有理數(shù)加減法計(jì)算題

30道有理數(shù)加減法計(jì)算題練習(xí)一(一)計(jì)算題:

(1)23+(-73)(2)(-84)+(-49)(3)7+(-2.04)(4)4.23+(-7.57)(5)(-7/3)+(-7/6)(6)9/4+(-3/2)(7)3.75+(2.25)+5/4(8)-3.75+(+5/4)+(-1.5)

(二)用簡(jiǎn)便方法計(jì)算:

(1)(-17/4)+(-10/3)+(+13/3)+(11/3)(2)(-1.8)+(+0.2)+(-1.7)+(0.1)+(+1.8)+(+1.4)

(三)已知:X=+17(3/4),Y=-9(5/11),Z=-2.25,求:(-X)+(-Y)+Z的值

(四)用">","0,則a-ba(C)若ba(D)若a<0,ba

(二)填空題:

(1)零減去a的相反數(shù),其結(jié)果是_____________;(2)若a-b>a,則b是_____________數(shù);(3)從-3.14中減去-π,其差應(yīng)為_(kāi)___________;(4)被減數(shù)是-12(4/5),差是4.2,則減數(shù)應(yīng)是_____________;(5)若b-a<-,則a,b的關(guān)系是___________,若a-b<0,則a,b的關(guān)系是______________;(6)(+22/3)-()=-7

(三)判斷題:

(1)一個(gè)數(shù)減去一個(gè)負(fù)數(shù),差比被減數(shù)小.(2)一個(gè)數(shù)減去一個(gè)正數(shù),差比被減數(shù)小.(3)0減去任何數(shù),所得的差總等于這個(gè)數(shù)的相反數(shù).(4)若X+(-Y)=Z,則X=Y+Z(5)若a<0,b|b|,則a-b>0

練習(xí)二(一)計(jì)算:(1)(+1.3)-(+17/7)(2)(-2)-(+2/3)(3)|(-7.2)-(-6.3)+(1.1)|(4)|(-5/4)-(-3/4)|-|1-5/4-|-3/4|)

(二)如果|a|=4,|b|=2,且|a+b|=a+b,求a-b的值.

(三)若a,b為有理數(shù),且|a|<|b|試比較|a-b|和|a|-|b|的大小

(四)如果|X-1|=4,求X,并在數(shù)軸上觀察表示數(shù)X的點(diǎn)與表示1的點(diǎn)的距離.

練習(xí)三(一)選擇題:

(1)式子-40-28+19-24+32的正確讀法是()(A)負(fù)40,負(fù)28,加19,減24與32的和(B)負(fù)40減負(fù)28加19減負(fù)24加32(C)負(fù)40減28加19減24加32(D)負(fù)40負(fù)28加19減24減負(fù)32(2)若有理數(shù)a+b+C<0,則()(A)三個(gè)數(shù)中最少有兩個(gè)是負(fù)數(shù)(B)三個(gè)數(shù)中有且只有一個(gè)負(fù)數(shù)(C)三個(gè)數(shù)中最少有一個(gè)是負(fù)數(shù)(D)三個(gè)數(shù)中有兩個(gè)是正數(shù)或者有兩個(gè)是負(fù)數(shù)(3)若m<0,則m和它的相反數(shù)的差的絕對(duì)值是()(A)0(B)m(C)2m(D)-2m(4)下列各式中與X-y-Z訴值不相等的是()(A)X-(Y-Z)(B)X-(Y+Z)(C)(X-y)+(-z)(D)(-y)+(X-Z)

(二)填空題:

(1)有理數(shù)的加減混合運(yùn)算的一般步驟是:(1)________;(2)_________;(3)_______________;(4)__________________.(2)當(dāng)b0,(a+b)(a-1)>0,則必有()(A)b與a同號(hào)(B)a+b與a-1同號(hào)(C)a>1(D)b1(6)一個(gè)有理數(shù)和它的相反數(shù)的積()(A)符號(hào)必為正(B)符號(hào)必為負(fù)(C)一不小于零(D)一定不大于零(7)若|a-1|*|b+1|=0,則a,b的值()(A)a=1,b不可能為-1(B)b=-1,a不可能為1(C)a=1或b=1(D)a與b的值相等(8)若a*B*C=0,則這三個(gè)有理數(shù)中()(A)至少有一個(gè)為零(B)三個(gè)都是零(C)只有一個(gè)為零(D)不可能有兩個(gè)以上為零

(二)填空題:

