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文檔簡介
18.1.2平行四邊形的判定(3)——判定與性質(zhì)課堂學(xué)習(xí)檢測一、填空題:1.平行四邊形長邊是短邊的2倍,一條對角線與短邊垂直,則這個平行四邊形各角的度數(shù)分別為______.2.從平行四邊形的一個銳角頂點作兩條高線,如果這兩條高線夾角為135°,則這個平行四邊形的各內(nèi)角的度數(shù)為______.3.在□ABCD中,BC=2AB,若E為BC的中點,則∠AED=______.4.在□ABCD中,如果一邊長為8cm,一條對角線為6cm,則另一條對角線x的取值范圍是______.5.□ABCD中,對角線AC、BD交于O,且AB=AC=2cm,若∠ABC=60°,則△OAB的周長為______cm.6.如圖,在□ABCD中,M是BC的中點,且AM=9,BD=12,AD=10,則□ABCD的面積是______.7.□ABCD中,對角線AC、BD交于點O,若∠BOC=120°AD=7,BD=10,則□ABCD的面積為______.8.如圖,在□ABCD中,AB=6,AD=9,∠BAD的平分線交BC于點E,交DC的延長線于點F,BG⊥AE,垂足為G,AF=5,,則△CEF的周長為______.9.如圖,BD為□ABCD的對角線,M、N分別在AD、AB上,且MN∥BD,則S△DMC______S△BNC.(填“<”、“=”或“>”)綜合、運用、診斷一、解答題10.已知:如圖,△EFC中,A是EF邊上一點,AB∥EC,AD∥FC,若∠EAD=∠FAB.AB=a,AD=b.(1)求證:△EFC是等腰三角形;(2)求EC+FC.11.已知:如圖,△ABC中,∠ABC=90°,BD⊥AC于D,AE平分∠BAC,EF∥DC,交BC于F.求證:BE=FC.12.已知:如圖,在□ABCD中,E為AD的中點,CE、BA的延長線交于點F.若BC=2CD,求證:∠F=∠BCF.13.如圖,已知:在□ABCD中,∠A=60°,E、F分別是AB、CD的中點,且AB=2AD.求證:BF∶BD=∶3.
參考答案1.60°,120°,60°,120°.2.45°,135°,45°,135°.3.90°.4.10cm<x<22cm.5.6.72.提示:作DE∥AM交BC延長線于E,作DF⊥BE于F,可得△BDE是直角三角形,7.提示:作CE⊥BD于E,設(shè)OE=x,則BE2+CE2=BC2,得(x+5)2+.解出.S□=2S△BCD=BD×CE=8.7.9.=.提示:連結(jié)BM,DN.10.(1)提示:先證∠E=∠F;(2)EC+FC=2a+2b.11.提示:過E點作EM∥BC,交DC于M,證△AEB≌△AEM.12
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