七年級上冊《2.1.2 第1課時 有理數(shù)的減法》課件與作業(yè)

第二章有理數(shù)的運(yùn)算2.1

有理數(shù)的加法與減法2.1.2有理數(shù)的減法第1課時有理數(shù)的減法了解有理數(shù)的減法法則.能熟練地運(yùn)用有理數(shù)的減法法則進(jìn)行有理數(shù)的減法運(yùn)算.通過加與減兩種運(yùn)算的對立統(tǒng)一關(guān)系，建立“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想.學(xué)習(xí)目標(biāo)溫差是指最高氣溫減最低氣溫.3－(－3)課堂導(dǎo)入北京某天氣溫是－3℃～3℃，這天的溫差是多少攝氏度呢？你能看出3℃比－3℃高多少攝氏度嗎？3－(－3)＝？6北京某天氣溫是－3℃～3℃，這天的溫差是多少攝氏度呢？課堂導(dǎo)入在小學(xué)，我們學(xué)習(xí)減法時，知道減法是加法的逆運(yùn)算.在把減法推廣到有理數(shù)范圍內(nèi)時，為使減法運(yùn)算具有一致性，規(guī)定有理數(shù)的減法與加法之間仍然具有上述關(guān)系.知識點1有理數(shù)的減法法則新知探究計算3－(－3)，就是要求一個數(shù)，使得它與－3相加得3.因為6＋(－3)＝3，所以這個數(shù)應(yīng)該是6，即 3－(－3)＝6①另一方面，我們知道 3＋(＋3)＝6②由①②，得 3－(－3)＝3+

(+3)③新知探究從③式能看出減－3相當(dāng)于加哪個數(shù)嗎？加+3這些數(shù)減－3的結(jié)果與它們加＋3的結(jié)果相同嗎？0－(－3)=____;(－1)－(－3)=____;(－5)－(－3)=____.新知探究探究把3分別換成0，－1，－5，用上面的方法考慮.0+3=____;(－1)+3=____;(－5)+3=____.+3+2－2+3+2－2這些數(shù)減－3的結(jié)果與它們加＋3的結(jié)果相同．9－8=____；9+(－8)=_____；15－7=____；15+(－7)=____；從中又有什么新發(fā)現(xiàn)？探究計算：1188新知探究可以發(fā)現(xiàn)，有理數(shù)的減法可以轉(zhuǎn)化為加法來進(jìn)行.有理數(shù)減法法則也可以表示成有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)，等于加這個數(shù)的相反數(shù)．a(chǎn)－b＝a＋(－b)新知探究顯然，兩個有理數(shù)相減，差是一個有理數(shù).減法運(yùn)算轉(zhuǎn)化成加法運(yùn)算的要點：兩變一不變.不變新知探究a－b＝a＋(－b)變成相反數(shù)減號變加號新知探究例1計算:（4）7.2－(－4.8)；

（2）0－7；（1）(－3)－(－5)；（3）2－5；解：(1)(－3)－(－5)=(－3)+5=2;(2)0－7=0+(－7)=－7;(3)2－5=2+(－5)=－3;新知探究例1計算:（4）7.2－(－4.8)；

（2）0－7；（1）(－3)－(－5)；（3）2－5；

－31135－0.2－8.4新知探究2.5

在小學(xué)，只有當(dāng)a大于或等于b時（其中a，b是0或正數(shù)），我們才能計算a－b(如2－1，1－1).現(xiàn)在，當(dāng)a小于b時，你能計算a－b(如1－2，(－1)－1)嗎?一般地，在有理數(shù)范圍內(nèi)，較小的數(shù)減去較大的數(shù)，所得差的符號是什么？思考能.1－2=1+(－2)=－1，(－1)－1=(－1)+(－1)=－2.一般地，在有理數(shù)范圍內(nèi)，較小的數(shù)減去較大的數(shù)，所得差的符號是負(fù)號.知識點2有理數(shù)減法法則的運(yùn)用新知探究新知探究在數(shù)學(xué)發(fā)展史中，在較小的正數(shù)減去較大的正數(shù)的運(yùn)算能正常進(jìn)行，并與已有的運(yùn)算不矛盾，是引入負(fù)數(shù)的一個重要原因.例2計算.（1）比2℃

低8℃

的溫度；（2）比－3℃

低6℃

的溫度.解：（1）2－8＝－6（℃）；（2）－3－6＝－9（℃）.新知探究1.填空.（1）(－8)－8＝_______；

（2）(－8)－(－8)＝_______；（3）8－(－8)＝_______；

（4）8－8＝_______；（5）0－6＝_______；

（6）0－(－6)＝_______；（7）16－47＝_______；

（8）28－(－74)＝_______；（9）(－3.8)－(＋7)＝______；（10）(－5.9)－(－6.1)＝_____.－160160－6102－31－10.80.26隨堂練習(xí)2.填空.（1）____＋11＝27；

