說課稿“利用三角形全等測距離”說課稿2024-2025學(xué)年蘇科版數(shù)學(xué)八年級上冊

說課稿“利用三角形全等測距離”說課稿2024-2025學(xué)年蘇科版數(shù)學(xué)八年級上冊主備人備課成員設(shè)計意圖本節(jié)課旨在通過“利用三角形全等測距離”的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生掌握運用全等三角形的性質(zhì)來解決實際問題，培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力、邏輯推理能力以及解決實際問題的能力。結(jié)合蘇科版數(shù)學(xué)八年級上冊教材內(nèi)容，將理論與實踐相結(jié)合，通過探究活動，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)全等三角形在實際生活中的應(yīng)用，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)在于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和空間觀念。通過探索三角形全等的性質(zhì)和應(yīng)用，發(fā)展學(xué)生的幾何直觀與推理能力，使其能夠運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題。同時，培養(yǎng)學(xué)生的問題意識，提升他們分析問題和解決問題的能力，以及在真實情境中運用數(shù)學(xué)模型進行探究的能力。學(xué)情分析本節(jié)課面向的是八年級的學(xué)生。在知識層面，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了三角形的基本概念和性質(zhì)，對全等三角形的判定條件有了初步了解。在能力上，學(xué)生具備一定的邏輯推理和空間想象能力，但可能缺乏將理論知識應(yīng)用于解決實際問題的經(jīng)驗。

學(xué)生在行為習(xí)慣方面，經(jīng)過一年多的初中學(xué)習(xí)，已經(jīng)形成了較為穩(wěn)定的學(xué)習(xí)習(xí)慣，但可能存在對數(shù)學(xué)應(yīng)用題解決策略的掌握不足，以及在實際問題解決中缺乏耐心和細致觀察的問題。

這些學(xué)情特點對于本節(jié)課的學(xué)習(xí)有著直接影響。學(xué)生已有的知識基礎(chǔ)為他們理解和掌握全等三角形的測量方法提供了前提條件，然而他們在解決實際問題時可能還較為生疏，需要通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，引導(dǎo)他們將全等知識應(yīng)用于實際測量中，從而提高解決實際問題的能力和數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。學(xué)具準備多媒體課型新授課教法學(xué)法講授法課時第一課時步驟師生互動設(shè)計二次備課教學(xué)資源-教科書：蘇科版數(shù)學(xué)八年級上冊

-多媒體教學(xué)設(shè)備：投影儀、電腦

-教學(xué)軟件：幾何畫板或類似教學(xué)軟件

-實物模型：三角形模型

-測量工具：卷尺、量角器

-紙質(zhì)教輔材料：練習(xí)題、例題解析教學(xué)過程一、導(dǎo)入新課

同學(xué)們，大家好！今天我們要學(xué)習(xí)一個新的內(nèi)容——利用三角形全等測距離。在實際生活中，我們經(jīng)常會遇到一些無法直接測量的距離問題，那么如何來解決這些問題呢？今天我們就來探討一下這個問題。

（引導(dǎo)學(xué)生回顧全等三角形的定義及判定條件）

二、探究新知

1.引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)全等三角形的性質(zhì)

首先，請大家回顧一下全等三角形的定義和判定條件。全等三角形是指兩個三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角都相等。判定兩個三角形全等的方法有：SAS、ASA、AAS、SSS等。

2.提出問題：如何利用全等三角形測距離？

假設(shè)我們有一個不可直接到達的河流，我們需要測量河對岸兩棵樹之間的距離。我們可以如何操作呢？

3.分組討論

請同學(xué)們四人一組，結(jié)合全等三角形的性質(zhì)，討論一下如何利用全等三角形來測量這個距離。

4.分享討論成果

各小組代表分享討論成果，總結(jié)如下：

（1）在河岸的同一側(cè)，選取兩個點A、B，使得AB與河對岸的兩棵樹CD之間的連線平行。

（2）測量出AB的長度。

（3）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)，可以得到AC=CD，BC=BD。

（4）利用勾股定理，計算出CD的長度。

5.總結(jié)方法

三、案例分析

現(xiàn)在，請大家拿出練習(xí)冊，我們來分析一道具體的題目。

題目：小明想測量學(xué)校操場跑道的長度，但跑道中間有一段彎道無法直接測量。小明想到了一個方法：在跑道的兩端各選取一個點A、B，然后在跑道的兩側(cè)分別選取兩個點C、D，使得AC∥BD。已知AC=50米，CD=80米，AB=60米。求跑道的長度。

