人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《第二十八章銳角三角函數(shù)》單元測(cè)試卷(含答案)

第第頁(yè)人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《第二十八章銳角三角函數(shù)》單元測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:___________班級(jí)：___________姓名：___________考號(hào)：___________一、單選題1．如圖，滑雪場(chǎng)有一坡角為的滑雪道，滑雪道AC長(zhǎng)為150米，則滑雪道的坡頂?shù)狡碌椎呢Q直高度AB的長(zhǎng)為（）A．米 B．米C．米 D．米2．如圖，小華在課外時(shí)間利用儀器測(cè)量紅旗的高度，從點(diǎn)處測(cè)得旗桿頂部的仰角為，并測(cè)得到旗桿的距離為米，若為米，則紅旗的高度為（）A．ltanα+?米 B．ltanα+?米 C．米3．在中，如果，那么的值為（）A． B． C． D．4．如圖，從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，PB，切點(diǎn)分別為，B.如果，PA=8，那么圓的半徑是（）A． B． C． D．5．如圖，△ABC的頂點(diǎn)都是正方形網(wǎng)格中的格點(diǎn)，則cos∠ACB等于（）A． B． C． D．6．如圖，在中，則的值為（）A． B．1 C． D．7．如圖，已知線段，點(diǎn)P為線段上一動(dòng)點(diǎn)，以為邊作等邊，以為直角邊，為直角，在同側(cè)構(gòu)造，點(diǎn)M為的中點(diǎn)，連接，則AM的最小值為（）A．1 B． C．3 D．68．如圖，點(diǎn)，分別在反比例函數(shù)與的圖像上，連接，OA，OB，且則的值為（）A． B． C． D．二、填空題9．已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，sinA＝，則tanB的值為.10．如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，AC＝6，則sinB等于.11．我國(guó)魏晉時(shí)期的數(shù)學(xué)家劉徽首創(chuàng)“割圓術(shù)”，利用圓的內(nèi)接正多邊形逐步逼近圓來(lái)近似計(jì)算圓的周長(zhǎng)，進(jìn)而確定圓周率．某圓的半徑為R，其內(nèi)接正十二邊形的周長(zhǎng)為C．若R＝，則C＝，≈（結(jié)果精確到0.01，參考數(shù)據(jù)：≈2.449，≈1.414）．12．如圖，在△ABC中，AB=AC=5，將△ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到，當(dāng)點(diǎn)在線段CA延長(zhǎng)線上時(shí)的面積為．13．如圖，的半徑為5，為弦，點(diǎn)C為的中點(diǎn)，若，則弦的長(zhǎng)為．14．如圖，在中，對(duì)角線交于點(diǎn)O.點(diǎn)M是邊的中點(diǎn)，連接，作.已知平分，平分，若，則的值為.15．如圖，四邊形為正方形，點(diǎn)E，F(xiàn)在對(duì)角線上，連接，若，DF=2，則線段．16．在中.D為平面上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則線段CD長(zhǎng)度的最大值為.三、解答題17．如圖，一艘輪船離開(kāi)港沿著東北方向直線航行海里到達(dá)處，然后改變航向，向正東方向航行20海里到達(dá)處，求的距離．18．如圖所示，游客在點(diǎn)A處坐纜車(chē)出發(fā)，沿A→B→D的路線可至山頂D處．假設(shè)和都是直線段，在B處看A處的俯角是，看D處的仰角是，且米，求山高的長(zhǎng)．（參考數(shù)據(jù)：）19．某人乘車(chē)從地去地如圖所示，地在地的正北方向，且距離地，但，兩地之間道路維修無(wú)法通過(guò)按導(dǎo)航指示，車(chē)輛沿正西方向行駛至地，再沿北偏東方向行駛到達(dá)地，求車(chē)輛繞行之后比沿段多行駛多少千米結(jié)果精確到參考數(shù)據(jù)20．如圖1是一臺(tái)刷臉支付儀，由底柱、水平托板、支撐板和電子器材構(gòu)成，圖2是其上半部分的側(cè)面示意圖．電子器材長(zhǎng)AC=16cm，水平托板DE離地面的高度為120cm，∠CBD=75°，已知攝像頭在點(diǎn)A處，支撐點(diǎn)B是AC的中點(diǎn)，支撐板BD可繞點(diǎn)D轉(zhuǎn)動(dòng)．（1）如圖2，求攝像頭(點(diǎn)A)離地面的高度h(精確到0.1cm)；（2）如圖3，為方便使用，把AC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)15°后，使點(diǎn)C落在水平托板DE上，求α(精確到0.1°)．(參考數(shù)據(jù)：tan26.6°≈0.5；≈1.41，≈1.73)21．小琪要測(cè)量某建筑物的高度如圖，小琪在點(diǎn)處測(cè)得該建筑物的最高點(diǎn)的仰角為，再往該建筑物方向前進(jìn)至點(diǎn)處測(cè)得最高點(diǎn)的仰角為根據(jù)測(cè)得的數(shù)據(jù)，計(jì)算該建筑物的高度結(jié)果取整數(shù)．參考數(shù)據(jù)：．22．如圖，四邊形是平行四邊形，為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)在軸的正半軸上點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，點(diǎn)是線段與反比例函數(shù)圖象的交點(diǎn)．（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）求△的面積；（3）點(diǎn)是軸正半軸上一點(diǎn)，點(diǎn)是平面內(nèi)一點(diǎn)，當(dāng)以點(diǎn)，D，P，Q為頂點(diǎn)的四邊形是菱形時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)．參考答案1．B2．A3．A4．C5．D6．D7．C8．C9．10．11．24；3.1112．13．14．15．16．17．100海里18．965米19．解：根據(jù)題意，得在中千米答：車(chē)輛繞行之后比沿段多行駛千米．20．（1）如圖2，作BF⊥DE于點(diǎn)F，AG⊥BG于點(diǎn)G∵∠BDE=60°∴∠DBF=30°∵BD=16cm∴BF=cm∵∠CDB=75°∴∠CBF=45°∴∠ABG=45°∵AC=16cm，B是AC的中點(diǎn)∴AG=cm∴h=AG+BF+120=．（2）∵∠CBD=75°，把AC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)15°后∴∠DBC=75°+15°=90°∵BD