二次根式化簡要求

二次根式化簡要求二次根式化簡要求篇一本節(jié)課的重點二次根式的兩個性質(zhì)，并會用性質(zhì)化簡一些二次根式。針對教學目標，本堂課設(shè)計了四個主要的教學環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)、師生合作，通過復(fù)習算術(shù)平方根的概念，運用歸納、猜想的思想方法，得出二次根式的第一條性質(zhì)，隨后進行了相關(guān)的練習，加強了學生對概念的理解。第二環(huán)節(jié)、小組合作學習，運用類比、歸納、猜想的思想方法，得出二次根式的第二條性質(zhì)。之后，設(shè)計了一個“我來考考你的環(huán)節(jié)”，讓學生自己根據(jù)性質(zhì)2，仿照書本課內(nèi)練習1，給同伴出題，這一簡單的舉措，激發(fā)了學生的學習興趣，調(diào)動了課堂氣氛。第三環(huán)節(jié)、學生自主完成例1，然后在小組內(nèi)探討存在的問題并解決問題。對于例2，在學習過程中，學生對于a是非負數(shù)的二次根式?jīng)]有困難，但是對于根號里面a是負數(shù)的二次根式，學習起來還是有困難的，所以在這里應(yīng)該舉例示范，讓學生討論如何解答。這里不要快，要一步步來，等學生都明白其中的道理后，再進行相應(yīng)的練習，如果出現(xiàn)問題，再進行點評，這樣下來，學生就可以掌握二次根式的化簡了，但是由于時間關(guān)系，我緊緊叫了一個學生上黑板板書，沒有做到一題多解，今后多在這方面努力。第四環(huán)節(jié)、運用性質(zhì)化簡含有字母的二次根式。這一環(huán)節(jié)，加深了學生對二次根式兩個性質(zhì)的理解。課后作業(yè)的布置，由于要用到開方，所以，我讓學生背會1-30的平方分別等于多少，這樣在以后的學習中會用得到，可以提高計算速度。二次根式化簡要求篇二二次根式的混合運算是本章學習的落腳點，是前面學過的二次根乘法、除法及加減法的綜合運用。通過本節(jié)課教學，使我意識到今后應(yīng)注意如下幾個方面：1、教學觀念還要不斷更新，使數(shù)學教育面向全體學生，實現(xiàn)——人人學有價值的數(shù)學，人人都能獲得必需的數(shù)學，不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展。2、要不斷學習新的教育理論，充實自己頭腦，指導(dǎo)新課程教學實踐。3、注意評價的多元化，全面了解學生的數(shù)學學習歷程，對數(shù)學學習的評價不僅要關(guān)注學生學習的結(jié)果，更要關(guān)注他們學習的過程，幫助學生認識自我，建立信心。4、二次根式的混合運算順序與實數(shù)運算類似，先算乘方，再算乘除，最后算加減，有括號先算括號里面的。5、對于二次根式混合運算，原來學過的所有運算律、運算法則及乘法公式仍然適用。6、在二次根式混合運算中，如能結(jié)合題目特點，靈活運用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍。7、在二次根式的加減運算時，首先需搞清楚什么是同類二次根式，同類二次根式的判斷，關(guān)鍵是能熟練準確地化二次根式為最簡二次根式。8、二次根式的加減，首先要化簡二次根式，化簡之后，就類似整式的加減運算了。整式的加減實質(zhì)就是去括號和合并同類項。二次根式的加減也是如此。合并同類二次根式與合并同類項類似。在教學中應(yīng)注意二次根式的加減運算與整式加減運算的類比。9、判斷兩個或多個二次根式是不是同類二次根式，是將它們化簡成最簡二次根式，再看被開方數(shù)是不相同，被開方數(shù)相同就是同類二次根式，如果被開方數(shù)不相同就不是同類二次根式，這與根號的因數(shù)或因式無關(guān)。10、合并同類二次根式后，根號前的系數(shù)不能是帶分數(shù)。