(1)有理數(shù)乘法法則是:兩數(shù)相乘,同號(hào)__________,異號(hào)_______________,并把絕對(duì)值_____,任何數(shù)同零相乘都得__________________.(2)若四個(gè)有理數(shù)a,b,c,d之積是正數(shù),則a,b,c,d中負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)可能是______________;(3)計(jì)算(-2/199)*(-7/6-3/2+8/3)=________________;(4)計(jì)算:(4a)*(-3b)*(5c)*1/6=__________________;(5)計(jì)算:(-8)*(1/2-1/4+2)=-4-2+16=10的錯(cuò)誤是___________________;(6)計(jì)算:(-1/6)*(-6)*(10/7)*(-7/10)=[(-1/6)*(-6)][(+10/7)*(-7/10)]=-1的根據(jù)是_______

(三)判斷題:

(1)兩數(shù)之積為正,那么這兩數(shù)一定都是正數(shù);(2)兩數(shù)之積為負(fù),那么這兩個(gè)數(shù)異號(hào);(3)幾個(gè)有理數(shù)相乘,當(dāng)因數(shù)有偶數(shù)個(gè)時(shí),積為正;(4)幾個(gè)有理數(shù)相乘,當(dāng)積為負(fù)數(shù)時(shí),負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè);(5)積比每個(gè)因數(shù)都大.練習(xí)(四)(B級(jí))

(一)計(jì)算題:

(1)(-4)(+6)(-7)(2)(-27)(-25)(-3)(-4)(3)0.001*(-0.1)*(1.1)(4)24*(-5/4)*(-12/15)*(-0.12)(5)(-3/2)(-4/3)(-5/4)(-6/5)(-7/6)(-8/7)(6)(-24/7)(11/8+7/3-3.75)*24

(二)用簡(jiǎn)便方法計(jì)算:

(1)(-71/8)*(-23)-23*(-73/8)(2)(-7/15)*(-18)*(-45/14)(3)(-2.2)*(+1.5)*(-7/11)*(-2/7)(三)當(dāng)a=-4,b=-3,c=-2,d=-1時(shí),求代數(shù)式(ab+cd)(ab-cd)的值.

(四)已知1+2+3+......+31+32+33=17*33,計(jì)算下式

1-3+2-6+3-9-12+...+31-93+32-96+33-99的值

練習(xí)五(A級(jí))

(一)選擇題:

(1)已知a,b是兩個(gè)有理數(shù),如果它們的商a/b=0,那么()(A)a=0且b≠0(B)a=0(C)a=0或b=0(D)a=0或b≠0(2)下列給定四組數(shù)1和1;-1和-1;0和0;-2/3和-3/2,其中互為倒數(shù)的是()(A)只有(B)只有(C)只有(D)都是(3)如果a/|b|(b≠0)是正整數(shù),則()(A)|b|是a的約數(shù)(B)|b|是a的倍數(shù)(C)a與b同號(hào)(D)a與b異號(hào)(4)如果a>b,那么一定有()(A)a+b>a(B)a-b>a(C)2a>ab(D)a/b>1

(二)填空題:

(1)當(dāng)|a|/a=1時(shí),a______________0;當(dāng)|a|/a=-1時(shí),a______________0;(填>,0,則a___________0;(11)若ab/c0,則b___________0;(12)若a/b>0,b/c(-0.3)4>-106(B)(-0.3)4>-106>(-0.2)3(C)-106>(-0.2)3>(-0.3)4(D)(-0.3)4>(-0.2)3>-106(4)若a為有理數(shù),且a2>a,則a的取值范圍是()(A)a<0(B)0<1(C)a1(D)a>1或a<0(5)下面用科學(xué)記數(shù)法表示106000,其中正確的是()(A)1.06*105(B)10.6*105(C)1.06*106(D)0.106*107(6)已知1.2363=1.888,則123.63等于()(A)1888(B)18880(C)188800(D)1888000(7)若a是有理數(shù),下列各式總能成立的是()(A)(-a)4=a4(B)(-a)3=A4(C)-a4=(-a)4(D)-a3=a3(8)計(jì)算:(-1)1-(-2)2-(-3)3-(-4)4所得結(jié)果是()(A)288(B)-288(C)-234(D)280

(二)填空題:

(1)在23中,3是________,2是_______,冪是________;若把3看作冪,則它的底數(shù)是________,

指數(shù)是________;(2)根據(jù)冪的意義:(-2)3表示________相乘;(-3)2v表示________相乘;-23表示________.(3)平方等于36/49的有理數(shù)是________;立方等于-27/64的數(shù)是________(4)把一個(gè)大于10的正數(shù)記成a*10n(n為正整數(shù))的形成,a的范圍是________,這里n比原來(lái)的整

