兩個數(shù)用線連起來。1518318681025176256414556【考點】分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)．【專題】作圖題；數(shù)據(jù)分析觀念．【答案】【分析】分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或者除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變．這叫作分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)?！窘獯稹拷猓骸军c評】此題考查了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，要求學(xué)生掌握。六．應(yīng)用題（共3小題）19．（2023秋?資中縣期末）小文有48枚硬幣，小蘭的硬幣數(shù)是小文的38，小林的硬幣數(shù)是小蘭的4【考點】分?jǐn)?shù)的意義和讀寫；表外乘除混合．【專題】應(yīng)用題；數(shù)據(jù)分析觀念．【答案】18枚，72枚?！痉治觥壳笮√m有多少枚硬幣，用48除以8乘3即可解答；求小林有多少枚硬幣，用小蘭的硬幣數(shù)量乘4即可解答。【解答】解：48÷8×3＝6×3＝18（枚）18×4＝72（枚）答：小蘭有18枚硬幣，小林有72枚硬幣?！军c評】此題考查了分?jǐn)?shù)的意義等知識，要求學(xué)生掌握。20．（2023秋?渝北區(qū)期末）一堆小棒有63根，拿出這堆小棒的37【考點】分?jǐn)?shù)的意義和讀寫．【專題】運算能力．【答案】27根?！痉治觥堪堰@堆小棒的根數(shù)看作一個整體，把它平均分成7份，每份是它的17，37表示其中3份。先把總根數(shù)除以7求每份的根數(shù)，再用乘法求出【解答】解：63÷7×3＝9×3＝27（根）答：拿出了27根小棒?！军c評】把一個整體平均分成若干份，用分?jǐn)?shù)表示，分母是平均分成的份數(shù)，分子是要表示的份數(shù)。關(guān)鍵是根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義，轉(zhuǎn)化成整數(shù)除法、乘法解答。21．（2023秋?中牟縣期末）書法作為中國傳統(tǒng)文化中的國粹之一，源遠(yuǎn)流長，博大精深。為引導(dǎo)學(xué)生感受漢字之美，弘揚中華民族書法文化，學(xué)校開展了書法活動，收集到了一些書法作品。（1）學(xué)校共收集到多少幅楷書作品？（2）學(xué)校共收集到多少幅行書作品？【考點】分?jǐn)?shù)的意義和讀寫；一位數(shù)乘兩位數(shù)．【專題】應(yīng)用意識．【答案】（1）45幅；（2）15幅。【分析】（1）隸書作品的幅數(shù)已知，根據(jù)整數(shù)乘法的意義，用隸書作品的幅數(shù)乘3就是楷書作品的幅數(shù)。（2）把楷書作品的幅數(shù)看作一個整體，把它平均分成9份，每份是它的19，29表示其中2份。先用書作品的幅數(shù)除以9，求出1份的幅數(shù)，再乘【解答】解：（1）15×3＝45（幅）答：學(xué)校共收集到45幅楷書作品。（2）45÷9×2＝5×2＝10（幅）答：學(xué)校共收集到10幅行書作品?！军c評】（1）考查了整數(shù)乘法的應(yīng)用；（2）把一個整體平均分成若干份，用分?jǐn)?shù)表示，分母是平均分成的份數(shù)，分子是要表示的份數(shù)。關(guān)鍵是根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義，轉(zhuǎn)化成整數(shù)除法、乘法解答。七．操作題（共3小題）22．（2023秋?濱江區(qū)期末）（1）格子圖中的長方形是一個圖形的19（2）把完整圖形的23【考點】分?jǐn)?shù)的意義和讀寫．【專題】分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)；數(shù)據(jù)分析觀念．【答案】【分析】（1）長方形是一個圖形的19，原圖是由9（2）分?jǐn)?shù)的意義：把一個物體或一個計量單位平均分成若干份，這樣的一份或幾份可用分?jǐn)?shù)表示。把這個圖形平均分成3份涂色部分占2份即可?！窘獯稹拷猓海?）、（2）如圖：【點評】此題考查了分?jǐn)?shù)的意義，要求學(xué)生掌握。23．（2023秋?永泰縣期末）畫出如圖圖形的23【考點】分?jǐn)?shù)的意義和讀寫；涂色部分表示分?jǐn)?shù)．【專題】作圖題；應(yīng)用意識．