在教學過程中，我收獲了許多，例如對于教材該如何把握，對于例題與習題該如何選取，以及對于時間問題的處理方法等，為我今后的教學奠定了基礎(chǔ)；與此同時，我在教學過程中也是有很多不足，例如聲音問題，還不夠大聲，可是也是有點緊張所致，還有在課堂上視野太小，由于后排坐著聽課老師，我的眼光總是在前排同學處徘徊，而忽略了后排同學，其次，在教案上還有些許不足之處，再者還有在講話方面不夠術(shù)語話，過于口語化，這也是許多新教師的通病等等?？傮w來說，在整個教學過程中有得有失，希望在未來的實習時間里，通過進一步的學習，將不足之處加以改進與彌補。二次根式化簡要求篇三這節(jié)課教學困難重重，因為經(jīng)過一個星期的了解，整個班學生八年級升九年級的期末考試數(shù)學科目最高分56分，于是五十幾分的就成了本班的數(shù)學寶貝了，可五十幾分包括56分只有四人，三十幾分也沒幾個，其他了都是二十幾以下了，學生已有的的數(shù)學基礎(chǔ)少得可憐，所以學生學習起來很困難，教學也寸步難行，雖然本節(jié)課的重點是二次根式的乘除法法則，難點是靈活運用法則進行計算和化簡，但是學生難明白只能放慢進度，學生學會一點點，極少數(shù)的人掌握了都成了我堅持的理由。教學的開始從小學的口訣復(fù)習引入，進入兩個相同的數(shù)相乘用某數(shù)的平方表示的學習，才真正進入九年級探究將二次根式的性質(zhì)反過來就是二次根式的乘除法法則，利用這個法則進行二次根式的乘法和除法運算。二次根式化簡要求篇四在二次根式這一章的學習中，重點是是掌握二次根式的運算，教學的關(guān)鍵是理解二次根式的性質(zhì)，這塊教學內(nèi)容是在實數(shù)的基礎(chǔ)上，著重研究二次根式。在本章教學中，存在以下問題：1、雖然對學生的基本情況較為了解，但在教學設(shè)計中，仍然存在著對學情分析不足，主要是過高估計學生的學習能力，一方面每節(jié)課設(shè)計的教學內(nèi)容過多，經(jīng)常一節(jié)課結(jié)束后還有不少內(nèi)容沒有完成，另一方面對以前學過的知識的復(fù)習工作做的不夠，導(dǎo)致后續(xù)的新知識的學習遇到不少麻煩。如對二次根式的性質(zhì)的應(yīng)用時，考慮到以前已經(jīng)學過，自以為學生不存在困難，就沒有重點分析，結(jié)果導(dǎo)致不少學生在二次根式的化簡過程中因此而出錯。2、在教學過程中，我的教學理念還沒有及時更新，有時對新老教材的區(qū)別關(guān)注不夠，從而導(dǎo)致教學不到位。在二次根式的化簡中，老教材比較重視對具體數(shù)的化簡，對字母的要求不高，一般都確保二次根式有意義，而新教材特別要求引導(dǎo)學生注意二次根式中字母的取值范圍，要求培養(yǎng)學生嚴謹?shù)膶W習態(tài)度和推斷字母取值范圍的能力。剛開始對這一要求理解不到位，沒有對學生提出明確要求，也沒有重視對典型錯誤的分析。3、在促進學生探索求知和有效學習方面還存在明顯不足。新的教學理念要求教師在課堂教學中注意引導(dǎo)學生探究學習，在我的課堂教學中，經(jīng)常為了完成教學任務(wù)而忽視這方面的引導(dǎo)。在本章中，其實有許多內(nèi)容可以進行這方面的嘗試。如判斷二次根式中字母的取值范圍、選取有理化因式、選擇不同的運算途徑等都可以讓學生進行探究和歸納。在二次根式的運算中我就直接告訴學生：加減運算時利用合并同類項法則，乘除時利用公式，結(jié)果大部分學生并不接受。若能讓學生在探究的基礎(chǔ)上歸納出方法，學習的效果會提高很多，學習的能力也會不斷提高。4、在學生的學習方面，也有值得反思的地方，九年級學生在老師指導(dǎo)下學習數(shù)學方面的積極性并不差，但自主學習方面還存在著不足。遇到困難有畏難情緒、對老師的依賴性太強、作業(yè)只求完成率而不講質(zhì)量、學習的競爭意識和自我要求明顯缺乏。這些都有待于在今后的教學中進行教育和引導(dǎo)。二次根式化簡要求篇五學習"二次根式"，首先，要把握好本章的學習重點，處理好二次根式的概念、性質(zhì)、運算的關(guān)系；其次，要科學地安排習題的內(nèi)容，提高習題的效益，以更好地培養(yǎng)運算能力。