（2）7＋_______＝4；（3）(－9)＋____＝9；

（4）12＋_______＝0；（5）(－8)＋______＝－15；

（6）_____＋(－13)＝6.16（－3）18（－12）（－7）19隨堂練習(xí)3.某地一周內(nèi)每天的最高氣溫與最低氣溫記錄如下表，哪天的溫差最大？哪天的溫差最??？星期一二三四五六日最高氣溫/℃1012119757最低氣溫/℃210－1－4－5－5隨堂練習(xí)解：周一的溫差為10－2=8（℃）；周二的溫差為12－1=11（℃）；周三的溫差為11－0=11（℃）；周四的溫差為9－(－1)=10（℃）；周五的溫差為7－(－4)=11（℃）；周六的溫差為5－(－5)=10（℃）；周日的溫差為7－(－5)=12（℃）；所以周日的溫差最大，周一的溫差最小.隨堂練習(xí)課堂小結(jié)有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)，等于加這個數(shù)的相反數(shù)．不變a－b＝a＋(－b)變成相反數(shù)減號變加號

-3

1.6-161356

℃

第二章有理數(shù)的運(yùn)算2.1有理數(shù)的加法與減法2.1.2有理數(shù)的減法《第1課時有理數(shù)的減法》課后作業(yè)

1有理數(shù)的減法法則DA3.下列運(yùn)算中錯誤的是(

)A.(-3)-(-4)=1 B.0-7=-7C.-7-2=-5 D.7-(-5)=124.在下列橫線上填上適當(dāng)?shù)臄?shù):(1)-3-8=__________.

(2)4-(-6)=________.

(3)-3-______=-10.

(4)________+3=-2.

5.已知兩個數(shù)的和為-28,其中一個數(shù)為-15,則另一個數(shù)為__________.

C-11107-5-13

2有理數(shù)減法的應(yīng)用7.某地一天的最高氣溫是8℃,最低氣溫是-2℃,則該地這天的溫差是(

)A.10℃ B.-10℃C.6℃ D.-6℃A8.新情境如圖為某一礦井的示意圖.若地面點A

的高度是+3.9m,B,C兩點的高度分別是-13.8m與-29.8m,點A比點B高多少?點C比點B低多少?解:3.9-(-13.8)=3.9+13.8=17.7(m),-29.8-(-13.8)=-29.8+13.8=-16(m),所以點A比點B高17.7

m,點C比點B低16

m.9.下列算式:①2-(-2)=0;②(-3)-(+3)=0;③(-3)-|-3|=0;④0-(-1)=1.其中正確的有(

)A.1個 B.2個C.3個 D.4個10.小麥同學(xué)做這樣一道題“計算:|(-3)+□|”,其中“□”是被墨水污染看不清的一個數(shù),他翻開后面的答案,得知該題計算結(jié)果是8,則“□”表示的數(shù)是(

)A.5 B.-5C.11 D.-5或11AD

13-7或-3

14.新情境北京等5個城市的國際標(biāo)準(zhǔn)時間(單位:h)可在數(shù)軸上表示如下:如果將兩地國際標(biāo)準(zhǔn)時間的差簡稱為時差,回答下列問題:(1)倫敦與紐約的時差是幾個小時?(2)在計算不同城市之間的時差時,有四名學(xué)生是這么計算的:學(xué)生1:首爾與紐約的時差為13h;學(xué)生2:首爾與多倫多的時差為13h;學(xué)生3:北京與紐約的時差為14h;學(xué)生4:北京與多倫多的時差為14h;請你判斷一下哪位同學(xué)計算的結(jié)果是正確的,并說明理由.解:(1)由數(shù)軸可知:倫敦與紐約的時差為0-(-5)=5(h).(2)由數(shù)軸可知:首爾與紐約的時差為9-(-5)=14(h),故學(xué)生1計算錯誤,不符合題意;首爾與多倫多的時差為9-(-4)=13(h),故學(xué)生2計算正確,符合題意;北京與紐約的時差為8-(-5)=13(h),故學(xué)生3計算錯誤,不符合題意;

北京與多倫多的時差為8-(-4)=12(h),故學(xué)生4計算錯誤,不符合題意.所以學(xué)生2計算的結(jié)果正確.15.核心素養(yǎng)·運(yùn)算能力(1)已知|a|=8,|b|=4,a>b,求a-b的值.(2)已知|a|=9,|b|=6,|a-b|=b-a,求a-b的值.(3)已知|a-3|=4,|b+5|=3,a<0,b<0,求a-b

的值.解:(1)因為|a|=8,|b|=4,a>b,所以a=8,b=4或-4,所以a-b=4或12.(2)因為