3-4-2-實(shí)驗(yàn)：探究兩個互成角度的力的合成規(guī)律-(2019人教版必修第一冊)(原卷版)

3.4.2實(shí)驗(yàn)：探究兩個互成角度的力的合成規(guī)律考點(diǎn)精講考點(diǎn)1：對實(shí)驗(yàn)原理及實(shí)驗(yàn)操作的考查一、實(shí)驗(yàn)原理和方法1．合力F′的確定：一個力F′的作用與兩個共點(diǎn)力F1與F2共同作用的都是把橡皮條拉伸到某點(diǎn)，則F′為F1和F2的合力。2．合力理論值F的確定：根據(jù)平行四邊形定則作出F1和F2的合力F的圖示。3．平行四邊形定則的驗(yàn)證：在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)，比較F′和F是否相等，相同。二、實(shí)驗(yàn)器材方木板、白紙、彈簧測力計(兩只)、橡皮條、細(xì)繩套(兩個)、三角板、刻度尺、圖釘(若干)、鉛筆。三、實(shí)驗(yàn)步驟1．儀器的安裝：用圖釘把白紙釘在水平桌面上的方木板上。用圖釘把橡皮條的一端固定在A點(diǎn)，橡皮條的另一端拴上兩個細(xì)繩套，如圖所示。2．操作與記錄（1）兩力拉：用兩個彈簧測力計分別鉤住兩個細(xì)繩套，地拉橡皮條，使橡皮條伸長，到達(dá)某一位置O(如圖所示)。用鉛筆描下的位置和兩條細(xì)繩套的，并記錄彈簧測力計的讀數(shù)。（2）一力拉：只用一個彈簧測力計，通過細(xì)繩套把橡皮條的結(jié)點(diǎn)拉到與前面的位置O，記下彈簧測力計的和細(xì)繩套的。（3）改變兩彈簧測力計拉力的大小和方向，再重做兩次實(shí)驗(yàn)。【例1】(2020－2021學(xué)年江蘇省南京師大附中高一(上)期中)某同學(xué)進(jìn)行“驗(yàn)證力的平行四邊形定則”實(shí)驗(yàn)，試完成主要步驟：（1）如圖甲，將木板水平放好，用兩只彈簧測力計B、C分別鉤住細(xì)繩套，互成角度地拉橡皮條，使橡皮條伸長，記下結(jié)點(diǎn)的位置O點(diǎn)、兩彈簧測力計的讀數(shù)F1=4.00N和F2=5.40N以及________。（2）用一只彈簧測力計鉤住細(xì)繩套把橡皮條與細(xì)繩套的結(jié)點(diǎn)拉到_________，記下彈簧測力計的示數(shù)F(如圖乙所示)=_______N，記下細(xì)繩套的方向。（3）圖丙中記錄了F1、F2、F的方向，請選定合適的標(biāo)度，以O(shè)為作用點(diǎn)，畫出力F1、F2的圖示，然后按平行四邊形定則畫出它們的合力F合，_________并量出F合=_________N；（4）比較F與F合的一致程度，若有較大差異，對其原因進(jìn)行分析，并作出相應(yīng)的改進(jìn)后再次進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。（5）關(guān)于該實(shí)驗(yàn)的注意事項(xiàng)，下列說法中正確的是()A．對彈簧測力計調(diào)零時應(yīng)將測力計豎直放置B．F1、F2彈簧測力計的示數(shù)最好接近滿量程C．彈簧測力計的拉力方向必須與木板平行D．每次實(shí)驗(yàn)中兩個分力間的夾角必須大于90°考點(diǎn)2：對實(shí)驗(yàn)過程及數(shù)據(jù)處理的考查一、數(shù)據(jù)處理1．用鉛筆和刻度尺從結(jié)點(diǎn)O沿兩條細(xì)繩方向畫直線，按選定的標(biāo)度作出這兩只彈簧測力計的拉力F1和F2的圖示，并以F1和F2為鄰邊用刻度尺作平行四邊形，過O點(diǎn)畫平行四邊形的對角線，此對角線即為合力F的圖示。2．用刻度尺從O點(diǎn)按同樣的標(biāo)度沿記錄的方向作出實(shí)驗(yàn)步驟(2)中彈簧測力計的拉力F′的圖示。