熱點(diǎn)9　帶電粒子(帶電體)在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)-2025高考物理

熱點(diǎn)9帶電粒子(帶電體)在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)［分值：50分］1~4題每題5分，5~9題每題6分，共50分1.(多選)(2024·湖南省長(zhǎng)沙市一模)靜電透鏡被廣泛應(yīng)用于電子器件中，如圖所示是陰極射線示波管的聚焦電場(chǎng)，其中虛線為等勢(shì)線，任意兩條相鄰等勢(shì)線間電勢(shì)差相等，z軸為該電場(chǎng)的中心軸線。一電子從其左側(cè)進(jìn)入聚焦電場(chǎng)，僅在靜電力作用下運(yùn)動(dòng)，實(shí)線為電子運(yùn)動(dòng)的軌跡，P、Q、R為其軌跡上的三點(diǎn)，在此過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是()A.P點(diǎn)的電勢(shì)低于Q點(diǎn)的電勢(shì)B.電子在P點(diǎn)的加速度小于在R點(diǎn)的加速度C.從P至R的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，電子的電勢(shì)能增加D.從P至R的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，電子的動(dòng)能一直增大答案AD解析電子僅在靜電力作用下從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到R點(diǎn)，由于合力方向指向軌跡的凹側(cè)，電子帶負(fù)電，所受靜電力方向與電場(chǎng)強(qiáng)度方向相反，靜電力方向與等勢(shì)線垂直，可知，電場(chǎng)線方向整體從右指向左，又由于沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低，可知，P點(diǎn)的電勢(shì)低于Q點(diǎn)的電勢(shì)，故A正確；由于任意兩條相鄰等勢(shì)線間電勢(shì)差相等，則等勢(shì)線分布的密集程度能夠表示電場(chǎng)的強(qiáng)弱，P點(diǎn)的等勢(shì)線分布比R點(diǎn)的密集，則P點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大于R點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度，可知，電子在P點(diǎn)的加速度大于在R點(diǎn)的加速度，故B錯(cuò)誤；結(jié)合上述可知，從P至R的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，電子所受靜電力做正功，電子的電勢(shì)能減小，電子的動(dòng)能增大，故C錯(cuò)誤，D正確。2.(2024·黑吉遼·6)在水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，一帶電小球僅在重力和電場(chǎng)力作用下于豎直面(紙面)內(nèi)運(yùn)動(dòng)。如圖，若小球的初速度方向沿虛線，則其運(yùn)動(dòng)軌跡為直線，若小球的初速度方向垂直于虛線，則其從O點(diǎn)出發(fā)運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)等高處的過(guò)程中()A.動(dòng)能減小，電勢(shì)能增大 B.動(dòng)能增大，電勢(shì)能增大C.動(dòng)能減小，電勢(shì)能減小 D.動(dòng)能增大，電勢(shì)能減小答案D解析根據(jù)題意若小球的初速度方向沿虛線，則其運(yùn)動(dòng)軌跡為直線，可知電場(chǎng)力和重力的合力沿著虛線方向，又電場(chǎng)強(qiáng)度方向?yàn)樗椒较?，根?jù)力的合成可知電場(chǎng)力方向水平向右；若小球的初速度方向垂直于虛線(如題圖)，則其從O點(diǎn)出發(fā)運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)等高處的過(guò)程中重力對(duì)小球做功為零，電場(chǎng)力的方向與小球的位移方向相同，則電場(chǎng)力對(duì)小球做正功，小球的動(dòng)能增大，電勢(shì)能減小，故選D。3.(2024·浙江省9+1聯(lián)盟模擬)如圖所示，某直線加速器由沿軸線分布的一系列金屬圓管(漂移管)組成，相鄰漂移管分別接在高頻脈沖電源的兩極。質(zhì)子從K點(diǎn)沿軸線進(jìn)入加速器并依次向右穿過(guò)各漂移管，在漂移管內(nèi)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在漂移管間被電場(chǎng)加速，加速電壓視為不變。設(shè)質(zhì)子進(jìn)入漂移管B時(shí)速度為8×106m/s，進(jìn)入漂移管E時(shí)速度為1×107m/s，電源頻率為1×107Hz，漂移管間縫隙很小。質(zhì)子在每個(gè)管內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)間視為電源周期的12，質(zhì)子的荷質(zhì)比取1×108C/kg。則(A.漂移管需要用絕緣材料制成B.各漂移管的長(zhǎng)度應(yīng)相等C.漂移管B的長(zhǎng)度為0.6mD.