數(shù)位數(shù)少_________,這種記數(shù)法稱為科學(xué)記數(shù)法;(5)用科學(xué)記數(shù)法記出下面各數(shù):4000=___________;950000=________________;地球

的質(zhì)量約為49800...0克(28位),可記為_(kāi)_______;(6)下面用科學(xué)記數(shù)法記出的數(shù),原來(lái)各為多少105=_____________;2*105=______________;9.7*107=______________9.756*103=_____________(7)下列各數(shù)分別是幾位自然數(shù)7*106是______位數(shù)1.1*109是________位數(shù);3.78*107是______位數(shù)1010是________位數(shù);(8)若有理數(shù)m0,b0(B)a-|b|>0(C)a2+b3>0(D)a<0(6)代數(shù)式(a+2)2+5取得最小值時(shí)的a值為()(A)a=0(B)a=2(C)a=-2(D)a0(B)b-a>0(C)a,b互為相反數(shù);(D)-ab(C)a

(5)用四舍五入法得到的近似數(shù)1.20所表示的準(zhǔn)確數(shù)a的范圍是()

(A)1.195≤a<1.205(B)1.15≤a<1.18(C)1.10≤a<1.30(D)1.200≤a<1.205(6)下列說(shuō)法正確的是()(A)近似數(shù)3.80的精確度與近似數(shù)38的精確度相同;(B)近似數(shù)38.0與近似數(shù)38的有效數(shù)字個(gè)數(shù)一樣(C)3.1416精確到百分位后,有三個(gè)有效數(shù)字3,1,4;(D)把123*102記成1.23*104,其有效數(shù)字有四個(gè).

(二)填空題:

(1)寫(xiě)出下列由四舍五入得到的近似值數(shù)的精確度與有效數(shù)字:(1)近似數(shù)85精確到________位,有效數(shù)字是________;(2)近似數(shù)3萬(wàn)精確到______位,有效數(shù)字是________;(3)近似數(shù)5200千精確到________,有效數(shù)字是_________;(4)近似數(shù)0.20精確到_________位,有效數(shù)字是_____________.(2)設(shè)e=2.71828......,取近似數(shù)2.7是精確到__________位,有_______個(gè)有效數(shù)字;

取近似數(shù)2.7183是精確到_________位,有_______個(gè)有效數(shù)字.(3)由四舍五入得到π=3.1416,精確到0.001的近似值是π=__________;(4)3.1416保留三個(gè)有效數(shù)字的近似值是_____________;

(三)判斷題:

(1)近似數(shù)25.0精確以個(gè)痊,有效數(shù)字是2,5;(2)近似數(shù)4千和近似數(shù)4000的精確程度一樣;(3)近似數(shù)4千和近似數(shù)4*10^3的精確程度一樣;(4)9.949精確到0.01的近似數(shù)是9.95.

練習(xí)八(B級(jí))

(一)用四舍五入法對(duì)下列各數(shù)取近似值(要求保留三個(gè)有效數(shù)字):(1)37.27(2)810.9(3)0.0045078(4)3.079

(二)用四舍五入法對(duì)下列各數(shù)取近似值(要求精確到千位):(1)37890.6(2)213612.4(3)1906.57

(三)計(jì)算(結(jié)果保留兩個(gè)有效數(shù)字):(1)3.14*3.42(2)972*3.14*1/4

練習(xí)九

(一)查表求值:

(1)7.042(2)2.482(3)9.52(4)2.0012(5)123.42(6)0.12342(7)1.283(8)3.4683(9)(-0.5398)3(10)53.733

(二)已知2.4682=6.901,不查表求24.682與0.024682的值

(三)已知5.2633=145.7,不查表求

(1)0.52633(2)0.05263(3)52.632(4)52633

(四)已知21.762^2=473.5,那么0.0021762是多少保留三個(gè)有效數(shù)字的近似值是多少

(五)查表計(jì)算:半徑為77cm的球的表面積.(球的面積=4π*r2)

有理數(shù)練習(xí)題

一填空題

1．-(-2)的倒數(shù)是_________，相反數(shù)是__________，絕對(duì)值是__________。

2．若|x|+|y|=0，則x=__________，y=__________。

3．若|a|=|b|，則a與b__________。

4．因?yàn)榈近c(diǎn)2和點(diǎn)6距離相等的點(diǎn)表示的數(shù)是4，有這樣的關(guān)系，那么到點(diǎn)100和到點(diǎn)999距離相等的數(shù)是_____________；到點(diǎn)距離相等的點(diǎn)表示的數(shù)是____________；到點(diǎn)m和點(diǎn)–n距離相等的點(diǎn)表示的數(shù)是________。

5．計(jì)算：=_________。

6．已知，則=_________。

7.如果＝2，那么x＝.

