【北京特級教師-同步復(fù)習(xí)精講輔導(dǎo)】2020-2021學(xué)年物理人教選修3-5課后練習(xí)：動量守恒(二)一

學(xué)科：物理專題：動量守恒（二）題一兩輛質(zhì)量相同的小車，置于光滑的水平面上，有一人靜止在小車A上，兩車A、B靜止，如圖所示。當(dāng)這個(gè)人從A車跳到B車上，接著又從B車跳回A車并與A車保持相對靜止時(shí)，則A車的速率()A．等于零 B．小于B車的速率C．大于B車的速率 D．等于B車的速率題二在光滑水平面上，原來靜止的物體在水平力F的作用下，經(jīng)過時(shí)間t、通過位移l后，動能變?yōu)镋k、動量變?yōu)閜。以下說法正確的是()A．在F作用下，這個(gè)物體經(jīng)過位移2l，其動量將等于2pB．在F作用下，這個(gè)物體經(jīng)過時(shí)間2t，其動量將等于2pC．在F作用下，這個(gè)物體經(jīng)過時(shí)間2t，其動能將等于2EkD．在F作用下，這個(gè)物體經(jīng)過位移2l，其動能將等于2Ek題三如圖所示，甲車質(zhì)量m1＝m，在車上有質(zhì)量為M＝2m的人，甲車(連同車上的人)從足夠長的斜坡上高h(yuǎn)處由靜止滑下，到水平面上后連續(xù)向前滑動，此時(shí)質(zhì)量m2＝2m的乙車正以v0的速度迎面滑來，已知h＝，為了使兩車不發(fā)生碰撞，當(dāng)兩車相距適當(dāng)距離時(shí)，人從甲車跳上乙車，試求人跳離甲車的水平速度(相對地面)應(yīng)滿足什么條件？（不計(jì)地面和斜坡的摩擦，小車和人均可看作質(zhì)點(diǎn)）題四如圖所示，在光滑的水平桌面上有一長為L＝2m的木板C，它的兩端各有一塊擋板，C的質(zhì)量為mC＝5kg，在C的中心并排放著兩個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的滑塊A與B，其質(zhì)量分別為mA＝1kg、mB＝4kg，開頭時(shí)A、B、C均處于靜止?fàn)顟B(tài)，并且A、B間夾有少許炸藥，炸藥爆炸使得A以vA＝6m/s的速度水平向左運(yùn)動，不計(jì)一切摩擦，兩滑塊中任一塊與擋板碰撞后就與擋板合成一體，爆炸與碰撞時(shí)間不計(jì)，求：(1)當(dāng)兩滑塊都與擋板碰撞后，板C的速度多大？(2)從爆炸開頭到兩個(gè)滑塊都與擋板碰撞為止，板C的位移多大？方向如何？題五如圖所示，質(zhì)量mA為4.0kg的木板A放在水平面C上，木板與水平面間的動摩擦因數(shù)μ為0.24，木板右端放著質(zhì)量mB為1.0kg的小物塊B(視為質(zhì)點(diǎn))，它們均處于靜止?fàn)顟B(tài)。木板突然受到水平向右的12N·s的瞬時(shí)沖量I作用開頭運(yùn)動，當(dāng)小物塊滑離木板時(shí)，木板的動能EkA為8.0J，小物塊的動能EkB為0.50J，重力加速度取10m/s2，求：(1)瞬時(shí)沖量作用結(jié)束時(shí)木板速率v0；(2)木板的長度L。課后練習(xí)詳解題一答案：B詳解：選A車、B車和人作為系統(tǒng)，兩車均置于光滑的水平面上，在水平方向上無論人如何跳來跳去，系統(tǒng)均不受外力作用，故滿足動量守恒定律。設(shè)人的質(zhì)量為m，A車和B車的質(zhì)量均為M，最終兩車速度分別為vA和vB。由動量守恒定律得0＝(M＋m)vA－MvB，則eq\f(vA,vB)＝，即vA<vB。故選項(xiàng)B正確。題二答案．BD詳解：由動量定理知：F·t＝p，由動能定理知：F·l＝Ek，由動能與動量的關(guān)系Ek＝或p＝可知，在F作用下，當(dāng)位移變?yōu)?l，其動量將等于eq\r(2)p，動能將變?yōu)?Ek；在F作用下，經(jīng)時(shí)間2t，其動量變?yōu)?p，其動能變?yōu)?Ek，故正確選項(xiàng)為B、D。