相鄰漂移管間的加速電壓U=6×104V答案D解析質(zhì)子在漂移管內(nèi)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，漂移管內(nèi)電場(chǎng)強(qiáng)度為零，根據(jù)靜電屏蔽，漂移管需要用金屬材料制成，故A錯(cuò)誤；質(zhì)子在漂移管間被電場(chǎng)加速，在漂移管內(nèi)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，質(zhì)子在每個(gè)管內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)間視為電源周期的12，各漂移管的長(zhǎng)度應(yīng)逐漸增大，故B錯(cuò)誤；電源周期為T(mén)=1f=1×10-7s，漂移管B的長(zhǎng)度為L(zhǎng)B=vT2=8×106×12×1×10-7m=0.4m，故C錯(cuò)誤；從B到E，根據(jù)動(dòng)能定理3qU=12mvE2-12mvB4.(2024·北京市人大附中一模)如圖所示，有質(zhì)子(11H)、氘核(12H)、氚核(13H)和氦核(24He)四種帶電粒子，先后從加速電壓為U1的加速電場(chǎng)中的P點(diǎn)由靜止釋放，被加速后從B板的小孔射出，沿A.質(zhì)子(11H)的偏轉(zhuǎn)位移B.氘核(12H)的偏向角C.氦核(24D.氚核(13答案C解析設(shè)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)長(zhǎng)為L(zhǎng)，極板間距為d，在加速電場(chǎng)中，根據(jù)動(dòng)能定理有qU1=12mv在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中，帶電粒子做類平拋運(yùn)動(dòng)，則有L=v0t，a=qU2md，y=聯(lián)立可得y=U所以四種帶電粒子的偏轉(zhuǎn)位移y相同，故A錯(cuò)誤；帶電粒子的偏向角為tanθ=atv0所以四種帶電粒子的偏向角θ相等，故B錯(cuò)誤；根據(jù)動(dòng)能定理可得qU1+qU2dy=1帶電粒子射出偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的動(dòng)能為Ek=12mvt2=qU1+由于氦核(24He)的電荷量最大，所以氦核(24He帶電粒子射出偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的速度為v=2Ek由于質(zhì)子(11H)的比荷qm最大，所以質(zhì)子(115.(2023·浙江1月選考·12)如圖所示，示波管由電子槍豎直方向偏轉(zhuǎn)電極YY'、水平方向偏轉(zhuǎn)電極XX'和熒光屏組成。電極XX'的長(zhǎng)度為l、間距為d、極板間電壓為U，YY'極板間電壓為零，電子槍加速電壓為10U。電子剛離開(kāi)金屬絲的速度為零，從電子槍射出后沿OO'方向進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電極。已知電子電荷量為e，質(zhì)量為m，則電子()A.在XX'極板間的加速度大小為eUB.打在熒光屏?xí)r，動(dòng)能大小為11eUC.在XX'極板間受到電場(chǎng)力的沖量大小為2D.打在熒光屏?xí)r，其速度方向與OO'連線夾角α的正切tanα=l答案D解析由牛頓第二定律可得，在XX'極板間的加速度大小a=eEm=eUmd，A錯(cuò)誤；電子在XX'極板間運(yùn)動(dòng)時(shí)，垂直極板方向有vX=at，t=lv0，電子離開(kāi)XX'極板時(shí)的動(dòng)能為Ek=12m(v02+vX2)，又有10eU=12mv02，解得Ek=eU(10+l240d2)，電子離開(kāi)XX'極板后做勻速直線運(yùn)動(dòng)，所以打在熒光屏?xí)r，動(dòng)能大小為eU(10+l240d2)，B錯(cuò)誤；在XX'極板間受到電場(chǎng)力的沖量大小IX=mvX=6.(多選)(2024·天津市和平區(qū)一模)如圖所示，質(zhì)量相同、帶等量異種電荷的甲、乙兩粒子，先后從S點(diǎn)沿SO方向垂直射入勻強(qiáng)電場(chǎng)中，分別經(jīng)過(guò)圓周上的P、Q兩點(diǎn)，不計(jì)粒子間的相互作用及重力，則兩粒子在圓形區(qū)域內(nèi)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中()A.甲粒子的入射速度小于乙粒子B.甲粒子所受靜電力的沖量小于乙粒子C.甲粒子在P點(diǎn)的速度方向可能沿OP方向D.靜電力對(duì)甲粒子做的功小于對(duì)乙粒子做的功答案BD解析甲、乙兩粒子在電場(chǎng)中均做類平拋運(yùn)動(dòng)，則垂直電場(chǎng)方向的位移為y=v0t，沿電場(chǎng)方向的位移為x=12at2=12·qEmt2，聯(lián)立可得v0=yqE2mx，由于yP>yQ，xP<xQ，可知甲粒子的入射速度大于乙粒子的入射速度，故A錯(cuò)誤；根據(jù)沿電場(chǎng)方向的位移為x=12at2=12·qEmt2，xP<xQ，可知tP<tQ，根據(jù)I電=qEt，可知甲粒子所受靜電力的沖量小于乙粒子所受靜電力的沖量，故B正確；粒子在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，可知速度反向延長(zhǎng)線交于豎直位移的中點(diǎn)，甲粒子在P點(diǎn)的速度反向延長(zhǎng)線應(yīng)交SO于O點(diǎn)下方，故C錯(cuò)誤；根據(jù)W=qEx，7.