【狀元之路】2021高考物理一輪復(fù)習(xí)課時(shí)作業(yè)：9-3-電磁感應(yīng)規(guī)律的綜合應(yīng)用

開卷速查規(guī)范特訓(xùn)課時(shí)作業(yè)實(shí)效精練開卷速查(三十三)電磁感應(yīng)規(guī)律的綜合應(yīng)用A組基礎(chǔ)鞏固1．有一個(gè)勻強(qiáng)磁場邊界是EF，在EF右側(cè)無磁場，左側(cè)是勻強(qiáng)磁場區(qū)域，如圖33－1甲所示．現(xiàn)有一個(gè)閉合的金屬線框以恒定速度從EF右側(cè)水平進(jìn)入勻強(qiáng)磁場區(qū)域．線框中的電流隨時(shí)間變化的i-t圖象如圖33－1乙所示，則可能的線框是圖33－2中的()甲乙圖33－1ABCD圖33－2解析：由圖乙可知，電流先是均勻增加，后均勻減小，又i＝eq\f(E,R)＝eq\f(Blv,R)∝l，所以金屬線框切割磁感線的有效長度應(yīng)先是均勻增加，后均勻減小，A項(xiàng)符合；B、C項(xiàng)線框中間部分進(jìn)入磁場后切割磁感線的有效長度不變；D項(xiàng)有效長度不是均勻地增加和減?。鸢福篈圖33－32．[2022·福建卷]如圖33－3，一圓形閉合銅環(huán)由高處從靜止開頭下落，穿過一根豎直懸掛的條形磁鐵，銅環(huán)的中心軸線與條形磁鐵的中軸線始終保持重合．若取磁鐵中心O為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立豎直向下為正方向的x軸，則圖33－4中最能正確反映環(huán)中感應(yīng)電流i隨環(huán)心位置坐標(biāo)x變化的關(guān)系圖象是()圖33－4解析：閉合銅環(huán)由高處靜止下落，首先是向上穿過銅環(huán)的磁通量增大，依據(jù)楞次定律知銅環(huán)中產(chǎn)生順時(shí)針方向的感應(yīng)電流(從上向下看)；從N極到O點(diǎn)的過程中，穿過銅環(huán)的合磁通量向上且增大，則感應(yīng)電流仍為順時(shí)針方向；從O點(diǎn)到S極的過程中，穿過銅環(huán)的合磁通量向上且減小，則感應(yīng)電流為逆時(shí)針方向；離開N極后，向上穿過銅環(huán)的磁通量減小，感應(yīng)電流仍為逆時(shí)針方向；因銅環(huán)速度越來越大，所以逆時(shí)針方向感應(yīng)電流的最大值比順時(shí)針方向感應(yīng)電流的最大值大，故選項(xiàng)B正確．答案：B3．(多選題)[2022·山東卷]如圖33－5所示，相距為L的兩條足夠長的光滑平行金屬導(dǎo)軌與水平面的夾角為θ，上端接有定值電阻R，勻強(qiáng)磁場垂直于導(dǎo)軌平面，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.將質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒由靜止釋放，當(dāng)速度達(dá)到v時(shí)開頭勻速運(yùn)動(dòng)，此時(shí)對導(dǎo)體棒施加一平行于導(dǎo)軌向下的拉力，并保持拉力的功率恒為P，導(dǎo)體棒最終以2v的速度勻速運(yùn)動(dòng)．導(dǎo)電棒始終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好，不計(jì)導(dǎo)軌和導(dǎo)體棒的電阻，重力加速度為g，下列選項(xiàng)正確的是()圖33－5A．P＝2mgvsinθB．P＝3mgvsinθC．當(dāng)導(dǎo)體棒速度達(dá)到eq\f(v,2)時(shí)加速度大小為eq\f(g,2)sinθD．