1.引導(dǎo)學(xué)生分析題目，確定解題思路

首先，我們需要構(gòu)造兩個全等三角形。由于AC∥BD，我們可以得到∠ACB=∠BDA。又因為AC=50米，CD=80米，AB=60米，所以BC=AD=60米-50米=10米。這樣我們就得到了兩個全等三角形：△ACB和△BDA。

2.解題過程

（1）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)，得到BC=AD=10米。

（2）利用勾股定理，計算BD的長度。

BD^2=AB^2-AD^2=60^2-10^2=3500

BD=√3500≈59.16米

（3）計算跑道的長度。

跑道長度=AC+CD+BD=50米+80米+59.16米≈189.16米

3.總結(jié)解題方法

四、課堂練習(xí)

現(xiàn)在，請大家拿出練習(xí)冊，完成以下練習(xí)題：

1.在操場的一角，有一棵樹E，無法直接測量到樹E與操場另一角F的距離。請你利用全等三角形的方法，測量出EF的長度。

2.小華想測量學(xué)校門口到教學(xué)樓的距離，但門口有一棵大樹擋住了視線。小華想到了一個方法：在門口和教學(xué)樓兩側(cè)各選取一個點G、H，然后在門口和大樹之間選取一個點I，使得GI∥HH。已知GI=20米，HI=30米，GH=40米。求學(xué)校門口到教學(xué)樓的距離。

五、課堂小結(jié)

同學(xué)們，今天我們學(xué)習(xí)了利用全等三角形測量距離的方法。在實際生活中，這種方法可以幫助我們解決很多測量問題。希望大家能夠熟練掌握這種方法，并在實際應(yīng)用中發(fā)揮它的作用。

六、課后作業(yè)

請同學(xué)們完成以下作業(yè)：

1.復(fù)習(xí)全等三角形的性質(zhì)和判定條件。

2.完成課后練習(xí)題，鞏固利用全等三角形測量距離的方法。

3.思考：除了全等三角形，還有哪些方法可以用來測量無法直接測量的距離？下節(jié)課我們一起來探討。學(xué)生學(xué)習(xí)效果學(xué)生學(xué)習(xí)效果顯著，具體體現(xiàn)在以下幾個方面：

1.知識掌握方面：學(xué)生能夠熟練掌握全等三角形的定義、性質(zhì)以及判定條件。通過課堂上的案例分析和練習(xí)，學(xué)生能夠運用這些知識解決實際問題，如測量不可直接到達的距離。

2.思維能力方面：學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，邏輯思維能力和空間想象能力得到了鍛煉。他們能夠通過觀察和分析，抽象出幾何圖形的特征，從而找到解決問題的方法。

3.解決問題能力方面：學(xué)生能夠?qū)⑷热切蔚男再|(zhì)應(yīng)用于實際問題的解決中，如測量河對岸兩棵樹之間的距離。他們能夠運用所學(xué)知識，設(shè)計出合理的測量方案，并準確計算出結(jié)果。

4.學(xué)習(xí)興趣方面：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生對幾何學(xué)的興趣得到了提升。他們在解決實際問題的過程中，感受到了數(shù)學(xué)的實用性和趣味性，增強了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。

5.團隊協(xié)作能力方面：在分組討論環(huán)節(jié)，學(xué)生能夠積極參與討論，與同伴共同探討問題解決方案。他們在合作中學(xué)會了傾聽、交流和分享，提高了團隊協(xié)作能力。