3．比較F與F′是否完全重合或幾乎完全重合，從而驗(yàn)證平行四邊形定則。二、誤差分析（1）讀數(shù)誤差：彈簧測力計數(shù)據(jù)在允許的情況下，盡量大一些，讀數(shù)時眼睛一定要正視，要按有效數(shù)字正確讀數(shù)和記錄。（2）作圖誤差：①結(jié)點(diǎn)O的位置和兩個彈簧測力計的方向畫得不準(zhǔn)確，造成作圖誤差。②兩個分力的起始夾角α太大，如大于120°，再重復(fù)做兩次實(shí)驗(yàn)，為保證結(jié)點(diǎn)O位置不變(即保證合力不變)，則α變化范圍不大，因而彈簧測力計示數(shù)變化不顯著，讀數(shù)誤差較大，導(dǎo)致作圖產(chǎn)生較大誤差。③作圖比例不恰當(dāng)、不準(zhǔn)確等造成作圖誤差。三、注意事項(xiàng)1．正確使用彈簧測力計（1）測量前應(yīng)首先檢查彈簧測力計的是否準(zhǔn)確，注意使用中不要超過其。（2）實(shí)驗(yàn)時，彈簧測力計必須保持與木板，且拉力應(yīng)沿方向。彈簧測力計的指針、拉桿都不要與刻度板和刻度板末端的限位孔發(fā)生。（3）讀數(shù)時應(yīng)正對、刻度，估讀到最小刻度的下一位。2．規(guī)范實(shí)驗(yàn)操作（1）位置不變：在同一次實(shí)驗(yàn)中，將橡皮條拉長時結(jié)點(diǎn)的位置。（2）角度合適：兩個彈簧測力計所拉細(xì)繩套的夾角不宜太小，也不宜太大，以60°～100°為宜。（3）在不超出彈簧測力計量程及在橡皮條彈性限度內(nèi)的前提下，測量數(shù)據(jù)應(yīng)一些。（4）細(xì)繩套應(yīng)適當(dāng)長一些，便于確定力的方向。不要直接沿細(xì)繩套方向畫直線，應(yīng)在細(xì)繩套兩端畫個投影點(diǎn)，去掉細(xì)繩套后，連直線確定力的。3．規(guī)范合理作圖：在同一次實(shí)驗(yàn)中，畫力的圖示選定的標(biāo)度要相同，并且要恰當(dāng)選定標(biāo)度，使力的圖示稍大一些?！纠?】在“驗(yàn)證力的平行四邊形定則”實(shí)驗(yàn)中，現(xiàn)有木板、白紙、圖釘、橡皮筋、細(xì)繩套和一把彈簧秤。（1）為完成實(shí)驗(yàn)，某同學(xué)另找來一根彈簧，先測量其勁度系數(shù)，得到的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如表：彈力F/N0.501.001.502.002.503.003.50伸長量x/(×10－2)m0.741.802.803.724.605.586.42根據(jù)表中數(shù)據(jù)在圖甲中作出F-x圖像并求得該彈簧的勁度系數(shù)k＝N/m。甲（2）某次實(shí)驗(yàn)中，彈簧秤的指針位置如圖乙所示，其讀數(shù)為N；同時利用(1)中結(jié)果獲得彈簧上的彈力值為2.50N，請在下面虛線框中畫出這兩個共點(diǎn)力的合力F合。（3）由圖得到F合＝N?？键c(diǎn)3：實(shí)驗(yàn)拓展與創(chuàng)新【例3】(2020－2021學(xué)年甘肅省蘭州市第一中學(xué)高一(上)期中)某同學(xué)利用如圖所示的裝置來驗(yàn)證力的平行四邊形定則：（1）該同學(xué)的實(shí)驗(yàn)步驟為：a．在豎直木板上固定白紙，木板上固定兩個光滑的定滑輪，質(zhì)量為m1、m2的兩個物塊通過輕繩被彈簧測力計拉住而處于靜止?fàn)顟B(tài)，O為輕繩的結(jié)點(diǎn)，此時需記錄的有______(m1、m2已知，重力加速度為g)，由記錄的物理量選擇合適的標(biāo)度畫平行四邊形來驗(yàn)證結(jié)論是否成立；b．