在速度達(dá)到2v以后勻速運(yùn)動(dòng)的過程中，R上產(chǎn)生的焦耳熱等于拉力所做的功解析：當(dāng)導(dǎo)體棒第一次勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，沿導(dǎo)軌方向：mgsinθ＝eq\f(B2L2v,R)；當(dāng)導(dǎo)體棒其次次達(dá)到最大速度時(shí)，沿導(dǎo)軌方向F＋mgsinθ＝eq\f(2B2L2v,R)，即F＝mgsinθ，此時(shí)拉力F的功率P＝F×2v＝2mgvsinθ，選項(xiàng)A正確，B錯(cuò)誤；當(dāng)導(dǎo)體棒的速度達(dá)到v/2時(shí)，沿導(dǎo)軌方向：mgsinθ－eq\f(B2L2v,2R)＝ma，解得a＝eq\f(1,2)gsinθ，選項(xiàng)C正確；導(dǎo)體棒的速度達(dá)到2v以后，拉力與重力的合力做功全部轉(zhuǎn)化為R上產(chǎn)生的焦耳熱，選項(xiàng)D錯(cuò)誤答案：AC4．如圖33－6所示，光滑金屬導(dǎo)軌AC、AD固定在水平面內(nèi)，并處在方向豎直向下、大小為B的勻強(qiáng)磁場中，有一質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒以初速度v0從某位置開頭在導(dǎo)軌上水平向右運(yùn)動(dòng)，最終恰好靜止在A點(diǎn)．在運(yùn)動(dòng)過程中，導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌始終構(gòu)成等邊三角形回路，且通過A點(diǎn)的總電荷量為Q.已知導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌間的接觸電阻阻值為R，其余電阻不計(jì)，則()圖33－6A．該過程中導(dǎo)體棒做勻減速運(yùn)動(dòng)B．該過程中接觸電阻產(chǎn)生的熱量為eq\f(1,8)mveq\o\al(2,0)C．開頭運(yùn)動(dòng)時(shí)，導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌所構(gòu)成回路的面積為eq\f(QR,B)D．當(dāng)導(dǎo)體棒的速度為eq\f(1,2)v0時(shí)，回路中感應(yīng)電流大小為初始時(shí)的一半解析：產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢為E＝Blv，電流為I＝Blv/R，安培力為F＝BIl＝B2l2v/R，l、v都在減小，依據(jù)牛頓其次定律知，加速度也在減小，故A錯(cuò)；該過程中，動(dòng)能全部轉(zhuǎn)化為接觸電阻產(chǎn)生的熱能為eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，B錯(cuò)；該過程中，通過的總電荷量為Q＝BS/R，整理后得，開頭運(yùn)動(dòng)時(shí)，導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌所構(gòu)成回路的S＝eq\f(QR,B)，C對；由產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢E＝Blv和電流I＝Blv/R，可知D錯(cuò)．答案：C5．