【答案】【分析】根據(jù)圖示可知，圖示顯示有12個愛心圖形，把其平分為3份，每份有4個，取其中的2份8個即為23，即給8個愛心涂上陰影即表示涂色部分為圖形的2【解答】解：如下圖所示：【點評】此題考查了分?jǐn)?shù)的意義的應(yīng)用。24．（2023秋?上虞區(qū)期末）小剛和小紅各自拿著零錢去買玩具，他們都付了8元錢。小剛付出的錢是自己所有零錢的15，小紅付出的錢是自己所有零錢的1【考點】分?jǐn)?shù)的意義和讀寫．【專題】分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)；應(yīng)用意識．【答案】小剛，?！痉治觥扛鶕?jù)分?jǐn)?shù)的意義可知，畫圖，再比較，即可解答?！窘獯稹拷猓喝鐖D：答：原來兩人小剛存的錢更多?！军c評】本題考查的是分?jǐn)?shù)的意義，理解和應(yīng)用分?jǐn)?shù)的意義是解答關(guān)鍵。八．解答題（共1小題）25．（2023秋?閩侯縣期末）學(xué)校有一個面積為56m2的勞動基地，用于學(xué)生們種植蔬菜，平均分給四年級的7個班級，每個班級分到8m2。其中3個班級在分到的地里種了玉米，種玉米的面積占勞動基地總面積的()()【考點】分?jǐn)?shù)的意義和讀寫．【專題】綜合填空題；應(yīng)用意識．【答案】8；37【分析】讀題發(fā)現(xiàn)：問題1求每個班級分到的具體面積，按平均分作答；問題2求種玉米的面積占勞動基地總面積的分率，按分?jǐn)?shù)的意義作答?！窘獯稹拷猓?6÷7＝8（m2）3÷答：每個班分到8m2，種玉米的面積占勞動基地總面積的37故答案為：8；37【點評】本題考查了分?jǐn)?shù)的意義的理解與應(yīng)用問題，解決此題的關(guān)鍵是要弄清楚“具體的數(shù)量”還是“幾分之幾”：求具體的數(shù)量，平均分的是具體的數(shù)量；求幾分之幾，平均分的是整體“1”。

考點卡片1．求幾個數(shù)的最大公因數(shù)的方法【知識點歸納】方法：1．分別分解各個數(shù)的質(zhì)因數(shù)，然后比較出公共的質(zhì)因數(shù)相乘．2．用短除法，寫短除算式，道理與第一種方法相似，只是找公共因數(shù)的過程與除法過程合并了．【命題方向】?？碱}型：例1：如果A是B的15，A和B的最小公倍數(shù)是B，它們的最大公因數(shù)是A分析：如果兩個數(shù)是倍數(shù)關(guān)系那么較小數(shù)是它們的最大公約數(shù)，較大數(shù)是它們的最小公倍數(shù)，由題目條件可以得知：A是B的15，也就是B是A的5解：因為A和B是倍數(shù)關(guān)系，所以它們的最大公約數(shù)是較小的那個數(shù)A，最小公倍數(shù)是較大的那個數(shù)B，故答案為：B；A．此題主要考查了求兩個成倍數(shù)關(guān)系的數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的方法：兩個數(shù)是倍數(shù)關(guān)系那么較小數(shù)是它們的最大公約數(shù)，較大數(shù)是它們的最小公倍數(shù)．例2：甲＝2×2×2×3，乙＝2×2×3×5，甲、乙兩數(shù)的最大公約數(shù)是12，最小公倍數(shù)120．分析：根據(jù)甲＝2×2×2×3，乙＝2×2×3×5，可知這兩個數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)是2、2、3，公有質(zhì)因數(shù)的乘積就是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)；除了公有質(zhì)因數(shù)外，甲數(shù)獨有的質(zhì)因數(shù)為2，乙數(shù)獨有的質(zhì)因數(shù)為5，那么公有質(zhì)數(shù)與各自獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積就是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)．據(jù)此進(jìn)行解答．解：甲＝2×2×2×3；乙＝2×2×3×5；甲和乙的最大公因數(shù)是：2×2×3＝12；甲和乙的最小公倍數(shù)是：2×2×3×2×5＝120；故答案為：12，120．點評：此題主要考查求兩個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法，公有質(zhì)因數(shù)的乘積就是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)；公有質(zhì)因數(shù)與各自獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積就是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)．