【八年級下冊數(shù)學(xué)滬教版】期中測試卷

期中試卷一．填空題（共14小題，滿分42分，每小題3分）1．若，則a的值為．2．當x＝時，分式的值為1．3．方程2＝x﹣6的根是．4．若α，β是一元二次方程2x2﹣3x﹣1＝0的兩個實數(shù)根，則＝．5．已知函數(shù)是一次函數(shù)，則m＝．6．若y＝（m+2）x+m2﹣4是關(guān)于x的一次函數(shù)且過原點，則常數(shù)m的值為．7．已知點P（6，m）在一次函數(shù)y＝﹣x+5的圖象上，則點P的坐標為．8．如圖：直線l1：y＝x+3與直線l2：y＝﹣x+7，若直線l3⊥x軸且交直線l1于點A，交直線l2于點B，交x軸于點C（m，0），AB＝6，則點m的值為．9．請你直接寫出一個圖象經(jīng)過點（1，0），且y隨x的增大而增大的一次函數(shù)的解析式．10．在同一平面直角坐標系內(nèi)分別作出一次函數(shù)y＝2x﹣2與2y＝4x﹣4的圖象，這兩個圖象的關(guān)系是；由此可知方程組的解的情況是．11．甲乙兩人同時加工一批零件，已知甲每小時比乙多加工5個零件，甲加工100個零件與乙加工80個零件所用的時間相等，設(shè)乙每小時加工x個零件，根據(jù)題意，所列方程．12．如圖所示，x＝°．13．在平行四邊形ABCD中，∠B+∠D＝180°，則∠A＝．14．如圖，AE、DE分別是四邊形ABCD的外角∠NAD、∠MDA的平分線，∠B+∠C＝230°，則∠E的度數(shù)為．二．選擇題（共4小題，滿分12分，每小題3分）15．直線y＝﹣3x+6不經(jīng)過（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限16．如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，下列條件不能判定這個四邊形是平行四邊形的是（）A．AB∥DC，AD∥BC B．AB∥DC，∠DAB＝∠DCB C．AO＝CO，AB＝DC D．AB∥DC，DO＝BO17．下列方程：（1），（2），（3），（4），其中可以用換元法來解的方程的個數(shù)有（）A．1 B．2 C．3 D．418．若直線l1經(jīng)過點（0，﹣4），l2經(jīng)過點（3，2），且l1與l2關(guān)于x軸對稱，則l1與l2的交點坐標為（）A．（﹣2，0） B．（2，0） C．（﹣6，0） D．（6，0）三．解答題（共7小題，滿分46分）19．（6分）解方程：20．（6分）閱讀材料，并回答問題：小亮在學(xué)習(xí)分式過程中，發(fā)現(xiàn)可以運用“類比”的方法，達成事半功倍的學(xué)習(xí)效果，比如學(xué)習(xí)異分母分式加減可以類比異分母分數(shù)的加減，先通分，轉(zhuǎn)化為同分母分式加減進行運算，解分式方程可以類比有分母的一元一次方程，先去分母，轉(zhuǎn)化為整式方程求解；比較分式的大小，可以類比整式比較大小運用的“比差法”……問題：（1）材料中分式“通分”的依據(jù)是；“將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程”的“去分母”的依據(jù)是；（2）類比解分式方程的思想方法，解方程：；（3）數(shù)學(xué)家斐波那契編寫的《算經(jīng)》中有如下問題：甲乙兩組人各自平分錢，已知兩組人數(shù)相同，相關(guān)信息如表：組別人數(shù)（人）總金額（元）甲b2乙2b﹣5試比較甲乙兩組哪組人均分的錢多？21．（6分）解方程組：．22．（6分）解下列方程組（1）（代入消元法）（2）（加減消元法）23．（7分）已知，如圖，在平行四邊形ABCD中，點E在AD上，連接BE，DF∥BE交BC于點F，AF與BE交于點M，CE與DF交于點N．求證：EF與MN互相平分．24．