[2022·山東青島二中測試]如圖33－7甲所示，垂直紙面對里的有界勻強(qiáng)磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝1.0T，質(zhì)量為m＝0.04kg、高h(yuǎn)＝0.05m、總電阻R＝5Ω、n＝100匝的矩形線圈豎直固定在質(zhì)量為M＝0.08kg的小車上，小車與線圈的水平長度l相同．當(dāng)線圈和小車一起沿光滑水平面運(yùn)動(dòng)，并以初速度v1＝10m/s進(jìn)入磁場，線圈平面和磁場方向始終垂直．若小車運(yùn)動(dòng)的速度v隨車的位移x變化的v-x圖象如圖乙所示，則依據(jù)以上信息可知()甲乙圖33－7A．小車的水平長度l＝15cmB．磁場的寬度d＝35cmC．小車的位移x＝10cm時(shí)線圈中的電流I＝7AD．線圈通過磁場的過程中線圈產(chǎn)生的熱量Q＝1.92J解析：從x＝5cm開頭，線圈進(jìn)入磁場，線圈中有感應(yīng)電流，在安培力作用下小車做減速運(yùn)動(dòng)，速度v隨位移x減小，當(dāng)x＝15cm時(shí)，線圈完全進(jìn)入磁場，小車做勻速運(yùn)動(dòng)，小車的水平長度l＝10cm，A項(xiàng)錯(cuò)；當(dāng)x＝30cm時(shí)，線圈開頭離開磁場，則d＝30cm－5cm＝25cm.B項(xiàng)錯(cuò)；當(dāng)x＝10cm時(shí)，由圖象知，線圈速度v2＝7m/s，感應(yīng)電流I＝eq\f(E,R)＝eq\f(nBhv2,R)＝7A，C項(xiàng)正確；線圈左邊離開磁場時(shí)，小車的速度v3＝2m/s，線圈上產(chǎn)生的電熱Q＝eq\f(1,2)(M＋m)(veq\o\al(2,1)－veq\o\al(2,3))＝5.76J，D項(xiàng)錯(cuò)．答案：CB組力量提升6．光滑曲面與豎直平面的交線是拋物線，如圖33－8所示，拋物線的方程是y＝x2，其下半部處在一個(gè)水平方向的勻強(qiáng)磁場中，磁場的上邊界是y＝a的直線(虛線表示)，一個(gè)小金屬塊從拋物線上y＝b(b＞a)處以初速度v沿拋物線下滑，假設(shè)拋物線足夠長，則金屬塊在曲面上滑動(dòng)的過程中產(chǎn)生的焦耳熱總量是()圖33－8A．mgb B.eq\f(1,2)mv2C．mg(b－a) D．mg(b－a)＋eq\f(1,2)mv2解析：小金屬塊每次沿拋物線曲面滑入、滑出磁場過程中，由于磁場效應(yīng)，機(jī)械能通過磁場力做功轉(zhuǎn)化為焦耳熱，則小金屬塊滑離磁場的高度越來越小．所以，小金屬塊的運(yùn)動(dòng)最終收斂為恰好不能離開磁場，即以上邊界直線所在處為最高點(diǎn)的往復(fù)運(yùn)動(dòng)．依據(jù)能量守恒，可得：Q＝mg(b－a)＋eq\f(1,2)mv2，故正確選項(xiàng)為D.答案：D7．(多選題)[2022·上海市東新區(qū)模擬]在傾角為θ的斜面上固定兩根足夠長的光滑平行金屬導(dǎo)軌PQ、MN，相距為L，導(dǎo)軌處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，磁場方向垂直導(dǎo)軌平面對下．有兩根質(zhì)量均為m的金屬棒a、b，先將a棒垂直導(dǎo)軌放置，用跨過光滑定滑輪的細(xì)線與物塊c連接，連接a棒的細(xì)線平行于導(dǎo)軌，由靜止釋放c，此后某時(shí)刻，將b也垂直導(dǎo)軌放置，a、c此刻起做勻速運(yùn)動(dòng)，b棒剛好能靜止在導(dǎo)軌上．a(chǎn)棒在運(yùn)動(dòng)過程中始終與導(dǎo)軌垂直，兩棒與導(dǎo)軌電接觸良好，導(dǎo)軌電阻不計(jì)．則()圖33－9A．物塊c的質(zhì)量是2msinθB．b棒放上導(dǎo)軌前，物塊c削減的重力勢能等于a、c增加的動(dòng)能C．