題三答案：eq\f(13,5)v0≤v≤eq\f(11,3)v0詳解：設(shè)甲車(包括人)滑下斜坡后速度v1，由機(jī)械能守恒定律得(m1＋M)v12＝(m1＋M)gh得：v1＝＝2v0設(shè)人跳離甲車的水平速度(相對地面)為v，在人跳離甲車和人跳上乙車過程中各自動量守恒，設(shè)人跳離甲車和跳上乙車后，車的速度分別為v′1和v′2，則人跳離甲車時(shí)：(M＋m1)v1＝Mv＋m1v′1即(2m＋m)v1＝2mv＋mv′1①人跳上乙車時(shí)：Mv－m2v0＝(M＋m2)v′2即(2m＋2m)v′2＝2mv－2mv0②解得v′1＝6v0－2v③v′2＝eq\f(1,2)v－eq\f(1,2)v0④兩車不行能發(fā)生碰撞的臨界條件是：v′1＝±v′2當(dāng)v′1＝v′2時(shí)，由③④解得v＝eq\f(13,5)v0當(dāng)v′1＝－v′2時(shí)，由③④解得v＝eq\f(11,3)v0故v的取值范圍為：eq\f(13,5)v0≤v≤eq\f(11,3)v0。題四答案：(1)0(2)0.3m方向向左詳解：炸藥爆炸，滑塊A與B分別獲得向左和向右的速度，由動量守恒可知，A的速度較大(A的質(zhì)量小)，A、B均做勻速運(yùn)動，A先與擋板相碰合成一體(滿足動量守恒)一起向左勻速運(yùn)動，最終B也與擋板相碰合成一體(滿足動量守恒)，整個(gè)過程滿足動量守恒。(1)整個(gè)過程A、B、C系統(tǒng)動量守恒，有：0＝(mA＋mB＋mC)v，所以v＝0。(2)炸藥爆炸，A、B獲得的速度大小分別為vA、vB。以向左為正方向，有：mAvA－mBvB＝0，解得：vB＝1.5m/s，方向向右然后A向左運(yùn)動，與擋板相撞并合成一體，共同速度大小為vAC，由動量守恒，有：mAvA＝(mA＋mC)vAC，解得：vAC＝1m/s此過程持續(xù)的時(shí)間為：t1＝＝eq\f(1,6)s此后，設(shè)經(jīng)過t2時(shí)間B與擋板相撞并合成一體，則有：＝vACt2＋vB(t1＋t2)，解得：t2＝0.3s所以，板C的總位移為：xC＝vACt2＝0.3m，方向向左。題五答案：（1）3.0m/s（2）0.50m詳解：木板受到瞬時(shí)沖量后獲得初動量，此后A、B相對運(yùn)動，B在摩擦力作用下加速，A在B的反作用力及C的摩擦力的共同作用下減速，最終B從A上掉下。(1)設(shè)水平向右為正方向，據(jù)動量定理有I＝mAv0－0，代入數(shù)據(jù)解得瞬時(shí)沖量結(jié)束時(shí)木板的速率v0＝3.0m/s。(2)方法一：設(shè)A對B、B對A、C對A的滑動摩擦力大小分別為FAB、FBA和FCA，B在A上滑行的時(shí)間為t，B離開A時(shí)A和B的速度分別為vA和vB，由動量定理得－(FBA＋FCA)t＝mAvA－mAv0FABt＝mBvB－0由牛頓第三定律：FAB＝－FBA又FCA＝μ(mA＋mB)g設(shè)A、B相對于C的位移大小分別為xA和xB，由動能定理得－(FBA＋FCA)xA＝eq\f(1,2)mA－eq\f(1,2)mAveq\o\al(2,0)FABxB＝EkB動量與動能之間的關(guān)系為：mAvA＝，mBvB＝木板A的長度：L＝xA－xB代入數(shù)據(jù)解得木板的長度為L＝0.50m。方法二：以A、B組成的系統(tǒng)為爭辯對象，對系統(tǒng)應(yīng)用動量定理有－FCA·t＝(mAvA＋mBvB)－mAv0其中FCA＝μ(mA＋mB)gmAvA＝，mBvB＝由以上各式代入數(shù)據(jù)解得t＝eq\f(1,4)s，vA＝2m/s，vB＝1m/s。由運(yùn)動學(xué)