2．求幾個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法【知識點歸納】方法：（1）分解質(zhì)因數(shù)法：先把這幾個數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，再把它們一切公有的質(zhì)因數(shù)和其中幾個數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)以及每個數(shù)的獨有的質(zhì)因數(shù)全部連乘起來，所得的積就是它們的最小公倍數(shù)．（2）公式法．由于兩個數(shù)的乘積等于這兩個數(shù)的最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)的積．即（a，b）×[a，b]＝a×b．所以，求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)，就可以先求出它們的最大公約數(shù)，然后用上述公式求出它們的最小公倍數(shù)．【命題方向】?？碱}型：例1：育才小學(xué)六（1）班同學(xué)做廣播操，體育委員在前面領(lǐng)操，其他學(xué)生排成每行12人或每行16人都正好是整行，這個班至少有學(xué)生49人．分析：要求這個班至少有學(xué)生多少人，即求12與16的最小公倍數(shù)再加1即可，根據(jù)求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法：把12和16進(jìn)行分解質(zhì)因數(shù)，這兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積，由此解決問題即可．解：12＝2×2×3，16＝2×2×2×2，則12和16的最小公倍數(shù)是：2×2×2×2×3＝48，48+1＝49（人）；答：這班至少有學(xué)生49人；故答案為：49．點評：此題主要考查求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法：兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個數(shù)獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)；數(shù)字大的可以用短除法解答．例2：A和B都是自然數(shù)，分解質(zhì)因數(shù)A＝2×5×C；B＝3×5×C．如果A和B的最小公倍數(shù)是60，那么C＝2．分析：利用求最小公倍數(shù)的方法：幾個數(shù)的公有因數(shù)與獨有因數(shù)的連乘積；由此可以解決問題．解：分解質(zhì)因數(shù)A＝2×5×C，B＝3×5×C，所以2×3×5×C＝60，則C＝2．故答案為：2．點評：此題考查了求幾個數(shù)的最小公倍數(shù)的靈活應(yīng)用．3．分?jǐn)?shù)的意義和讀寫【知識點歸納】分?jǐn)?shù)的意義：把一個物體或一個計量單位平均分成若干份，這樣的一份或幾份可用分?jǐn)?shù)表示．在分?jǐn)?shù)里，中間的橫線叫做分?jǐn)?shù)線；分?jǐn)?shù)線下面的數(shù)叫做分母，表示把單位“1”平均分成多少份；分?jǐn)?shù)線上面的數(shù)叫做分子，表示有這樣的多少份．分?jǐn)?shù)的分類：（1）真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)，叫做真分?jǐn)?shù)．真分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)值小于1．（2）假分?jǐn)?shù)：和真分?jǐn)?shù)相對，分子大于或者等于分母的分?jǐn)?shù)叫假分?jǐn)?shù)，假分?jǐn)?shù)大于1或等于1．帶分?jǐn)?shù)：分子不是分母的倍數(shù)關(guān)系．形式為：整數(shù)+真分?jǐn)?shù)．【命題方向】兩根3米長的繩子，第一根用34米，第二根用3A、第一根長B、第二根長C、兩根同樣長分析：分別求得兩根繩子剩余的長度，即可作出判斷．解：第一根剪去34米，剩下的長度是：3-34第二根剪去34，剩下的長度是3×（1-34所以第一根剩下的部分長．故選：A．