七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)雙休作業(yè)6第五章一元一次方程5.1-5.2新版北師大版

Page4雙休作業(yè)6(5.1～5.2)(時(shí)間：60分鐘滿分：100分)一、選擇題(每小題4分，共32分)1．下列方程中，一元一次方程的個(gè)數(shù)是(B)①x＝5；②－eq\f(1,7)x＝eq\f(1,49)；③2x2＋3x＝1；④|－1|＝1；⑤x－7＝8；⑥eq\f(1,x)＝2；⑦3＝y(tǒng)；⑧x＋y＝7.A．5B．4C．3D．22．(2024·海南)若代數(shù)式x＋2的值為1，則x等于(B)A．1B．－1C．3D．－33．下列等式不正確的是(D)A．由x＝y(tǒng)，得到x＋2＝y(tǒng)＋2B．由2a＝b，得到a＝b－aC．由m＝n，得到2m＝2nD．由am＝an，得到m＝n4．方程3x＋2(1－x)＝4的解是(C)A．x＝eq\f(2,5)B．x＝eq\f(6,5)C．x＝2D．x＝15．(2024·包頭)若2(a＋3)的值與4互為相反數(shù)，則a的值為(C)A．－1B．－eq\f(7,2)C．－5D.eq\f(1,2)6．(2024·株洲)在解方程eq\f(x－1,3)＋x＝eq\f(3x＋1,2)時(shí)，方程兩邊同時(shí)乘以6，去分母后，正確的是(B)A．2x－1＋6x＝3(3x＋1)B．2(x－1)＋6x＝3(3x＋1)C．2(x－1)＋x＝3(3x＋1)D．(x－1)＋x＝3(x＋1)7．設(shè)p＝2x－1，q＝4－3x，則5p－6q＝7時(shí)，x的值應(yīng)為(D)A．－eq\f(7,9)B.eq\f(7,9)C．－eq\f(9,7)D.eq\f(9,7)8．(2024·南寧)超市店慶促銷，某種書包原價(jià)每個(gè)x元，第一次降價(jià)打“八折”，其次次降價(jià)每個(gè)又減10元，經(jīng)兩次降價(jià)后售價(jià)為90元，則得到方程(A)A．0.8x－10＝90B．0.08x－10＝90C．90－0.8x＝10D．x－0.8x－10＝90二、填空題(每小題4分，共24分)9．當(dāng)m值為__eq\f(5,4)__時(shí)，eq\f(4m－5,3)的值為0.10．假如3x5a－2＝－6是關(guān)于x的一元一次方程，那么a＝__eq\f(3,5)__，方程的解x＝__－2__．11．(2024·常州)若代數(shù)式x－5與2x－1的值相等，則x的值是__－4__．12．假如x＝2是方程eq\f(1,2)x＋a＝－1的解，那么a的值是__－2__．13．如圖，一個(gè)平衡的天平盤中，左盤有2個(gè)小正方體和2個(gè)小球，右盤有4個(gè)小正方體和1個(gè)小球．每個(gè)小球的重量用x克表示，小正方體每個(gè)5克，那么可列方程得__2×5＋2x＝4×5＋x__．14．(2024·天水)規(guī)定一種運(yùn)算“*”，a*b＝eq\f(1,3)a－eq\f(1,4)b，則方程x*2＝1*x的解為__eq\f(10,7)__．三、解答題(共44分)15．(8分)解方程：(1)(2024·武漢)5x＋2＝3(x＋2)；解：x＝2.(2)(2024·賀州)eq\f(x,6)－eq\f(30－x,4)＝5；解：x＝30.(3)x－eq\f(x－1,2)＝2－eq\f(x＋2,3)；解：x＝1.(4)eq\f(x－2,3)－eq\f(x＋2,5)＝1.2－x.解：x＝2.16．(8分)現(xiàn)有四個(gè)整式：x2－1，eq\f(1,2)，eq\f(x＋1,5)，－6.(1)若選擇其中兩個(gè)整式用等號(hào)連接，則共能組成__5__個(gè)方程；(2)請(qǐng)列出(1)中全部的一元一次方程，并解方程．解：(1)若選擇其中兩個(gè)整式用等號(hào)連接，則共能組成5個(gè)方程．(2)eq\f(x＋1,5)＝eq\f(1,2)，去分母，得x＋1＝2.5，解得x＝1.5.eq\f(x＋1,5)＝－6，去分母，得x＋1＝－30，解得x＝－31.17．(8分)假如關(guān)于x的方程2x＋1＝5和方程2－eq\f(k－x,3)＝0的解相同，求2k＋2的值．解：解2x＋1＝5，得x＝2，把x＝2代入方程2－eq\f(k－x,3)＝0，得2－eq\f(k－2,3)＝0，解得k＝8.所以2k＋2＝18.18．(10分)閱讀下列材料再解方程：|x＋2|＝3，我們可以將x＋2視為一個(gè)整體，由于肯定值為3的數(shù)有兩個(gè)，所以x＋2＝3或x＋2＝－3，解得x＝1或x＝－5.請(qǐng)依據(jù)上面的解法解方程x－|eq\f(2,3)x＋1|＝1.解：當(dāng)eq\f(2,3)x＋1是正數(shù)時(shí)，x－eq\f(2,3)x－1＝1，解得x＝6；當(dāng)eq\f(2,3)x＋1是負(fù)數(shù)時(shí)，x＋eq\f(2,3)x＋1＝1，x＝0(舍去)．故方程的解為x＝6.19．(10分)我國明代數(shù)學(xué)家程大為曾提出過這樣一個(gè)好玩的問題：有一個(gè)人趕著一群羊在前面走，另一個(gè)人牽著一只羊跟在后面．后面的人問趕羊的人說：“你這群羊有一百只嗎？”趕羊的人回答：“我假如再得這么一群羊，再得這么一群羊的一半，又得這群羊的四分之一，