8．到點(diǎn)3距離4個(gè)單位的點(diǎn)表示的有理數(shù)是_____________。

9．________________________范圍內(nèi)的有理數(shù)經(jīng)過(guò)四舍五入得到的近似數(shù)3.142。

10．小于3的正整數(shù)有_____.

11.如果m<0，n＞0，|m|＞|n|，那么m+n__________0。

12．你能很快算出嗎？

為了解決這個(gè)問(wèn)題，我們考察個(gè)位上的數(shù)為5的正整數(shù)的平方，任意一個(gè)個(gè)位數(shù)為5的正整數(shù)可寫(xiě)成10n＋5（n為正整數(shù)），即求的值，試分析，2，3……這些簡(jiǎn)單情形，從中探索其規(guī)律。

⑴通過(guò)計(jì)算，探索規(guī)律:

可寫(xiě)成；

可寫(xiě)成；

可寫(xiě)成；

可寫(xiě)成；

………………

可寫(xiě)成________________________________

可寫(xiě)成________________________________

⑵根據(jù)以上規(guī)律，試計(jì)算=

13．觀察下面一列數(shù)，根據(jù)規(guī)律寫(xiě)出橫線上的數(shù)，

－；；－；；；；……；第2003個(gè)數(shù)是。

14．把下列各數(shù)填在相應(yīng)的集合內(nèi)。

整數(shù)集合：｛……｝

負(fù)數(shù)集合：｛……｝

分?jǐn)?shù)集合：｛……｝

非負(fù)數(shù)集合：｛……｝

正有理數(shù)集合：｛……｝

負(fù)分?jǐn)?shù)集合：｛……｝

二選擇題

15．（1）下列說(shuō)法正確的是（）

（A）絕對(duì)值較大的數(shù)較大；

（B）絕對(duì)值較大的數(shù)較小；

（C）絕對(duì)值相等的兩數(shù)相等；

（D）相等兩數(shù)的絕對(duì)值相等。

16．已知a<c<0,b>0,且|a|>|b|>|c|,則|a|+|b|-|c|+|a+b|+|b+c|+|a+c|等于（）

A.-3a+b+cB.3a+3b+cC.a-b+2cD.-a+3b-3c

17.下列結(jié)論正確的是（）

A.近似數(shù)1.230和1.23的有效數(shù)字一樣

B.近似數(shù)79.0是精確到個(gè)位的數(shù)，它的有效數(shù)字是7、9

C.近似數(shù)3.0324有5個(gè)有效數(shù)字

D.近似數(shù)5千與近似數(shù)5000的精確度相同

18．兩個(gè)有理數(shù)相加，如果和比其中任何加數(shù)都小，那么這兩個(gè)加數(shù)（）

（A）都是正數(shù)（B）都是負(fù)數(shù)（C）互為相反數(shù)（D）異號(hào)

19.如果有理數(shù)（）

A.當(dāng)

B.

C.

D.以上說(shuō)法都不對(duì)

20．兩個(gè)非零有理數(shù)的和為正數(shù)，那么這兩個(gè)有理數(shù)為（）

（A）都是正數(shù)（B）至少有一個(gè)為正數(shù)

（C）正數(shù)大于負(fù)數(shù)（D）正數(shù)大于負(fù)數(shù)的絕對(duì)值，或都為正數(shù)。

三計(jì)算題

21.求下面各式的值(-48)÷6-(-25)×(-4)

（2）5.6+[0.9+4.4-(-8.1)]；

（3）120×()；

（4）

22.某單位一星期內(nèi)收入和支出情況如下：+853.5元，+237.2元，-325元，+138.5元，-280元，-520元，+103元，那么，這一星期內(nèi)該單位是盈余還是虧損？盈余或虧損多少元？

提示：本題中正數(shù)表示收入，負(fù)數(shù)表示支出，將七天的收入或支出數(shù)相加后，和為正數(shù)表示盈余，和為負(fù)數(shù)表示虧損。

23.某地一周內(nèi)每天的最高氣溫與最低氣溫記錄如下表，哪天的溫差最大哪天的溫差最??？

星期一二三四五六七

最高氣溫10oC11oC12oC9oC8oC9oC8oC

最低氣溫2oC0oC1oC-1oC-2oC-3oC-1oC

24、正式排球比賽，對(duì)所使用的排球的重量是有嚴(yán)格規(guī)定的。檢查5個(gè)排球的重量，超過(guò)規(guī)定重量的克數(shù)記作正數(shù)，不足規(guī)定重量的克數(shù)記作負(fù)數(shù)，檢查結(jié)果如下表：