點評：此題重在區(qū)分分?jǐn)?shù)在具體的題目中的區(qū)別：有些表示是某些量的幾分之幾，有些表示具體的數(shù)，做到正確區(qū)分，選擇合適的解題方法．在具體的題目中，帶單位是一個具體的數(shù)，不帶單位是把某一個數(shù)量看單位“1”，是它的幾分之幾．4．涂色部分表示分?jǐn)?shù)【知識點歸納】1.分?jǐn)?shù)的意義：把一個整體平均分成若干份，表示其中的一份或者幾份的數(shù)叫作分?jǐn)?shù)。2.分?jǐn)?shù)的各部分名稱：在分?jǐn)?shù)中，分?jǐn)?shù)中間的橫線叫作分?jǐn)?shù)線，分?jǐn)?shù)線上面的數(shù)字叫作分子，分?jǐn)?shù)線下面的數(shù)字叫作分母。3.分?jǐn)?shù)的寫法：寫分?jǐn)?shù)時，先寫分?jǐn)?shù)線，再寫分母，最后寫分子。4.用分?jǐn)?shù)表示涂色部分時，把總體平均分成的份數(shù)作分?jǐn)?shù)的分母，涂色部分所占的份數(shù)作分?jǐn)?shù)的分子。表示同一個分?jǐn)?shù)，平均分的方法不同，涂色部分的形狀也不同。【?？碱}型】在一個正方形中，畫出一部分（如圖，用陰影部分展示），使它的面積是原來正方形面積的四分之一。（畫出四張不同的圖）答案：5．整數(shù)、假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)的互化【知識點歸納】1、將假分?jǐn)?shù)化為帶分?jǐn)?shù)：分母不變，分子除以分母所得整數(shù)為帶分?jǐn)?shù)左邊整數(shù)部分，余數(shù)作分子．2、將帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)：分母不變，用整數(shù)部分與分母的乘積再加原分子的和作為分子．3、將帶分?jǐn)?shù)化為整數(shù)：被除數(shù)÷除數(shù)=被除數(shù)【命題方向】?？碱}型：例1：58的分?jǐn)?shù)單位是18，它至少添上3個這樣的分?jǐn)?shù)單位就是假分?jǐn)?shù)；129的分?jǐn)?shù)單位是19，再添上分析：理解分?jǐn)?shù)單位和分母有關(guān)，最小的質(zhì)數(shù)是2，由此解決問題．解：找58和129的分母分別是8，9，它們的分?jǐn)?shù)單位就1858要成為最小的假分?jǐn)?shù)88；需要加3個129也就是119要和2（或189）相等需要加7故答案為：18，3，19，點評：此題考查分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位和質(zhì)數(shù)的基本知識．例2：如果a÷b＝2…1，那么（5a）÷（5b）＝2…1×．（判斷對錯）分析：商不變規(guī)律是：被除數(shù)和除數(shù)同時擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，商不變，但是有余數(shù)的余數(shù)也要擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，據(jù)此解答．解：如果a÷b＝2…1，那么（5a）÷（5b）＝2…5；所以如果a÷b＝2…1，那么（5a）÷（5b）＝2…1是錯誤的；故答案為：×．點評：本題主要考查商不變規(guī)律的應(yīng)用．注意只有商不變，余數(shù)要同時擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)．6．分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)【知識解釋】分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或者除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變．這叫做分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)．【命題方向】常考例題：例1：310的分子加上6A、加上20B、加上6C、擴(kuò)大2倍D、增加3倍分析：分子加上6后是原來的幾倍，根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，那么分母也是原來的幾倍，分?jǐn)?shù)的大小才不變．解：分子：3+6＝99÷3＝3說明分子擴(kuò)大了3倍．要想分?jǐn)?shù)的大小不變，那么分母也要擴(kuò)大3倍，或10×3＝3030﹣10＝20說明分母應(yīng)加上20．故選：A．