一、處理好概念、性質(zhì)、運算的關(guān)系本章的基本內(nèi)容是二次根式的概念、性質(zhì)和運算，其中重點是二次根式的化簡與運算，二次根式的概念是化簡與運算的基礎(chǔ)，二次根式的性質(zhì)是化簡與運算的依據(jù)。二次根式的運算是本章的重點，相應(yīng)的教學要求是能熟練地進行二次根式的加、減、乘、除運算，能熟練地將分母中含有一個或兩個二次根式的式子進行分母有理化。二次根式的性質(zhì)是運算的依據(jù)，相應(yīng)的教學要求是掌握二次根式的有關(guān)性質(zhì)及運算法則。二次根式的概念是運算的基礎(chǔ)，相應(yīng)的教學要求是了解二次根式及有關(guān)概念。在實際學習中，如何對教學成果進行評估呢？關(guān)鍵看學生運算的熟練程度，其中，又以二次根式的混合運算為重。至于對二次根式性質(zhì)的掌握，對二次根式概念的了解，都可以通過對運算的掌握加以判斷和檢測。二、提高技能訓(xùn)練的效益首先，要明確訓(xùn)練的目的。對于二次根式這一章，訓(xùn)練的目的主要是培養(yǎng)進行二次根式運算的基本技能，了解與運算有關(guān)的基礎(chǔ)知識，從而發(fā)展能力。其次，對訓(xùn)練內(nèi)容的選取要科學，深度、廣度要適當。從本章的訓(xùn)練目的出發(fā)，在訓(xùn)練內(nèi)容的選擇上，一是以常用運算為主，不必專門在概念、性質(zhì)上下大功夫；二是以基本技能為主，而不追求繁難式子化簡、運算的特殊技巧。第三，要改進訓(xùn)練方法。在實施二次根式運算的訓(xùn)練時，要從有理數(shù)、有理式運算與二次根式運算的區(qū)別?聯(lián)系上入手，抓住問題的癥結(jié)，培養(yǎng)獨立學習、思考和解決問題的能力?？傊?，弄清訓(xùn)練目的，選準訓(xùn)練內(nèi)容，搞活訓(xùn)練方法，才能提高學習質(zhì)量與效益。除了上面談到的問題，在進行二次根式的學習時，還應(yīng)該注意與幾何課的聯(lián)系。二次根式化簡要求篇六本節(jié)課的重點是被開方數(shù)相同的二次根式與合并被開方數(shù)相同的二次根式。這節(jié)是最簡二次根式與合并同類項的知識，所以，最好在課前復(fù)習一下最簡二次根式的定義，同類項的定義，合并同類項的法則，為這節(jié)課的學習作好鋪墊。同類二次根式：幾個二次根式化成最簡二次根式后，如果它們的被開方數(shù)相同，那么這幾個二次根式叫做同類二次根式。判斷幾個二次根式是否為同類二次根式，關(guān)鍵是先把二次根式準確地化簡成最簡二次根式，再觀察它們的被開方數(shù)是否相同。其次，同類二次根式必須同時具備兩個條件：①根指數(shù)是2次。②被開方數(shù)相同，與根式的符號和根號外面的因式?jīng)]有關(guān)系。如何判斷幾個二次根式是不是同類二次根式，這些題可從課后練習中選取，但要注意書寫規(guī)范。示范完成后做課后隨堂練習與習題中的判斷是不是同類二次根式的題目，做到及時鞏固。識別同類二次根式是二次根式的加減法的前提，所以，后面的同類二次根式的加減法就順理成章了，也是先選一個題目進行板演示范，步驟一定要完整規(guī)范，然后就是學生進行模仿性練習，這樣處理起來，學生沒有困難，整節(jié)課節(jié)奏緊湊，效果顯著。學生在練習過程中存在的問題：①合并同類二次根式時，二次根式前面的字母因式不加括號。②二次根式的系數(shù)是帶分數(shù)時，沒寫成假分數(shù)的形式，如，應(yīng)該是。這些錯誤要注意引導(dǎo)糾正。二次根式化簡要求篇七說實話很不愿代表數(shù)學組出這節(jié)公開課，出課的課題是展示與評價的有效性，一是因為初三的時間緊張平時學生展示的練習不夠，更重要的是我不足以代表數(shù)學組的教學水平。由于種種原因，還是出了這節(jié)公開課。