+15-10+30-20-40

指出哪個(gè)排球的質(zhì)量好一些（即重量最接近規(guī)定重量）？你怎樣用學(xué)過(guò)的絕對(duì)值知識(shí)來(lái)說(shuō)明這個(gè)問(wèn)題？

25.已知;;

（1）猜想填空：

（2）計(jì)算①

②23+43+63+983+……+1003

26．探索規(guī)律將連續(xù)的偶2，4，6，8，…，排成如下表：

246810

1214161820

2224262830

3234363840

……

（1）十字框中的五個(gè)數(shù)的和與中間的數(shù)和16有什么關(guān)系？

（2）設(shè)中間的數(shù)為x，用代數(shù)式表示十字框中的五個(gè)數(shù)的和.

（3）若將十字框上下左右移動(dòng)，可框住另外的五位數(shù)，其它五位數(shù)的和能等于201嗎？如能，寫(xiě)出這五位數(shù)，如不能，說(shuō)明理由。

27．設(shè)y=ax5+bx3+cx-5,其中a,b,c,為常數(shù)，已知當(dāng)x=-5時(shí)，y=7,求當(dāng)x=5時(shí)，求y的值。

有理數(shù)練習(xí)題參考答案

一填空題

1．4,-,.提示：題雖簡(jiǎn)單，但這類概念題在七年級(jí)的考試中幾乎必考。

2．0，0．提示：|x|≥0,|y|≥0.∴x=0,y=0.

3．相等或者互為相反數(shù)。提示：互為相反數(shù)的絕對(duì)值相等。

4．549.5,,.提示:到數(shù)軸上兩點(diǎn)相等的數(shù)的中點(diǎn)等于這兩數(shù)和的一半.

5．0.提示：每相鄰的兩項(xiàng)的和為0。

6．-8.提示：,4+a=0,a-2b=0,解得:a=-4,b=-2.=-8.

7.x-3=±2。x=3±2,x=5或x=1.

8．-1或7。提示：點(diǎn)3距離4個(gè)單位的點(diǎn)表示的有理數(shù)是3±4。

9．3.1415-3.1424．提示：按照四舍五入的規(guī)則。

10．1,2.提示：大于零的整數(shù)稱為正整數(shù)。

11.<0.提示：有理數(shù)的加法的符號(hào)取決于絕對(duì)值大的數(shù)。

12．=5625=100×5×(5+1)+25;=7225=100×8×(8+1)+25;

=100×10×(10+1)+25=11025.

13．,,.提示:這一列數(shù)的第n項(xiàng)可表示為(-1)n.

14．提示：（1）集合是指具有某一特征的一類事物的全體，注意不要漏掉數(shù)0，題目中只是具體的幾個(gè)符合條件的數(shù)，只是一部分，所以通常要加省略號(hào)。

（2）非負(fù)數(shù)表示不是負(fù)數(shù)的所有有理數(shù)，應(yīng)為正數(shù)和零，那么非正數(shù)表示什么呢？（答：負(fù)數(shù)和零）

答案：整數(shù)集合：｛……｝

負(fù)數(shù)集合：｛……｝

分?jǐn)?shù)集合：｛……｝

非負(fù)數(shù)集合：｛……｝

正有理數(shù)集合：｛……｝

負(fù)分?jǐn)?shù)集合：｛……｝

二選擇題

15．D.提示：對(duì)于兩個(gè)負(fù)數(shù)來(lái)說(shuō)，絕對(duì)值小的數(shù)反而大，所以A錯(cuò)誤。對(duì)于兩個(gè)正數(shù)來(lái)說(shuō)，絕對(duì)值大的數(shù)大，所以B錯(cuò)誤?；橄喾磾?shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等。

16．A.提示：-a+b-(-c)-(a+b)+(b+c)-(a+c)=-3a+b+c

17.C.提示：有效數(shù)字的定義是從左邊第一位不為零的數(shù)字起，到右邊最后一個(gè)數(shù)字結(jié)束。18．B

19.C提示：當(dāng)n為奇數(shù)時(shí),,<0.當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，,<0.所以n為任意自然數(shù)時(shí)，總有<0成立.

20．D.提示：兩個(gè)有理數(shù)想加，所得數(shù)的符號(hào)由絕對(duì)值大的數(shù)覺(jué)得決定。

三計(jì)算題