湖北省武漢六中九年級12月月考數學試題（原卷版）

湖北省武漢六中20172018學年度九年級12月月考數學試題一、選擇題（每小題3分，共30分）1.方程3x2﹣8x﹣10＝0的二次項系數和一次項系數分別為（）A.3和8 B.3和﹣8 C.3和﹣10 D.3和102.下列圖案，不是中心對稱圖形是（）A. B. C. D.3.下列說法中正確的是（）A.“打開電視機，正在播《動物世界》”是隨機事件B.某種彩票的中獎概率為千分之一，說明每買1000張彩票，一定有一張中獎C.拋擲一枚質地均勻硬幣一次，出現(xiàn)正面朝上的概率為三分之一D.任意畫一個三角形，其內角和為360°是必然事件4.方程5x﹣1＝4x2的兩根之和為（）A. B.﹣ C. D.﹣5.一個布袋內只裝有1個黑球和2個白球，這些球除顏色不同外其余都相同，隨機摸出一個球后放回攪勻，再隨機摸出一個球，則兩次摸出的球都是黑球的概率是()A. B. C. D.6.如圖，⊙O半徑是3，點P是弦AB延長線上的一點，連接OP，若OP=4，∠APO=30°，則弦AB的長為（）A. B. C. D.7.將拋物線先向右平移個單位長度，再向下平移個單位長度，平移后所得拋物線解析式為（）A. B.C. D.8.如圖是拋物線形拱橋，當拱頂高離水面2m時，水面寬4m，水面下降2.5m，水面寬度增加（）A.1m B.2m C.3m D.6m9.如圖是某商品的商標，由七個形狀、大小完全相同的正六邊形組成．我們稱正六邊形的頂點為格點，已知△ABC的頂點都在格點上，且AB邊位置如圖所示，則△ABC是直角三角形的個數有（）A.6個 B.8個 C.10個 D.12個10.已知函數，對滿足的任意都有成立，實數的取值范圍是（）A. B. C. D.二、填空題（每小題3分，共18分）11.若點P（a，﹣2）、Q（3，b）關于原點對稱，則a﹣b＝_____．12.已知：函數y＝ax2+x+1的圖象與x軸只有一個公共點，這個函數的關系式_____．13.已知正六邊形的邊心距為，則它的周長是______．14.如圖，轉盤中6個扇形的面積相等，任意轉動轉盤1次，當轉盤停止轉動時，指針指向的數小于5的概率為_____．15.一個扇形，半徑為30cm，圓心角為120°，用它做出圓錐的側面積，則這個圓錐的底面半徑長為_____cm．16.如圖，已知扇形AOB中，OA＝3，∠AOB＝120°，C是在上的動點．以BC為邊作正方形BCDE，當點C從點A移動至點B時，點D經過的路徑長是_____．三、解答題（共8題，共72分）17.解方程：x2﹣4x﹣4＝0．（用配方法解答）18.如圖，在⊙O的內接四邊形ABCD中，AB＝AD，∠C＝120°，點E在弧AD上，連接OA、OD、OE、AE、DE．（1）求∠AED的度數；（2）當∠DOE＝90°時，AE恰好為⊙O內接正n邊形的一邊，求n的值．19.如圖，在一塊長為36米，寬為20米的矩形試驗田中，計劃挖兩橫、兩豎四條水渠，橫、豎水渠的寬度比為1：2，要使四條水渠所占面積是這塊試驗田面積的五分之一，求水渠的寬度．20.如圖所示的兩張圖片形狀完全相同，把兩張圖片全部從中間剪斷，再把4張形狀相同的小圖片混合在一起．從4張圖片中隨機地摸取一張，接著再隨機地摸取一張．（1）用樹狀圖法或列表法列出摸取的兩張小圖片所有可能出現(xiàn)的結果；（2）求摸取的兩張小圖片恰好合成一張完整圖片的概率．21.如圖，AB為⊙O的直徑，直線l經過⊙O上一點C，過點A作AD⊥l于點D，交⊙O于點E，AC平分∠DAB．（1）求證：直線l是⊙O的切線；（2）若DC＝4，DE＝2，求線段AB的長．22.某商家經銷一種綠茶，用于裝修門面已投資3000元．已知綠茶每千克成本50元，經研究發(fā)現(xiàn)銷量y（kg）隨銷售單價x（元/kg）的變化而變化，具體變化規(guī)律如表所示：銷售單價x（元/kg）…7075808590…月銷售量y（kg）…10090807060…設該綠茶的月銷售利潤為w（元）（銷售利潤＝單價×銷售量﹣成本）（1）請根據上表，寫出y與x之間的函數關系式（不必寫出自變量x的取值范圍）；（2）求w與x之間的函數關系式（不必寫出自變量x的取值范圍），并求出x為何值時，w的值最大？（3）若在第一個月里，按使w獲得最大值的銷售單價進行銷售后，在第二個月里受物價部門干預，銷售單價不得高于80元，要想在全部收回裝修投資的基礎上使第二個月的利潤至少達到1700元，那么第二個月時里應該確定銷售單價在什么范圍內？23.綜合探究：（1）如圖1，AB是⊙O的直徑，點C、D在上，．若AB＝13，BC＝12，直接寫出CD的長；（2）如圖2，AB、CD是⊙O的兩條互相垂直的直徑，E是劣弧AD上一點，AE的延長線交CD的延長線于F，過O作OG∥AE交CE于G，求AE：CG的值；（3）如圖3，∠ACB＝90°，AC＝BC，點P為AB中點．若點E滿足AE＝AC，CE＝CA，點Q為AE的中點，則＝．24.已知拋物線的頂點坐標為M（1，4），且經過點N（2，3），與x軸交于A，B兩點（點A在點B左側），與y軸交于點C、設直線CM與x軸交于點D．（1）求拋物線的解析式．（2