集合間的基本關(guān)系(5種題型分類基礎(chǔ)練+能力提升練)(分層作業(yè))(原卷版)-2024-2025學(xué)年高一

1.2集合間的基本關(guān)系（5種題型分類基礎(chǔ)練+能力提升練）（分層作業(yè)）【夯實(shí)基礎(chǔ)】一．集合的相等（共4小題）1．（2022秋?松江區(qū)校級(jí)期末）已知集合，則下列集合中與P相等的是（）A． B． C． D．{x|（2x﹣1）（3x﹣2）≥0，x∈R}2．（2022秋?江岸區(qū)校級(jí)月考）已知集合A＝{1，a，b}，B＝{﹣1，a2，b2}，若A＝B，則a?b＝（）A．1 B．0 C．﹣1 D．無(wú)法確定3．（2022秋?浦北縣校級(jí)期中）下列集合中表示同一集合的是（）A．M＝{（3，2）}，N＝{（2，3）} B．M＝{x|x+1＞0}，N＝{y|y+1＞0} C．M＝{（x，y）|x+y＝1}，N＝{y|x+y＝1} D．M＝{1，2}，N＝{（1，2）}4．（2022秋?蓬江區(qū)期末）設(shè)a，b∈R，P＝{1，a}，Q＝{﹣1，﹣b}，若P＝Q，則a﹣b＝．二．集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用（共4小題）5．（2022秋?包頭期末）設(shè)集合A＝{n|n＝6k+1，k∈Z}，B＝{n|n＝3m+1，m∈Z}，則下列判斷正確的是（）A．A＝B B．A∪B＝A C．A∩B＝A D．B?A6．（2023?宛城區(qū)校級(jí)模擬）已知集合，B＝{4，3，2，1}，則集合A，B的關(guān)系是（）A．B?A B．A＝B C．B∈A D．A?B7．（2022秋?天山區(qū)校級(jí)期末）下列各式中，錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是（）①{0}∈{0，1，2}；②{0，1}＝{（0，1）}；③??{0，1，2}；④?＝{0}；A．1 B．2 C．3 D．48．（2022秋?葫蘆島期末）已知集合A＝{x|﹣1＜x＜6}，B＝{x|2＜x＜3}，則（）A．A∈B B．A?B C．A＝B D．B?A三．子集與真子集（共5小題）9．（2022秋?安慶期末）集合A＝{x∈N|﹣5＜2x﹣1＜5}的子集個(gè)數(shù)為（）A．4 B．7 C．8 D．1610．（2022秋?襄城區(qū)校級(jí)期末）集合{y∈N|y＝﹣x2+6，x∈N}的真子集的個(gè)數(shù)是（）A．9 B．8 C．7 D．611．（2022秋?沈陽(yáng)期末）已知集合M滿足{2，3}?M?{1，2，3，4，5}，那么這樣的集合M的個(gè)數(shù)為（）A．6 B．7 C．8 D．912．（2023?河南模擬）已知集合A＝{x∈N|﹣2＜x＜3}，則集合A的所有非空真子集的個(gè)數(shù)是（）A．6 B．7 C．14 D．1513．（2022秋?金山區(qū)期末）已知集合A＝{x|（a﹣1）x2+3x﹣2＝0}有且僅有兩個(gè)子集，則實(shí)數(shù)a＝．四．空集的定義、性質(zhì)及運(yùn)算（共2小題）14．（2022秋?松江區(qū)校級(jí)期中）已知集合A＝{x|ax+1＝0}為空集，則a＝．15．（2021秋?豐城市校級(jí)月考）若集合A＝{x|ax2﹣2ax+a﹣1＝0}＝?，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是．五．集合關(guān)系中的參數(shù)取值問(wèn)題（共5小題）16．（2022秋?雙流區(qū)校級(jí)期中）若集合A＝{x|kx2+4x+4＝0}中只有一個(gè)元素，則實(shí)數(shù)k的值為（）A．0或1 B．1 C．0 D．k＜117．（2020?海淀區(qū)校級(jí)模擬）已知集合A＝{﹣2，3，1}，集合B＝{3，m2}，若B?A，則實(shí)數(shù)m的取值集合為（）A．{1} B．{} C．{1，﹣1} D．{}18．（2020秋?麒麟?yún)^(qū)校級(jí)期中）已知M＝{x|2≤x≤5}，N＝{x|a+1≤x≤2a﹣1}．（1）若M?N，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；（2）若M?N，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．19．（2020秋?武清區(qū)校級(jí)月考）已知集合A＝{x|﹣1≤x≤3}，集合B＝{x|＜0}，a∈R．（Ⅰ）若“1∈B”是真命題，求實(shí)數(shù)a取值范圍；（Ⅱ）若“x∈A”是“x∈B”的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．20．（2019秋?石景山區(qū)期末）設(shè)非空集合A＝{x|a﹣1＜x＜2a，a∈R}，不等式x2﹣2x﹣8＜0的解集為B．（Ⅰ）當(dāng)a＝0時(shí)，求集合A，B；（Ⅱ）當(dāng)A?B時(shí)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．【能力提升】一、單選題1．（2023春·湖南長(zhǎng)沙·高一雅禮中學(xué)校考階段練習(xí)）下列與集合表示同一集合的是（