（7分）“5.12”汶川地震發(fā)生后，某天廣安先后有兩批自愿者救援隊分別乘客車和出租車沿相同路線從廣安趕往重災(zāi)區(qū)平武救援，下圖表示其行駛過程中路程隨時間的變化圖象．（1）根據(jù)圖象，請分別寫出客車和出租車行駛過程中路程與時間之間的函數(shù)關(guān)系式（不寫出自變量的取值范圍）；（2）寫出客車和出租車行駛的速度分別是多少；（3）試求出出租車出發(fā)后多長時間趕上客車．25．（8分）如圖，在平面直角坐標系中，直線y＝﹣2x+4與y軸交于點A，與x軸交于點B，點C在x軸負半軸上，AC＝5，動點P從點O出發(fā)以每秒1個單位的速度沿著y軸正方向運動，過點P作MN∥x軸，與線段AC，AB分別交于點M，N．設(shè)點P的運動時間為t秒（0＜t＜4）．（1）求點A和點C的坐標；（2）當t＝1時，求點M的橫坐標；（3）點E在線段MN上，連接AE，BE，CE，設(shè)△ACE的面積為S1，△ABE的面積為S2，當S1＝S2時，直接寫出點E的坐標（用含t的代數(shù)式表示）．

參考答案與試題解析一．填空題（共14小題，滿分42分，每小題3分）1．解：∵＝﹣2，∴a+2＝﹣8，∴a＝﹣10．故選：﹣10．2．解：據(jù)題意得＝1．方程的兩邊同乘（x﹣2），得2x﹣3＝x﹣2，解得：x＝1．檢驗：把x＝1代入（x﹣2）＝﹣1≠0∴原方程的解為：x＝1．∴當x＝1時，分式的值為1．3．解：2＝x﹣64（x﹣3）＝x2﹣12x+36整理得x2﹣16x+48＝0解得：x1＝4，x2＝12代入x﹣3＞0，當x＝4時，等式右邊為負數(shù)，所以原方程的解為x＝12．故答案為：x＝12．4．解：根據(jù)題意得α+β＝，αβ＝﹣，所以+＝＝＝﹣3．故答案為﹣3．5．解：∵函數(shù)是一次函數(shù)，∴m2﹣3＝1且m+2≠0，解得m＝2，故答案為：2．6．解：∵一次函數(shù)y＝（m+2）x+m2﹣4過原點，∴m2﹣4＝0，且m+2≠0，解得：m＝2，故答案為：2．7．解：∵點P（6，m）在一次函數(shù)y＝﹣x+5的圖象上，∴m＝﹣+5＝3，∴P（6，3），故答案為（6，3）．8．解：由題意：點A（m，m+3），點B（m，﹣m+7），∵AB＝6，∴|m+3﹣（﹣m+7）|＝6，解得m＝5或﹣1．故答案為：5或﹣1．9．解：由題意可得，k＞0，且過點（1,0），∴符合要求的函數(shù)解析式為y＝x﹣1，故答案為：y＝x﹣1．10．解：因為2y＝4x﹣4化簡得y＝2x﹣2，與一次函數(shù)y＝2x﹣2的解析式相同，所以這兩個圖象的關(guān)系是重合；方程組可變形為，所以方程組的解的情況是無解．故填：重合、無解．11．解：設(shè)乙每小時加工x個零件，所列方程為：＝．故答案是：＝．12．解：x＝180°﹣（360°﹣75°﹣120°﹣80°）＝180°﹣85°＝95°，故答案為：95．13．解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠B＝∠D，∵∠B+∠D＝180°，解得：∠B＝90°，∴∠A＝180°﹣∠B＝90°．故答案為：90°．14．解：由四邊形內(nèi)角和可得，∵∠B+∠C+∠CDA+∠BAD＝360°，∵∠MAD+∠CDA+∠NAD+∠BAD＝360°，∴∠MDA+∠NAD＝∠B+∠C，∵AE、DE分別是∠NAD、∠MDA的平分線，∴∠ADE+∠EAD＝（∠MDA+∠NAD）＝（∠B+∠C），∵∠B+∠C＝230°，∴∠ADE+∠EAD＝×230°＝115°，∴∠E＝180°﹣（∠ADE+∠EAD）＝180°﹣115°＝65°，故答案為：65°．二．選擇題（共4小題，滿分12分，每小題3分）15．解：∵一次函數(shù)y＝﹣3x+6中，k＝﹣3＜0，b＝6＞0，∴此函數(shù)的圖象經(jīng)過一、二、四象限，則直線y＝﹣3x+6不經(jīng)過第三象限．故選：C．16．