(多選)(2024·天津市十二區(qū)聯(lián)考)如圖所示，豎直固定的光滑絕緣細(xì)桿上O點(diǎn)套有一個(gè)電荷量為-q(q>0)，質(zhì)量為m的小環(huán)，整個(gè)裝置處在固定于桿左側(cè)電荷量為+Q(Q>0)的點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)中，桿上a、b兩點(diǎn)與+Q正好構(gòu)成等邊三角形，c是ab的中點(diǎn)。使小環(huán)從O點(diǎn)無(wú)初速度釋放，小環(huán)通過(guò)a點(diǎn)的速率為v，若已知ab=Oa=l，靜電常量為k，重力加速度為g，規(guī)定O點(diǎn)電勢(shì)為零。則()A.小環(huán)下落過(guò)程中機(jī)械能守恒B.小環(huán)下落過(guò)程中電勢(shì)能先減小后增大C.小環(huán)在從c點(diǎn)到b點(diǎn)的過(guò)程中，速度不斷減小D.b點(diǎn)電勢(shì)為1答案BD解析小環(huán)下落過(guò)程中由于有庫(kù)侖力對(duì)小環(huán)做功，則小環(huán)的機(jī)械能不守恒，故A錯(cuò)誤；小環(huán)下落過(guò)程中，庫(kù)侖力先做正功后做負(fù)功，則電勢(shì)能先減小后增大，故B正確；小環(huán)在c點(diǎn)時(shí)，重力做正功，庫(kù)侖力不做功，小環(huán)的速度一定先增大，故C錯(cuò)誤；從O到a由動(dòng)能定理有UOa(-q)+mgl=12mv2，UOa=0-φa，解得φa=12mv2-mglq，由點(diǎn)電荷電場(chǎng)分布特點(diǎn)知a、b兩點(diǎn)電勢(shì)相等，可知b8.(2024·安徽淮北市檢測(cè))如圖甲所示，長(zhǎng)為8d、間距為d的平行金屬板水平放置，O點(diǎn)為兩板邊緣中點(diǎn)的一粒子源，能持續(xù)水平向右發(fā)射初速度為v0、電荷量為+q、質(zhì)量為m的粒子。在兩板間存在如圖乙所示的交變電場(chǎng)，取豎直向下為正方向，不計(jì)粒子重力，以下判斷正確的是()A.能從板間射出的粒子的動(dòng)能均相同B.粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最短時(shí)間為2C.t=dv0時(shí)刻進(jìn)入的粒子，從D.t=d2v0答案A解析由題圖可知電場(chǎng)強(qiáng)度大小E=mv022qd，則粒子在電場(chǎng)中的加速度大小a=qEm=v022d，則粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最短時(shí)間滿足12d=12atmin2，解得tmin=2dv0，故B錯(cuò)誤；能從板間射出的粒子在板間運(yùn)動(dòng)的時(shí)間均為t=8dv0，則任意時(shí)刻射入的粒子射出電場(chǎng)時(shí)沿電場(chǎng)方向的速度均為0，可知射出電場(chǎng)時(shí)的動(dòng)能均為12mv02，故A正確；t=dv0=T4時(shí)刻進(jìn)入的粒子，在沿電場(chǎng)方向的運(yùn)動(dòng)是：先向下加速T4，后向下減速T4速度到零，然后向上加速T4，再向上減速T4速度到零…，如此反復(fù)，則最后從O'點(diǎn)射出時(shí)沿電場(chǎng)方向的位移為零，則粒子將從O'點(diǎn)射出，故C錯(cuò)誤；t=9.(多選)(2024·福建福州市檢測(cè))如圖所示，帶電小圓環(huán)P套在足夠長(zhǎng)的、粗糙絕緣水平細(xì)桿上，空間中存在與水平桿成θ角斜向左上方的勻強(qiáng)電場(chǎng)，現(xiàn)給圓環(huán)P一向右初速度，使其在桿上與桿無(wú)擠壓地滑行。當(dāng)圓環(huán)P滑至A點(diǎn)時(shí)，在空間加上水平方向且垂直細(xì)桿的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，并從此刻開(kāi)始計(jì)時(shí)，t1時(shí)刻圓環(huán)P再次返回A點(diǎn)。選取水平向右為正方向，則運(yùn)動(dòng)過(guò)程圓環(huán)P受到的摩擦力Ff、速度v、加速度a、動(dòng)能Ek隨時(shí)間t變化的圖像，可能正確的是()答案BD解析在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，圓環(huán)在桿上與桿無(wú)擠壓地滑行，可知小圓環(huán)帶正電荷，則qEsinθ=mg故加上磁場(chǎng)后，速度大小為v時(shí)，圓環(huán)與桿間的壓力大小為FN=qvB圓環(huán)向右運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，根據(jù)牛頓第二定律qEcosθ+Ff=ma1且Ff=μFN加速度大小為a1=qEcos圓環(huán)向右運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，圓環(huán)速度減小，向左的加速度逐漸減小，圓環(huán)向左運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，根據(jù)牛頓第二定律qEcosθ-μFN=ma2加速度大小為a2=qEcos圓環(huán)向左運(yùn)動(dòng)的過(guò)