b棒放上導(dǎo)軌后，物塊c削減的重力勢能等于回路消耗的電能D．b棒放上導(dǎo)軌后，a棒中電流大小是eq\f(mgsinθ,BL)解析：對abc的整體，依據(jù)平衡學(xué)問得：2mgsinθ＝mcg，解得mc＝2msinθ；b棒放上導(dǎo)軌前，物塊c削減的重力勢能等于a、c增加的動(dòng)能與a的重力勢能增量之和；b棒放上導(dǎo)軌后，物塊c削減的重力勢能等于a、c增加的重力勢能與回路消耗的電能之和；對b棒來說：BIL＝mgsinθ，所以I＝eq\f(mgsinθ,BL)，選項(xiàng)A、D正確．考點(diǎn)：此題考查能量守恒關(guān)系；安培力以及平衡學(xué)問．答案：AD圖33－108．[2022·江蘇省淮安市楚州中學(xué)測試]如圖33－10所示，處于勻強(qiáng)磁場中的兩根足夠長、電阻不計(jì)的平行金屬導(dǎo)軌相距1m，導(dǎo)軌平面與水平面成θ＝37°角，下端連接阻值為R＝2Ω的電阻．磁場方向垂直導(dǎo)軌平面對上，磁感應(yīng)強(qiáng)度為0.4T．質(zhì)量為0.2kg、電阻不計(jì)的金屬棒放在兩導(dǎo)軌上，棒與導(dǎo)軌垂直并保持良好接觸，它們之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.25.金屬棒沿導(dǎo)軌由靜止開頭下滑．(g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)(1)推斷金屬棒下滑過程中產(chǎn)生的感應(yīng)電流方向；(2)求金屬棒下滑速度達(dá)到5m/s時(shí)的加速度大??；(3)當(dāng)金屬棒下滑速度達(dá)到穩(wěn)定時(shí)，求電阻R消耗的功率．解析：(1)由右手定則推斷金屬棒中的感應(yīng)電流方向?yàn)橛蒩到b.(2)金屬棒下滑速度達(dá)到5m/s時(shí)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢E＝BLv＝0.4×1×5V＝2V感應(yīng)電流I＝eq\f(E,R)＝eq\f(2,2)A＝1A金屬棒受到的安培力F＝BIL＝0.4×1×1N＝0.4N由牛頓其次定律得：mgsinθ－μmgcosθ－F＝ma解得a＝2m/s2.(3)設(shè)金屬棒運(yùn)動(dòng)達(dá)到穩(wěn)定時(shí)，所受安培力為F′，棒在沿導(dǎo)軌方向受力平衡mgsinθ＝μmgcosθ＋F′解得F′＝0.8N此時(shí)感應(yīng)電流I′＝eq\f(F′,BL)＝eq\f(0.8,0.4×1)A＝2A，電路中電阻R消耗的電功率P＝I2R＝22×2W＝8W.(另解：由F′＝eq\f(B2L2v,R)，解得穩(wěn)定時(shí)速度達(dá)到最大值vm＝10m/s，本題克服安培力做功功率等于電阻R消耗的電功率，所以P＝F′v＝0.8×10W＝8W)答案：(1)由a到b(2)2m/s2(3)8W9．[2022·河南省安陽市調(diào)研]如圖33－11甲所示，一足夠長阻值不計(jì)的光滑平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ之間的距離L＝1.0m，NQ兩端連接阻值R＝1.0Ω的電阻，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場垂直于導(dǎo)軌所在平面對上，導(dǎo)軌平面與水平面間的夾角θ＝30°.一質(zhì)量m＝0.20kg、阻值r＝0.50Ω的金屬棒垂直于導(dǎo)軌放置并用絕緣細(xì)線通過光滑的定滑輪與質(zhì)量M＝0.60kg的重物P相連．細(xì)線與金屬導(dǎo)軌平行．