解：A、∵AB∥CD，AD∥BC，∴四邊形ABCD是平行四邊形，故此選項不符合題意；B、∵AB∥DC，∴∠DAB+∠ADC＝180°，∵∠DAB＝∠DCB，∴∠DCB+∠ADC＝180°，∴AD∥BC，∴四邊形ABCD是平行四邊形，故此選項不符合題意；C、∵AO＝CO，AB＝DC，∠AOB＝∠COD，不能判定△AOB≌△COD，∴不能得到∠OAB＝∠OCD，∴不能得到AB∥CD，∴不能判定四邊形ABCD是平行四邊形，故此選項符合題意；D、∵AB∥DC，∴∠OAB＝∠OCD，在△AOB和△COD中，，∴△AOB≌△COD（AAS），∴AB＝DC，又∵AB∥DC，∴四邊形ABCD是平行四邊形，故此選項不符合題意；故選：C．17．解：（1）設(shè)y＝，方程換元得到關(guān)于y的方程y2﹣5y+6＝0；（2）設(shè)y＝x2+x，方程換元得到關(guān)于y的方程y+1＝；（3）設(shè)y＝，方程換為關(guān)于y的方程y+＝；（4）設(shè)y＝，方程換元為關(guān)于y的方程3y2+2y＝2．則可以用換元法來解的方程的個數(shù)有4個．故選：D．18．解：∵直線l1經(jīng)過點（0，﹣4），l2經(jīng)過點（3，2），且l1與l2關(guān)于x軸對稱，∴兩直線交點在x軸上，∵直線l1經(jīng)過點（0，﹣4），l2經(jīng)過點（3，2），且l1與l2關(guān)于x軸對稱，∴直線l1經(jīng)過點（3，﹣2），l2經(jīng)過點（0，4），設(shè)直線l1解析式為y＝kx+b，把（0，﹣4）和（3，﹣2）代入得：則，解得：b=-4，k=，故直線l1的解析式為：y＝x﹣4，在y＝x﹣4中，令y＝0，得x＝6，∴直線l1與x軸交于（6，0），∴l(xiāng)1與l2的交點坐標為（6，0）．故選：D．三．解答題（共7小題，滿分46分）19．解：方程兩邊同乘以x（x+2）（x﹣2），得3（x﹣2）﹣2（x+2）＝0，解得x＝10．經(jīng)檢驗：x＝10是原方程的解．20．解：（1）分式的基本性質(zhì)：分式的分子、分母都乘同一個不為0的整式，分式的值不變，等式的基本性質(zhì)：等式的兩邊都乘同一個數(shù)，所得的結(jié)果仍是等式，故答案為：分式的基本性質(zhì)，等式的基本性質(zhì)；（2）∵∴1﹣2x＝9，∴x＝﹣4，經(jīng)檢驗，x＝﹣4是原方程的解；（3）∵兩組人數(shù)相同，∴每組人均的錢數(shù)與總錢數(shù)相關(guān)，b2﹣（2b﹣5）＝b2﹣2b+5＝（b﹣1）2+4＞0，∴b2＞2b﹣5，∴甲組人均多．21．解：，由①得（x﹣3y）（x+y）＝0，所以x﹣3y＝0或x+y＝0，所以原方程可轉(zhuǎn)化為或，解得或或或，所以原方程組的解為或或或．22．解：（1），由②得：y＝2x+5③，把③代入①得：4x+6x+15＝5，解得：x＝﹣1，把x＝﹣1代入③得：y＝3，則方程組的解為；（2），②﹣①×2得：3x＝6，解得：x＝2，把x＝2代入①得：y＝2，則方程組的解為．23．證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，AD＝BC，∴DE∥BF，又∵DF∥BE，∴四邊形BEDF是平行四邊形，∴DE＝BF，∴AE＝CF，∴四邊形AFCE是平行四邊形，∴AF∥CE，∴四邊形EMFN是平行四邊形，∴EF與MN互相平分．24．解：（1）根據(jù)直線過（0，0）、（5，200）兩點，設(shè)解析式為：y＝kx，代入求出即可：k＝40，客車行駛過程中路程與時間之間的函數(shù)關(guān)系式為：y＝40x，出租車行駛過程中路程與時間之間的函數(shù)關(guān)系式為：y＝100（x﹣2）；（2）當客車走了5小時后，路程y＝200，故客車行駛的速度為40千米/時，當出租車走了（4﹣2）小時之后，路程y＝200，故出租車行駛的速度為100千米/時；（3）由題意得：40x＝100x﹣200，解得x＝3．∴x﹣2＝．答：當出租車出發(fā)小時趕上客車．25．解：（1）當x＝0時，y＝﹣2x+4＝4，∴點A的坐標為（0