本題主要考查分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，根據(jù)這一性質(zhì)解答即可．例2：一個假分?jǐn)?shù)，如果分子、分母同時加上1，則分?jǐn)?shù)的值小于原分?jǐn)?shù)．×．分析：分子大于或者等于分母的分?jǐn)?shù)叫假分?jǐn)?shù)，假分?jǐn)?shù)大于1或等于1．可以用賦值法來判斷這道題目的正誤即可．解：假設(shè)這個假分?jǐn)?shù)是11，分子和分母同時加上1，1+11+1=22，因1故答案為：×．本題是考查假分?jǐn)?shù)的定義，用賦值法來判斷正誤就比較容易解決．7．最簡分?jǐn)?shù)【知識點歸納】分子、分母只有公因數(shù)1的分?jǐn)?shù)叫做最簡分?jǐn)?shù)或者說分子和分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)，叫做最簡分?jǐn)?shù)，又稱既約分?jǐn)?shù)．如：23，89，【命題方向】常考題型：例1：分?jǐn)?shù)單位是16的最簡真分?jǐn)?shù)的和是1分析：最簡真分?jǐn)?shù)的意義：分子分母是互質(zhì)數(shù)并且分子小于分母的分?jǐn)?shù)就是最真簡分?jǐn)?shù)，據(jù)此找出分?jǐn)?shù)單位是16的最解：分?jǐn)?shù)單位是16的最簡真分?jǐn)?shù)有：16、它們的和是：16+故答案為：1．本題主要考查最簡真分?jǐn)?shù)的意義，注意先找出分?jǐn)?shù)單位是16例2：分子和分母是不同的質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)一定是最簡分?jǐn)?shù)．√．（判斷對錯）分析：最簡分?jǐn)?shù)的意義：分子分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)就是最簡分?jǐn)?shù)，據(jù)此分析判斷．解：不同的質(zhì)數(shù)一定是互質(zhì)數(shù)，所以分子和分母是不同的質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)一定是最簡分?jǐn)?shù)的說法是正確的；故答案為：√．點評：本題主要考查最簡分?jǐn)?shù)的意義，注意不同的質(zhì)數(shù)一定是互質(zhì)數(shù)．8．分?jǐn)?shù)大小的比較【知識點歸納】分?jǐn)?shù)比較大小的方法：（1）真、假分?jǐn)?shù)或整數(shù)部分相同的帶分?jǐn)?shù)；分母相同，分子大則分?jǐn)?shù)大；分子相同，則分母小的分?jǐn)?shù)大；分子和分母都不相同，通分后化成同分母或者同分子的分?jǐn)?shù)再進(jìn)行比較大?。?）整數(shù)部分不同的帶分?jǐn)?shù)，整數(shù)部分大的帶分?jǐn)?shù)就比較大．【命題方向】?？碱}型：例1：小于34而大于14的分?jǐn)?shù)只有24分析：依據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，將兩個分?jǐn)?shù)的分子和分母同時擴(kuò)大若干倍，介于它們中間的真分?jǐn)?shù)就會有無數(shù)個，據(jù)此即可進(jìn)行判斷．解：分別將34和14的分子和分母擴(kuò)大若干個相同的倍數(shù)，在14和34間會出現(xiàn)無數(shù)個真分?jǐn)?shù)，所以，大于故答案為：×．點評：解答此題的關(guān)鍵是依據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)將兩個的分子和分母擴(kuò)大若干倍，即可找到無數(shù)個介于它們中間的真分?jǐn)?shù)，從而能推翻題干的說法．9．一位數(shù)乘兩位數(shù)【知識點歸納】1、兩位數(shù)乘一位數(shù)（不進(jìn)位）：計算兩位數(shù)乘一位數(shù)我們可以把兩位數(shù)分成幾十和幾，先分別乘以一位數(shù)，再把兩次乘得的數(shù)合起來就是所求的積。2、兩位數(shù)乘一位數(shù)（進(jìn)一位）：①歸納：用一位數(shù)乘被乘數(shù)個位上的數(shù)，積滿幾十，就向十位進(jìn)幾；用一位數(shù)乘被乘數(shù)十位上的數(shù)，積滿幾百，就向百位進(jìn)幾。②注意：為了防止忘記，進(jìn)位數(shù)可寫小一些記在橫線上。3、兩位數(shù)乘一位數(shù)（連續(xù)進(jìn)位）：①