改變彈簧測力計拉力F的大小重復(fù)步驟a，再次驗(yàn)證力的平行四邊形定則，在第二次實(shí)驗(yàn)中，是否要保證結(jié)點(diǎn)O的位置與第一次實(shí)驗(yàn)相同？______(填“是”或“否”)，并說明理由______。（2）如果只增大彈簧測力計的拉力F而保證其他的條件不變，當(dāng)系統(tǒng)再次平衡時，下列說法正確的是______。A．結(jié)點(diǎn)O的位置會向右移B．OA與OB繩的拉力的合力不變C．OB繩與豎直方向的夾角會變小D．OA繩與豎直方向的夾角會增大1．(2020－2021學(xué)年湖南省長沙市湖南師大附中高一(上)期中)在“驗(yàn)證力的平行四邊形定則”的實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)第一步用一個彈簧測力計鉤住細(xì)繩套拉橡皮條，使結(jié)點(diǎn)到達(dá)某一位置O；第二步用兩個彈簧測力計分別鉤住兩個細(xì)繩套互成角度地拉橡皮條，使結(jié)點(diǎn)到達(dá)同一位置O．某同學(xué)的實(shí)驗(yàn)情況如圖甲所示，其中A為固定橡皮筋的圖釘，O為橡皮筋與細(xì)繩的結(jié)點(diǎn)，OB和OC為細(xì)繩。(1)第二步中必須記錄的是()A．兩細(xì)繩的長度和兩細(xì)繩的方向B．橡皮條伸長的長度和兩細(xì)繩的方向C．兩彈簧測力計的讀數(shù)和橡皮條伸長的長度D．兩細(xì)繩套的方向和兩彈簧測力計的讀數(shù)(2)圖乙是該同學(xué)在白紙上根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果畫出的圖。①圖乙中的___是力F1和F2的合力的理論值；___是力F1和F2的合力的實(shí)際測量值。②在實(shí)驗(yàn)中，如果將細(xì)繩也換成橡皮筋，那么實(shí)驗(yàn)結(jié)果是否會發(fā)生變化？答：___．(選填“會”或“不會”)(3)下面列出的措施中，哪些是有利于改進(jìn)本節(jié)實(shí)驗(yàn)以減小誤差的()A．橡皮條彈性要好，拉到O點(diǎn)時拉力適當(dāng)小些B．兩個分力F1和F2間的夾角要盡量大些C．拉橡皮條時，橡皮條、細(xì)繩和彈簧測力計平行貼近木板面D．拉橡皮條的繩要細(xì)，而且要稍長一些2．一同學(xué)用電子秤、水壺、細(xì)線、墻釘和貼在墻上的白紙等物品，在家中驗(yàn)證力的平行四邊形定則。甲乙丙(1)如圖甲，在電子秤的下端懸掛一裝滿水的水壺，記下水壺________時電子秤的示數(shù)F。(2)如圖乙，將三細(xì)線L1、L2、L3的一端打結(jié)，另一端分別拴在電子秤的掛鉤、墻釘A和水壺帶上。水平拉開細(xì)線L1，在白紙上記下結(jié)點(diǎn)O的位置、____________和電子秤的示數(shù)F1。(3)如圖丙，將另一顆墻釘B釘在與O同一水平線上，并將L1拴在其上。手握電子秤沿著(2)中L2的方向拉開細(xì)線L2，使________和三根細(xì)線的方向與(2)中重合，記錄電子秤的示數(shù)F2。(4)在白紙上按一定標(biāo)度作出電子秤拉力F、F1、F2的圖示，根據(jù)平行四邊形定則作出F1、F2的合力F′的圖示，若________，則平行四邊形定則得到驗(yàn)證。3．（2021·河北專題練習(xí)）為驗(yàn)證力的平行四邊形定則，某同學(xué)準(zhǔn)備了以下器材：支架，彈簧，直尺，量角器坐標(biāo)紙，細(xì)線，定滑輪（位置可調(diào)）兩個，鉤碼若干。支架帶有游標(biāo)尺和主尺，游標(biāo)尺（帶可滑動的指針）固定在底座上，主尺可升降，如圖1所示。實(shí)驗(yàn)步驟如下：(1)儀器調(diào)零。