【名師一號(hào)】2022屆高三數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí)基礎(chǔ)練習(xí)：第九章-算法初步、統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)案例9-1-

第九章算法初步、統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)案例第一節(jié)算法初步時(shí)間：45分鐘分值：100分eq\x(基)eq\x(礎(chǔ))eq\x(必)eq\x(做)一、選擇題1．計(jì)算機(jī)執(zhí)行下面的程序后，輸出的結(jié)果是()eq\x(\a\al(a＝1,b＝3,a＝a＋b,b＝a－b,PRINTa，b,END))A．1,3 B．4,1C．0,0 D．6,0解析本題考查了算法的基本語句．∵a＝1，b＝3，∴a＝a＋b＝1＋3＝4.∴b＝a－b＝4－3＝1.答案B2．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的結(jié)果是eq\f(63,64)，則輸入的a為()A．5 B．6C．7 D．8解析依題意得，執(zhí)行題中程序框圖，最終輸出的S值是數(shù)列eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(\f(1,2n)))的前n(n∈N*)項(xiàng)之和，留意到數(shù)列eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(\f(1,2n)))的前6項(xiàng)和等于eq\f(\f(1,2)\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1－\f(1,26))),1－\f(1,2))＝eq\f(63,64)，因此a＝6，故選B.答案B3．(2022·天津卷)閱讀如圖所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，輸出S的值為()A．15 B．105C．245 D．945解析第一次執(zhí)行循環(huán)體T＝2×1＋1＝3，S＝1×3＝3，i＝2；其次次執(zhí)行循環(huán)體T＝2×2＋1＝5，S＝3×5＝15，i＝3；第三次執(zhí)行循環(huán)體T＝2×3＋1＝7，S＝15×7＝105，i＝4.這時(shí)滿足i≥4，跳出循環(huán)，輸出S＝105，故選B.答案B4．程序上述程序若輸入的值是51，則運(yùn)行結(jié)果是()A．51 B．15C．105 D．501解析由于算術(shù)運(yùn)算符“\”和“MOD”分別用來取商和余數(shù)，所以a＝5，b＝1，x＝10×1＋5＝15.故選B.答案B5．(2022·江西卷)閱讀如下程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，則程序運(yùn)行后輸出的結(jié)果為()A．7 B．9C．10 D．11解析通過對(duì)程序框圖的分析可知，該循環(huán)是一個(gè)依據(jù)推斷條件不斷累加的過程，∵i＝7時(shí)，S＝0＋lgeq\f(1,3)＋lgeq\f(3,5)＋lgeq\f(5,7)＋lgeq\f(7,9)＝lgeq\f(1,9)>－1，i＝9時(shí)，S＝0＋lgeq\f(1,3)＋lgeq\f(3,5)＋lgeq\f(5,7)＋lgeq\f(7,9)＋lgeq\f(9,11)＝lgeq\f(1,11)<－1，∴i＝9.故選B.答案B6．(2022·重慶卷)執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出k的值為6，則推斷框內(nèi)可填入的條件是()A．s>eq\f(1,2) B．s>eq\f(3,5)C．s>eq\f(7,10) D．s>eq\f(4,5)解析該程序框圖為循環(huán)結(jié)構(gòu)．k＝9，s＝1時(shí)，經(jīng)推斷執(zhí)行“是”，計(jì)算1×eq\f(9,9＋1)＝eq\f(9,10)賦值給s，然后k削減1變?yōu)?；k＝8，s＝eq\f(9,10)時(shí)，經(jīng)推斷執(zhí)行“是”，計(jì)算eq\f(9,10)×eq\f(8,8＋1)＝eq\f(8,10)賦值給s，然后k削減1變?yōu)?；k＝7，s＝eq\f(8,10)時(shí)，經(jīng)推斷執(zhí)行“是”，計(jì)算eq\f(8,10)×eq\f(7,7＋1)＝eq\f(7,10)賦值給s，然后k削減1變?yōu)?；k＝6，s＝eq\f(7,10)，依據(jù)輸出k為6，此時(shí)應(yīng)執(zhí)行“否”．結(jié)合選項(xiàng)可知，推斷框內(nèi)應(yīng)填s>eq\f(7,10)，故選C.答案C二、填空題7．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的k的值是________．解析由k2－6k＋5≤0，可得1≤k≤5，則由程序框圖可得，當(dāng)k＝5時(shí)執(zhí)行最終一次循環(huán)k＝5＋1＝6，退出循環(huán)時(shí)，輸出的k值是6.答案68．(2022·遼寧卷)執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入x＝9，則輸出y＝________.解析x＝9時(shí)，y＝eq\f(9,3)＋2＝5，|y－x|＝|5－9|＝4<1不成立；x＝5，y＝eq\f(5,3)＋2＝eq\f(11,3)，|y－x|＝eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(11,3)－5))＝eq\f(4,3)<1不成立；x＝eq\f(11,3)，y＝eq\f(11,9)＋2＝eq\f(29,9)，|y－x|＝eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(29,9)－\f(11,3)))＝eq\f(4,9)<1成立，輸出y＝eq\f(29,9).