金屬棒沿導(dǎo)軌向上滑行的速度v與時(shí)間t之間的關(guān)系如圖33－11乙所示，已知金屬棒在0～0.3s內(nèi)通過的電量是0.3～0.6s內(nèi)通過電量的eq\f(2,3)，g＝10m/s2，求：甲乙圖33－11(1)0～0.3s內(nèi)棒通過的位移；(2)金屬棒在0～0.6s內(nèi)產(chǎn)生的熱量．解析：(1)金屬棒在0.3～0.6s內(nèi)通過的電量是q1＝I1t1＝eq\f(BLvt1,R＋r)金屬棒在0～0.3s內(nèi)通過的電量q2＝eq\f(ΔΦ,R＋r)＝eq\f(BLx2,R＋r)由題知q1＝eq\f(2,3)q2，代入解得x2＝0.3m.(2)金屬棒在0～0.6s內(nèi)通過的總位移為x＝x1＋x2＝vt1＋x2，代入解得x＝0.75m依據(jù)能量守恒定律Mgx－mgxsinθ－Q＝eq\f(1,2)(M＋m)v2代入解得Q＝2.85J由于金屬棒與電阻R串聯(lián)，電流相等，依據(jù)焦耳定律Q＝I2Rt，得到它們產(chǎn)生的熱量與電阻成正比，所以金屬棒在0～0.6s內(nèi)產(chǎn)生的熱量Qr＝eq\f(r,R＋r)Q＝1.9J.答案：(1)0.3m(2)1.9JC組難點(diǎn)突破10．(多選題)如圖33－12所示，光滑的“”型金屬導(dǎo)體框豎直放置，質(zhì)量為m的金屬棒MN與框架接觸良好．磁感應(yīng)強(qiáng)度分別為B1、B2的有界勻強(qiáng)磁場方向相反，但均垂直于框架平面，分別處在abcd和cdef區(qū)域．現(xiàn)從圖示位置由靜止釋放金屬棒MN，當(dāng)金屬棒進(jìn)入磁場B1區(qū)域后，恰好做勻速運(yùn)動(dòng)．以下說法中正確的有()圖33－12A.若B2＝B1，金屬棒進(jìn)入B2區(qū)域后將加速下滑B.若B2＝B1，金屬棒進(jìn)入B2區(qū)域后仍保持勻速下滑C.若B2＜B1，金屬棒進(jìn)入B2區(qū)域后可能先加速后勻速下滑D.若B2＞B1，金屬棒進(jìn)入B2區(qū)域后可能先減速后勻速下滑解析：若B2＝B1，金屬棒進(jìn)入B2區(qū)域后受安培力大小方向不變，仍將保持勻速下滑；若B2＜B1，金屬棒進(jìn)入B2區(qū)域后安培力小于重力，棒可能先加速后勻速下滑；若B2＞B1，金屬棒進(jìn)入B2區(qū)域后安培力大于重力，棒可能先減速后勻速下滑.答案：BCD名師心得拱手相贈(zèng)教學(xué)積累資源共享電磁感應(yīng)中的“桿＋導(dǎo)軌\”模型問題1.“桿＋導(dǎo)軌\”模型的特點(diǎn)“桿＋導(dǎo)軌\”模型類試題命題的“基本元素\”：導(dǎo)軌、金屬棒、磁場．具有如下的變化特點(diǎn)：(1)對于導(dǎo)軌：①導(dǎo)軌的外形：常見導(dǎo)軌的外形為U形，還可以為圓形、三角形等；②導(dǎo)軌的閉合性：導(dǎo)軌本身可以不閉合，也可以閉合；③導(dǎo)軌電阻：電阻不計(jì)、均勻分布或部分有電阻、串聯(lián)外電阻；④導(dǎo)軌的放置：水平、豎直、傾斜放置等．(2)對于金屬棒：①金屬棒的受力狀況：受安培力以外的拉力、阻力或僅受安培力；②金屬棒的初始狀態(tài)：靜止或運(yùn)動(dòng)；③金屬棒的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)：勻速運(yùn)動(dòng)、勻變速運(yùn)動(dòng)、非勻變速直線運(yùn)動(dòng)或轉(zhuǎn)動(dòng)；④金屬棒切割磁感線狀況：整體切割磁感線或部分切割磁感線；⑤金屬棒與導(dǎo)軌的連接：金屬棒可整體或部分接入電路，即金屬棒的有效長度問題．