如圖1，將已測量好的勁度系數(shù)k為5.00N/m的彈簧懸掛在支架上，在彈簀掛鉤上用細(xì)線懸掛小鉤碼做為鉛垂線，調(diào)節(jié)支架豎直。調(diào)整主尺高度，使主尺與游標(biāo)尺的零刻度對齊。滑動指針，對齊掛鉤上的O點(diǎn)，固定指針。(2)搭建的實(shí)驗(yàn)裝置示意圖如圖2.鉤碼組mA=40g，鉤碼組mB=30g，調(diào)整定滑輪位置和支架的主尺高度，使彈簧豎直且讓掛鉤上O點(diǎn)重新對準(zhǔn)指針。實(shí)驗(yàn)中保持定滑輪、彈簧和鉛垂線共面。此時測得=36.9°，=53.1°，由圖3可讀出游標(biāo)卡尺示數(shù)為___________cm，由此計算出彈簧拉力的增加量F=___________N。當(dāng)?shù)刂亓铀俣萭為9.80m/s2。(3)請將第(2)步中的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)用力的圖示的方法在圖框中做出，用平行四邊形定則做出合力F′________。(4)依次改變兩鉤碼質(zhì)量，重復(fù)以上步驟，比較F′和F的大小和方向，得出結(jié)論。實(shí)驗(yàn)中鉛垂線上小鉤碼的重力對實(shí)驗(yàn)結(jié)果___________（填寫“有”或“無”）影響。4．(2020－2021學(xué)年上海市徐匯區(qū)上海中學(xué)高一(上)期中)下圖左是“驗(yàn)證力的平行四邊形定則”的實(shí)驗(yàn)裝置，實(shí)驗(yàn)操作如下：(1)彈簧測力計A掛于固定點(diǎn)P，下端用細(xì)線掛一重物M(如圖虛線所示)，測量___________并記錄F；(2)彈簧測力計B的一端用細(xì)線系于O點(diǎn)，手持另一端向左拉，使結(jié)點(diǎn)O靜止在某位置(如圖實(shí)線所示)，此時需記下結(jié)點(diǎn)O的位置和兩測力計的示數(shù)F1、F2以及___________；(3)某同學(xué)已在右圖紙上作出F1、F2的圖示，請根據(jù)力的平行四邊形法則作出F1、F2的合力_______；(4)改變兩細(xì)線的夾角，重復(fù)做幾次實(shí)驗(yàn)，若的方向近似在___________方向上，且大小近似等于F，則平行四邊形法則得以驗(yàn)證；(5)下列哪個做法是該實(shí)驗(yàn)中必須的實(shí)驗(yàn)要求()A．彈簧測力計應(yīng)在使用前校零B．實(shí)驗(yàn)中必須保證OB水平C．拉線方向應(yīng)與木板平面平行D．改變重物質(zhì)量，進(jìn)行多次實(shí)驗(yàn)，每次都要使結(jié)點(diǎn)O在同一位置5．(2020－2021學(xué)年黑龍江省大慶市大慶中學(xué)高一(上)期中)在“驗(yàn)證力的平行四邊形定則”實(shí)驗(yàn)中需要將橡皮條的一端固定在水平木板上，先用一個彈簧秤拉橡皮條的另一端到某一點(diǎn)并記下該點(diǎn)的位置；再將橡皮條的另一端系兩根細(xì)繩，細(xì)繩的另一端都有繩套，用兩個彈簧秤分別勾住繩套，并互成角度地拉橡皮條。(1)某同學(xué)認(rèn)為在此過程中必須注意以下幾項(xiàng)A．兩根細(xì)繩必須等長B．橡皮條應(yīng)與兩繩夾角的平分線在同一直線上C．在使用彈簧秤時要注意使彈簧秤與木板平面平行D．在用兩個彈簧秤同時拉細(xì)繩時要注意使兩個彈簧秤的讀數(shù)相等E．在用兩個彈簧秤同時拉細(xì)繩時必須將橡皮條的另一端拉到用一個彈簧秤拉時記下的位置其中正確的是___________(填入相應(yīng)的字母)。(2)“驗(yàn)證力的平行四邊形定則”的實(shí)驗(yàn)情況如圖甲示，其中A為固定橡皮條的圖釘，O為橡