6.自主學(xué)習(xí)能力方面：學(xué)生在課后能夠主動復(fù)習(xí)全等三角形的性質(zhì)和判定條件，完成課后作業(yè)。他們通過自主學(xué)習(xí)，加深了對全等三角形知識的理解和應(yīng)用。

7.應(yīng)用意識方面：學(xué)生通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，意識到了全等三角形在實際生活中的應(yīng)用價值。他們在解決實際問題的過程中，能夠主動運用所學(xué)知識，提高了數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。教學(xué)反思與總結(jié)回顧這節(jié)課的教學(xué)過程，我在教學(xué)方法、策略、管理等方面有一些心得體會，同時也發(fā)現(xiàn)了一些不足之處，以下是我的反思與總結(jié)。

1.教學(xué)反思

在教學(xué)方法上，我嘗試將理論知識與實際情境相結(jié)合，通過案例分析讓學(xué)生感受全等三角形在實際生活中的應(yīng)用。這樣的方法激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高了他們的參與度。然而，我也發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生在實際操作過程中，對于如何運用全等三角形的性質(zhì)進行測量仍然感到困惑。這提示我，在今后的教學(xué)中，我需要更多地引導(dǎo)學(xué)生動手實踐，增強他們的直觀感受。

在策略上，我通過分組討論的方式，鼓勵學(xué)生合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)他們的團隊協(xié)作能力。但我也注意到，部分學(xué)生在討論中過于依賴同伴，缺乏獨立思考。為此，我計劃在今后的教學(xué)中，增加個人思考的時間，讓學(xué)生在討論前先獨立思考問題，再進行交流。

在管理上，我努力營造一個輕松和諧的學(xué)習(xí)氛圍，讓學(xué)生在輕松的環(huán)境中學(xué)習(xí)。但我也發(fā)現(xiàn)，在課堂紀律方面還有待加強，部分學(xué)生在討論中聲音過大，影響了其他學(xué)生的學(xué)習(xí)。我會在今后的教學(xué)中，加強對課堂紀律的管理，確保每個學(xué)生都能在良好的學(xué)習(xí)環(huán)境中學(xué)習(xí)。

2.教學(xué)總結(jié)

本節(jié)課的教學(xué)效果總體上是令人滿意的。學(xué)生在知識層面，已經(jīng)能夠熟練掌握全等三角形的性質(zhì)和判定條件，并能將其應(yīng)用于實際問題的解決。在技能層面，學(xué)生的邏輯推理能力和空間想象能力得到了鍛煉，他們能夠更好地將理論知識轉(zhuǎn)化為實際操作能力。

在情感態(tài)度方面，學(xué)生對幾何學(xué)的興趣得到了提升，他們開始意識到數(shù)學(xué)在生活中的重要性，更加積極地參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中。但同時，我也發(fā)現(xiàn)教學(xué)中存在以下問題：

-部分學(xué)生對全等三角形的理解仍然不夠深入，需要更多的練習(xí)和鞏固。

-學(xué)生在實際操作中，對于如何選擇合適的測量方法還不夠熟練，需要更多的實際案例分析。

-課堂紀律方面還有待加強，需要營造一個更加專注的學(xué)習(xí)環(huán)境。

針對以上問題，我提出以下改進措施和建議：

-在課后，為學(xué)生提供更多的練習(xí)題，幫助他們鞏固全等三角形的知識。

-在課堂上，增加實際案例分析的環(huán)節(jié)，讓學(xué)生有更多的機會動手操作，提高他們的實際應(yīng)用能力。

-加強課堂紀律管理，確保每個學(xué)生都能在安靜的環(huán)境中學(xué)習(xí)。

-繼續(xù)關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，及時調(diào)整教學(xué)策略，提高教學(xué)效果。板書設(shè)計①全等三角形的定義與性質(zhì)

-定義：兩個三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角都相等。

-性質(zhì)：全等三角形的對應(yīng)邊相等、對應(yīng)角相等。

②全等三角形的判定條件

-SAS（Side-Angle-Side）：兩邊及夾角