(3)對于磁場：①磁場的狀態(tài)：磁場可以是穩(wěn)定不變的，也可以是均勻變化或非均勻變化的．②磁場的分布：有界或無界．2.解決“桿＋導(dǎo)軌\”模型問題的思路(1)要選取金屬棒為爭辯對象；(2)分析棒的受力狀況，分清變力和不變力，特殊留意由于金屬棒速度變化引起的感應(yīng)電動(dòng)勢、感應(yīng)電流、安培力的變化狀況；(3)分析金屬棒的加速度和速度的變化狀況；(4)依據(jù)棒的最終運(yùn)動(dòng)狀況，依據(jù)平衡條件或牛頓其次定律列方程；(5)若要求某力做的功或焦耳熱，就要明確各力做功的正負(fù)，哪些形式的能量參與轉(zhuǎn)化，如何轉(zhuǎn)化(如安培力做負(fù)功就有其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能，最終變?yōu)榻苟鸁?，最終由動(dòng)能定理或能量守恒求解．3.兩種類型(1)電磁感應(yīng)中不受恒定外力的“桿＋導(dǎo)軌\”模型：物理模型勻強(qiáng)磁場與導(dǎo)軌垂直，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，棒ab長為L，質(zhì)量為m，初速度為v0，水平導(dǎo)軌光滑，除電阻R外，其他電阻不計(jì)動(dòng)態(tài)分析設(shè)運(yùn)動(dòng)過程中某時(shí)刻棒的速度為v，由牛頓其次定律知棒ab的加速度為a＝eq\f(B2L2v,mR)，a、v反向，隨速度的減小，棒的加速度a減小，當(dāng)a＝0時(shí)，v＝0，I＝0收尾狀態(tài)運(yùn)動(dòng)形式靜止(v＝0)力學(xué)特征a＝0電學(xué)特征I＝0圖9－1【例1】(多選題)水平固定放置的足夠長的U形金屬導(dǎo)軌處于豎直向上的勻強(qiáng)磁場中，如圖9－1所示，在導(dǎo)軌上放著金屬棒ab，開頭時(shí)ab棒以水平初速度v0向右運(yùn)動(dòng)，最終靜止在導(dǎo)軌上，就導(dǎo)軌光滑和粗糙兩種狀況比較，這個(gè)過程()A.產(chǎn)生的總內(nèi)能相等B.通過ab棒的電荷量相等C.電流所做的功相等D.安培力對ab棒所做的功不相等解析：產(chǎn)生的總內(nèi)能等于金屬棒削減的動(dòng)能，選項(xiàng)A正確；兩種狀況下，當(dāng)金屬棒速度相等時(shí)，在粗糙導(dǎo)軌滑行時(shí)的加速度較大，所以導(dǎo)軌光滑時(shí)金屬棒滑行地較遠(yuǎn)，依據(jù)q＝It＝eq\f(ΔΦ,Rt)·t＝eq\f(ΔΦ,R)＝eq\f(B·ΔS,R)可知，導(dǎo)軌光滑時(shí)通過ab棒的電荷量較大，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；兩個(gè)過程中，金屬棒削減的動(dòng)能相等，所以導(dǎo)軌光滑時(shí)安培力做的功等于導(dǎo)軌粗糙時(shí)安培力做的功與摩擦力做功之和，選項(xiàng)D正確；由于電流所做的功等于克服安培力做的功，所以選項(xiàng)C錯(cuò)誤．答案：AD(2)電磁感應(yīng)中受恒定外力的“桿＋導(dǎo)軌\”模型：物理模型勻強(qiáng)磁場與導(dǎo)軌垂直，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，棒ab長為L，質(zhì)量為m，初速度為零，拉力恒為F，水平導(dǎo)軌光滑，除電阻R外，其他電阻不計(jì)動(dòng)態(tài)分析設(shè)運(yùn)動(dòng)過程中某時(shí)刻棒的速度為v，由牛頓其次定律知棒ab的加速度為a＝eq\f(F,m)－eq\f(B2L2v,mR)，a、v同向，