）A． B．C． D．2．（2023·高一單元測(cè)試）集合的子集個(gè)數(shù)為（

）．A．4 B．7 C．8 D．163．（2023春·湖南長(zhǎng)沙·高一長(zhǎng)沙市明德中學(xué)?？计谥校┮阎螹?{2，3，5}，且M中至少有一個(gè)奇數(shù)，則這樣的集合M共有（）A．5個(gè) B．6個(gè)C．7個(gè) D．8個(gè)4．（2023·全國(guó)·高一專題練習(xí)）集合，則的子集的個(gè)數(shù)為（

）A．4 B．8 C．15 D．16二、多選題5．（2023秋·廣東廣州·高一?？计谀┰O(shè)集合，若，則a的可能取值為（

）A． B． C． D．6．（2023春·云南曲靖·高一宣威市第三中學(xué)?？茧A段練習(xí)）下面給出的幾個(gè)關(guān)系中正確的是（

）A． B．C． D．7．（2023春·陜西咸陽(yáng)·高一?？茧A段練習(xí)）已知集合，則有（

）A． B． C．A有4個(gè)子集 D．{3}8．（2023秋·四川瀘州·高一統(tǒng)考期末）給出下列四個(gè)結(jié)論，其中正確的結(jié)論有（

）A．B．若，則C．集合是無(wú)限集D．集合的子集共有4個(gè)9．（2023秋·海南儋州·高一校考期末）下列關(guān)系中表述正確的是（

）A． B． C． D．三、填空題10．（2023·高一單元測(cè)試）已知非空集合，且A中至多有一個(gè)奇數(shù)，則這樣的集合共有______個(gè)．11．（2023·高一課時(shí)練習(xí)）由三個(gè)數(shù)，，1組成的集合與由，，0組成的集合是同一個(gè)集合，則的值為________.12．（2023·高一課時(shí)練習(xí)）不等式組的解集為，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_____________.13．（2023·全國(guó)·高一專題練習(xí)）設(shè)集合，．若，則實(shí)數(shù)a的值為______．14．（2023·高一單元測(cè)試）設(shè)，，，若，則______．15．（2022秋·四川宜賓·高一宜賓市敘州區(qū)第一中學(xué)校?？茧A段練習(xí)）已知集合，若集合A有且僅有2個(gè)子集，則a的取值構(gòu)成的集合為________.16．（2023秋·河南鄭州·高一鄭州市第七中學(xué)校考期末）已知集合沒(méi)有非空真子集，則實(shí)數(shù)a構(gòu)成的集合為______.四、解答題17．（2023·高一課時(shí)練習(xí)）設(shè)，且，求實(shí)數(shù)x，y的值．18．（2023·高一課時(shí)練習(xí)）已知集合，若，求實(shí)數(shù)a，b的值．19．（2022秋·湖北武漢·高一武鋼三中?？茧A段練習(xí)）已知集合（1）若集合A中有兩個(gè)元素，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；（2）若集合A最多有兩個(gè)子集，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.20．（2022秋·上海浦東新·高一上海南匯中學(xué)?？茧A段練習(xí)）定義：若任意（m，n可以相等），都有，則集合稱為集合A的生成集；(1)求集合的生成集B；(2)若集合，A的生成集為B，B的子集個(gè)數(shù)為4個(gè)，求實(shí)數(shù)a的值；(3)若集合，A的生成