下面我從以下幾個方面進行反思：學案設(shè)計：原先設(shè)想在初三結(jié)束前完成二次根式一章，由于歷史生物的結(jié)業(yè)考試，二次根式的加減實在是講不完，只好把乘除講完。時間趕到二次根式除法，于是，在學案的設(shè)計上，從處理方式與環(huán)節(jié)上，都與二次根式乘法相類似，但是比乘法所涉及的數(shù)學思想、數(shù)學思維力度更高，首先學習過程中用到類比的思想，與乘法類比，提高了學生的接受度，思維更加的順暢，在本節(jié)中最簡二次根式的概念的兩個條件分別分散到乘法和除法兩節(jié)中，最后想概括出這一概念，還是因為課堂效率不高沒有能夠概括出。其次，分母有理化教材雖然刪掉，但是用所學過的知識，學生經(jīng)過思考，頭腦有些靈活性的話，是可以自己想出辦法解決的，尤其是對于分母是整個根號的這種情況，因此在本節(jié)課的最后加上了把3中分母的根號化掉，事實上在用公式計算時，由于沒有領(lǐng)著學生對公式進行再認識，學生先用乘法化簡，出現(xiàn)了類似的結(jié)果，學生經(jīng)過自己動腦思考會想出不同的辦法解決這個問題的。展示的范圍與效果：全員展示，基本性的題目，公式的運用，主要是5、6號同學，雖然他們都各自出現(xiàn)不同的問題，但是通過展示能夠正確的利用公式，有的六號非常順利的解決問題，有的出現(xiàn)了問題，但能夠說出自己的根據(jù)，有的根本不會，通過展示指導(dǎo)能夠得到提高，5號同學展示的難度相對提高，由于學習能力較6號強，都順利的完成任務(wù)，并總結(jié)出方法，對于難度較大的題目，找出不同解決方法進行展示，讓學生從不同的角度進行問題的解決，數(shù)學思想方法的展示，主要的是學習比較靈活的學生，他們能夠根據(jù)自己對知識理解想出不同的方法，并根據(jù)自己在解決問題中的關(guān)鍵點或難點及時的提問或提示，基本上每個小組的1號同學都得到展示，在展示的過程中對于其他同學是一個學習提高的過程，全班展示率達到50%，在展示的過程中提高了學習的效率和積極性。數(shù)學知識是系統(tǒng)的，練習的，新舊知識之間是相互聯(lián)系的，對于這節(jié)課，如果能夠在有5分鐘，及時的對知識體系概念進行總結(jié)可能會更好一些，最簡二次根式的兩個條件都已經(jīng)在做題的過程中體現(xiàn)出來，但概念沒有進行總結(jié)。這是這節(jié)課的一個不足。其次本節(jié)課的評價不夠具體，有效。二次根式化簡要求篇八這節(jié)課主要是先讓學生借助以前算術(shù)平方根的知識來認識二次根式，重點是由二次根式引出相關(guān)代數(shù)式有意義的問題。在教學中，我是先簡單復(fù)習一下有關(guān)算術(shù)平方根的知識，但過了一個暑假回來，學生大部分都遺忘了，所以比預(yù)想中花的時間多了一點，在三個實際問題的學習中，由于做好了鋪墊，學生開始進入狀態(tài)，也就比較快能得出結(jié)果，關(guān)鍵是讓學生從三個結(jié)果中找出共同點，在教學中，我是先讓學生自己思考，然后提問了幾個同學，再讓其他學生進行補充，集中他們的回答進行歸納，在這個過程中，我覺得很好的調(diào)動了學生的參與性，也培養(yǎng)了他們勇于觀察和提出自己看法的能力。這樣的方式我覺得以后教學中我要多點采用。代數(shù)式有意義的問題是本節(jié)的重點，也是難點，學生在學習中能理解二次根式和分式有意義時要滿足什么，但綜合在一起的代數(shù)式對學生來說就是個難點，在練習中，發(fā)現(xiàn)學生比較容易犯的錯誤是：1、容易混淆什么時候大于等于0，什么時候不等于0，什么時候只是大于0。2、解不等式的時候最后一步常出現(xiàn)錯誤。3、在最后表達結(jié)果的時候出現(xiàn)錯誤。所以在分層訓(xùn)練時，我重點再次挑選了B組的兩個題目進行分析和強調(diào)，之后再進行練習，作業(yè)的布置我也有針對性挑選了相應(yīng)的題目。但是這個難點的突破對于中下生仍需要在今后的學習中不斷重現(xiàn)，比如利用課前小