答案eq\f(29,9)9．如圖①是某市有關(guān)部門依據(jù)對(duì)當(dāng)?shù)馗刹康脑率杖霠顩r調(diào)查后畫出的樣本頻率分布直方圖，已知圖①中從左向右第一組的頻數(shù)為4000.在樣本中記月收入在[1000,1500)，[1500，2000)，[2000，2500)，[2500，3000)，[3000，3500)，[3500，4000]的人數(shù)依次為A1，A2，…，A6.圖②是統(tǒng)計(jì)圖①中月工資收入在肯定范圍內(nèi)的人數(shù)的程序框圖，則樣本的容量n＝________；圖②輸出的S＝________.(用數(shù)字作答)解析由圖可知月收入在[1000,1500)的頻率為0.0008×500＝0.4，且有4000人，故樣本容量n＝eq\f(4000,0.4)＝10000.由圖②知輸出的S＝A2＋A3＋…＋A6＝10000－4000＝6000(人)．答案100006000三、解答題10．如圖所示，在邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD的邊上有一點(diǎn)P，沿著折線BCDA由點(diǎn)B(起點(diǎn))向點(diǎn)A(終點(diǎn))運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為x，△APB的面積為y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并畫出程序框圖．解由題意可得y＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(2x0≤x≤4，,84<x≤8，,212－x8<x≤12.))程序框圖如圖：11．(2021·成都模擬)已知某算法的程序框圖如圖所示，若將輸出的(x，y)值依次記為(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)，…(1)若程序運(yùn)行中輸出的一個(gè)數(shù)組是(9，t)，求t的值．(2)程序結(jié)束時(shí)，共輸出(x，y)的組數(shù)為多少？解(1)由程序框圖知，當(dāng)x＝1時(shí)，y＝0，當(dāng)x＝3時(shí)，y＝－2；當(dāng)x＝9時(shí)，y＝－4，所以t＝－4.(2)當(dāng)n＝1時(shí)，輸出一對(duì)，當(dāng)n＝3時(shí)，又輸出一對(duì)，…，當(dāng)n＝2009時(shí)，輸出最終一對(duì)，共輸出(x，y)的組數(shù)為1005.eq\x(培)eq\x(優(yōu))eq\x(演)eq\x(練)1．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，假如輸入a＝2，b＝2，那么輸出的a值為()A．4 B．16C．256 D．log316解析log32>4不成立，執(zhí)行第一次循環(huán)，a＝22＝4；log34>4不成立，執(zhí)行其次次循環(huán)，a＝42＝16；log316>4＝log334＝log381不成立，執(zhí)行第三次循環(huán)，a＝162＝256；log3256>4＝log381成立，跳出循環(huán)體，輸出a的值為256，故選C.答案C2．某算法的程序框圖如圖所示，該算法的功能是()A．計(jì)算(1＋20)＋(2＋21)＋(3＋22)＋…＋(n＋1＋2n)的值B．計(jì)算(1＋21)＋(2＋22)＋(3＋23)＋…＋(n＋2n)的值C．計(jì)算(1＋2＋3＋…＋n)＋(20＋21＋22＋…＋2n－1)的值D．計(jì)算[1＋2＋3＋…＋(n－1)]＋(20＋21＋22＋…＋2n)的值解析初始值k＝1，S＝0，第1次進(jìn)入循環(huán)體；S＝1＋20，k＝2；當(dāng)?shù)?次進(jìn)入循環(huán)體：S＝1＋20＋2＋21，k＝3，…，給定正整數(shù)n，當(dāng)k＝n時(shí)，最終一次進(jìn)入循環(huán)體，則有：S＝1＋20＋2＋21＋…＋n＋2n－1，k＝n＋1，退出循環(huán)體，輸出S＝(1＋2＋3＋…＋n)＋(20＋21＋22＋…＋2n－1)，故選C.答案C3．(2022·湖北卷)設(shè)a是一個(gè)各位數(shù)字都不是0且沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，將組成a的3個(gè)數(shù)字按從小到大排成的三位數(shù)記為I(a)，按從大到小排成的三位數(shù)記為D(a)(例如a＝815，則I(a)＝158，D(a)＝851)．閱讀如圖所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，任意輸入一個(gè)a，輸出的結(jié)果b＝________.解析不妨取a＝815，則I(a)＝158，D(a)＝851，b＝693；則取a＝693，則I(a)＝369，D(a)＝963，b＝594；則取a＝594，則I(a)＝459，D(a)＝954，b＝495；則取a＝495，則I(a)＝459，D(a)＝954，b＝495.故輸出結(jié)果b＝495.答案4954．某市在每年的春節(jié)后，市政府都會(huì)發(fā)動(dòng)公務(wù)員參與到植樹活動(dòng)中去，林管部門在植樹前，為保證樹苗的質(zhì)量，都會(huì)對(duì)樹苗進(jìn)行檢測(cè)，現(xiàn)從甲、乙兩種樹苗中各抽測(cè)了10株樹苗的高度，量出的高度如下(單位：厘米)：甲：37,21,31,20,29,19,32,23,25,33乙：10,30,47,27,46,14,26,10,44,46(1)依據(jù)抽測(cè)結(jié)果，完成下面的莖葉圖(如圖①所示)，并依據(jù)你填寫的莖葉圖，對(duì)甲、乙兩種樹苗的高度作比較，寫出兩個(gè)統(tǒng)計(jì)結(jié)論；(2)設(shè)抽測(cè)的10株甲種樹苗高度平均值為eq\x\to(a)，將這10株樹苗的高度依次輸入按程序框圖(如圖②所示)進(jìn)行運(yùn)算，問輸出的S大小為多少？并說明S的